최근에 저는 조지아에 살고있는 아버지와 야구를하고있었습니다. 우리의 대화는 예상치 못한 14 연속 연속 우승을 한 아버지의 지역 팀 인 애틀랜타 브레이브스 (Atlanta Braves)의 최근 착취로 바뀌 었습니다. 그 조흔은 11 번째 우승 즈음에 스포츠 작가들의 관심을 사로 잡았고 팀은 많은 추가 언론 보도를 받았습니다.
그러나 나는 승리의 행진이 정말 특별한 시점에 궁금해했다. 시즌 초반 전반에 걸쳐 팀의 성과를 살펴 본다면이 정도의 움직임이 예상됩니까? 이 행진은 좋은 야구 팀의 평범한 성과였습니까? 아니면 팀이 예기치 않게 잘 뛰고 있다는 신호입니까?
첫 번째 생각은 이번 시즌까지 지금까지의 승리 행진 수를 측정하는 것입니다. 그래서 우리는 먼저 이러한 줄무늬를 어떻게 잡을 지 정의 할 필요가 있습니다. 그럼이 측정 값을 a 달리다 , 우리가 처음으로 승리를 등록하면 팀이 연속으로 승리하는 게임의 수를 세는 것으로 정의 할 것입니다. 예를 들어 아래 목록에서 볼 수 있듯이 4/05/13에 애틀랜타 브레이브스가 10 개의 게임을 실행 한 승리를 시작했다는 것을 알 수 있습니다.
또한 데이터를 두 부분으로 나누는 것이 좋습니다. MLB 야구 시즌의 전반부 (7/16/13에 올스타가 끝날 때까지)와 시즌 후반부 (놀라운 트렌드를 볼 수있는 곳) ).
아래의 간단한 달리기 차트를 보면, 우리는이 줄무늬가 미치는 영향에 대한 시각적 인 느낌을 얻었으며 브레이브스는 시즌 전반과 후반에 몇 차례 큰 우승을 기록했다. 그러나 우리는 최근의 14-win 성능이 정말로 특별했는지에 대해서는 아직 확신 할 수 없습니다. 특히 차트에 작은 편차가 많이 발생하기 때문에 (1 번 또는 2 번 우승) 가끔씩 큰 런 (10, 8 승 14 패).
많은 통계적 접근 방법을 사용하여이 크기의 줄을 얻을 확률을 테스트 할 수 있습니다. 그러나이 질문에 대답하는 데 도움이되는 또 다른 그래픽 방식이 있는지 알아보기로했습니다. 내 경험으로 볼 때, 관리도 포인트가 예상 변동을 초과 할 때 판단 할 수있는 차트에 상한 및 하한 "통제 한계"를 추가하므로 기대치를 설정하는 좋은 방법입니다. 따라서 시즌 성과의 첫 번째 절반을 기준으로 가장 높은 기대 우승 주행 수위를 보여주는 상위 컨트롤 한계를 설정할 수 있다면이 한도를 사용하여 하반기 실적이이 상한과 어떻게 비교되는지 육안으로 확인할 수 있습니다. 그래서 이것이 통제 차트가 종종 "스테로이드에 달린 차트"라고 불리는 이유입니다. 왜냐하면 예상되는 성능이 변경되었는지 여부를 판단하는 데 사용할 수있는 제어 한계의 형태로 몇 가지 추가적인 시각적 정보를 추가하기 때문입니다.
이것은 많은 통계 방법과 마찬가지로 유효한 결과를 얻기 위해 반드시 충족해야하는 가정 목록과 함께 제공되는 컨트롤 차트의 전통적인 사용이 아니라는 점에 유의하십시오. 이 경우, 우리의 데이터는 실제 프로세스에서 나온 것이 아닙니다 (손실을 무시하고 시간대에 약간의 차이가 있음). 그리고 우리는 기본 데이터 유형과 배포에 대해 걱정하지 않아도 올바른 종류의 컨트롤 차트를 선택해야합니다. 야구 우승은 매우 복잡하고 상호 의존적이지 않으며 일정하고 힘이 넘치는 다양한 요소 (일정, 선수 건강, 집 대 멀리의 성과, 새로운 인수 등)의 영향을받습니다.
그러나, 탐구 적 호기심 , 우리는이 시점에서 통계적 정확성에 대한 논의를 제쳐두고 더 나은 시각적 정보를 제공하기 위해 제어 차트 유형 접근 방식으로 실행 차트보기를 개선하고 개선하려고합니다. 이를 위해 우리는 JMP 11 Control Chart Builder를 사용하면 다양한 유형의 데이터 및 상황에 대한 광범위한 컨트롤 차트를 신속하게 만들고 변경할 수 있습니다.
Run Wins의 측정 값이 중요하다는 것을 감안할 때 우리는 전통적으로 계수 유형 데이터에 대한 제한을 가장 잘 설정하는 기본 포아송 분포를 사용하므로 특성 차트 C 유형의 컨트롤 차트를 살펴보아야합니다. 그러나 아래 결과를 살펴보면 데이터에 적합하지 않은 것으로 보입니다. 상위 레드 라인 (상위 컨트롤 한계 또는 UCL)의 레벨은 우리가 예상했던 실행에서 가장 높은 예상 승리 횟수가 7.38임을 나타냅니다 (최대 8 게임까지). 8 승을 상회하는 우승이 예기치 않은 상황을 나타내는 것처럼 보일 수도 있고 컨트롤 차트 사용자들이 "특별한 이유"라고 부르는 것을 좋아할 수도 있기 때문에이 라인은 너무 낮게 설정되어있는 것 같습니다. 그래서 무슨 일이 벌어지고 있으며 우리는 무엇을 할 수 있습니까? 그것은 더 나은 기대를 설정 하는가?
우리가보고있는 문제는 큰 승리가 실제로는 희귀 한 사건. 대부분의 팀은 일반적으로 한 번에 1-3 개의 게임 만 이긴다는 경험을 가지고 있으며 시리즈의 대부분을 이길 수 있다면 매우 성공적이라고 생각할 것입니다. (경쟁자와의 연속 게임을 할 때 3 개 중 2 개 이상을 얻는 경우) 위의 차트를 보면 두 번의 희귀 한 이벤트 (10 시즌 초에 큰 경기가 열리고 8 시즌의 상반기 중반에 또 다른 경기가 열리는 것을 제외하면 대부분의 승리가 비교적 작음을 알 수 있습니다. 더 작은 수의 실행은 우리가 상한 통제 한계의 수준을 잘 설정하지 못하게합니다.
따라서 이러한 희귀 한 사건을보다 잘 설명하기 위해 다른 종류의 차트가 필요합니다. JMP 11에서 소개 된 새로운 시리즈 희귀 한 이벤트 차트 컨트롤 차트 작성기 대화 상자에서 사용할 수 있습니다. 이러한 방법은 관리 차트를 매우 다르게 작성합니다. 이벤트 카운트 (우리의 경우 승리 실행)를 플로팅하는 대신 이벤트가 발생할 때까지 시간 (T 차트) 또는 카운트 (G 차트)를 그립니다. 우리가 사용할 차트는 Negative Binomial 기반 분포를 사용하는 G 차트입니다.이 분포는 이러한 "카운트에서 이벤트"상황에 대한 제어 한계를 가장 잘 설정하는 것으로 나타났습니다. 건강 관리 및 제조 분야에서 인기가 있으며, 측정 할 의미있는 이벤트가 거의없는 드문 이벤트 상황을 도울 수 있습니다.
다시 한 번,이 방법을 사용하여 초기 실행 차트보기를 개선하기위한 또 다른 탐색 시각적 도구로 사용할 것입니다. Negative Binomial Underlying 배포본은 종종 매우 산발적 인 대책을 사용하여 뿌리 내린 많은 매우 낮은 조치가있는 데이터와 매우 유사한 배포판을 생성하기 때문에 G Chart는 많은 약속을 유지합니다.
이제 우리가 승리의 횟수를 보지 않고, 대신에 손실 사이의 게임 승리 횟수를 봅시다 (우리가 처음에 승리를 시작할 때). 희귀 한 사건 G 차트에서 볼 수 있듯이 현실적인 상한을 설정 한 것 같습니다. 따라서 올 하반기에 우리는 시즌 초반에 얼마나 잘 플레이했는지에 따라 브레이브스의 상한선 인 12.75 승 (13 승)을 현실적으로 기대할 수있었습니다.
이제 우리는 시즌 전반기의 예상치 (상위 컨트롤 한계)를 얻었으므로 시즌의 후반부의 최신 결과를 이러한 기대와 비교하여 계획 해 보겠습니다. 우리는 시즌 후반기에 많은 트렌드 포인트를 얻지는 못했지만 예상 상한선을 확립하기 위해서는 상반기에 트렌드 포인트를 충분히 확보했습니다. 그러므로 우리는 지금 시즌 전반기의 고정 된 상한 통제 한계치에 대한 새로운 데이터를 계획하고 다음과 같은 결과를 얻습니다 :
7 월 26 일 시작된 애틀랜타 브레이브스의 최근 14 경기 승리를 보면, 상반기에 우리가 설정 한 상한선을 뛰어 넘는 14 게임 우승을 창출하기 위해 예기치 못한 일을 한 것은 분명하다. . 그래서이 실행을 허용하기 위해 "특별한"것이 발생했습니다. 우리는이 기대를 깨는 것이 무엇이라고 생각합니까? 전문가들과 다시 이야기하면서 야구를 많이보고 브레이브스를 면밀히 따르는 아버지, 예기치 못한 14 게임 우승 가능성이 있습니다.
브레이브스는 하반기 (50 % 미만의 우승 비율)에서 매우 낮은 빈약 한 승리율을 보인 대부분의 부서별 라이벌을 플레이 할 매우 유리한 하반기 스케줄을 가지고 있습니다.새로운 유격 선수들의 소개 (특히 유격수 위치에서)는 더 많은 히트를 만들어 냈고 최근에 새로 부상 한 투수들도 팀의 득점을 낮추는 데 도움이되었습니다.브레이브스의 승리를보기위한 G 차트보기의 성공으로, 우리는 양 리그의 각 부문에서 다른 몇몇 주요 팀의 전반전 성과를 보는 것이 재미있을 것이라고 생각했습니다. 이 팀은 시즌 후반기에 "뜨거워지는"팀입니다.
아래의 첫 번째 표는 상반기 팀이 상반기 컨트롤 차트를 사용하여 생성 한 기대치를 보여 주며, 상향 조정에 대한 평균 및 상한 제한을 보여줍니다. 그런 다음 우리는 상반기 상한을 넘는 지 여부와 각 부문 (다른 부문 팀이 .500 이상의 우승 비율) 내에서 얼마나 힘들었는지를 구체적으로보고 하반기 실적을 살펴 보는 또 다른 테이블을 추가했습니다. 마지막으로, 우리는 모든 팀들에 대한 현재까지의 후반 승리를 위해 G 차트 뷰를 제공했습니다.
시즌 상반기 (7/16 올스타 브레이크까지)
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| 팀 |
| 1 성 반기 연속 평균 |
| 1 성 하프 - 윈 실행 상위 컨트롤 제한 |
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| 애틀랜타 브레이브스 |
| 2.57 (3까지 올림) |
| 12.57 (최대 13 라운드) |
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| 디트로이트 타이거스 |
| 1.93 (2까지 올림) |
| 8.24 (최대 8) |
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| 로스 앤젤레스 다저스 |
| 1.88 (2까지 올림) |
| 8.15 (최대 8까지 올림) |
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| 피츠버그 해적 |
| 2.33 (3까지 올림) |
| 9.73 (최대 10까지 올림) |
하반기 결과 현재까지 (8/19/13)
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| 팀 |
| 2 nd 제어 한계 이상 반반 씩? |
| .500 승률을 초과하는 다른 부서 팀? |
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| 애틀랜타 브레이브스 |
| 예 (14 게임 실행) |
| 없음 (그냥 애틀란타) |
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| 디트로이트 타이거스 |
| 예 (12 게임 실행) |
| 2 명 (클리블랜드 & 캔자스 시티) |
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| 로스 앤젤레스 다저스 |
| 예 (10 게임 실행) |
| 하나 (아리조나) |
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| 피츠버그 해적 |
| 아니오 (단 5 게임 실행) |
| 2 명 (신시내티 및 세인트 루이스) |
(주 : 팀 5 개 팀)
새로 발견 된 희귀 한 이벤트 접근법을 사용하여 승리 트렌드를 살펴 보았습니다. 이제 우승 한 순간이 정말로 언제 특별한지 판단 할 수있는 방법이 생겼습니다. 애틀랜타 브레이브스 (14 경기)와 LA 다저스 (10 게임)의 후반전 우승의 경우, 아버지의 첫 번째 설명이 큰 효과를 가져올 수 있다고 주장 할 수있다. 올해 MLB 게임 스케줄은 하반기에 경쟁 부문에서 더 큰 비중을두고 있습니다. 따라서 브레이브스와 다저스는 분단 된 부흥 운동이 거의 없거나 전혀없는보다 쉬운 분파에서 뛰고있는 것으로 보인다. 반면에 피츠버그 파이어리츠와 디트로이트 타이거스는 모두 우승 상금이 .500을 상회하는 다른 두 부문의 라이벌을 포함하는보다 경쟁력있는 부문에서 뛰고있다. 따라서 4 강에 오른 타이거스는 전반기 전반에 걸쳐 인상적인 모습을 보였습니다. 상반기 수비를 앞두고 수시로 어려운 팀을 일정대로 돌파했기 때문입니다.
사용 G 차트 드문 이벤트 차트 JMP 11 Control Chart Builder에서 실행 차트보기가 개선되어 승패가 정말 특별 할 때 더 잘 이해되고 팀 실적에 대한 추가 통찰력을 얻을 수있었습니다. 다시 말하면, 실행의 유효성을 확실하게 확인하기 위해보다 공식적인 통계적으로 정확한 분석을 지금 시점에서 수행 할 수 있습니다. 그러나 탐색 적 관점에서 우리는 데이터에서 이야기를 쉽고 빠르게 찾을 수있었습니다. 야구 시즌에 2 개월 남았으므로 더 큰 규모의 우승이 가능할 가능성이 높습니다. 당신은 이길 수 있어요 정규 시즌이 끝나고 플레이 오프가 월드 시리즈에 가면 더 기대 이상의 승리를 기대합니다!
노트 : 이 게시물은 JMP R & D 회원 및 기술 전문가가 작성한 JMP 11 미리보기 시리즈의 일부입니다. JMP 블로그는 9 월에 JMP 11이 발표 될 때까지 매주 화요일마다 새로운 미리보기를 제공합니다. 모든 JMP 11 미리보기 .
