Recientemente, estaba hablando de béisbol con mi padre, que vive en Georgia. Nuestra conversación giró en torno a las recientes hazañas del equipo local de mi padre, los Bravos de Atlanta, que acababan de correr 14 inesperadas victorias consecutivas seguidas. La racha llamó la atención de los escritores de deportes en torno a la 11ª victoria, y el equipo recibió mucha cobertura de prensa adicional.
Pero me pregunté en qué momento fue realmente especial la racha ganadora. Si tuviéramos que ver el rendimiento del equipo durante la primera mitad de la temporada, ¿habría esperado ver una racha de esta magnitud? ¿Fue esta racha el desempeño ordinario de un buen equipo de béisbol, o es una señal de que el equipo está jugando inesperadamente mejor?
El primer pensamiento que se me ocurrió fue simplemente medir los conteos de las rachas ganadoras en lo que va de temporada. Así que primero debemos definir cómo capturaremos estas rayas. Así que llamemos a esta medida una ganar correr , que definiremos como el recuento de la cantidad de juegos que un equipo gana consecutivamente una vez que registran una victoria por primera vez. Así, por ejemplo, en la lista a continuación, puede ver que el 4/05/13 los Bravos de Atlanta comenzaron una carrera ganadora que duró hasta 10 juegos.
También tenía sentido dividir los datos en dos partes: la primera mitad de la temporada de béisbol de las Grandes Ligas (hasta el receso por el Juego de las Estrellas el 7/16/13) y la segunda mitad de la temporada (donde estamos viendo las tendencias sorprendentes). ).
Si observamos solo un gráfico de carreras a continuación, tenemos una idea visual del impacto de estas rachas y notamos que los Bravos tuvieron varias carreras de gran ganancia tanto en la primera mitad como en la segunda mitad de la temporada. Sin embargo, aún no podemos responder si el rendimiento reciente de 14 victorias fue realmente especial, especialmente porque hay una gran cantidad de pequeñas variaciones en la tabla (carreras de ganar de una o dos) combinadas con carreras grandes ocasionales (de 10, ocho y luego 14 carreras ganadas).
Hay muchos enfoques estadísticos disponibles para probar la probabilidad de obtener una racha de esta magnitud. Sin embargo, decidí explorar si hay otra forma gráfica de ayudar a responder esta pregunta. En mi experiencia, gráficos de control son una excelente manera de establecer expectativas, ya que agregan "límites de control" superiores e inferiores a los gráficos que le permiten juzgar cuándo los puntos van más allá de la variación esperada. Por lo tanto, si podemos establecer un límite de control superior que muestre el nivel de ejecución más alto esperado basado en la primera mitad del desempeño de la temporada, entonces se podría usar este límite para evaluar visualmente cómo se compararía el desempeño de la segunda mitad con este límite superior. Esta es la razón por la que los cuadros de control a menudo se denominan "gráficos de funcionamiento con esteroides", ya que agregarán información visual adicional en forma de límites de control para que los utilicemos a fin de determinar si el rendimiento esperado ha cambiado.
Tenga en cuenta que este no es un uso tradicional de los cuadros de control, ya que, como muchos métodos estadísticos, vienen con una lista de supuestos que deben cumplirse para obtener resultados válidos. En este caso, nuestros datos no provienen de un proceso real (ya que ignoramos las pérdidas, y hay algunos vacíos en el marco de tiempo). Y aún no nos hemos preocupado por el tipo de datos subyacentes y la distribución para asegurarnos de que seleccionamos el tipo correcto de gráfico de control. Sin mencionar que las carreras de béisbol ganadoras son muy complejas, pueden no ser interdependientes y están influenciadas por muchos factores diferentes y siempre cambiantes (fortaleza del calendario, salud del jugador, rendimiento en casa frente a fuera, nuevas adquisiciones, etc.).
Sin embargo, en el espíritu de curiosidad exploratoria En este punto, dejaremos de lado las discusiones sobre la corrección estadística y solo trataremos de mejorar nuestra vista Ejecutar gráfico con un enfoque de tipo de gráfico de control para brindarnos un poco más de información visual. Para ello, utilizaremos el JMP 11 Control Chart Builder, ya que nos permite crear y cambiar rápidamente entre una amplia gama de gráficos de control para diferentes tipos de datos y situaciones.
Dado que nuestra medida de ganancias de ejecución es un recuento, tradicionalmente comenzaríamos observando un atributo C Gráfico de tipo de gráfico de control, ya que utiliza una distribución de Poisson subyacente que establece los límites para los datos de tipo de recuento. Sin embargo, al observar los resultados a continuación, no parece encajar bien con los datos. Tenga en cuenta que el nivel de la línea roja superior (el límite de control superior, o UCL) mostró el mayor conteo esperado de victorias en una carrera que posiblemente esperaríamos a las 7.38 (redondea esto a ocho juegos). Parece que esta línea está demasiado baja, ya que cualquier ganancia de más de ocho victorias parece indicar un suceso inesperado, o lo que a los usuarios de la gráfica de control les gusta llamar "causa especial". Entonces, ¿qué está pasando y qué podemos hacer al respecto? ¿Para establecer una mejor expectativa?
El problema que estamos viendo es que las grandes carreras ganadas son en realidad lo que podría denominarse un evento raro La mayoría de los equipos normalmente experimentan rachas de victorias de solo uno a tres juegos a la vez y se considerarían muy exitosos si pudieran ganar la mayoría de sus series (obteniendo al menos dos victorias de cada tres cuando juegan juegos consecutivos contra un competidor). Si observamos el cuadro anterior, definitivamente podemos ver que la mayoría de las carreras ganadas son relativamente pequeñas, excepto por dos eventos raros (una carrera grande al comienzo de la temporada de 10 y otra a mitad de la primera mitad de la temporada de ocho). La mayor cantidad de ejecuciones más pequeñas nos impide obtener una buena configuración del nivel del límite de control superior.
Por lo tanto, necesitamos un tipo diferente de gráfico para explicar mejor estos eventos raros. Introducido en JMP 11 es una nueva serie de tablas de eventos raros disponible en el cuadro de diálogo Generador de gráficos de control. Estos métodos generan gráficos de control de manera muy diferente: en lugar de trazar los recuentos de eventos (en nuestro caso, las carreras ganadas), trazan el tiempo (Gráficos T) o el recuento (Gráficos G) hasta que ocurre un evento. El que usaremos es el gráfico G, que utiliza la distribución subyacente binomial negativa, que se ha demostrado que establece los límites de control más adecuados para estas situaciones de "conteo a evento". Popular en el sector de la salud y la manufactura, pueden ayudar con situaciones de eventos raros donde hay muy pocos eventos significativos para medir.
Nuevamente, usaremos este método para otra exploración visual para mejorar nuestra vista inicial del gráfico de ejecución. El gráfico G es muy prometedor, ya que la distribución subyacente binomial negativa a menudo produce distribuciones que se parecen mucho a nuestros datos con muchas medidas muy bajas con algunas medidas grandes esporádicas.
Así que probemos esto diciendo que no estamos viendo el conteo de las carreras ganadas, sino el conteo de la cantidad de victorias entre partidas (cuando comenzamos inicialmente en una carrera ganadora). Podemos ver en el cuadro de G de eventos raros a continuación que parece establecer un límite superior más realista. Por lo tanto, en la segunda mitad del año, podríamos esperar de manera realista hasta un límite superior de 12.75 carreras (alrededor de 13 victorias) para los Bravos en función de lo bien que jugaron en la primera mitad de la temporada.
Así que ahora que tenemos una expectativa (límite de control superior) de la primera mitad de la temporada, vamos a trazar los últimos resultados de la segunda mitad de la temporada en contra de estas expectativas. Si bien no tenemos tantos puntos de tendencia ganadora para trazar en la segunda mitad de la temporada, tuvimos un número suficientemente bueno de puntos de tendencia ganadora en la primera mitad para establecer nuestros límites esperados. Por lo tanto, ahora trazamos los nuevos datos contra nuestro límite de control superior fijo de la primera mitad de la temporada y obtenemos los siguientes resultados:
Al observar la reciente racha de 14 victorias consecutivas de los Atlanta Braves que comenzó el 26 de julio, es obvio que hicieron algo inesperado para generar esta victoria de 14 juegos por encima del límite superior que establecimos en la primera mitad del año. . Así que algo "especial" ocurrió para permitir esta carrera. ¿A qué podemos atribuir esta paliza de expectativas? Nuevamente hablando con los expertos, ante todo, mi padre, que mira mucho béisbol y sigue de cerca a los Bravos, aquí hay algunas razones probables para la inesperada carrera de 14 juegos.
Los Bravos tienen un calendario muy favorable en la segunda mitad, donde jugarán principalmente contra sus rivales divisionales, que han caído en porcentajes de victorias muy pobres en la mitad posterior del año (por debajo del 50% de porcentaje de victorias).Las introducciones de algunos nuevos jugadores ofensivos (especialmente en la posición de campocorto) han generado más hits, y algunos nuevos lanzadores criados recientemente han ayudado a mantener la puntuación del equipo contrario.Con el éxito de la vista de la Carta G para ver las rachas ganadoras de los Bravos, pensamos que sería divertido ver el desempeño de la primera mitad de algunos otros equipos líderes en sus respectivas divisiones en ambas ligas. Estos equipos son los que se ponen "calientes" en la segunda mitad de la temporada.
La primera tabla a continuación muestra las expectativas que estos equipos líderes generaron utilizando sus cuadros de control de la primera mitad, que muestran el límite de control superior y promedio para carreras ganadas. Luego, agregamos otra tabla que analiza el rendimiento de la segunda mitad hasta la fecha, específicamente si tuvieron carreras de victorias sobre los límites de control superiores de la primera mitad y qué tan difícil fue dentro de sus respectivas divisiones (otros equipos de división con un porcentaje de victorias de .500). Por último, proporcionamos la vista de la Carta G para la segunda mitad de las carreras ganadas hasta la fecha para todos los equipos.
A partir del final de la primera mitad de la temporada (hasta el 7/16 Pausa estelar)
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| Equipo |
| 1 S t Media - Carrera promedio ganada |
| 1 S t Half - Win Run límite de control superior |
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| Atlanta Braves |
| 2.57 (redondeado hasta 3) |
| 12.57 (Redondeado hasta 13) |
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| Tigres de Detroit |
| 1.93 (redondeado hasta 2) |
| 8.24 (Redondeado hasta 8) |
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| Los Angeles Dodgers |
| 1.88 (redondeado hasta 2) |
| 8.15 (Redondeado hasta 8) |
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| Piratas de Pittsburgh |
| 2,33 (redondeado hasta 3) |
| 9.73 (Redondeado hasta 10) |
A partir de los resultados del segundo semestre hasta la fecha (8/19/13)
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| Equipo |
| 2 Dakota del Norte ¿Mitad de carrera sobre los límites de control? |
| ¿Otros equipos de la división sobre .500 ganan porcentaje? |
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| Atlanta Braves |
| Sí (14-Game Run) |
| Ninguno (solo Atlanta) |
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| Tigres de Detroit |
| Sí (12-Game Run) |
| Dos (Cleveland y Kansas City) |
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| Los Angeles Dodgers |
| Sí (10-Game Run) |
| Uno (arizona) |
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| Piratas de Pittsburgh |
| No (solo una carrera de 5 juegos) |
| Dos (Cincinnati y St. Louis) |
(Nota: Cinco divisiones de equipo)
Usando nuestro enfoque de eventos raros recién descubierto para observar las tendencias de ganancias, ahora tenemos una manera de juzgar cuándo una serie de victorias es realmente especial. En el caso de las dos victorias en la segunda mitad para los Atlanta Braves (14 juegos) y para los LA Dodgers (10 juegos), se puede argumentar que la primera explicación de mi padre puede tener un gran efecto. Este año, los horarios de los juegos de la MLB tienen una mayor ponderación para jugar contra los rivales en la división en la segunda mitad de la temporada. Por lo tanto, parece que tanto los Bravos como los Dodgers juegan en divisiones más fáciles donde pocos o ninguno de sus avivamientos en la división tienen porcentajes de victorias superiores a un porcentaje de victorias de .500 (de las cinco divisiones del equipo). Por otro lado, los Piratas de Pittsburgh y los Tigres de Detroit juegan en divisiones más competitivas que contienen al menos otros dos rivales en la división que están por encima de un porcentaje de victorias de .500. Por lo tanto, de los cuatro, los Tigres pueden ser los más impresionantes de todos los equipos recientes en una racha de victorias en la segunda mitad, ya que superaron el límite de control superior establecido en su primera mitad, jugando equipos a menudo más difíciles en su calendario.
Utilizando la Tabla de eventos raros de la tabla G en el generador de gráficos de control JMP 11, mejoramos nuestra vista del cuadro de carreras, entendimos mejor cuando una carrera ganadora fue realmente especial y obtuvimos una visión adicional del rendimiento del equipo. Una vez más, ahora se podría hacer un análisis estadísticamente correcto más formal en este punto para verificar definitivamente la validez de la ejecución. Sin embargo, desde un punto de vista exploratorio, pudimos encontrar la historia rápida y fácilmente en nuestros datos. Con dos meses restantes en la temporada de béisbol, usted pensaría que es muy probable que haya más carreras de gran tamaño. Puedes vencer. Estaré buscando más carreras inesperadas mientras nos acercamos al final de la temporada regular y la postemporada a la Serie Mundial.
Nota: Este post es parte de una serie de vistas previas de JMP 11 por miembros y expertos técnicos de JMP R&D. El blog de JMP incluirá nuevas vistas previas todos los martes hasta que JMP 11 se lance en septiembre. Echa un vistazo a todos los JMP 11 vistas previas .
