Unter anderen Arten von Faktoren, die Benutzerdefinierter Designer im JMP verfügt über Einrichtungen für kontinuierliche Faktoren und für kategoriale Faktoren mit einer beliebigen Anzahl von Ebenen. Der Designer nimmt an, dass kontinuierliche Faktoren jeden Wert innerhalb des angegebenen Bereichs von niedrig bis hoch annehmen können.
Manchmal gibt es jedoch praktische Einschränkungen für die Werte, die ein numerischer Faktor annehmen kann. In einer Simulation einer Servicewarteschlange kann die Anzahl der Server beispielsweise nur realistische positive Ganzzahlen wie 1, 2 oder 3 annehmen.
Könnten Sie nicht einfach einen kategorialen Faktor mit drei Stufen definieren?
Ja, zuvor bestand eine Problemumgehung darin, einen kategorialen Faktor mit der gewünschten Anzahl von Ebenen zu verwenden. Dies ist aus mehreren Gründen nicht völlig zufriedenstellend:
1) Ebenen kategorialer Faktoren haben keine Reihenfolge, aber wir wissen, dass 2 zwischen 1 und 3 liegt.
2) Ein kategorialer Faktor mit drei Stufen hat zwei Freiheitsgrade, aber wir bevorzugen im Allgemeinen, diese Effekte in einem numerischen Faktor in eine lineare und eine quadratische Komponente zu unterteilen.
Wie wäre es, den Faktor als stetig zu definieren, aber dem Modell einen quadratischen Term hinzuzufügen?
Dieser Ansatz ist oft praktikabel, aber manchmal enthält das optimale Design Werte, die nicht die hohen, mittleren und niedrigen Werte sind.
Einführung diskreter numerischer Faktoren…
Diese Faktoren liegen auf einem Mittelweg zwischen vollständig kontinuierlichen Faktoren, die einen beliebigen Wert für ein Intervall annehmen können, und kategorialen Faktoren, die eine feste Anzahl ungeordneter Ebenen aufweisen. Ein diskreter numerischer Faktor hat einen geordneten Satz zulässiger Werte. Diese Werte müssen nicht gleichmäßig verteilt sein. Sie können beispielsweise die Werte 1, 3 und 10 für einen diskreten numerischen Faktor auswählen. Dieser Abstand kann nützlich sein, wenn Sie der Meinung sind, dass die Antwort vom Logarithmus des Faktorwerts abhängt.
Wie erstellen Sie einen diskreten numerischen Faktor?
Abbildung 1 zeigt die Schnittstelle zum Hinzufügen eines Faktors im benutzerdefinierten Designer. Diskrete numerische Faktoren stehen an zweiter Stelle in der Liste unter Kontinuierliche Faktoren und über kategorialen Faktoren. Die Abbildung zeigt auch, dass Sie einen diskreten numerischen Faktor definieren, indem Sie die Anzahl der Ebenen angeben.
Nachdem Sie die dreistufige Auswahl getroffen haben, enthält die Faktorenliste Einträge für drei numerische Werte, die Sie angeben können.
Wie wäre es mit einem motivierenden Beispiel?
Stellen Sie sich eine Druckerei vor, in der die Kunden Zugriff auf ein bis vier Servicekräfte haben. Die Server können ein bis drei Computer verwenden, und jeder Computer verfügt über drei Betriebsmethoden. Abbildung 2 zeigt die Faktortabelle für dieses Beispiel.
Nach der Definition der Faktoren fahren Sie mit der Festlegung eines Modells fort. Abbildung 3 zeigt das Standardmodell für dieses Szenario.
In früheren Versionen des benutzerdefinierten Designers enthielt das Standardmodell nur die Haupteffekte der einzelnen Faktoren. In Abbildung 3 gibt es quadratische und kubische Ausdrücke für die Faktoren Anzahl der Server und Anzahl der Maschinen.
Warum hat sich das Standardmodell geändert, und was bedeutet eine Schätzbarkeit von "Wenn möglich"?
Die zusätzlichen Begriffe für die diskreten numerischen Faktoren sind wesentlich. Ohne sie wählt der Custom Designer nur die hohen und niedrigen Werte jedes Faktors. Damit das optimale Design drei Ebenen eines numerischen Faktors verwenden kann, ist ein quadratischer Effekt erforderlich. Vierstufige numerische Faktoren erfordern einen kubischen Modellterm - es sind vier eindeutige Einstellungen erforderlich, um ein kubisches Polynom zu bestimmen.
Wenn Sie diese zusätzlichen Begriffe als "möglich" und nicht als "notwendig" festlegen, wird das Konstruktionsoptimierungsproblem eher wie das Standardmodell, das nur die Haupteffekte enthält. Es ermöglicht auch die Auswahl einer kleineren Anzahl von Läufen, als dies sonst erforderlich wäre. Wenn Sie möchten, dass alle Bedingungen erforderlich sind. Wählen Sie diese dann aus und klicken Sie in die Spalte "Schätzbarkeit", um die Änderung vorzunehmen.
Was passiert als nächstes?
Ich habe ein Design mit 12 Durchläufen erstellt, das Sie in Tabelle 1 sehen können.
Ich habe die Tabelle von links nach rechts sortiert, um die Symmetrie des Designs zu erkennen. Beachten Sie, dass der Entwurf alle möglichen Kombinationen von Serveranzahl und Computeranzahl verwendet. Es verwendet auch alle Kombinationen aus Anzahl der Server und Methode. Da es nur neun Kombinationen von Number of Machines und Method gibt, werden drei von ihnen wiederholt.
Zu beachten ist vor allem, dass das Design für die diskreten numerischen Faktoren nur die zulässigen Werte verwendet.
