Die meisten von uns wissen, was eine Linie ist. Es gibt viele Definitionen, aber die meisten enthalten die Aussage, dass eine Linie gerade ist; es hat keine Kurven. Wenn wir also über ein lineares Modell sprechen, möchten wir auf die Definition von gerade zurückkommen. Ein lineares Modell hat keine Kurven, oder? FALSCH!
Ein Statistiker wird Ihnen sagen, dass ein lineares Modell linear ist in den Parametern . Irgendwie scheint das nicht zur Klärung beizutragen. Werfen wir also einen Blick auf einige lineare Modelle.
Ein einfaches lineares Modell in Statistiken ähnelt der Zeile, die wir in der Algebra gelernt haben, und kann wie folgt geschrieben werden:
Aber auch die in der folgenden Grafik dargestellten Modelle sind lineare Modelle:
Diese linearen Modelle, die keine geraden Linien sind, haben Formeln wie:
In diesen Modellen sind die Betas die Parameter und die X die unabhängigen Variablen. Man kann dies vielleicht so betrachten, dass es in einem linearen Modell nur einen Parameter in jedem Term des Modells gibt und jeder Parameter eine multiplikative Konstante der unabhängigen Variablen dieses Termes ist.
Im Gegensatz dazu hat ein nichtlineares Modell diese einfache Form nicht. Beispiele für nichtlineare Modelle sind:
Diese Modelle unterscheiden sich möglicherweise nicht wesentlich von den linearen Modellen, wenn Sie sie grafisch darstellen:
Mathematisch gesehen unterscheiden sie sich jedoch stark, da die Ableitung dieser Modelle nach einem beliebigen Parameter von diesem oder anderen Parametern abhängt. Diese nichtlinearen Modelle erfordern einen iterativen Schätzprozess, der sich stark von der Verwendung einer Formel zum Erhalten von Schätzungen der kleinsten Quadrate für ein lineares Modell unterscheidet.
Daher muss der Analyst bei der Anpassung eines nichtlinearen Modells das anzupassende Modell, die zu schätzenden Parameter und die Startwerte für diese Parameter angeben. Dies kann in erfolgen JMP mithilfe der Fit Curve-Plattform. Alternativ können Sie die nichtlineare Plattform mit einem Modell aus der Modellbibliothek oder mit einer benutzerdefinierten Spaltenformel verwenden. Diese Optionen werden in Folgebeiträgen besprochen. Suche der Nächste , das zeigt, wie einfach nichtlineare Modellierung in JMP sein kann.
Anmerkung des Herausgebers: Schauen Sie sich das Ganze an vierteilige Serie .
Klare Erklärung. Ich liebe dieses Thema.
Vielen Dank, dass Sie diese Diskussion über nichtlineare Modellierung angeboten haben. Ich glaube, dass die Reihe der nichtlinearen Analysewerkzeuge für viele Themen in der Entwicklung und Herstellung pharmazeutischer Produkte von entscheidender Bedeutung ist. Ich freue mich auf die kommenden Folgen.
