許多讀者可能熟悉廣泛的可靠性平台和分析方法以可靠性為中心的問題 JMP 。工程師將選擇的方法 - 無論是解決問題，改進系統還是深入了解故障機制 - 取決於許多方面。這些依賴關係可能包括所研究的系統或單元是可修復還是不可修復。數據是否被審查，如果是，是正確的，間隔的還是左刪失的？如果沒有失敗怎麼辦？如何使用相同或相似組件的歷史數據來增強理解？
我想解決特定於響應變量的數據問題。二元響應技術的可靠性回歸可以作為可靠性工程師或醫學研究人員用來回答關鍵業務和健康相關問題的工具的有用補充。例如，當響應變量只是故障計數時，而不是本質上連續發生的更常見的響應，應該使用替代分析程序。例如，假設您正在測試手機因手機掉落到地板上而造成的損壞。您可以在地板上方的不同高度測試25部手機，例如5英尺，8英尺等。然後，您只需記錄每個樣本集的故障數（損壞的電話）。在健康相關領域，您可能希望測試不同劑量的新藥的功效，或比較不同的治療類型並記錄患者的存活計數。
本博文的目的是幫助您了解如何對可靠性和生存數據進行回歸分析，並將其作為響應。這稱為二進制響應數據的可靠性回歸，有時也稱為Probit分析。表1中的數據是幾年前我在密歇根大學就讀的一個簡單的例子。該研究的重點是評估新的混凝土配方，以確定基於各種載荷水平（應力因子）的失效概率。故障定義為某些指定最小長度的裂縫。我們想要回答的一些問題包括：
對於給定的載荷，例如4,500磅，百分之幾會失效？什麼載荷會導致10％，25％和50％的混凝土截面裂開？在50％的混凝土截面失效的情況下，捕獲真實載荷的95％置信區間是多少？
表1：混凝土負荷研究
數據包含三列。“加載”列是應用於混凝土截面的壓力（磅）。試驗是測試的部分數量，而失敗是在施加壓力下由於裂縫發展而失敗的部分數量。我們將使用JMP的Fit Model Platform來執行分析。根據您選擇分析數據的分佈選擇，我將參考下面的表2，它將幫助您為x變量選擇正確的鏈接函數和相應的轉換（如果需要）。
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| 分配 |
| 鏈接功能 |
| X的轉型 |
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| 西弗 |
| Comploglog |
| 沒有 |
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| 威布爾 |
| Comploglog |
| 日誌 |
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| 正常 |
| 概率單位 |
| 沒有 |
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| 對數正態分佈 |
| 概率單位 |
| 日誌 |
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| 物流 |
| Logit模型 |
| 沒有 |
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| Loglogistic |
| Logit模型 |
| 日誌 |
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表2：根據您的分佈，此表將引導您在“擬合模型”對話框中選擇相應的“鏈接和變換”選項。
打開數據表並單擊JMP Analyze菜單，然後選擇Fit Model。對話框窗口打開後，選擇“加載和試驗”列並添加到“Y”對話框。添加加載作為模型效果，然後在“構造模型效果”對話框中突出顯示加載，單擊“變換”旁邊的紅色三角形並選擇“日誌”。您的模型效果現在應該讀取Log（Load），如下面完成的Fit Model對話框屏幕所示。選擇廣義線性模型用於個性，二項式用於分佈，因為我們處理計數和Comp LogLog用於鏈接函數，因為我們在本例中使用Weibull擬合。
圖1：完成擬合模型對話框，用於在我們的示例中擬合Weibull。
接下來選擇Run。您將看到圖2中的輸出：
圖2：帶回歸圖和相關輸出的初始輸出。請注意，Log（Load）參數估計值4.51是Weibull形狀參數。
所以現在讓我們開始回答我們在開始時提出的問題。要找出在4,500磅載荷下失效的截面百分比，請轉到輸出標題“廣義線性模型擬合”旁邊頂部的紅色三角形。選擇Profilers> Profiler。見圖3。在報告窗口中向下滾動並拖動垂直的紅色虛線以選擇4,500作為加載，或突出顯示x軸上的加載值並輸入4,500。您將看到，在4,500磅的負載下，我們可以預期45％的故障率。相關的置信區間也可能是有意義的。使用此當前樣本，結果可以從小到29％到高達65％。
圖3：預測Profiler，載荷為4,500磅。
現在，為了找出哪些荷載會導致10％，25％和50％的混凝土截面裂縫，我們再次轉到報告頂部的紅色三角形並選擇反向預測。您將在圖4中看到以下對話框。鍵入0.1,0.25和.50以分別獲得10％，25％和50％的結果。
圖4：反向預測的對話框
在報告中向下滾動，您將在其中找到反向預測輸出。見圖5。B10的預測載荷值（以磅為單位）為3055，B25為3817，B50為4639。還提供了相應的圖，其包括置信區間的視覺表示。
圖5：反向預測輸出。
最後，我們希望找到95％置信區間，該區間捕獲50％混凝土截面失效的真實載荷。再次參考圖5中的反向預測輸出。我們發現下限為3,873，上限為5,192，陷阱為真實載荷的95％，其中50％的部分失效。
JMP具有許多可靠性分析功能，其中包括許多專用平台，例如壽命分配，可靠性增長和可靠性框圖，僅舉幾例。但是，正如您在此處所看到的，您可以使用其他JMP分析平台執行其他可靠性和生存分析方法。
