多くの読者は、幅広いスペクトルに精通しているかもしれません。信頼性プラットフォームと分析方法で利用可能な信頼性中心の問題に対するs JMP 。エンジニアが選択する方法 - 問題を解決するか、システムを改善するか、あるいは故障メカニズムをより深く理解するか - は、多くのことに左右されます。これらの依存関係には、調査中のシステムまたは装置が修復可能かどうかが含まれます。データは検閲されていますか？もしそうであれば、それは右、区間、または左検閲されていますか？失敗がなければどうなりますか？理解を深めるために、同じコンポーネントまたは類似のコンポーネントの履歴データをどのように使用できますか。
応答変数に固有のデータの問題に対処したいと思います。バイナリレスポンスを使用した信頼性回帰法は、信頼性エンジニアや医療研究者が重要なビジネスや健康に関する質問に答えるために使用するツールに追加するのに便利です。例えば、応答変数が、本質的に連続的な、はるかに一般的に発生する応答ではなく、単に失敗数である場合は、代替の分析手順を使用する必要があります。たとえば、電話を床に落としたことによる携帯電話の損傷をテストしているとします。床から5フィート、8フィートなど、さまざまな高さでそれぞれ25台の電話機をテストできます。それから、あなたは単にサンプルセットごとの失敗（破損した電話）の数を記録します。健康関連の分野では、異なる薬量で新薬の有効性をテストしたり、異なる治療法の種類を比較して患者の生存数を記録したりすることができます。
このブログ記事の目的は、信頼性と生存率に関する回帰分析を実行する方法を理解しやすくすることです。これは、バイナリ応答データを使用した信頼性回帰として知られており、プロビット分析とも呼ばれます。表1のデータは、何年も前にミシガン大学に通ったクラスの簡単な例です。この研究は、さまざまな荷重レベル（応力係数）に基づいて破損確率を決定するためのコンクリートの新しい配合を評価することに焦点を当てています。失敗は、指定された最小長のクラックとして定義されます。私たちが答えたいと思ういくつかの質問は以下を含みます：
与えられた負荷に対して、例えば4,500ポンドと言うと、何パーセント失敗するでしょうか。どの荷重でコンクリート断面の10％、25％、および50％にひび割れが発生するのでしょうか。コンクリート断面の50％が破損した場合の真の荷重を捕捉する95％信頼区間とは何ですか？
表1：コンクリート載荷試験
データには3つの列があります。[荷重]列は、コンクリート断面に適用される圧力（ポンド）です。試行はテストされたセクションの数です、そして失敗は加えられた圧力の下で亀裂発達の結果として失敗したセクションの数です。分析にはJMPのFit Model Platformを使用します。データを分析するために選択した分布の選択に応じて、以下の表2を参照してください。これは、xリンク変数に対して正しいリンク関数と適切な変換を選択するのに役立ちます。
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| 分布 |
| リンク機能 |
| Xへの変換 |
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| Sev |
| Comploglog |
| 無し |
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| ワイブル |
| Comploglog |
| ログ |
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| 普通 |
| プロビット |
| 無し |
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| 対数正規 |
| プロビット |
| ログ |
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| 物流 |
| ロジット |
| 無し |
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| 対数論 |
| ロジット |
| ログ |
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表2：あなたの分布に応じて、この表はFit Modelダイアログで適切なLinkとTransformationの選択を案内します。
データテーブルを開いて[JMP解析]メニューをクリックし、[モデルに合わせる]を選択します。ダイアログウィンドウが開いたら、Load and Trials列を選択してYダイアログに追加します。モデル効果として荷重を追加してから、モデル効果の構築ダイアログで荷重を強調表示し、変形の横にある赤い三角形をクリックしてログを選択します。下の完成したFit Modelダイアログスクリーンに見られるように、あなたのモデル効果はLog（Load）を読むはずです。この例ではワイブル近似を使用しているので、カウントを扱うのでパーソナリティについては一般化線形モデルを、分布については二項式を、リンク関数についてはComp LogLogを選択します。
図1：この例のワイブルをフィットさせるための「フィットモデル」ダイアログ
次に実行を選択します。図2のように出力されます。
図2：回帰プロットを含む初期出力と関連する出力 Log（Load）パラメータの推定値4.51は、ワイブル形状パラメータです。
それでは、初めに私達が提起した質問に答え始めましょう。4,500ポンドの荷重で断面の何パーセントが破損するかを調べるには、出力見出しGeneralized Linear Model Fitの横にある上部の赤い三角形に移動します。[プロファイラ]> [プロファイラ]を選択します。図3を参照してください。レポートウィンドウをスクロールダウンし、垂直方向の赤い破線をドラッグして荷重として4,500を選択するか、X軸で荷重値を強調表示して4,500と入力します。あなたは、4,500ポンドの負荷で、我々が45％の失敗率を予想することができるのを見るでしょう。関連する信頼区間も同様に重要であり得る。この現在のサンプルでは、結果は29％という小さなものから65％という高いものまでさまざまです。
図3：4,500ポンドの荷重の予測プロファイラ
今度は、どの荷重がコンクリート断面の10％、25％、および50％のひび割れを引き起こすかを調べるために、レポート上部の赤い三角形に移動して、[逆予測]を選択します。図4のようなダイアログが表示されます。それぞれ10、25、50パーセントの結果を得るには、0.1、0.25、0.50と入力します。
図4：逆予測ダイアログ
レポートをスクロールダウンして、Inverse Predictionの出力を見つけます。図5を参照してください。B10の予測荷重値は、ポンドで、3055、B25は3817、B50は4639です。信頼区間の視覚的表現を含む対応するプロットもまた提供される。
図5：逆予測出力
最後に、コンクリート断面の50％が破損した場合の真の荷重をトラップする95％信頼区間を見つけます。繰り返しになりますが、図5の逆予測出力を参照してください。下限の3,873から上限の5,192までが、実際の荷重の95％をトラップし、そこではセクションの50％が破損します。
JMPには、寿命分布、信頼性成長、信頼性ブロック図など、多くの専用プラットフォームを使用した信頼性分析のための多数の機能があります。ただし、ここでわかるように、他のJMP分析プラットフォームを使用して他の信頼性分析方法および生存分析方法を実行できます。
