우리 대부분은 선이 무엇인지 알고 있습니다. 많은 정의를 찾을 수 있지만 대부분은 선이 직선이라는 진술을 포함합니다. 곡선이 없습니다. 따라서 선형 모델에 관해 이야기할 때 우리는 직선의 정의로 돌아가고 싶습니다. 선형 모델에는 곡선이 없습니다. 그렇죠? 잘못된!
통계학자는 선형 모델이 선형이라고 말합니다. 매개변수에서 . 어쨌든, 그것은 문제를 해결하는 데 도움이 되지 않는 것 같습니다. 이제 몇 가지 선형 모델을 살펴보겠습니다.
간단한 선형 모델 통계 이는 대수학에서 배운 내용과 유사하며 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
그러나 아래 그래프에 표시된 모델은 선형 모델이기도 합니다.
직선이 아닌 이러한 선형 모델에는 다음과 같은 공식이 있습니다.
이 모델에서 베타는 매개변수이고 X는 독립변수입니다. 따라서 이를 보는 방법은 선형 모델에는 모델의 각 항에 단 하나의 매개변수만 있고 각 매개변수는 해당 항의 독립 변수에 대한 곱셈 상수라는 것입니다.
대조적으로, 비선형 모델은 이러한 단순한 형태를 갖지 않습니다. 비선형 모델의 예는 다음과 같습니다.
이러한 모델은 그래프를 그릴 때 선형 모델과 크게 다르지 않을 수 있습니다.
그러나 모든 매개변수에 대한 이러한 모델의 파생은 이 매개변수 또는 다른 매개변수에 따라 달라지기 때문에 수학적으로는 매우 다릅니다. 이러한 비선형 모델에는 반복적인 추정 프로세스가 필요하며, 이는 선형 모델에 대한 최소 제곱 추정치를 얻기 위해 공식을 사용하는 것과는 많이 다릅니다.
따라서 비선형 모델을 피팅할 때 분석가는 피팅할 모델, 추정할 매개변수 및 해당 매개변수의 시작 값을 지정해야 합니다. 이 작업은 다음에서 수행할 수 있습니다. JMP Fit Curve 플랫폼을 사용합니다. 또는 모델 라이브러리의 모델이나 사용자 정의 열 공식과 함께 비선형 플랫폼을 사용할 수 있습니다. 이러한 옵션은 후속 게시물에서 논의됩니다. 찾다 다음 것 , JMP에서 비선형 모델링이 얼마나 쉬운지 보여줍니다.
편집자 주: 전체 내용을 확인하세요 네 부분으로 구성된 시리즈 .
비선형 모델링에 대한 토론을 제공해 주셔서 대단히 감사합니다. 저는 비선형 분석 도구 세트가 의약품 개발 및 제조 분야의 많은 주제에 매우 중요하다고 믿습니다. 앞으로의 분할을 기대합니다.
