La mayoría de nosotros sabemos lo que es una línea. Puede encontrar muchas definiciones, pero la mayoría de ellas incluyen la afirmación de que una línea es recta; no tiene curvas. Entonces, cuando hablamos de un modelo lineal, queremos volver a esa definición de recto. Un modelo lineal no tiene curvas, ¿verdad? ¡EQUIVOCADO!
Un estadístico le dirá que un modelo lineal es lineal en los parametros . De alguna manera, eso no parece ayudar a aclarar las cosas. Entonces, echemos un vistazo a algunos modelos lineales.
Un modelo lineal simple en Estadísticas es similar a la línea que aprendimos en álgebra y se puede escribir:
Pero los modelos que se muestran en el siguiente gráfico también son modelos lineales:
Estos modelos lineales que no son líneas rectas tienen fórmulas como:
En estos modelos, las betas son los parámetros y las X son las variables independientes. Entonces, quizás la forma de ver esto es que en un modelo lineal solo hay un parámetro en cada término del modelo y cada parámetro es una constante multiplicativa en la(s) variable(s) independiente(s) de ese término.
Por el contrario, un modelo no lineal no tiene esta forma simple. Ejemplos de modelos no lineales son:
Es posible que estos modelos no se vean muy diferentes de los modelos lineales cuando los graficas:
Sin embargo, matemáticamente son muy diferentes porque la derivada de estos modelos con respecto a cualquier parámetro depende de este u otros parámetros. Estos modelos no lineales requieren un proceso de estimación iterativo, que es muy diferente al uso de una fórmula para obtener estimaciones de mínimos cuadrados para un modelo lineal.
Por lo tanto, al ajustar un modelo no lineal, el analista debe especificar el modelo que se ajustará, los parámetros que se estimarán y los valores iniciales para esos parámetros. Esto se puede hacer en JMP utilizando la plataforma Fit Curve. Como alternativa, puede utilizar la plataforma no lineal con un modelo de la biblioteca de modelos o con una fórmula de columna personalizada. Estas opciones se discutirán en publicaciones de seguimiento. Buscar el siguiente , que mostrará lo fácil que puede ser el modelado no lineal en JMP.
Nota del editor: Echa un vistazo a todo serie de cuatro partes .
Muchas gracias por ofrecer esta discusión sobre modelado no lineal. Creo que el conjunto de herramientas de análisis no lineales es de vital importancia para muchos temas en el desarrollo y fabricación de productos farmacéuticos. Espero con ansias las próximas entregas.
Explicación clara. Me encanta este tema.
