隨著春季訓練和棒球賽季的到來，現在是時候做一些棒球數學了。像你們許多人一樣，我的世界正在創造預測模型其他人必須理解和使用。我想要簡單和準確 - 通常是競爭的慾望。通常，我知道這種關係必須是單調的（嚴格增加或嚴格減少）。例如，以棒球世界為例，更多的勝利是好的，任何額外的勝利都必須提高球隊進入季后賽的機會。但我不知道這種關係是線性的還是非線性的，如果是後者，那麼最好捕捉它的關係是什麼。我想保持簡單，因此保持模型線性是有吸引力的。但我也想要準確性，我不想錯過它是否存在非線性方面。這可能很難。
JMP 隨著它的到來救援打結樣條曲線功能 。堅持棒球的例子，假設我們想要估計一支球隊贏得分區的機會。團隊的技能和該部門其他團隊的技能顯然在這個問題上發揮了重要作用。為了獲得團隊的技能，我們可以轉向一個不尋常的來源 - 拉斯維加斯，而不是爭論紅襪隊是否比洋基隊更好。拉斯維加斯每年都會對每支球隊在即將到來的一年中獲勝的數量進行估算。這可能並不完美，但在玩任何遊戲之前，這是一種評估團隊技能的好方法。幸運的是，我已經跟踪過去幾年的這些估計。
從2004年開始，我查看了每支球隊每年的預期勝利總數。這是每個團隊技能的衡量標準。同樣，我們知道期望更多的勝利會增加團隊的機會，反之亦然，但我們不知道這種關係是什麼。額外獲勝的回報是否會減少？也許對於非常糟糕的球隊來說，這是一個“底線效應”。但我們所知道的是，90勝大於89，大於88等等。我們知道這必須是單調的。預計球隊獲勝的數量肯定是贏得分區的良好預測因素。但是一支球隊是否與棒球隊最好的球隊（今年的小熊隊）分享這個分區也是一個很大的不同。為簡單起見，我使用所有分區對手的最高勝利總數來衡量分區實力。當然，你可以變得更加漂亮，但是對於這個例子，這已經足夠了。
所以，對於2004年以來的所有球隊，我都有預期的勝利數，他們最艱難的分區對手的預期勝利數，以及他們是否贏得分區的目標。我們知道這兩個預測變量都是單調的，但我們並不確切知道那些曲線會是什麼樣子。我們可以將這兩個預測因子納入常規回歸適合模型在 JMP 。 我選擇了預測變量，然後在屬性下，我選擇了打結樣條曲線效果。
而不是用一條線擬合目標， JMP 適合理想的Knotted Spline。樣條曲線是平滑多項式函數。我們可以對勝利與分裂機會之間的關係進行無限制的一瞥，並讓它隨心所欲地自由曲線。由此，我們可以決定是使用線路，物流還是其他任何東西。Knotted Spline Effect下拉詢問我想要使用多少個樣條曲線。默認值為5對我來說很好。我不認為這條曲線會以各種方式彎曲 - 也許只是在這里和那裡有一些扁平化和遞減的回報。
我將預測變量作為Knotted Splines運行回歸，並將公式結果保存到Column中。
公式很複雜，並且不清楚wins_expected關係是什麼。通過使用“複製列屬性”並將它們粘貼到兩個新列中，我們可以很容易地看到它們。然後我們進入每列中的公式並刪除除了感興趣的樣條之外的所有內容。當我們使用Wins_expected執行此操作時，我們會看到以下內容：
我們假設沒有太多的收益遞減。Wins_expected越多，團隊的機會就越大 - 看似沒有盡頭。但是，在另一端，您可以看到有一些地板效應。人們可以線性地對此進行建模，但在看到這個之後，我想很多人都不滿意這種選擇。我不是，所以 JMP非線性建模 ，我知道我可以選擇單調的功能來很好地適應這個。我選擇4p物流，你可以看到它很好地描述了這種效果。看看Wins_expect_division_oppo的效果，我們得到：
再一次，你可以線性地建模並繼續，或者你可以通過使用S形或者在這種情況下使用立方體來包括扁平化，讓自己相信你捕獲更多的關係而不僅僅是一條線。我將這兩種非線性擬合保存為自己的列。我認為這些適合作為我的預測數據的智能轉換。我沒有任意地對它們進行平方或者記錄它們。相反，我使用數據告訴我他們應該如何彎曲。有了這些契合，我可以將它們用作簡單線性回歸（或邏輯回歸以確保沒有值實際上為負）的輸入來預測贏得分裂的機會。通過線性回歸保持簡單，我得到以下結果：
3.180 + 0.979 * :wins_expect_transformed + 1.06 *:wins_expect_division_transformed
我對Astros特別感興趣，因為那支球隊是我的雇主，今年對球隊非常興奮。拉斯維加斯以8勝5負的成績獲得太空人隊的最愛。這是一個沒有異常高的預期勝利總額的分區（得克薩斯在86.5是最高的分區對手）。根據這種方法，Astros有32％的分裂機率。不錯，顯然興奮是有道理的。所有團隊，使用在JMP中列出功能 ，下面列出了他們的預期勝利和他們的分工機會。你的團隊有什麼機會？
好工作 - 有趣的分析和模型 - 去年我做了一些關於NCAA的工作.. 也許我會在填寫支架之前嘗試這個。
很棒的帖子 - 我喜歡棒球和數字，並從FantasyLand這本書中記住你。
拉斯維加斯的數字應該是中位數預期 - 也就是說，房子提供的賭注是贏得總數的大/小。 這會導致任何不同的結論而不是將它們視為手段嗎？
Lance Shull
這是打結樣條函數的一個很好的例子。這有助於我理解它是如何“在野外”使用的。謝謝你寫這個！我剛剛進入這種非線性曲線的東西（我們將它用於訓練曲線），這很有幫助！
這非常感謝Sig的摘要。 看起來Padres正處於艱難的一年。
