스프링 트레이닝과 야구 시즌이 거의 끝나면 야구 경기를 할 시간입니다. 많은 여러분처럼 내 세상의 많은 부분이 예측 모델 다른 사람들은 이해하고 사용해야합니다. 나는 단순함과 정확함 - 대개 서로 경쟁하는 욕망 -을 원합니다. 종종, 나는 그 관계가 단조롭다는 것을 안다. (엄격하게 증가하거나 엄격하게 감소해야한다.) 예를 들어, 야구계에서 예를 들면, 더 많은 승리가 있으며, 추가로 승리하면 팀이 플레이 오프를 할 가능성이 높아집니다. 그러나 관계가 선형인지 비선형인지는 모르며 후자라면 관계를 캡처하는 것이 가장 좋습니다. 나는 물건을 단순하게 유지하고, 그래서 모델을 선형으로 유지하는 것이 매력적이다. 그러나 나는 또한 정확성을 원하고 비선형적인면이 있다면 나는 놓치고 싶지 않다. 이것은 힘들 수 있습니다.
JMP 그것으로 구출하다 매듭이있는 스플라인 기능 . 야구 예를 계속 사용하려면 팀에서 팀의 우승 확률을 추정한다고 가정 해 봅시다. 팀의 기술과 부서의 다른 팀의 기술은 분명히이 문제에서 큰 역할을합니다. 레드 삭스가 양키스보다 나은 지 논쟁하는 대신 팀의 기술을 익히기 위해 라스베가스의 특별한 출처를 찾아 볼 수있다. 매년 라스베가스는 각 팀이 다가오는 해의 예상 승수를 예상합니다. 이것은 완벽하지 않을 수도 있지만, 게임을하기 전에 팀의 기술을 평가하는 좋은 방법입니다. 다행히도, 나는 지난 몇 년 동안이 추정치를 추적 해왔다.
나는 2004 년부터 매년 각 팀의 예상 승수를 조사했다. 그것은 각 팀의 기술을 측정 한 것입니다. 다시 한 번, 우리는 더 많은 승리가 기대되는 것은 팀의 기회를 증가시키고 그 반대도 마찬가지라는 것을 알고 있습니다. 그러나 우리는 그 관계가 무엇인지 알지 못합니다. 추가 승리를위한 수익 감소가 있습니까? 어쩌면 팀에 나쁜 영향을 줄 수 있습니다. 그러나 우리가 알고있는 것은 90 승리가 89보다 크고, 88보다 크다는 것입니다. 우리는 이것이 단조롭다는 것을 압니다. 팀이 얻게 될 것으로 예상되는 승리의 수는 해당 부문에서 우승 할 수있는 좋은 예언자 여야합니다. 그러나 팀이 야구에서 가장 좋은 팀 (올해 컵스)과 그 부문을 공유하는지 여부는 큰 차이를 만든다. 간단히하기 위해, 나는 분단 강도의 척도로서 모든 분파 상대에게 가장 높은 승리를 얻었습니다. 물론, 당신은 더 좋아질 수 있지만,이 그림에서는이 정도면 충분합니다.
그래서 2004 년 이후의 모든 팀에서 예상되는 승수, 가장 힘든 부문 상대의 예상 승수, 목표로 승격 여부를 결정합니다. 예측 인자 모두가 단조롭다는 것을 알지만, 우리는 그 곡선이 어떻게 생겼는지 정확히 알지 못합니다. 이 두 가지 예측자를 정규 회귀 분석으로 가져올 수 있습니다. 모델에 맞추기 ...에서 JMP . 나는 predictors를 선택하고 Attributes에서 Knotted Spline Effect를 선택합니다.
타겟을 선으로 맞추는 대신, JMP 이상적인 매듭이있는 스플라인과 맞습니다. 스플라인은 부드럽게 다항식 함수입니다. 우리는 승점과 분열 확률 사이의 관계에 대해 제약받지 않고 엿볼 수 있습니다. 그로부터 라인을 사용할지, 물류를 사용할지 등을 결정할 수 있습니다. Knotted Spline Effect 풀다운에는 사용하려는 스플라인의 수를 묻습니다. 5의 기본값은 나를 위해 잘 작동합니다. 나는이 곡선이 여러 가지 방법으로 구부러 질 것이라고 생각하지 않습니다. 어쩌면 단지 여기저기서 평평하고 쇠퇴하는 반환 일 수도 있습니다.
내 예측기로 회귀선을 매듭 점 스프 라인으로 실행하고 수식 결과를 열에 저장합니다.
수식은 복잡하며 wins_expected 관계가 무엇인지 명확하지 않습니다. 열 속성 복사 및 두 개의 새로운 열에 붙여 넣기를 사용하면 쉽게 볼 수 있습니다. 그런 다음 각 열의 수식에 들어가 관심있는 스플라인 만 제외하고 모두 제거합니다. Wins_expected를 사용하면 다음과 같이 표시됩니다.
우리가 가설을 세웠던 점감이별로 없었다. Wins_expected가 많을수록 팀의 기회는 더 좋을 것입니다. 그러나 다른 끝에서 약간의 바닥 효과가 있음을 알 수 있습니다. 하나는 이것을 선형 적으로 모델링 할 수 있지만 이것을 본 후에 많은 사람들이 그 선택에 만족하지 않을 것이라고 생각합니다. 나는 그렇지 않다. JMP 비선형 모델링 , 나는 이것을 잘 맞출 수있는 단조로운 함수를 선택할 수 있음을 안다. 4p 로지스틱을 선택하면이 효과를 잘 설명 할 수 있습니다. Wins_expect_division_oppo의 효과를 살펴보면 다음과 같이 나타납니다.
다시 말하지만 선형 적으로 이것을 모델링하고 계속 진행하거나 S 자형 또는이 경우에는 입방체를 사용하여 병합을 포함 할 수 있습니다. 단 한 줄보다 더 많은 관계를 포착한다는 자신감을 부여 할 수 있습니다. 나는이 두 비선형 핏을 각각의 컬럼으로 저장한다. 이러한 예측은 예측 데이터의 현명한 변형이라고 생각합니다. 나는 그것들을 임의로 정사각형으로 만들지 않았고, 그것들을 기록하지 않았다. 대신 데이터를 사용하여 어떻게 구부려 야하는지 알려줍니다. 이러한 적합성을 통해 간단한 선형 회귀 분석 (또는 실제 가치가 없는지 확인하기위한 로지스틱 회귀 분석)에서 해당 값을 사용하여 부문 우승 확률을 예측할 수 있습니다. 선형 회귀 분석을 사용하면 다음과 같이 간단합니다.
3.180 + 0.979 * :wins_expect_transformed + 1.06 *:wins_expect_division_transformed
나는 그 팀이 나의 고용주이기 때문에 Astros에 특별한 관심을 가지고 있으며 올해 팀에 대해 많은 흥미를 느낀다. 베가스는 애스트로스가 87.5 승으로이 부문에서 가장 좋아하는 선수로 뽑혔다. 이것은 예상외로 높은 기대 우승을하지 못한 부문입니다 (텍사스는 86.5가 가장 높은 라이벌입니다). 이로써 애스트로스는이 방법에 따라 32 %의 기회를 얻을 수 있습니다. 나쁘지 않은데 흥분이 보장됩니다. 모든 팀은 JMP에서 표 기능 , 아래에 그들의 예상 승과 그들의 부문 기회와 함께 나열되어 있습니다. 팀의 기회는 무엇입니까?
Nice Job - 흥미로운 분석 및 모델 - 지난 해 NCAA에 관한 연구를했습니다. 어쩌면 내가 브라켓을 채우기 전에 이것을 시험해 볼 것입니다.
굉장한 포스트 - 나는 야구와 숫자를 좋아하고 책 FantasyLand에서 당신을 기억합니다.
라스베가스 숫자는 중간 값이어야합니다. 즉, 집에서 제공하는 베팅은 당첨금에서 초과 / 미달합니다. 이것이 수단으로 취급하는 것보다 다른 결론을 이끌어 내는가?
랜스 셜
매듭이있는 스플라인 함수의 좋은 예입니다. 이것은 내가 "야생에서"어떻게 사용되는지를 이해하는 데 도움이되었습니다. 이것을 쓰는 주셔서 감사합니다! 이 비선형 커브에 들어가기 만하면됩니다. (트레이닝 커브에 사용합니다.) 이것이 도움이됩니다!
요약 Sig에 대한 큰 감사입니다. 파드레스가 1 년을 보낸 것처럼 보입니다.
