Récemment, je parlais de baseball avec mon père, qui vit en Géorgie. Notre conversation a porté sur les récents exploits de l'équipe locale de mon père, les Atlanta Braves, qui venaient de remporter 14 victoires consécutives inattendues. La série a attiré l’attention des journalistes sportifs aux alentours de la 11e victoire, et l’équipe a bénéficié d’une couverture médiatique supplémentaire.
Mais je me demandais à quel point la série de victoires était-elle vraiment spéciale? Si nous examinions les performances de l'équipe au cours de la première moitié de la saison, aurais-je pu m'attendre à voir une séquence de cette ampleur? Cette séquence était-elle simplement la performance ordinaire d’une bonne équipe de baseball, ou est-ce un signe que l’équipe joue mieux inopinément?
La première idée qui me vint à l’esprit était simplement de mesurer le nombre de séries de victoires enregistrées jusqu’à présent cette saison. Nous devons donc d’abord définir comment nous allons capturer ces stries. Donc, appelons cette mesure un gagner la course , que nous définirons comme le nombre de jeux qu’une équipe gagne de façon consécutive lorsqu’elle enregistre pour la première fois une victoire. Ainsi, par exemple, dans la liste ci-dessous, vous pouvez voir que les Braves d’Atlanta ont commencé le 4/05/13 une série de 10 victoires.
Il était également judicieux de diviser les données en deux parties: la première moitié de la saison de baseball de la MLB (jusqu'à la pause du match des étoiles le 16/07/13) et la seconde moitié de la saison (où nous observons des tendances surprenantes ).
En regardant simplement un tableau de parcours ci-dessous, nous avons un aperçu visuel de l’impact de ces stries et constatons que les Braves ont enregistré plusieurs victoires importantes en première et deuxième moitié de saison. Cependant, nous ne pouvons pas encore nous dire si la récente performance de 14 victoires était vraiment spéciale, d’autant plus qu’il ya beaucoup de petites variations dans le tableau (victoires d’un ou deux) mélangées avec de grands tirages occasionnels (de 10, huit, puis 14 victoires).
De nombreuses approches statistiques sont disponibles pour tester la probabilité d'obtenir une série de cette ampleur. Cependant, j'ai décidé d'explorer s'il existait un autre moyen graphique d'aider à répondre à cette question. Dans mon expérience, Tableaux de contrôle sont un excellent moyen de définir les attentes, car elles ajoutent des «limites de contrôle» supérieures et inférieures aux graphiques qui vous permettent de déterminer si les points vont au-delà de la variation attendue. Donc, si nous pouvons établir une limite supérieure de contrôle indiquant le plus haut niveau de victoires escompté sur la base des performances de la première moitié de la saison, cette limite pourrait être utilisée pour évaluer visuellement comment se comparerait les performances de la seconde moitié à cette limite supérieure. C’est pourquoi les cartes de contrôle sont souvent appelées «cartes d’exécution sur stéroïdes», car elles ajouteront des informations visuelles supplémentaires sous la forme de limites de contrôle que nous pourrons utiliser afin de déterminer si les performances attendues ont changé.
Veuillez noter qu'il ne s'agit pas d'une utilisation traditionnelle des cartes de contrôle, car, comme de nombreuses méthodes statistiques, elles contiennent une liste d'hypothèses à respecter pour obtenir des résultats valables. Dans ce cas, nos données ne proviennent pas d'un processus réel (car nous avons ignoré les pertes et il y a des lacunes dans la période). Et nous ne nous sommes pas encore inquiétés du type de données sous-jacent et de la distribution pour nous assurer de choisir le bon type de graphique de contrôle. Sans oublier que les victoires au baseball sont très complexes, peuvent ne pas être interdépendantes et sont influencées par de nombreux facteurs différents et en constante évolution (force du calendrier, santé du joueur, performance à domicile contre à l'extérieur, nouvelles acquisitions, etc.).
Cependant, dans l’esprit de curiosité exploratoire Nous allons mettre de côté les discussions sur l’exactitude statistique à ce stade et essayer d’améliorer notre vue Run Chart avec une approche de type carte de contrôle pour nous donner un peu plus d’informations visuelles. Pour ce faire, nous allons utiliser le JMP 11 Control Chart Builder, car il nous permet de créer et de changer rapidement parmi une large gamme de cartes de contrôle pour différents types de données et de situations.
Étant donné que notre mesure des gains d'exécution est un compte, nous commencerions habituellement par examiner un attribut de type graphique de graphique de contrôle, car il utilise une distribution de Poisson sous-jacente qui définit au mieux les limites des données de type de comptage. Cependant, en regardant les résultats ci-dessous, il semble que les données ne correspondent pas bien. Notez que le niveau de la ligne rouge supérieure (la limite de contrôle supérieure, ou UCL) indique le plus grand nombre de victoires attendues dans une série que nous pourrions éventuellement espérer se situer à 7,38 (soit environ huit parties). Il semble que cette ligne soit un peu trop basse, car toute victoire sur huit victoires semble indiquer un événement inattendu, ou ce que les utilisateurs du tableau de contrôle aiment appeler «cause spéciale». Alors, que se passe-t-il et que pouvons-nous faire pour cela pour définir une meilleure attente?
Le problème que nous constatons est que les grandes victoires sont ce que l’on pourrait appeler un événement rare. La plupart des équipes ne gagnent généralement que des séries de un à trois matchs à la fois et se considéreraient comme très performantes si elles pouvaient remporter la plupart de leurs séries (remportant au moins deux victoires sur trois lorsqu’elles disputaient des matchs consécutifs contre un concurrent). En regardant le tableau ci-dessus, nous pouvons certainement constater que la plupart des victoires sont relativement faibles, à l'exception de deux événements rares (un gros au début de la saison 10 et un autre à mi-parcours de la première moitié de la saison huit. Le plus grand nombre de petites exécutions nous empêche d’obtenir un bon réglage du niveau de la limite supérieure de contrôle.
Par conséquent, nous avons besoin d’un type de graphique différent pour mieux rendre compte de ces événements rares. Introduit dans JMP 11, une nouvelle série de tableaux d'événements rares disponible dans la boîte de dialogue Générateur de cartes de contrôle. Ces méthodes construisent des cartes de contrôle très différemment: au lieu de tracer les comptes d'événements (dans notre cas, les victoires s'exécutent), elles tracent le temps (graphiques T) ou le compte (graphiques G) jusqu'à ce qu'un événement se produise. Celui que nous allons utiliser est le graphique G, qui utilise la distribution sous-jacente du binôme négatif, qui permet de mieux définir les limites de contrôle pour ces situations de «décompte par événement». Très populaires dans les secteurs de la santé et de la fabrication, ils peuvent aider à traiter des situations d'événements rares où il y a très peu d'événements significatifs à mesurer.
De nouveau, nous allons utiliser cette méthode pour un autre visuel exploratoire afin d’améliorer notre vue Run Chart initiale. Le diagramme G est très prometteur, car la distribution sous-jacente du binôme négatif produit souvent des distributions qui ressemblent beaucoup à nos données, avec de nombreuses mesures très basses parsemées de mesures plus grandes sporadiques.
Essayons donc ceci en disant que nous ne considérons pas le nombre de victoires, mais le nombre de victoires entre les défaites (lorsque nous commençons par une victoire). Nous pouvons constater que l’événement rare G Chart ci-dessous semble établir une limite supérieure plus réaliste. Par conséquent, au cours du second semestre de l’année, nous pouvions nous attendre de manière réaliste à une limite supérieure de 12,75 victoires (13 victoires) pour les Braves en fonction de leur performance au cours de la première moitié de la saison.
Alors, maintenant que nous avons une attente (limite supérieure de contrôle) pour la première moitié de la saison, établissons une comparaison entre les derniers résultats de la seconde moitié de la saison et ces attentes. Bien que nous ayons moins de points de tendance à gagner en seconde moitié de saison, nous avons eu un nombre suffisant de points de tendance de victoire au cours de la première moitié pour établir nos limites attendues. Par conséquent, nous traçons maintenant les nouvelles données par rapport à notre limite de contrôle supérieure fixe de la première moitié de la saison et obtenons les résultats suivants:
En regardant la récente série de 14 victoires des Braves d’Atlanta qui ont débuté le 26 juillet, il est évident qu’ils ont fait quelque chose d’inattendu pour générer cette série de 14 victoires au-dessus de la limite supérieure établie au premier semestre de l’année. . Donc, quelque chose de «spécial» s'est produit pour permettre cette course. À quoi pouvons-nous attribuer ce battement d’attentes? Encore une fois, en parlant aux experts, avant tout à mon père qui surveille beaucoup le baseball et suit de près les Braves, voici quelques raisons probables de la victoire inattendue de 14 parties.
Les Braves ont un programme très favorable en seconde période, dans lequel ils affronteront principalement leurs rivaux, qui sont tous tombés à un très mauvais pourcentage de victoires au second semestre (moins de 50% de victoire).Les introductions de certains nouveaux joueurs offensifs (en particulier à l’arrêt court) ont généré plus de hits, et certains nouveaux lanceurs récemment recrutés ont aidé à garder l’équipe adverse en retrait.Avec le succès de la vue G Chart pour examiner les séries de victoires des Braves, nous avons pensé qu’il serait amusant de regarder les performances de la première moitié de quelques autres équipes en tête de leur division respective dans les deux ligues. Ces équipes sont celles qui deviennent "chaudes" dans la seconde moitié de la saison.
Le premier tableau ci-dessous montre les attentes de ces équipes en utilisant leurs tableaux de contrôle de la première moitié indiquant les limites de contrôle moyenne et supérieure pour les manches gagnantes. Nous avons ensuite ajouté une autre table sur les performances de la seconde moitié à ce jour, en cherchant plus particulièrement à savoir si les victoires étaient supérieures aux limites du contrôle supérieur en première demie et à quel point c'était difficile dans leurs divisions respectives (autres équipes de divisions dépassant .500% des gains). Enfin, nous avons fourni la vue G Chart pour les victoires de la seconde moitié à ce jour pour toutes les équipes.
À la fin de la première moitié de la saison (jusqu'à la pause des 7/16 étoiles)
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| Équipe |
| 1 st Moyenne de demi-manche |
| 1 st Limite de contrôle supérieure de demi-manche |
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| Atlanta Braves |
| 2,57 (arrondir à 3) |
| 12,57 (arrondir à 13) |
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| Tigres de Detroit |
| 1,93 (arrondir à 2) |
| 8,24 (arrondir à 8) |
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| Los Angeles Dodgers |
| 1,88 (arrondir à 2) |
| 8.15 (arrondir à 8) |
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| Pirates de Pittsburgh |
| 2,33 (arrondir à 3) |
| 9,73 (arrondi à 10) |
Résultats du deuxième semestre à ce jour (8/19/13)
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| Équipe |
| 2 Dakota du Nord Un demi-dépassement des limites de contrôle? |
| Autres équipes de division avec un pourcentage de victoires supérieur à 0,500? |
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| Atlanta Braves |
| Oui (14 parties) |
| Aucun (juste Atlanta) |
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| Tigres de Detroit |
| Oui (12 parties) |
| Deux (Cleveland et Kansas City) |
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| Los Angeles Dodgers |
| Oui (10 parties) |
| Un (Arizona) |
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| Pirates de Pittsburgh |
| Non (seulement une course de 5 parties) |
| Deux (Cincinnati et St. Louis) |
(Remarque: cinq divisions d'équipe)
En utilisant notre nouvelle approche d'événements rares pour examiner les tendances en matière de gains, nous avons maintenant le moyen de juger quand une série de victoires est vraiment spéciale. Dans le cas de la victoire en deuxième mi-temps pour les Atlanta Braves (14 matchs) et les LA Dodgers (10 matchs), on peut affirmer que la première explication de mon père pourrait avoir un effet important. Cette année, les calendriers des matchs de la MLB sont plus lourds que ceux des rivaux de la division au cours de la deuxième moitié de saison. Par conséquent, il semble que les Braves et les Dodgers jouent dans des divisions plus faciles, où peu ou pas de leurs relances dans la division ont des pourcentages de victoire sur un pourcentage de victoire de 0,5% (sur cinq divisions d'équipe). D'autre part, les Pirates de Pittsburgh et les Tigers de Detroit jouent tous deux dans des divisions plus compétitives comportant au moins deux autres rivaux de la division dépassant un pourcentage de victoire de .500. Par conséquent, sur les quatre, les Tigres sont peut-être les plus impressionnants de toutes les équipes récentes sur une série de victoires en deuxième demie, après avoir dépassé leur limite de contrôle supérieure établie en jouant des équipes souvent plus dures sur leur calendrier.
En utilisant le G chart tableau des événements rares dans le générateur de graphiques de contrôle JMP 11, nous avons amélioré notre vue de graphique, mieux compris lorsqu'un parcours gagnant était vraiment spécial et nous avons apporté un éclairage supplémentaire sur les performances de l'équipe. Encore une fois, une analyse statistiquement correcte plus formelle pourrait maintenant être effectuée pour vérifier définitivement la validité de la série. Cependant, d'un point de vue exploratoire, nous avons pu trouver rapidement et facilement l'histoire dans nos données. Avec encore deux mois dans la saison de baseball, on pourrait penser qu’il est très probable que d’autres victoires importantes soient remportées. Vous pouvez battre. Je rechercherai des victoires inattendues à l'approche de la fin de la saison régulière et des séries éliminatoires de la Série mondiale!
Remarque: Ce billet fait partie d’une série d’aperçus de JMP 11 par des membres de JMP R & D et des experts techniques. Le blog JMP proposera de nouveaux aperçus tous les mardis jusqu'à la sortie de JMP 11 en septembre. Découvrez tous les Aperçus JMP 11 .
