Peng Liu, JMP Principal Research Statistician Developer, SAS
In diesem Dokument werden vier Funktionen vorgestellt, die zu JMP 12 hinzugefügt wurden. Die erste ist die Mischungsverteilungsmodellierung in der Life Distribution-Plattform. Der Typ einer Mischung kann die endliche Mischungsverteilung oder die Mischungsverteilung mit latentem konkurrierendem Risiko sein. Die Mischungsverteilungsmodellierung ermöglicht eine beliebige Anzahl beliebiger Arten von Verteilungskomponenten. Die zweite ist eine eigenständige destruktive Degradationsmodellierungsplattform. Die Plattform bietet eine benutzerfreundliche Benutzeroberfläche zur Durchführung der Analyse. Die dritte besteht darin, verschiedenen Gruppen in der Reliability Forecast-Plattform unterschiedliche Kosten zuzuweisen. Dadurch können Benutzer monetäre Unsicherheiten aus inhomogenen Ressourcen aggregieren. Das vierte ist ein neues Kriterium für die Wichtigkeit von Komponenten in der Reliability Block Diagram-Plattform. Das neue Kriterium berücksichtigt die strukturelle Bedeutung einer Komponente im System und das Ausfallrisiko dieser Komponente zu einem bestimmten Zeitpunkt.
Mischungsmodellierung in der Life-Distribution-Plattform
In dieser Version stellen wir zwei Arten von Mischungsmodellen zur Verfügung. Das erste ist als endliches Mischungsmodell bekannt. Der Name ist in der Literatur allgemein bekannt. Das zweite Modell wird als konkurrierendes Risikomischungsmodell bezeichnet. Unseres Wissens nach hat das Modell noch keinen gemeinsamen Namen.
Das Modell der endlichen Mischung schreibt eine kumulative Verteilungsfunktion in der folgenden Form vor:
wobei k eine bekannte Konstante ist, w ich sind Gewichte und ergeben in der Summe eins, F ich sind individuelle kumulative Verteilungsfunktionen. Wenn F ich sind Normalverteilungen, dann ist F als endliche Gaußsche Verteilung bekannt. Die Forschung zur endlichen Gaußschen Verteilung bleibt in der Literatur aktiv. Die Forschung zu anderen Situationen ist im Entstehen begriffen. In unserer Software erlauben wir, dass es sich bei Fis neben Normal um alle unterstützten Distributionen handeln kann. Und Fis können verschiedene Typen haben, z. B. Lognormal und Weibull. Das Modell der endlichen Mischung könnte hierfür geeignet sein Zuverlässigkeitsdatenanalyse wenn die interessierenden Subjekte aus heterogenen Teilpopulationen stammen. Beispielsweise wird die Lebensdauer eines Produkts aufgrund unterschiedlicher Hersteller, Materialien und Umgebungen durch unkontrollierbare Faktoren beeinflusst; Die Lebensdauereigenschaften eines Produkts werden durch unklare Nutzungssituationen, Nutzungsintensitäten und Einsatzbedingungen beeinflusst.
Das konkurrierende Risikomischungsmodell wird auch als Modell latenter Fehlermodi bezeichnet. Wenn wir von konkurrierenden Risiken sprechen, sprechen wir in der Regel über ein Thema, dessen Fehlerursache auf einer von mehreren Möglichkeiten beruht. Und die möglichen Ursachen konkurrieren miteinander. Das früheste Auftreten einer Ursache bestimmt die Fehlerursache und den Fehlerzeitpunkt eines Objekts. Das Objekt wird üblicherweise als Seriensystem beschrieben, wobei jede Fehlerursache einen Knoten im Seriendiagramm darstellt. Durch das Unterbrechen eines beliebigen Knotens im Diagramm wird die Verknüpfung des Diagramms unterbrochen, was einen Ausfall des Systems darstellt. Wenn die Fehlerursache für jeden Fehler bekannt ist, werden die Daten normalerweise durch das konkurrierende Risikomodell modelliert, das in JMP seit vielen Versionen unterstützt wird. Unterdessen ist das konkurrierende Risikomischungsmodell geeignet, wenn die Fehlerursachen unbekannt sind. Diese Situation ist plausibel, wenn die Informationen verloren gehen oder nicht gesammelt werden können. Eine weitere plausible Situation besteht darin, dass die Fehlerursache nicht sofort identifiziert werden kann, z. B. ein Fehler von einem Verschleiß aufgrund eines schlechten Herstellungsprozesses oder einem Verschleiß aufgrund von Ermüdung unterschieden werden kann. Das konkurrierende Risikomischungsmodell hat eine kumulative Verteilungsfunktion der folgenden Form:
Dabei ist k eine bekannte Konstante, Fis sind individuelle kumulative Verteilungsfunktionen. Beachten Sie, dass die Form mit der eines konkurrierenden Risikomodells übereinstimmt. Es sind die Art der Daten und die Schlussfolgerung, die unterschiedlich sind.
Datei Format
Das für die beiden Mischungsmodelle zu verwendende Datenformat ist identisch mit dem, das in der regulären Lebensverteilung verwendet wurde. Das heißt, die Daten enthalten nur Informationen zur Zeit bis zum Ereignis, einschließlich Zeit- und Zensurschemata.
Nutzen Sie die Funktion
Geben Sie die Daten wie gewohnt in die Lebensverteilung ein und starten Sie sie. Der resultierende Bericht verfügt über zwei neue Menüelemente: „Fit Mixture“ und „Fit Competing Risk Mixture“ für Modelle mit endlicher Mischung bzw. konkurrierender Risikomischung. Durch Auswahl eines der Menüpunkte fügt die Plattform einen Gliederungsknoten hinzu, der aus Konfigurationsbenutzeroberflächen und Berichten besteht, die die Endergebnisse präsentieren. Für beide Modelltypen sind die Konfigurationsbenutzeroberflächen identisch; siehe Abbildung 1. Über die Konfigurationsbenutzeroberfläche können Sie Zutaten und die Anzahl der einzelnen Zutaten auswählen. Bei den Zutaten sind wir nicht auf eine einzelne Verteilungsart in einer Mischungsverteilung beschränkt. Beispielsweise kann man einen Lognormal- und einen Weibull-Wert mischen.
Die Software muss auch einige Annahmen darüber kennen, wie Zutaten gemischt werden, damit die Software einen angemessenen Aufwand betreiben kann, um eine Lösung zu finden. Wir gehen von drei Rezepten zum Mischen der Zutaten aus. Sie sind in den Abbildungen 2, 3 und 4 dargestellt. In Abbildung 2 werden zwei normale Zutaten miteinander vermischt, das Histogramm zeigt jedoch nur einen einzigen Datencluster. In Abbildung 3 werden zwei normale Zutaten gemischt und das Histogramm zeigt zwei unterschiedliche Modi. Daher entspricht die Anzahl der Cluster der Anzahl der Zutaten. In Abbildung 4 werden drei normale Zutaten gemischt, von denen zwei gut trennbar sind, aber die dritte Zutat bläst sich in die anderen beiden auf. So dass die Gesamtzahl der Cluster geringer ist als die Gesamtzahl der Zutaten. Basierend auf den Annahmen darüber, wie Zutaten gemischt werden, können wir Startwerte für Parameter berechnen, die nahe an den endgültigen Schätzungen liegen könnten. Wir bezeichnen die Annahmen als Ausgangswertmethoden und geben sie den Benutzern als Wahlmöglichkeit oder als Überzeugung in die Hand.
Durch die Auswahl der Zutatenarten, der Mengen der Zutaten und einer Methode zur Berechnung der Startwerte versucht die Plattform, die Parameterschätzungen mit der maximalen Wahrscheinlichkeit zu finden. Und die Rechenzeit nimmt zu, wenn sich die Arten der Zutaten unterscheiden, wenn die Mengen der Zutaten zunehmen, wenn die Startwertmethode von Einzelclustern zu trennbaren Clustern und weiter zu überlappenden Clustern übergeht. Die Startwertmethode Overlapping Clusters erfordert in der Regel eine lange Rechenzeit. Der resultierende Bericht listet Schätzungen und wichtige Diagramme auf. Und der Bericht ermöglicht es auch, verschiedene Mischungsmodelle zu vergleichen, um eine Entscheidung zu treffen.
Eigenständige Plattform zur Analyse der destruktiven Degradation
Die Destructive Degradation-Plattform geht aus der Degradation-Plattform hervor. Der Zweck besteht darin, die Verwendung vorhandener Methoden zu vereinfachen. Die Analyse besteht darin, die Daten mithilfe einer (logarithmischen) Standortskalenverteilung zu modellieren, deren Standortparameter eine Funktion der Zeit ist, mit oder ohne andere Faktoren.
Abbildung 5 zeigt beispielsweise die Klebebindungsdaten, die unter den Beispieldaten in JMP verfügbar sind. Jeder quadrierte Punkt ist ein Messwert zu einem bestimmten Zeitpunkt. Als Maß dient hierbei die Kraft, die in jeder Prüfeinheit die Klebeverbindung zwischen den beiden Oberflächen auflöst. Bei der Messung kann es sich um zensierte Werte handeln. In Abbildung 5 sind beispielsweise die oberen durchgezogenen Dreieckspunkte rechtszensiert. Sie bedeuten, dass die Stärke um einen Wert größer ist als der aufgezeichnete Wert, wahrscheinlich weil die angegebene Stärke die Bindung nicht lösen kann. Nachdem sich die Festigkeit allmählich erhöht hatte, brach schließlich die Bindung, aber die Messung der Festigkeit ist im dynamischen Prozess nicht genau. Die Farben in der Grafik kennzeichnen unterschiedliche Temperaturen. Jede Testeinheit wurde in eine Umgebung mit konstanter Temperatur gestellt.
Zu den Fragen, die durch die Analyse beantwortet werden sollen, gehören:
- Wie verschlechtert sich ein Studienfach mit der Zeit?
- Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Degradationsmessung zu einem bestimmten Zeitpunkt einen bestimmten Schwellenwert überschreitet?
- Wann überschreitet die Verschlechterungsmessung eines bestimmten Teils der Einheiten einen bestimmten Schwellenwert?
Eine plausible Verwendung des Modells besteht darin, einen Zeitpunkt für den Austausch von Einheiten zu bestimmen, die sich verschlechtert haben.
Angesichts der Daten bietet die Plattform Optionen für vier Auswahlmöglichkeiten. Der erste ist die Verteilung. Die Analyse interessiert sich für die Verteilung der Degradationsmessungen zu einem bestimmten Zeitpunkt und unter festgelegten Bedingungen. Die zweite und die dritte sind Transformationen der Degradationsmessungen und der Zeit. Daten dürfen vor der Analyse transformiert werden. Die vierte ist die Definition der Degradation, einer Funktion, die den Standortparameter der gewählten Verteilung definiert.
Datei Format
Die Plattform erwartet Daten, die mindestens Abbaumaßnahmen und zugehörige Zeitpunkte umfassen, zu denen Maßnahmen ergriffen werden. Die Verschlechterungsmaße können zensiert werden, und die Zensurschemata sind identisch mit denen, die in der Life Distribution-Plattform und der Survival-Plattform definiert sind, mit der Ausnahme, dass die Einheit nicht mit der Zeit in Zusammenhang steht. Die Plattform übernimmt eine optionale X-Rolle. Das können Temperatur, Spannung oder einfach nur die Chargenanzeige sein. Normalerweise sind es die Daten mit X, die uns mehr interessieren, insbesondere wenn X stetig ist.
Nutzen Sie die Plattform
Die grafische Benutzeroberfläche der Plattform besteht aus einer Überlagerung von Daten und dem aktuellen Modell, einem Bereich mit Modellkonfigurations-Widgets und einem Ort zum Sammeln detaillierter Modellberichte. Durch die Überlagerung der Datenpunkte und des aktuellen Modells kann schnell beurteilt werden, wie geeignet das Modell ist.
Die Wahl der Verteilungen, Transformationen und Pfaddefinitionen hängt wahrscheinlich von der Domänenkenntnis ab. Der Workflow kann in der angezeigten Reihenfolge vorliegen. Wenn es jedoch überhaupt kein einziges geeignetes Kandidatenmodell gibt, könnte die Rückwärtsberechnung empirisch eine praktikable Alternative sein.
Im Bereich „Pfaddefinition“ werden alle unterstützten Funktionsdefinitionen für den Standortparameter aufgelistet. Für jede Funktion gibt es neben ihrem Ausdrucksbild ein Miniaturbild, das die endgültige angepasste Funktion darstellt. Durch den Vergleich der Form der angepassten Funktion und der tatsächlichen Daten erhält man möglicherweise eine bessere Vorstellung davon, welche Pfaddefinition besser geeignet ist. Nachdem Sie die Pfaddefinition ausgewählt haben, können Sie mit den Transformationen spielen. Es gibt neun verschiedene Kombinationen von Transformationen. Schließlich kann man die Verteilung ändern. Es gibt acht davon.
Es gibt insgesamt dreizehn Pfaddefinitionen. Die ersten sechs sind alle in ihren Parametern linear; siehe Abbildung 7. Und die angepassten Funktionen sind gerade Linien im transformierten Raum, wenn die Verteilung zur Familie der Ortsskala gehört. Wenn man eine Log-Ort-Skalen-Verteilung wählt, werden die durchgezogenen Linien im Diagramm gekrümmt. Die Punkte auf durchgezogenen Linien im Diagramm sind Mediane, die den einzelnen Verteilungen, der Zeit und anderen Faktoren zugeordnet sind. Die Punkte an den Grenzen der Schattierungen sind das untere und obere Perzentil.
Die nächsten vier haben ähnliche Ausdrücke; siehe Abbildung 8. Wenn man sich die Miniaturbilder ansieht, kann man feststellen, dass sie sich in vertikaler Position und Monotonie unterscheiden. Sie sind vorkonfigurierte Versionen des allgemeinen Modells in Kapitel 21 von Meeker und Escobar (1998). Jede Version hier ist so konfiguriert, dass bestimmte Parameter eingeschränkt sind, sodass die Pfaddefinitionen mit ihren Miniaturbildern übereinstimmen. Und es ist einfach, vier Bilder zu vergleichen, um ihre Unterschiede zu erkennen. Der erste beginnt bei einem Wert ungleich Null und steigt an, bis er eine Asymptote erreicht. Der zweite beginnt bei Null und erhöht sich, bis eine Asymptote erreicht wird. Der dritte und der vierte sind ähnlich, aber sie nehmen ab statt zu. Im Vergleich zu den ersten sechs linearen Pfaddefinitionen weisen diese vier Miniaturbilder zusätzliche gestrichelte Kurven auf. Die gestrichelte Kurve stellt dar, dass das Modell entlang der X-Variablen extrapoliert werden kann. Wenn X beispielsweise die Temperatur ist, können diese vier Modelle verwendet werden, um Mengen unterhalb einer Temperatur vorherzusagen, deren Wert nicht im Datensatz enthalten ist.
Die letzten drei sind auch in der Form ähnlich. In Miniaturansichten erscheinen sie als gerade Zeitlinien. Allerdings sind ihre Pfaddefinitionen in den Parametern nicht linear. Der Grund dafür, dass sie gerade Linien zu sein scheinen, liegt darin, dass ihre Steigungen nur Funktionen von Parametern und der X-Variablen sind. Dadurch kann das Modell auch entlang der X-Variablen extrapoliert werden. Daher können wir in den Miniaturansichten gestrichelte Linien erkennen.
Nachdem Sie das Modell konfiguriert haben und die Überlagerung der Datenpunkte und des angepassten Modells angemessen aussieht, sollten Sie das Modell speichern, indem Sie direkt unter dem Bereich „Pfaddefinition“ auf die Schaltfläche „Bericht generieren“ klicken. Die Plattform generiert dann einen detaillierten Bericht dieses Modells, einschließlich eines Formelbildes der Pfaddefinition, eines Schätzungsberichts und drei Profilern, die unsere zuvor genannten Fragen beantworten können. Außerdem werden die Modellzusammenfassungsinformationen zu einem Modelllistenfenster für Modellvergleiche hinzugefügt. Hier sehen wir uns den Bericht der Klebeverbindungsdaten an, um zu verstehen, wie die drei Profiler zu interpretieren sind.
Der erste Profiler ist der Degradation Profiler. Der erste Rahmen zeigt die Schätzung des gesamten Abbaupfads bei der im zweiten Rahmen angegebenen Temperatur von 60 °C. Der Median und die unteren und oberen 95 %-Perzentile der Verteilung für die Degradationsmessung werden durch die durchgezogene Kurve und die gestrichelten Kurven im Diagramm dargestellt. In Abbildung 10 geben die Messwerte auf der vertikalen Achse den Median und das 95 %-Perzentil der Verteilung der Degradationsmessung bei 8 an Th Woche, unter einer konstanten 60-Grad-Umgebung.
Der zweite Profiler ist der Crossing Probability Profiler. Sein dritter Rahmen zeichnet eine kumulative Dichtefunktion (CDF). Dies zeigt die Schätzung der Degradationsmessverteilung unter den gegebenen Bedingungen und zum gegebenen Zeitpunkt. In Abbildung 11 beträgt die Zeit 8 Wochen, die Bedingung beträgt 60 Grad. Der Wert auf der vertikalen Achse zeigt, dass etwa 91 % der Messungen unter 58,5 fallen werden. Und das Intervall ist das Konfidenzintervall für diese Schätzung.
Der dritte Profiler ist der Crossing Time Profiler. Obwohl der Profiler drei Kurven darstellt, interpretieren wir den Messwert auf der vertikalen Achse nur als Schätzung und Konfidenzintervall der Zeit, in der ein bestimmter Prozentsatz der Messungen unter bestimmten Bedingungen unter einen bestimmten Schwellenwert fällt. In Abbildung 12 beträgt der Prozentsatz 50 %, die Temperatur beträgt 60 Grad und der Schwellenwert liegt bei etwa 58,5.
Variable Kosten nach Gruppe in der Plattform für Zuverlässigkeitsprognosen
Die variablen Kosten pro Gruppe in Reliability Forecasting sind, wie der Name schon sagt, hilfreich bei der Vorhersage des mit Ausfällen verbundenen Geldbetrags. Mit anderen Worten: Verschiedene Arten von Fehlern können unterschiedlich schwerwiegende Folgen haben und unterschiedliche Schweregrade kosten unterschiedlich viel Geld. Bei der monetären Prognose geht es nicht nur um den Betrag, der auf bestimmte Arten von Ausfällen zurückzuführen ist, sondern auch auf den Gesamtbetrag aller Arten von Ausfällen. Und einige Mengen des Gesamtbetrags sind nicht die Summe dieser Mengen des Einzelbetrags. Im nächsten Absatz machen wir ein hypothetisches Beispiel.
Angenommen, wir prognostizieren die Gesamtkosten für die Reparatur zweier Laptop-Modelle, für die noch die Garantie gilt. Um die Diskussion zu vereinfachen, gehen wir davon aus, dass alle Laptops vor einem Jahr verkauft wurden und dass für n1 und n2 jedes Typs immer noch eine zweijährige Garantie gilt. Die durchschnittlichen Reparaturkosten beider Arten sind unterschiedlich. Angenommen, die Kosten betragen m1 bzw. m2. Die zurückgegebenen Mengen im nächsten Jahr betragen N1 und N2. Zur Darstellung von Zufallsvariablen verwenden wir Großbuchstaben, da die zurückgegebenen Mengen im nächsten Jahr keine festen Zahlen sein werden. Die Berechnung der erwarteten Werte von N1 und N2 ist einfach. Und der erwartete Wert der Summe entspricht der Summe der erwarteten Werte, was einfach ist. Allerdings sind auch die Variationen dieser Zufallsvariablen und die Summe dieser Zufallsvariablen sehr wichtig.
Bei der Berechnung der Variation der Summe mehrerer Zufallsvariablen funktioniert die Additivregel normalerweise nicht. Beispielsweise ist die Varianz der Summe mehrerer Zufallsvariablen nicht gleich der Summe der Varianzen einzelner Zufallsvariablen, d. h
. Um eine Größe wie die Varianz zu berechnen, müssen wir oft Simulationsmethoden verwenden, wenn die Varianz von N1+N2 keine geschlossene Form hat. Indem wir unterschiedliche Kosten zulassen, berechnen wir die skalierten Versionen dieser Größen, wie z. B. Var(m1N1), Var(m2N2) und Var(m1N1+m2N2). Die meisten Berechnungen erfolgen immer noch durch Simulationen, die von Benutzern normalerweise nicht einfach eingerichtet werden können, es sei denn, sie schreiben ihre eigenen Skripte.
Nutzen Sie die Funktion
Standardmäßig geht die Plattform davon aus, dass die Prognose der Ausfallmengen Aufgabe der Analyse ist. Um die Aufgabe auf die Kostenprognose umzustellen, sollte man den Menüpunkt „Fehlerkosten verwenden“ im Gliederungsknotenmenü „Prognose“ aktivieren; siehe den ersten Screenshot in Abbildung 13. Nach der Prüfung fragt die Plattform nach den Kostenwerten aller Gruppen. Man sollte angemessene Werte eingeben und dann zur Bestätigung auf die Schaltfläche „OK“ klicken. Das Menüsystem fügt einen neuen Menüpunkt „Fehlerkosten festlegen“ hinzu, um Änderungen vorzunehmen. siehe den zweiten Screenshot in Abbildung 13.
Nach Anwendung der Kosten ermöglicht das Diagramm die Konfiguration zukünftiger Produktionen für jede Gruppe, ihrer eigenen Vertragslängen und ihrer eigenen geeigneten Fehlerverteilungen. Die Ergebnisse umfassen die prognostizierten Kosten einzelner Gruppen und die Gesamtkosten. Wenn die Option „Intervall anzeigen“ aktiviert ist, werden die Unter- und Obergrenzen der Vorhersage als schattierte Bereiche angezeigt.
Komponentenintegrierte Bedeutung im Zuverlässigkeitsblockdiagramm
Component Integrated Importance (CII) ist ein neues Kriterium, mit dem sich die Wichtigkeit einer Komponente in einem System beurteilen lässt. Es ist einfacher, CII zu verstehen, wenn man das vergleicht, was wir bereits in der vorherigen Version haben, nämlich Birnbaums Component Importance (BCI). Im Klartext ist der BCI einer bestimmten Komponente Ci die Wahrscheinlichkeit, dass das gesamte System durch den Ausfall von Ci ausfällt. Basierend auf BCI erwägen Ingenieure normalerweise eine Erhöhung der Zuverlässigkeit der Komponenten, die mit größeren BCI-Werten verbunden sind.
CII ist in unserer Implementierung keine Wahrscheinlichkeit, sondern hängt mit der Gefährdungsrate zusammen. Es hat unterschiedliche Formen in verschiedenen Kontexten. Die ursprüngliche Form in Si et. al. (2012) betrachtet ein Mehrstaatensystem mit diskreten Risikoübergangsraten. In unserem Zuverlässigkeitsblockdiagramm betrachten wir nur zwei Zustände: Ausfall und Überleben. Und unsere Risikoübergangsrate ist kontinuierlich, was durch die Gefahrenfunktion dargestellt wird. Nachdem wir äquivalente Elemente in ihrer Formulierung identifiziert haben, ist unsere Implementierung von CII der Komponente Ci eine Multiplikation des BCI und der Gefahrenfunktion der Komponente Ci.
Ein Beispiel
Anhand eines Beispiels veranschaulichen wir den Unterschied zwischen BCI und CII. Abbildung 14 zeigt einen Blockdiagrammentwurf für ein Flugzeug. Das Diagramm wurde vereinfacht. Insgesamt handelt es sich bei dem Diagramm um ein Seriensystem, das ein Cockpit, vier Triebwerke in einem Block, ein Steuerungssystem und zwei Flügel in separaten Blöcken umfasst. Wenn ein Block fehlschlägt, stürzt das Flugzeug ab. Für die vier Motoren als Unterdiagramm sind sie grundsätzlich parallel. Wir konfigurieren zwei Triebwerke an jedem Flügel, und solange mindestens ein Triebwerk an jedem Flügel funktioniert, sollten wir davon ausgehen, dass das Flugzeug in der Lage sein sollte, ausreichend Gas von den Triebwerken zu bekommen.
Die Verteilung der ersten Zeit bis zum Ausfall ist in Abbildung 15 dargestellt. Und uns interessiert die Systemleistung zwischen Zeitpunkt Null und Zeitpunkt 200.
Um die BCI-Überlagerung anzuzeigen, sollten Sie den Anweisungen in der Dokumentation folgen und den mit dem Diagramm verknüpften Menüpunkt „BCI anzeigen“ aktivieren. Abbildung 16 zeigt das BCI-Überlagerungsdiagramm dieses Diagramms über einen Zeitbereich zwischen null und 200. Das Diagramm verbirgt doppelte Elemente, z. B. drei Triebwerke und einen Flügel. In der Grafik können wir die Reihenfolge der Wichtigkeit von hoch nach niedrig sehen: Cockpit, Steuerungssystem, Flügel und Motor. Die Bedeutung von Kontrollsystem und Flügel liegt nahe beieinander.
Um das CII-Overlay anzuzeigen, lautet der entsprechende Menüpunkt „Show Component Integrated Importance“, der zweite darunter „Show BCI“. Abbildung 17 zeigt das CII-Überlagerungsdiagramm dieses Diagramms, in dem die Bedeutung von Wing nahe bei Engine liegt, die sich am unteren Rand des Diagramms befinden. Der Grund ist erst offensichtlich, wenn wir uns die Gefahrenfunktion jeder Komponente ansehen; siehe Abbildung 18. Wir können sehen, dass Wing bei diesem Flugzeug die geringste Ausfallrate aufweist.
Das CII wird als Ergänzung und nicht als Alternative zur Entscheidungsfindung in der Systemzuverlässigkeitstechnik bereitgestellt. Man wird vielleicht bald bemerken, dass CII kein bedingtes Gegenstück hat, da wir neben BCI auch einen bedingten BCI anbieten. Zunächst sollten wir uns ansehen, warum wir bedingtes BCI bereitstellen, das in anderer Software wahrscheinlich nicht vorhanden ist. Unser BCI wird in der Branche oft als zeitabhängiger BCI bezeichnet, der die Wichtigkeitsindizes aller Komponenten als Funktion der Zeit von Null bis zu einem beliebigen Zeitpunkt in der Zukunft darstellt. Die Perspektive des Diagramms ist der Zeitpunkt Null, wenn das System überhaupt nicht genutzt wurde. Der bedingte BCI bietet eine dynamische Vorwärtsperspektive, deren Zeitpunkt jederzeit nach Null liegen kann. Die Berechnung eines bedingten BCI erfolgt durch einfaches Ersetzen der Zuverlässigkeit durch die bedingte Zuverlässigkeit unter Berücksichtigung der Überlebenszeit als zusätzliches Argument. Andererseits bieten wir keine bedingte Version von CII an. Ein Grund dafür ist, dass die Hazard-Funktion bereits die Überlebenszeit in ihr Konzept einbezogen hat. Wir verstehen nicht, was es bedeutet, wenn wir die Überlebenszeit in andere Teile der CII-Berechnung einbeziehen.
Verweise
Luis Escobar und William Q. Meeker, Beschleunigte destruktive Degradationstests: Daten, Modelle und Analysen., Unveröffentlichtes manuelles Skript.
Shubin Si, Hongyan Dui, Xibin Zhao, Shenggui Zhang und Shudong Sun, 2012, Integrated Importance Measure of Component States Based on Loss of System Performance, IEEE Transactions on Reliability, Bd. 61, Nr. 1.
