私たちのほとんどは、線が何であるかを知っています。 多くの定義を見つけることができますが、それらのほとんどには、線が直線であるという記述が含まれています。曲線はありません。 したがって、線形モデルについて話すときは、ストレートの定義に戻りたいと思います。 線形モデルには曲線がありませんよね? 間違い！
統計学者は、線形モデルが線形であることを教えてくれますパラメータで. どういうわけか、それは物事を片付けるのに役立たないようです。 それでは、いくつかの線形モデルを見てみましょう。
の単純な線形モデル統計代数で学んだ行に似ており、次のように書くことができます。
ただし、下のグラフに示されているモデルも線形モデルです。
直線ではないこれらの線形モデルには、次のような式があります。
これらのモデルでは、ベータがパラメーターで、X が独立変数です。 したがって、おそらくこれを見る方法は、線形モデルではモデルの各項に 1 つのパラメーターのみがあり、各パラメーターはその項の独立変数の乗法定数であるということです。
対照的に、非線形モデルにはこの単純な形式はありません。 非線形モデルの例は次のとおりです。
これらのモデルは、グラフ化すると線形モデルとあまり変わらないように見える場合があります。
ただし、パラメータに関するこれらのモデルの導関数は、このパラメータまたは他のパラメータに依存するため、数学的には非常に異なります。 これらの非線形モデルには、線形モデルの最小二乗推定値を得るために式を使用するのとは大きく異なる、反復推定プロセスが必要です。
したがって、非線形モデルをフィッティングする場合、アナリストは、フィッティングするモデル、推定するパラメーター、およびそれらのパラメーターの開始値を指定する必要があります。 これはで行うことができますJMP Fit Curve プラットフォームを使用します。 または、モデル ライブラリのモデルまたはカスタムの列式で非線形プラットフォームを使用することもできます。 これらのオプションについては、フォローアップの投稿で説明します。 探す次のもの、JMPで非線形モデリングがいかに簡単かを示します。
編集者注：全体をチェックしてください4部構成のシリーズ.
非線形モデリングに関するこのディスカッションを提供していただき、誠にありがとうございます。 一連の非線形解析ツールは、医薬品の開発と製造における多くの課題にとって非常に重要であると私は信じています。 今後の分割払いを楽しみにしています。
