마이크 클레이튼 쓴 :
감사. JMP 블로그는 일반적으로 주요 배포 유형 각각을 생성하는 "프로세스"이야기에 대한 좋은 토론을 사용할 수 있다고 생각합니다. 예를 들어, 유리 또는 실리콘 웨이퍼상의 입자를 측정하는 것은 음의 값이없는 매우 왜곡 된 경향이 있습니다. 그러나 데이터 전후에 추가되거나 제거 된 입자를 측정 할 때 양수 값과 음수 값을 갖습니다. 그리고 단순히 Poisson 분포 또는 Log-Normal 분포가 경우에 따라 미립자 데이터에 적용되지 않을 수도 있습니다. 한 연구원은 예를 들어 레이놀즈 분포를 제안했다. 각 프로세스 스토리는 가능한 분포의 목록을 생성 할 수 있습니다. 공장 데이터는 대부분 연속적 일 수 있지만 서비스 데이터는 종종 범주 형 데이터 또는 수 데이터 (때로는 백분율)를 혼합하는 경향이 있습니다.
처벌은 심각하게 하루를 망칠 수 있습니다. 제 시간에 청구서를 지불하는 것을 잊어 버리십시오. 그리고 늦은 벌금은 당신에게 몇 달러 더 드 릴 것입니다. 노란색 플래그가 풋볼 필드를 강타하면 페널티는 팀 필드 위치, 기세 및 어쩌면 일부 포인트를 소모 할 수 있습니다. 그러나 벌이 항상 그렇게 나쁜 것은 아닙니다. 사실, 회귀 모형을 만들 때 형벌은 아주 좋은 것입니다. 이 포스트는 일반 회귀 플랫폼을 소개합니다 ( JMP Pro 11 ), 이는 우리가 처벌 된 회귀 모델에 적합하게 해준다. 우리는 비슷한 모델을 맞추는 법을 보았습니다. 추가 기능 사용 , Generalized Regression 플랫폼은 JMP Pro에 내장 된 많은 기능을 제공합니다.
최대 우도 는 통계 작업자 중 하나이며 회귀 모델에서 매개 변수를 추정하는 데 널리 사용됩니다. 우도 함수는 주어진 매개 변수 세트에 대해 관측 된 응답 확률을 알려줍니다. 따라서 최대 우도 추정기는 관측 된 데이터의 확률을 최대화하는 회귀 매개 변수를 제공합니다. 우도 이론은 또한 회귀 변수에 대한 추론을위한 이론을 제공합니다. 꽤 매력적이지, 그렇지? 가능성은 극도로 강력하지만 예상치가 우리 모델에 속하는지 미리 알면 가장 적합합니다.
과핑 피하기
수십 개의 예측 변수가 있고 모델에 포함 할 모델을 모르는 경우 최대 가능성은 과장되는 경향이 있으며 더 이상 좋은 선택이 아닙니다. 초과 적용은 우리가 관찰 한 데이터를 잘 맞출 것임을 의미하지만 새로운 관찰을 예측하는 데는 열악한 작업을 수행 할 것입니다. 처벌 된 회귀 기법은 많은 수의 예측 변수에 압도 당했을 때 초과 적용을 피하는 데 도움이 될 수 있습니다. 형벌 회귀 분석을 통해 우리는 평범한 우도 함수를 극대화하는 대신 우도 함수와 매개 변수의 크기에 대한 벌칙을 최적화합니다. 불이익 가능성을 최적화하는 것은 직관적 인 의미를 갖습니다. 우리는 데이터를 잘 맞추기를 원하지만 모델이 너무 커지는 것을 원하지는 않습니다. JMP Pro의 일반화 된 회귀 플랫폼을 사용하면 세 가지 일반적인 불이익 회귀 모델 인 릿지 회귀 분석, 올가미 , 그리고 탄성 네트 . 이 세 가지 추정 기법을 통해 새로운 관측을 잘 예측할 수있는 예측 모델을 구축 할 수 있습니다. Lasso와 Elastic Net은 또한 변수 선택을 수행하여 해석하기 쉬운 모델을 완성합니다.
일반화 된 회귀 플랫폼에서 사용할 수있는 모든 예측 기술을 다루려는 것이 아니라 Elastic Net에 초점을 맞추자. Elastic Net은 변수 선택과 매개 변수 추정을 동시에 수행합니다. 추가 보너스로, 그것은 상관 예측자를 처리합니다 ( 다중 공선 성 ) 잘. 대형 관측 데이터 세트는 종종 다중 공선 성으로 인해 고통을 겪기 때문에 탄성 망은 관측 데이터로 작업 할 때 좋은 선택입니다. 엘라스틱 네트 (Elastic Net)는 L1과 L2의 혼합을 사용하여 우도를 처벌합니다 규범 :
여기서 베타는 회귀 계수입니다. 페널티의 L2 조각은 공선 성을 처리하는 데 도움이되는 반면, L1 페널티 조각은 변수를 선택하게됩니다. 여기서 알파와 람다는 튜닝 매개 변수라고 불리며 두 매개 변수의 각 조합은 회귀 매개 변수 추정의 다른 집합으로 연결됩니다. JMP는 다음과 같은 적합성 측정 기준에 따라 튜닝 매개 변수의 최상의 조합을 선택하기위한 몇 가지 옵션을 제공합니다. 교차 검증 아니면 그 BIC .
할리우드 영화의 예
Generalized Regression 플랫폼을 JMP의 샘플 데이터 폴더에있는 예제로 사용해 보겠습니다. 할리우드 영화 데이터 세트는 2011 년 영화 샘플의 수익성에 대한 정보를 제공합니다. 우리의 목표는 다음과 같은 몇 가지 요소를 기반으로 영화의 수익성을 예측하는 것입니다. 썩은 토마토 점수, 관객 점수, 리드 스튜디오 (총 33 개 스튜디오) 및 장르 (로맨스, 공포, 코미디 등)가 포함됩니다. 이러한 예측 변수 모두가 수익성에 진정으로 영향을 미칠 가능성은 거의 없기 때문에 변수 선택을 수행하고자합니다. 그리고 우리는 관객이 비평가와 동의하는 경향이 있기 때문에 관객 점수와 썩은 토마토 점수가 높은 상관 관계가 있는지 염려해야합니다. 따라서 Elastic Net은 상관 된 예측 변수를 처리하고 변수 선택을 수행하기 때문에 이러한 데이터를 피팅하는 데 완벽한 선택입니다. 아내와 나는 영화를 보러 가기를 즐긴다. 영화를 선택하기 전에 Rotten Tomatoes 점수를 자주 확인한다. 그래서 이것은 JMP를 자랑하는 데 가장 좋아하는 데이터 세트 중 하나이다.
일반화 된 회귀 플랫폼으로 가려면 모델에 맞추고 Personality 메뉴에서 Generalized Regression을 선택하십시오 (그림 1 참조). 컬럼을 지정하고 실행 대화 상자를 완성한 후 그림 2와 같이 추정 및 검증 방법을 선택합니다. 우리는 BIC 밸리데이션과 함께 기본값 인 Elastic Net을 고수 할 것입니다.
그림 1 : 일반화 된 플랫폼 시작
그림 2 : 모델 실행 대화 상자
그림 3은 일반화 된 회귀 분석 보고서의 일부를 보여줍니다.이 계수 추정 테이블은 0이 아닌 계수를 쉽게 찾아 낼 수 있도록 정렬되었습니다. 솔루션 경로 플롯은 다양한 변수가 회귀 모델에 어떻게 입력되었는지에 대한 정보를 제공합니다. 경로의 각 행은 모델의 변수를 나타내며 페널티가 감소하면 (그래프의 왼쪽에서 오른쪽으로 이동) 점점 많은 변수가 모델에 입력됩니다.
매개 변수 추정 보고서는 최종 모델에서 계수가 0이 아닌 예측 자만 세 개라는 것을 보여줍니다. 분명히 드라마는 나쁜 해 였고 소니가 발표 한 영화는 좋은 해였습니다. 그리고 비평가들에게 인기가있는 영화는 더 수익성이 높았으며 아마 우리가 기대하는 것일 것입니다. 우리는 우리 모델에서 약 40 개의 용어로 시작하여 단지 세 개로 좁혔습니다. 이로 인해 우리는 해석하기 쉽고 새로운 관측을 잘 예측할 수있는 모델을 남겨 둡니다.
그림 3 : 할리우드 영화 예제에 대한 부분 보고서
저는 JMP 11의 Generalized Regression 플랫폼에 대해 매우 흥분하고 있습니다. 변수 선택은 통계에서 가장 중요한 문제 중 하나이며, 이제 JMP Pro는이 문제를 공격하기위한보다 강력한 도구를 제공합니다. 그림 1에서 감마 분포를 선택 했습니까? 플랫폼의 이름에서 알 수 있듯이 Generalized Regression 플랫폼을 사용하면 일반화 된 선형 모델을 적용 할 수 있습니다. 이는 응답 변수가 정상적으로 분배되지 않은 경우에도 변수 선택을 수행 할 수 있음을 의미합니다. 영화 데이터 예제의 경우, 수익성에 편향된 분포가있을 것으로 예상되므로 감마 분포가 좋은 선택입니다. 일반화 된 회귀 플랫폼은 반응에 대한 다양한 분포를 지원합니다 : 정규 분포, 이항 분포 (로지스틱 회귀), 포아송, 음 이항 분포 등. 따라서 다음에 변수를 선택해야 할 때 Generalized Regression 플랫폼에서 Elastic Net 또는 Lasso를 시험해보십시오.
