Molti di noi sanno cos'è una linea. Puoi trovare molte definizioni, ma la maggior parte di esse include l'affermazione che una linea è retta; non ha curve. Quindi, quando parliamo di modello lineare, vogliamo tornare alla definizione di rettilineo. Un modello lineare non ha curve, giusto? SBAGLIATO!
Uno statistico ti dirà che un modello lineare è lineare nei parametri . In qualche modo, questo non sembra aiutare a chiarire le cose. Quindi, diamo un'occhiata ad alcuni modelli lineari.
Un semplice modello lineare in statistiche è simile alla retta che abbiamo imparato in algebra e può essere scritta:
Ma anche i modelli mostrati nel grafico sottostante sono modelli lineari:
Questi modelli lineari che non sono linee rette hanno formule come:
In questi modelli, i beta sono i parametri e le X sono le variabili indipendenti. Quindi, forse il modo di vedere la cosa è che in un modello lineare c'è un solo parametro in ciascun termine del modello e ciascun parametro è una costante moltiplicativa sulle variabili indipendenti di quel termine.
Al contrario, un modello non lineare non ha questa forma semplice. Esempi di modelli non lineari sono:
Questi modelli potrebbero non apparire molto diversi dai modelli lineari quando li rappresenti graficamente:
Tuttavia, matematicamente sono molto diversi perché la derivata di questi modelli rispetto a qualsiasi parametro dipende da questo o da altri parametri. Questi modelli non lineari richiedono un processo di stima iterativo, che è molto diverso dall'utilizzo di una formula per ottenere stime dei minimi quadrati per un modello lineare.
Pertanto, quando si adatta un modello non lineare, l'analista deve specificare il modello da adattare, i parametri da stimare e i valori iniziali per tali parametri. Questo può essere fatto JMP utilizzando la piattaforma Fit Curve. In alternativa, puoi utilizzare la piattaforma non lineare con un modello dalla Libreria modelli o con una formula di colonna personalizzata. Queste opzioni verranno discusse nei post successivi. Cercare il prossimo , che mostrerà quanto può essere semplice la modellazione non lineare in JMP.
Nota dell'editore: guarda il tutto serie in quattro parti .
Spiegazione chiara. Adoro questo argomento.
Grazie mille per aver offerto questa discussione sulla modellazione non lineare. Credo che l'insieme di strumenti di analisi non lineari sia di fondamentale importanza per molti soggetti nello sviluppo e nella produzione di prodotti farmaceutici. Aspetto con ansia le prossime puntate.
