많은 독자는 다음과 같은 광범위한 스펙트럼을 잘 알고있을 것입니다. 신뢰성 플랫폼 및 분석 방법 에서 사용 가능한 안정성 중심 문제 JMP . 엔지니어가 선택할 방법 - 문제 해결, 시스템 개선 또는 실패 메커니즘에 대한 더 깊은 이해 -는 많은 것들에 달려 있습니다. 이러한 종속성에는 연구중인 시스템이나 장치가 수리 가능한지 또는 수리 불가능한 지 여부가 포함될 수 있습니다. 데이터가 검열 되었습니까? 그렇다면 오른쪽, 간격 또는 왼쪽 검열입니까? 실패가 없다면? 동일하거나 유사한 구성 요소에 대한 이력 데이터를 사용하여 어떻게 이해를 증대시킬 수 있습니까?
응답 변수와 관련된 데이터 문제를 해결하고 싶습니다. 이진 응답 기술을 사용한 신뢰성 회귀 (Reliability Regression with Binary Response) 기술은 신뢰성 엔지니어 또는 의료 연구원이 중요한 비즈니스 및 건강 관련 질문에 대답하는 데 사용하는 도구에 유용 할 수 있습니다. 예를 들어, 반응 변수가 사실상 연속적으로 나타나는 훨씬 더 일반적으로 발생하는 반응보다는 단순히 실패의 횟수 인 경우 대체 분석 절차를 사용해야합니다. 예를 들어, 전화기를 바닥에 떨어 뜨려서 휴대 전화가 손상되었는지 테스트하고 있다고 가정 해 보겠습니다. 바닥 위의 다양한 높이에서 각각 25 개의 전화를 테스트 할 수 있습니다 (예 : 5 피트, 8 피트 등). 그런 다음 샘플 세트 당 실패 횟수 (손상된 전화)를 기록하십시오. 건강 관련 분야에서, 당신은 다른 복용량에 신약의 효능을 테스트하거나, 다른 치료 유형을 비교하고 환자의 생존 수를 기록 할 수 있습니다.
이 블로그 게시물의 목적은 응답으로 간주되는 안정성 및 생존 데이터에 대한 회귀 분석을 수행하는 방법을 이해하는 데 도움이되는 것입니다. 이를 이원 응답 데이터 (신뢰도 회귀 분석)라고하며 때로는 프로 비트 분석이라고도합니다. 표 1의 데이터는 몇 년 전 미시건 대학교에서 수강 한 강의의 간단한 예입니다. 이 연구는 다양한 하중 수준 (응력 요인)을 기반으로 실패 확률을 결정하기 위해 콘크리트의 새로운 공식을 평가하는 데 초점을 맞 춥니 다. 파손은 특정 최소 길이의 균열로 정의됩니다. 우리가 대답하고자하는 몇 가지 질문은 다음과 같습니다.
주어진 하중에 대해 4,500 파운드라고하면 몇 퍼센트 실패할까요?어떤 하중으로 인해 콘크리트 섹션의 10 %, 25 % 및 50 %가 균열 될 것입니까?콘크리트 섹션의 50 %가 실패 할 때 실제 하중을 가두는 95 % 신뢰 구간은 무엇입니까?
표 1 : 콘크리트 하중 해석
데이터에는 세 개의 열이 있습니다. 하중 열은 콘크리트 단면에 적용되는 압력의 양 (파운드)입니다. 시험 횟수는 시험 된 단면 수이며, 실패 수는 적용된 압력 하에서 균열이 발생한 결과로 실패한 단면의 수입니다. 우리는 JMP의 Fit Model Platform을 사용하여 분석을 수행 할 것입니다. 데이터를 분석하기로 선택한 배포 선택 사항에 따라 아래의 표 2를 참조하여 x 변수에 대해 필요한 경우 적절한 링크 함수와 적절한 변환을 선택하는 데 도움을줍니다.
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| 분포 |
| 링크 기능 |
| X에 대한 변환 |
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| 세브 |
| Comploglog |
| 없음 |
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| 와 이블 |
| Comploglog |
| 로그 |
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| 표준 |
| 프로 비트 |
| 없음 |
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| 로그 정규화 |
| 프로 비트 |
| 로그 |
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| 물류 |
| Logit |
| 없음 |
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| Loglogistic |
| Logit |
| 로그 |
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표 2 : 배포본에 따라이 표는 모델에 맞춤 대화 상자에서 적절한 링크 및 변환 선택 항목으로 안내합니다.
데이터 테이블을 열고 JMP Analyze 메뉴를 클릭 한 다음 Fit Model을 선택하십시오. 대화 상자 창이 열리면 Load and Trials 열을 선택하고 Y 대화 상자에 추가하십시오. 모델 효과로로드를 추가 한 다음 모델 효과 구성 대화 상자에서로드를 강조 표시하고 변형 옆의 빨간색 삼각형을 클릭하고 로그를 선택하십시오. 아래의 완성 된 Fit Model 대화 상자 화면에서 볼 수 있듯이 모델 효과에 로그 (로드)가 표시됩니다. 특성에 대한 일반화 된 선형 모델, 분포에 대한 이항식을 선택하십시오.이 예제에서는 Weibull 적합성을 사용하기 때문에 계수를 다루고 있으므로 링크 함수에 대해 Comp LogLog를 선택하십시오.
그림 1 : 우리의 예제에서 Weibull을 맞추기위한 Completed Modit Fit Model 대화 상자.
그런 다음 실행을 선택하십시오. 그림 2에서 출력을 볼 수 있습니다.
그림 2 : 회귀 도표와 관련 출력이있는 초기 출력. Log (Load) 매개 변수 추정치가 4.51이라는 것은 Weibull shape 매개 변수입니다.
이제 우리가 처음에 제기 한 질문에 대답하기 시작하겠습니다. 4,500 파운드의 하중에서 섹션의 몇 퍼센트가 실패하는지 알아 보려면 일반화 된 선형 모델 맞춤의 출력 머리글 옆에있는 빨간색 삼각형으로 이동하십시오. 프로파일 러> 프로파일 러를 선택하십시오. 그림 3을 참조하십시오. 보고서 창을 아래로 스크롤하고 수직 빨간색 점선을 끌어서 하중의 4,500을 선택하거나 x 축의 하중 값을 강조 표시하고 4,500을 입력합니다. 4,500 파운드의 하중에서 45 %의 고장률을 기대할 수 있습니다. 관련 신뢰 구간도 관심의 대상이 될 수 있습니다. 이 현재 샘플을 사용하면 결과는 29 %에서 최대 65 %까지 다양 할 수 있습니다.
그림 3 : 4,500 파운드의 하중을 가하는 예측 프로파일 러.
이제 어떤 하중으로 인해 콘크리트 섹션의 10 %, 25 % 및 50 %가 균열 될지 알아 내기 위해 보고서 상단의 빨간색 삼각형으로 가서 역 예측을 선택합니다. 그림 4에서 다음과 같은 대화 상자가 표시됩니다. 0.1, 0.25 및 .50을 입력하여 각각 10, 25 및 50 퍼센트의 결과를 얻습니다.
그림 4 : 역 예측을위한 대화 상자
보고서에서 Inverse Prediction 출력을 찾으십시오. 그림 5를 참조하십시오. B10에 대한 예측 된 하중 값 (파운드 단위)은 3055, B25는 3817, B50은 4639입니다. 신뢰 구간의 시각적 표현을 포함하는 해당 플롯도 제공됩니다.
그림 5 : 역 예측 출력.
마지막으로, 콘크리트 섹션의 50 %가 실패 할 때 실제로드를 트래핑하는 95 % 신뢰 구간을 찾고 싶습니다. 다시, 그림 5의 Inverse Prediction 출력을 참조하십시오. 우리는 3,873의 상한까지의 5,192 트랩의 95 %가 섹션의 50 %가 실패한 실제로드의 95 %를 찾았습니다.
JMP에는 Life Distribution, Reliability Growth 및 Reliability Block Diagram과 같은 많은 전용 플랫폼이 포함 된 신뢰성 분석을위한 다양한 기능이 있습니다. 그러나 여기에서 볼 수 있듯이 다른 JMP 분석 플랫폼을 사용하는 다른 안정성 및 생존 분석 방법을 수행 할 수 있습니다.
