Es gibt viele Dinge, die SAS zu einem großartigen Arbeitsplatz machen. Für mich ist es ziemlich einfach, eine Lieblingsbeschäftigung bei SAS auszuwählen: die Kinderbetreuung vor Ort. Ich habe zwei Kinder, die in der Kindertagesstätte und Vorschule vor Ort waren, und die Lehrer und Einrichtungen waren wirklich großartig. Außerdem ist es großartig, nur zu wissen, dass sie den ganzen Tag in der Nähe sind (wenn man die gelegentliche Kernschmelze auf dem Weg zur/von der Arbeit ignoriert). Da meine ältere Tochter gerade eingeschult wurde, hatte ich viele Gelegenheiten darüber nachzudenken, wie sehr ich es genossen habe, sie auf dem Campus zu haben.
Letztes Jahr hat eine der Vorschullehrerinnen meiner Tochter ein Brettspiel für jedes Kind in der Klasse gemacht. Das Spiel eignet sich perfekt, um einem Kind beim Erlernen von Brettspielen zu helfen: In jeder Runde würfeln Sie und bewegen sich auf dem Brett, bis jemand die Ziellinie erreicht. Natürlich ist die Tafel mit Aufklebern beliebter Zeichentrickfiguren verziert, um die Aufmerksamkeit eines Vorschulkindes zu erregen. Es gibt nur ein Problem: Ich scheine immer zu verlieren. Kann ich benutzen JMP um herauszufinden, was los ist? Besser noch, kann ich etwas davon verwenden neue Funktionen in JMP 14 ?
I always lose playing this homemade board game. My daughter's hippo has a big early lead on my dolphin here.I always lose playing this homemade board game. My daughter's hippo has a big early lead on my dolphin here.I always lose playing this homemade board game. My daughter's hippo has a big early lead on my dolphin here.I always lose playing this homemade board game. My daughter's hippo has a big early lead on my dolphin here. Ich verliere immer bei diesem hausgemachten Brettspiel. Das Nilpferd meiner Tochter hat hier einen großen frühen Vorsprung auf meinen Delphin.
Die Daten
Warum verliere ich ständig? Könnte meine Tochter besser würfeln? Und hoffen wir, dass sie nicht betrügt. Diesem Problem auf den Grund zu gehen, sollte einfach sein: Wir werden eine Handvoll Spiele spielen, und ich werde das Ergebnis jeder Runde für meine Tochter und mich aufzeichnen. Jede Zeile im Datensatz ist eine Aufzeichnung darüber, wer was gewürfelt hat (1,2,..., 6). Wenn ich mit meinen Daten ein Modell baue und der Player einen signifikanten Effekt hat, weiß ich, dass etwas nicht stimmt.
A snapshot of the data.A snapshot of the data.A snapshot of the data.A snapshot of the data.Eine Momentaufnahme der Daten. Mit meinen gesammelten Daten (ungefähr 60 Runden für jeden von uns) muss ich nur noch ein Modell für „Roll“ als Funktion von „Player“ erstellen. Da Roll nur sechs diskrete Werte annimmt (jeder mit gleicher Wahrscheinlichkeit ... hoffe ich), sollte ich wahrscheinlich keine traditionelle ANOVA durchführen, die davon ausgeht, dass die Antwort normalverteilt ist. Stattdessen können wir ein ordinales logistisches Regressionsmodell erstellen, da es eine natürliche Reihenfolge der Antwort gibt. Glücklicherweise hat JMP uns abgedeckt. JMP hat die Ordinal Logistic Personality im Fit Model und die Generalized Regression (Genreg) Plattform in JMP Pro Unterstützung für ordinale logistische Regression in Version 14 hinzugefügt. Für die Zwecke dieses Beitrags konzentrieren wir uns auf Genreg, da es einige leistungsstarke Funktionen bietet (die wir in einem Folgebeitrag sehen werden).
Das Erstellen eines ordinalen Logistikmodells in Genreg ist einfach. Im Dialogfeld "Modell anpassen" geben wir "Roll" als Reaktion und "Player" als einzigen Modelleffekt an. Dann wählen wir „Generalized Regression“ aus dem Dropdown-Menü „Persönlichkeit“. Da die Roll-Spalte einen ordinalen Modellierungstyp hat, weiß der Modelldialog, dass die Verteilung standardmäßig ordinal logistisch ist. Wenn die Antwortspalte keinen Ordinaltyp hätte, hätten wir Ordinal Logistic nicht auswählen können.
Launch Genreg from the Fit Model dialog in JMP Pro.Launch Genreg from the Fit Model dialog in JMP Pro.Launch Genreg from the Fit Model dialog in JMP Pro.Launch Genreg from the Fit Model dialog in JMP Pro.Starten Sie Genreg über das Dialogfeld „Modell anpassen“ in JMP Pro.
Die Ergebnisse
Wie sehen also die Ergebnisse aus? Da die ordinale Regression für JMP nicht neu ist, werde ich nicht zu sehr ins Detail auf das angepasste Modell eingehen. Stattdessen können Sie zuschauen JMP-Dokumentation oder das UCLA Institute for Digital Research and Education Website für weitere Informationen. Was suchen wir? Wenn der Koeffizient für meine Tochter negativ ist und sich signifikant von Null unterscheidet, weiß ich, dass ich ein Problem habe. Das würde darauf hindeuten, dass meine Tochter eher größere Zahlen würfelt als ich. Wenn ich mir die Modellausgabe ansehe, sehe ich, dass sie einen negativen Koeffizienten (-.458) hat, aber der p-Wert (.31) wäre auf keinem vernünftigen Testniveau signifikant. Das bedeutet, dass sie in den von mir aufgezeichneten Spielen tendenziell bessere Zahlen als ich würfelte, aber nicht außerhalb dessen, was zu erwarten war. Der Prediction Profiler ist eine gute Möglichkeit, um zu sehen, was unser Modell uns sagt. Die Wahrscheinlichkeitslinien sind diagonal, weil der arme alte Vater mit etwas größerer Wahrscheinlichkeit niedrigere Zahlen wie 1, 2 oder 3 würfelt.
Ordinal Logistic ResultsOrdinal Logistic ResultsOrdinal Logistic ResultsOrdinal Logistic ResultsOrdinale logistische Ergebnisse
Unsere Antwort hat eine offensichtliche Reihenfolge: Zwei ist besser als eins, drei ist besser als zwei und so weiter. Aber wir könnten diese Informationen ignorieren und die Antwort so behandeln, als hätte sie einen nominalen Modellierungstyp. Genreg kann jetzt auch diesen Fall behandeln, da wir für Version 14 Unterstützung für die Multinomialverteilung hinzugefügt haben. Wenn wir das ordinale Modell anpassen, hat die Einbeziehung des Spielereffekts nur einen einzigen Parameter zu unserem Modell beigetragen. Mit dem Multinomial trägt der Player-Effekt fünf Parameter zu unserem Modell bei – ein Parameter für jede Ebene unserer Reaktion mit Ausnahme der letzten. Das macht das multinomiale Modell viel flexibler als das ordinale Modell, aber das Modell kann schnell instabil werden, wenn wir anfangen, unserem Modell zu viele Effekte hinzuzufügen. Und wie wir in der Modellausgabe sehen, deutet das multinomiale Modell nicht darauf hin, dass es einen signifikanten Player-Effekt gibt.
Multinomial results - still no evidence that my daughter is better with the die.Multinomial results - still no evidence that my daughter is better with the die.Multinomial results - still no evidence that my daughter is better with the die.Multinomial results - still no evidence that my daughter is better with the die. Multinomiale Ergebnisse - immer noch kein Hinweis darauf, dass meine Tochter besser mit dem Würfel umgehen kann.
Wenn sie nicht betrügt, warum verliere ich dann weiter?
Keines der Modelle deutet darauf hin, dass meine Tochter beim Würfeln einen signifikanten Vorteil hat, also warum verliere ich immer? Bei uns zu Hause gilt beim Spielen eine Regel: Der jüngste Spieler beginnt. Und mit nur 22 Feldern auf dem Spielbrett hat derjenige, der zuerst geht, einen ziemlich großen Vorteil, als Erster das Ziel zu erreichen. Für ein so einfaches Spiel war es einfach, ein JSL-Programm zu schreiben, um das Spiel zu simulieren und abzuschätzen, wie wahrscheinlich der erste Spieler gewinnen wird. Für unser Spiel sieht es so aus, als hätte der erste Spieler eine Gewinnchance von etwa 62 Prozent. Also werde ich ungefähr zwei Drittel der Spiele verlieren, die wir spielen. Das klingt ungefähr richtig. Aus Neugier bin ich bis auf 100 Felder auf dem Brett gegangen, und der erste Spieler hat immer noch einen ordentlichen Vorteil von etwa 55 Prozent.
Simulated probability that the player who goes first will winSimulated probability that the player who goes first will winSimulated probability that the player who goes first will winSimulated probability that the player who goes first will win Simulierte Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler, der zuerst geht, gewinnt
Willst du es selbst versuchen?
Bekommen das Datentabelle Dazu gehören Skripte zum Reproduzieren meiner Ergebnisse und ein Simulationsskript, das eine Simulation der Gewinnwahrscheinlichkeiten ausführt.
Achten Sie auf die Nachfolge!
Wir haben neue Funktionen in verwendet JMP Pro um hier ein ziemlich wichtiges Problem zu lösen: das Geheimnis, warum ich beim Brettspiel meiner Tochter verloren habe. Warum habe ich also Genreg verwendet, um diese Daten zu analysieren? Sie müssen auschecken mein nächster Beitrag herausfinden. Aber hier ein Tipp: Bei größeren Problemen lassen sich diese Modelle besonders leicht überfitten, was die interaktive Werkzeuge zur Auswahl von Variablen im Genreg besonders nützlich.
