Recentemente, stavo parlando di baseball con mio padre, che vive in Georgia. La nostra conversazione si è trasformata in recenti exploit della squadra locale di mio padre, l'Atlanta Braves, che era appena scappata da 14 vittorie consecutive inaspettate di fila. La serie ha attirato l'attenzione degli scrittori sportivi all'undicesima vittoria, e il team ha ricevuto molte altre notizie sulla stampa.
Ma mi chiedevo a che punto la serie di vittorie fosse davvero speciale? Se dovessimo guardare le prestazioni della squadra durante la prima metà della stagione, mi sarei aspettato di vedere una striscia di questa grandezza? Questa serie è stata solo una performance ordinaria di una buona squadra di baseball, o è un segno che la squadra sta giocando inaspettatamente meglio?
Il primo pensiero che mi è venuto in mente è stato semplicemente misurare i conteggi delle serie di vittorie finora in questa stagione. Quindi per prima cosa dobbiamo definire come cattureremo queste strisce. Quindi definiamo questa misura a corri , che definiremo come il conteggio del numero di partite che una squadra vince di fila una volta che hanno registrato per la prima volta una vittoria. Quindi, ad esempio nell'elenco qui sotto, puoi vedere che il 4/05/13 gli Atlanta Braves hanno iniziato una corsa vincente che ha portato a 10 partite.
Ha anche senso suddividere i dati in due parti: la prima metà della stagione baseball della MLB (fino alla pausa All-Star del 16/07/2013) e la seconda metà della stagione (dove stiamo assistendo alle sorprendenti tendenze ).
Guardando solo una semplice tabella di marcia qui sotto, otteniamo un po 'di tatto visivo per l'impatto di queste strisce e notiamo che i Braves hanno avuto parecchie grandi vittorie sia nella prima metà che nella seconda metà della stagione. Tuttavia, non siamo in grado di rispondere ancora se la recente performance da 14 vittorie è stata davvero speciale, soprattutto perché ci sono molte piccole variazioni sul grafico (vincite di una o due) mescolate con corse occasionali di grandi dimensioni (di 10, otto e poi 14 vittorie).
Sono disponibili molti approcci statistici per testare la probabilità di ottenere una serie di questa grandezza. Tuttavia, ho deciso di esplorare se c'è un altro modo grafico di aiutare a rispondere a questa domanda. Nella mia esperienza, carte di controllo sono un ottimo modo per impostare le aspettative poiché aggiungono i "limiti di controllo" superiori e inferiori ai grafici che consentono di giudicare quando i punti superano le variazioni previste. Quindi, se possiamo stabilire un limite di controllo superiore che mostri il più alto livello di vincita previsto in base alla prestazione della prima metà della stagione, allora si potrebbe usare questo limite per valutare visivamente come la prestazione della seconda metà possa essere paragonata a questo limite superiore. Quindi questo è il motivo per cui i grafici di controllo sono spesso denominati "diagrammi di funzionamento su steroidi" poiché aggiungono alcune informazioni visive aggiuntive sotto forma di limiti di controllo da utilizzare per valutare se le prestazioni previste sono cambiate.
Si noti che questo non è un uso tradizionale delle carte di controllo in quanto, come molti metodi statistici, hanno un elenco di ipotesi che devono essere soddisfatte per ottenere risultati validi. In questo caso, i nostri dati non provengono da un vero processo (poiché ignoriamo le perdite e ci sono alcune lacune nell'arco di tempo). E non ci siamo ancora preoccupati del tipo di dati e della distribuzione sottostanti per assicurarci di selezionare il giusto tipo di diagramma di controllo. Per non parlare del fatto che le vittorie di baseball sono molto complesse, non possono essere interdipendenti e sono influenzate da molti fattori diversi e in continua evoluzione (forza del programma, salute del giocatore, prestazione in casa o fuori casa, nuove acquisizioni, ecc.).
Tuttavia, nello spirito di curiosità esplorativa metteremo da parte le discussioni sulla correttezza statistica a questo punto e cercheremo semplicemente di migliorare la nostra vista Diagramma di corsa con un tipo di approccio al grafico di controllo per darci un po 'più di informazioni visive. Per fare questo, useremo il JMP 11 Control Chart Builder ci consente di creare e cambiare rapidamente tra una vasta gamma di grafici di controllo per diversi tipi di dati e situazioni.
Dato che la nostra misura di vittorie di corsa è un conteggio, tradizionalmente iniziamo guardando un tipo di diagramma di controllo di un attributo C, poiché utilizza una distribuzione di Poisson sottostante che meglio imposta i limiti per i dati del tipo di conteggio. Tuttavia, guardando i risultati di seguito, non sembra adattarsi bene ai dati. Nota il livello della linea rossa superiore (il limite di controllo superiore, o UCL) ha mostrato il conteggio delle vittorie più alto previsto in una corsa che ci saremmo aspettati è di 7,38 (quindi arrotondare fino a otto partite). Sembra che questa linea sia un po 'troppo bassa in quanto qualsiasi vincita che superi le otto vittorie sembrerebbe indicare un evento inatteso, o quale tabella di controllo gli utenti preferiscono chiamare "causa speciale". Quindi cosa sta succedendo e cosa possiamo fare riguardo per impostare una migliore aspettativa?
Il problema che stiamo vedendo è che le grandi sequenze di vincite sono in realtà ciò che potrebbe essere definito a evento raro. La maggior parte delle squadre normalmente sperimenta serie di vittorie di una o tre partite alla volta e si considerano molto vincenti se vincessero la maggior parte delle loro serie (ottenendo almeno due vittorie su tre quando giocano partite consecutive contro un concorrente). Guardando il grafico qui sopra, possiamo sicuramente vedere che la maggior parte delle corse di vincita sono relativamente piccole, tranne per due eventi rari (una grande corsa all'inizio della stagione di 10 e un'altra a metà della prima metà della stagione di otto. Il maggior numero di piccole tirature ci impedisce di ottenere una buona impostazione del livello del limite di controllo superiore.
Pertanto, abbiamo bisogno di un diverso tipo di grafico per meglio tenere conto di questi eventi rari. Introdotto in JMP 11 è una nuova serie di grafici di eventi rari disponibile nella finestra di dialogo Generatore di grafici di controllo. Questi metodi costruiscono diagrammi di controllo in modo molto diverso: invece di tracciare i conteggi degli eventi (nel nostro caso, win run), tracciano il tempo (T Charts) o il conteggio (G Charts) fino a quando si verifica un evento. Quello che useremo è il diagramma G, che utilizza la distribuzione sottostante negativa binomiale, che è stata indicata per impostare i limiti di controllo migliori per queste situazioni da "contare all'evento". Frequentati in ambito sanitario e manifatturiero, possono aiutare in situazioni di eventi rari in cui sono presenti pochissimi eventi significativi da misurare.
Ancora una volta, useremo questo metodo per un'altra visuale esplorativa per migliorare la nostra vista Diagramma di corsa iniziale. Il diagramma G ha molte promesse, dato che la distribuzione negativa del binomio sottostante spesso produce distribuzioni che assomigliano molto ai nostri dati con molte misure molto basse cosparse di alcune misure sporadiche più grandi.
Quindi proviamo ora dicendo che non stiamo guardando il conteggio delle vittorie, ma invece il conteggio del numero di vittorie del gioco tra le perdite (quando inizialmente iniziamo con una corsa vincente). Possiamo vedere dal raro evento G Chart in basso che sembra stabilire un limite superiore più realistico. Pertanto, nella seconda metà dell'anno, potremmo realisticamente aspettarci fino a un limite massimo di 12,75 vittorie consecutive (arrotondando fino a 13 vittorie) per i Braves in base a quanto bene hanno giocato nella prima metà della stagione.
Quindi ora che abbiamo un'aspettativa (limite massimo di controllo) dalla prima metà della stagione, tratteggiamo gli ultimi risultati della seconda parte della stagione contro queste aspettative. Anche se nella seconda parte della stagione non abbiamo tanti punti di tendenza da vincere nella trama, nel primo tempo abbiamo avuto un buon numero di punti di tendenza della vittoria per stabilire i nostri limiti previsti. Pertanto, ora tracciamo i nuovi dati rispetto al limite di controllo superiore fisso della prima metà della stagione e otteniamo i seguenti risultati:
Guardando la recente striscia di vittorie da 14 partite degli Atlanta Braves iniziata il 26 luglio, è ovvio che hanno fatto qualcosa di inaspettato per generare questa vittoria di 14 partite al di sopra del limite massimo stabilito nel primo semestre dell'anno. . Quindi qualcosa di "speciale" si è verificato per consentire questa corsa. A cosa possiamo attribuire questo battito delle aspettative? Sempre parlando con gli esperti, in primis mio padre che guarda molto il baseball e segue da vicino i Braves, ecco alcune probabili ragioni per l'inaspettata vittoria di 14 partite.
I Braves hanno un programma del secondo tempo molto favorevole in cui giocheranno principalmente i loro rivali divisionali, che sono tutti caduti in percentuali di vincita molto basse nella metà posteriore dell'anno (sotto la percentuale di vincita del 50%).Le introduzioni di alcuni nuovi giocatori offensivi (specialmente nella posizione di interbase) hanno generato più colpi, e alcuni nuovi lanciatori recentemente introdotti hanno aiutato a mantenere basso il punteggio della squadra avversaria.Con il successo della vista Diagramma G per guardare le serie di vittorie dei Braves, abbiamo pensato che sarebbe stato divertente guardare la prima parte del rendimento di alcuni altri team leader nelle rispettive divisioni in entrambi i campionati. Queste squadre sono quelle che stanno diventando "bollenti" nella seconda parte della stagione.
La prima tabella qui sotto mostra le aspettative che queste squadre leader hanno generato utilizzando i loro grafici di controllo del primo semestre che mostrano il limite di controllo medio e superiore per le corse di vincita. Poi abbiamo aggiunto un altro tavolo che guardava alla seconda metà del rendimento fino ad oggi, osservando in particolare se avevano delle vincite superiori ai limiti di controllo superiore della prima metà e quanto fosse difficile all'interno delle rispettive divisioni (le altre divisioni hanno superato il 500% di vincite). Infine, abbiamo fornito la vista Grafico G per le gare di vincita del secondo tempo fino ad oggi per tutte le squadre.
Alla fine della prima metà della stagione (fino alla pausa All-Star 7/16)
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| Squadra |
| 1 st Half - Win Run Average |
| 1 st Half - Win Esegui il limite di controllo superiore |
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| Atlanta Braves |
| 2,57 (arrotondato fino a 3) |
| 12.57 (Round fino a 13) |
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| Tigri di Detroit |
| 1,93 (arrotondato fino a 2) |
| 8.24 (arrotondato fino a 8) |
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| Dodgers di Los Angeles |
| 1,88 (arrotondato fino a 2) |
| 8.15 (arrotondato fino a 8) |
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| Pittsburgh Pirates |
| 2,33 (arrotondato fino a 3) |
| 9.73 (arrotondato fino a 10) |
A partire dalla seconda metà dei risultati fino alla data (8/19/13)
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| Squadra |
| 2 ND Limiti di controllo a metà corsa? |
| Altre squadre di divisione oltre .500 Win Percentage? |
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| Atlanta Braves |
| Sì (14-Game Run) |
| Nessuno (solo Atlanta) |
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| Tigri di Detroit |
| Sì (12-Game Run) |
| Due (Cleveland e Kansas City) |
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| Dodgers di Los Angeles |
| Sì (10 partite) |
| Uno (Arizona) |
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| Pittsburgh Pirates |
| No (solo una corsa di 5) |
| Due (Cincinnati e St. Louis) |
(Nota: cinque divisioni a squadre)
Usando il nostro approccio raro recentemente trovato per osservare le tendenze di vittoria, ora abbiamo un modo di giudicare quando un evento quando una serie di vittorie è veramente speciale. Nel caso in cui sia la seconda metà delle vittorie per Atlanta Braves (14 partite) e LA Dodgers (10 partite), si può sostenere che la prima spiegazione di mio padre potrebbe avere un grande effetto. Quest'anno, i palinsesti della MLB sono più pesantemente valutati per giocare contro i rivali nella scuderia nella seconda metà della stagione. Pertanto, sembra che sia i Braves che i Dodgers giochino in divisioni più facili dove pochi o nessuno dei loro revival in divisione hanno percentuali di vincita superiori a una percentuale di 500 vincita (su cinque divisioni di team). D'altra parte, i Pittsburgh Pirates e Detroit Tigers giocano entrambi in divisioni più competitive che contengono almeno altri due rivali in-divisione che sono sopra una percentuale di vincita del .500. Di conseguenza, tra le quattro, le Tigri potrebbero essere le più impressionanti di tutte le squadre recenti in una seconda serie di vittorie, poiché hanno superato il limite di controllo superiore del primo tempo, giocando squadre spesso più dure nei loro programmi.
Usando il Grafico degli eventi rari di G Chart in JMP 11 Control Chart Builder, abbiamo migliorato la nostra visualizzazione del grafico di corsa, compreso meglio quando una corsa di vincita è stata davvero speciale e abbiamo ottenuto ulteriori informazioni sulle prestazioni della squadra. Ancora una volta, ora è possibile effettuare un'analisi statisticamente più formale, a questo punto, per verificare definitivamente la validità della corsa. Tuttavia, da un punto di vista esplorativo, siamo stati in grado di trovare rapidamente e facilmente la storia nei nostri dati. Con due mesi rimasti nella stagione del baseball, si potrebbe pensare che più corse di vincite di grandi dimensioni sono molto probabili. Puoi battere Cercherò altre vittorie inaspettate mentre ci avviciniamo alla fine della stagione regolare e la corsa ai playoff alle World Series!
Nota: Questo post è parte di una serie di anteprime di JMP 11 da parte di membri e esperti tecnici di JMP R & D. Il blog JMP presenterà nuove anteprime ogni martedì fino a quando JMP 11 sarà pubblicato a settembre. Guarda tutto il Anteprime di JMP 11 .
