<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />작가
Robert Carver, 박사, Stonehill College 및 Brandeis University 교수
강력한 소프트웨어와 대규모 실제 데이터 세트가 주류 대학 강의실에 도입되고 통계가 K-12 강의실에 도입됨에 따라 대학 교수진은 통계적 추론과 발견을 강조하기 위해 "입문 통계" 과정을 천천히 수정해 왔습니다. JMP는 이러한 수정을 용이하게 하고 적용하는 데 분명한 역할을 했습니다. 이 강연에서는 JMP가 우리가 기본 및 입문 주제로 간주하는 주제를 재정의하는 데 도움이 될 수 있는 몇 가지 구체적인 방법을 검토하고 JMP의 구조와 접근 방식이 입문 주제와 고급 주제 사이의 기존 경계를 바꿀 수 있다고 주장합니다. Graph Builder의 시각화, 시뮬레이션, 파라메트릭 및 비모수 테스트의 원활한 통합, 고통 없는 로지스틱 회귀, 부트스트랩 CI, 샘플링 가중치 및 직관적인 데이터 관리 도구와 같은 소프트웨어의 기본 기능을 통해 우리는 입문 과정을 다시 상상하고 학부생에게 영감을 줄 수 있습니다. 분석에 대한 추가 연구를 추구하고 분석 지향적인 회사에 가치를 제공합니다. 프리젠테이션에는 "고급" 주제에 대한 강의실 테스트 시연이 포함되며 입문 학생들이 이해할 수 있는 방식으로 표현됩니다. 또한 청중은 대학을 갓 졸업한 초급 직원에게 추구하는 기술, 개념 및 방향에 대한 통찰력을 공유하도록 초대됩니다.
소개
대부분의 프로 스포츠에서 경기장의 크기는 관습과 관례에 의해 고정되어 있습니다. 범위의 "안"과 "외부"를 정의하는 선은 경기장이나 경기장에 관계없이 동일합니다. 야구에서 우리는 외야 펜스의 정확한 각도와 위치의 변화를 허용하는 다소 놀라운 상황을 가지고 있어 펜스의 높이와 거리 모두에 지역적 차이가 있습니다. 그 결과 롱플라이 볼은 한 경기장에서는 일상적으로 아웃되고, 다른 경기장에서는 홈런이 되거나, 외야 벽에 튕겨나가는 단타가 될 수 있습니다. 때때로 구장 소유주는 균형을 유지하고 구장에서 적중한 홈런 수를 조정하기 위해 울타리를 수정하기로 선택할 수 있습니다.
이 논문에서 나는 울타리를 대학 통계 커리큘럼의 영역으로 옮기는 은유를 사용합니다. 컴퓨팅 기술, 실제 통계 응용 프로그램 및 통계 교육의 삼각 관계는 입문 통계 과정의 범위, 순서 및 내용을 재평가하도록 자주 요구하는 역동적인 관계입니다. 각각의 새로운 세대의 하드웨어와 각각의 새로운 통계 소프트웨어 반복은 전통적인 통계 실습 및 교육 방법에 대한 대안을 제공합니다[1], [10], [20]. 어떤 응용 분야가 필수적인지에 대한 결정은 고객 분야와 시간에 따라 달라집니다. 한때 통계학 과정은 협소한 전문 분야로 여겨졌지만 대학에서 양적 문해력과 통계적 추론을 촉진하기 위해 거의 보편적으로 필수 과정을 요구함에 따라 등록이 꾸준히 증가했습니다. 최근에는 다양한 공공 및 민간 부문 분야에서 "빅 데이터" 및 "분석"이 다양한 목적에 적용되고 있습니다[7], [16].
통계 교육 커뮤니티 내에서 변화하는 현실에 대한 개혁과 조정에 대한 요구는 오랜 전통입니다 [10], [20]. 최근 몇 년 동안 실제 데이터를 사용하고 기술을 최대한 활용하는 것의 중요성에 대한 관심이 높아지고 있으며 2005년 GAISE 보고서[1], [5]에서 절정에 이릅니다. 더 최근에는 빅 데이터 폭발에 대응하여 더 많은 변화, 특히 시각화 및 무작위 기반 추론으로의 전환이 필요하다는 주장을 발견했습니다 [2], [6], [8], [9]. 실제 데이터의 온라인 소스가 점점 더 광범위해지고 자유롭게 액세스하기 쉬워짐에 따라 교과서와 과정은 계속해서 인공적인 작은 데이터 세트를 더 큰 실제 데이터 파일로 대체하고 있습니다. 신뢰할 수 있는 실제 원시 데이터의 많은 "새로운" 소스 중에는 정부 및 비영리 조직의 대규모 표본 조사가 있습니다(예를 들어, [4], [21], [23] 참조). 사용자 친화적인 소프트웨어, 빠르고 저렴한 컴퓨터 및 널리 사용 가능한 데이터 세트의 조합은 입문 통계 과정에서 어떤 주제가 "적절한지" 다시 생각할 수 있는 수많은 기회를 제공합니다. 동시에 중등학교 교과 과정에는 이제 일상적으로 통계와 확률 개념 및 기술이 포함됩니다. 이전에 정경에 포함되었던 일부 주제는 더 이상 적절하지 않으며 한때 대학 2학년생에게 너무 고급이라고 여겨졌던 다른 주제가 이제 자리를 잡을 수 있습니다. 따라서 다시 한 번 재평가할 충분한 이유와 기회가 있다. 특히 다음 토론에서는 변화하는 현실에 적응하고 통계 교육을 향상할 수 있는 기회를 포착하는 데 JMP가 도움이 될 수 있는 9가지 방법을 제안합니다. 9가지 각각은 SAS Press에서 최근에 출판한 내 책의 새 버전에 포함되어 있습니다. [삼]
jmp가 펜스 이동을 가능하게 하는 9가지 방법
우리 학교는 JMP11 Pro에 대한 사이트 라이센스를 보유하고 있어 캠퍼스에 있는 누구나 소프트웨어, 데이터 테이블 및 스크립트를 다운로드하여 캠퍼스 안팎의 개인용 컴퓨터에서 사용할 수 있습니다. 이 소프트웨어는 강의실이나 실험실에 국한되지 않고 Windows 및 MacOS 환경 모두에서 실행됩니다. 범용 액세스 및 JMP 기능은 제가 가르치는 내용과 최소한 다음과 같은 9개의 울타리 이동 방식에서 가르치는 방법을 변경했습니다.
- 이것 좀 봐!
- Graph Builder, 3-D 산점도 및 버블 플롯을 통한 대화형 시각화 참여
- 중요한 개념을 설명하는 임베디드 및 애드인 시뮬레이션
- 현실 유지
- 샘플링 가중치 생성 및 사용
- 직관적인 데이터 관리 도구
- 지금까지의 "고급" 기술에 대한 액세스 가능한 소개
- 파라메트릭 및 비파라메트릭 테스트의 원활한 통합
- 부트스트랩 신뢰구간
- 무통 로지스틱 회귀
- 정통 전문 도구 사용
- 학부생을 위한 뛰어난 지원 – 메뉴 중심, 충분한 문서, 도움말, 화면 팁 등
- 진입 장벽을 제거하거나 낮춰(그리고 머무를 충분한 이유를 제공하여) DO NOT ENTER 게이트 제거
이것 좀 봐!
Graph Builder, 3D 산점도 및 버블 도표
그래프를 "시각화"라고 부르기 전에 JMP는 시각적 분석을 계산 결과와 통합하고 단일 데이터 테이블에서 열린 그래프를 연결했습니다. 일하는 통계학자에게 이점은 분명합니다. 그러나 학습자에게 JMP의 시각적 접근 방식의 힘은 데이터에서 패턴을 발견하는 것 이상입니다. 표준 JMP 그래프는 학습자가 중요한 통계를 이해하는 데 도움이 됩니다. 개념 통계적 추론의 과정과 스릴을 경험할 수 있습니다. 대화형 및 애니메이션 그래픽은 학습자/사용자가 거의 사전 경험 없이 소프트웨어를 참여하고 제어하도록 함으로써 한 단계 더 나아갑니다.
신입생 비즈니스 통계 수업의 첫날에 저는 국가의 부와 건강에 관한 Hans Rosling의 짧은 동영상을 보여 주었습니다. 이 동영상에는 Y축에 국민 기대 수명이 있고 로그 척도 X-축에 1인당 GDP가 있는 애니메이션 버블 도표가 포함되어 있습니다. 축 [19]. 학생들은 애니메이션에 즉시 끌립니다. 그들은 디스플레이가 전달하는 내용을 빠르게 이해하고 1990년대에 하나의 작은 파란색 거품이 수직 기대 수명 축으로 급락한 다음 반등할 때 소리로 반응합니다. 독특한 행동이 르완다 대량 학살을 반영한다는 사실을 알게 되면 그들은 입을 다물고 데이터와 그 설득력 있는 이야기에 대해 생각하는 데 완전히 몰두합니다.
그 후 바로 그래프 빌더와 버블 도표 도구를 사용하여 JMP에서 동일한 데이터를 탐색합니다. 그 시점에서 그들은 그래프를 제어하고 자신의 탐색으로 방황하며 생각하지 않는 소프트웨어에 대한 것이 아니라 실질적인 질문과 증거 조사에 대해 생각합니다. 이들은 대학 신입생입니다.
중요한 개념을 설명하는 임베디드 및 애드인 시뮬레이션
데이터 시각화의 통찰력 개발 속성과 마찬가지로 JMP에는 입문 통계 과정에서 미묘한 기본 개념을 명확히 할 수 있는 수많은 시뮬레이션과 애니메이션도 포함되어 있습니다. 동일한 목표를 달성하는 온라인에서 사용할 수 있는 많은 애플릿과 독립 실행형 도구가 있지만 학생들이 JMP 학습 곡선을 따라 이동함에 따라 이러한 도구를 단일 소프트웨어 환경에 통합하고 (종종) 동일한 데이터에 의존하는 것이 유리합니다. 학생들은 이미 작업하고 있습니다.
예를 들어, 대화형 및 애니메이션인 애드온 분포 계산기는 확률 및 밀도 함수에 대한 개념적 이해의 핵심에 매우 직접적으로 도달하는 확률 개념을 전달하여 학생들이 확률 또는 분위수를 찾는 기능을 개발할 수 있도록 합니다. 그 과정에서 그들은 "정답"에 도달하기 위해 테이블을 가지고 정신적 곡예를 하고 산술 연산을 수행하는 대신 근본적인 아이디어를 이해하는 데 인지적 노력을 기울일 수 있습니다.
마찬가지로, 예를 들어 Test Means 명령에서 사용할 수 있는 P-value 및 Power 애니메이션은 특정 데이터 집합을 사용하는 특정 테스트의 컨텍스트 내에서 필요할 때 매우 어려운 개념을 전달합니다. 여기에서도 분석가는 분석의 잠재적 이해 관계 때문에 권력을 살펴보고자 할 수 있습니다. 1년차 통계학 학생은 아마도 힘을 보기로 선택하지 않을 것입니다. 그러나 때때로 통계 테스트가 소음 속에서 신호를 보지 못할 수 있음을 이해하도록 그녀를 초대하는 강사가 있습니다. 전문가와 학습자 모두 이러한 애니메이션에서 가치를 찾을 수 있지만 그 이유는 상당히 다릅니다.
그것을 현실로 유지
위에서 언급한 바와 같이 통계 과정에서 실제 데이터를 사용하는 유용성에 대해 널리 동의하고 있습니다. 하지만 "실제"라는 용어가 의도하는 바가 정확히 무엇인지, 그리고 입문 학생들이 압도되거나 환멸을 느끼기 전에 어느 정도의 현실을 견딜 수 있는지 합리적으로 질문할 수 있습니다. 사용 가능한 실제 데이터의 대부분은 관찰 데이터이며 많은 대규모 데이터 세트는 드물게 채워지거나 초보자에게 쉽게 걸림돌이 될 수 있는 오류로 뒤덮입니다.
입문 학생들은 일반적으로 연구 질문과 연구 가설을 개발하고, 적절한 데이터의 단순 무작위 샘플을 수집하고, 적절한 추론 기술을 수행하고, 노력을 촉발한 가설을 평가하는 방법을 배웁니다. 강사는 흥미로운 질문을 제기하고, 실제(또는 현실적)이고 적당히 깨끗한 데이터 세트를 제공하고, 통계 및 상황별 결론을 통해 분석을 통해 학생들을 안내함으로써 이러한 행동을 모델링합니다. 아마도 강사는 학생들에게 자신의 실제 데이터를 찾고 처음부터 끝까지 학습을 수행하도록 보낼 것입니다. 이것이 제가 채택한 접근법입니다.
데이터 준비의 고된 작업이 아닌 분석 기술에 초점을 유지하려는 욕구 또는 "해결"하는 예제 구성의 이름으로 강사가 실제 데이터 세트를 미리 준비하여 일부 자연적인 결함을 제거하는 것이 상당히 합리적입니다. 동시에 원시 데이터를 철저하게 삭제하면 과정에 포함해야 하는 몇 가지 이유가 손상됩니다.
과도한 데이터 정리는 하나의 문제일 뿐입니다. 또 다른 까다로운 문제는 Nick Horton 교수와 동료들이 제기한 문제입니다. 한편으로는 일반화 가능한 추론을 도출하기 위한 유일하고 신뢰할 수 있는 기반으로 단순 무작위 표본을 유지하지만 다른 한편으로는 많은 학생들이 SRS가 드문 현상인 분야에 진입하고 있습니다[11].
또한 정부, NGO 및 설문 조사 회사가 설문 조사를 수행할 때 다단계 복합 샘플링 기술을 일상적으로 사용하고 있으며 수년 동안 그렇게 해왔다는 것도 알고 있습니다[13],[14]. 많은 1단계 과정 및 입문 텍스트가 SRS 외에도 확률적 샘플링 방법에 대한 공간을 할애할 수 있지만 분석 그러한 데이터의.
역사적으로 샘플링 후 조정이라는 주제를 첫 번째 과정을 지나서 후속 과정으로 미루는 것은 상당히 의미가 있습니다. 주제를 다루는 기사(예: [13], [14], [24])는 서비스 과정의 학부생이 다룰 수 없는 경향이 있습니다. 그러나 우리가 티- 소프트웨어로 쉽게 테스트할 수 있기 때문에 현재 소프트웨어 제공은 샘플링 가중치를 사용하여 적절한 분석 방법을 가르치는 것을 상당히 합리적으로 만들 수 있습니다.
실제 데이터의 사용과 관련된 학습 결과에 대한 최근 실증적 연구에서 Neumann은 외. [17] "연구 경험은 진정성이 있어야 하고 맥락에 근거해야 합니다." 연구에서 학생들이 그들의 노력에 동기를 부여하고 개념을 기억에 남도록 만들기 위해 실제 적용 가능성을 발견했다고 보고했습니다. 많은 강사가 유사한 영향을 관찰했을 가능성이 있습니다.
아마도 학생들은 그 격차를 간과할 수 있지만, 실제 데이터 세트를 가져와 "비현실적인" 방식으로 분석하는 관행, 즉 실무 통계학자가 ~ 아니다 데이터 분석 – 잠재적으로 학생들이 데이터 분석을 실제로 적극적으로 수행하고 있다는 사실을 알게 됨으로써 얻을 수 있는 동기부여의 일부를 약화시킵니다. 실수를 알아차린 모든 학생들을 위해 우리는 인지 부조화의 기회를 마련했습니다.
신입생을 위한 샘플링 가중치
설문조사 연구에 크게 의존하는 분야의 학생들을 위한 과정과 같은 나중 과정까지 샘플링 가중치 주제를 연기해야 할 이유가 분명히 있습니다. 입문 과정은 종종 주제로 가득 차 있습니다. 복잡한 샘플링은 단순 무작위(및 비랜덤) 샘플링을 이해한 후에만 의미가 있으므로 어떤 면에서는 후속 개념입니다. 표준 오류에 대한 사후 샘플링 조정 ~이다 개념과 기본 수학 측면에서 모두 복잡하므로 아마도 공식과 이론을 강조하지 않는 대부분의 입문 과정의 범위를 넘어설 것입니다. 그리고 물론, 우리는 그것을 한 적이 없습니다.
이 논문을 위해 나는 시장에 나와 있는 교과서에 대한 광범위한 검토를 수행하지 않았지만 저자가 설문 조사가 종종 계층화 및 클러스터 샘플링의 조합을 사용한다는 간략한 언급을 포함하는 것이 일반적이라는 인상을 받았습니다. 최근 주목할만한 최신 텍스트[18]에서 샘플링 변동 및 샘플링 분포를 도입한 후 저자는 계층화된 샘플이 SRS보다 더 효율적인 추정치를 제공할 수 있다고 언급했습니다.
“각 계층의 평균과 표준 편차는 개별적으로 계산되고 결합되어 모집단 매개변수의 추정치를 형성합니다. 각 부분군의 표준 편차는 모집단의 표준 편차보다 작아야 합니다. 이러한 표준 편차를 결합하여 모집단 표준 편차의 추정치를 형성하면 결과 표준 편차는 단순 무작위 표본을 사용한 경우보다 작아집니다.” [18]
저자는 이 결과를 얻기 위해 계층의 평균과 표준 편차가 어떻게 결합되는지 정확하게 설명하지 않고 신중하게 그 지점에서 멈추지만, 이 논의의 요점은 아이디어가 세 문장으로 전달된다는 것입니다. 아이디어는 미묘한 것일 수 있으며 일부 학생들에게는 솔직하게 손실될 수 있지만 주의를 기울이면 아이디어를 간단하고 간략하게 표현할 수 있습니다.
다소 불행하게도 이것은 일반적으로 복잡한 샘플링 처리와 하위 샘플 통계의 후속 조합이 끝나는 곳입니다. 소프트웨어가 학생들에게 먼저 제곱합을 계산하도록 요구하지 않고 회귀 매개변수 추정치를 계산하는 것처럼 소프트웨어가 작업을 우아하고 효율적으로 쉽게 관리한다는 사실을 제외하고는 필요한 다소 어려운 계산 투자를 고려할 때 이치에 맞을 것입니다.
요점을 더 자세히 설명하기보다는 복잡한 샘플링을 기반으로 한 추정에 대한 소개로 두 가지 예를 고려하십시오. 두 예 모두 웹의 실제 데이터를 사용하며 두 분석 모두 JMP 11을 사용하여 수행됩니다. 첫 번째 그림은 Diez의 뛰어난 온라인 텍스트[6]에서 영감을 받아 주어진 시점에서 알려진 모집단의 샘플링 프레임을 사용합니다. 여기서 목표는 학생들에게 두 가지 아이디어를 예시를 통해 소개하는 것입니다. 1) 계층화된 표본에서 서로 다른 계층의 관측치는 서로 다른 수의 모집단 요소를 나타냅니다. 단순히 모든 관측치를 동등하게 취급하는 것보다 모집단 매개변수의 추정치.
이러한 개념이 설정되면 두 번째 예에서는 NHANES 데이터와 함께 제공된 가중치를 사용합니다. NHANES는 질병 통제 예방 센터에서 관리하는 일련의 연구를 말합니다. 여기에 설명된 특정 조사는 2005년에 실시된 10,000명 이상의 개인에 대한 전국 조사였습니다.
두 가지 예가 소개되고 학생들을 대상으로 한 산문이 수반됩니다. 즉, 해당 설명은 의도한 사고 과정을 통해 학생을 안내해야 합니다. 할당된 읽기로 구절을 배포하거나 수업 중 프레젠테이션의 기초로 사용할 수 있습니다.
알려진 모집단으로 시작하여 두 가지 다른 샘플링 방법의 결과를 조사합니다. 우리는 미국 군대의 샘플링 프레임으로 시작합니다[6]. 이 데이터 테이블에는 2010년 4월 해안경비대를 제외한 미군의 4개 지부에서 현역으로 복무한 1,048,575명의 선별된 속성이 포함되어 있습니다. 이 예를 위해 이 그룹을 모집단으로 취급합니다. 당연히 원시 인구에 접근할 수 있는 사치가 있는 실제 상황에서는 계속해서 인구 매개변수를 계산할 수 있습니다. 하지만 이 예에서는 다양한 샘플링 방법의 정확성과 정밀도에 대한 느낌을 얻으려고 노력하고 있으므로 먼저 매개변수를 계산한 다음 몇 가지 샘플을 그려서 여러 방법을 비교하는 방법을 살펴보겠습니다.
데이터 세트의 변수는 다음과 같습니다.
- 등급(입대, 장교 또는 영장 장교)
- 지부(공군, 육군, 해병대 또는 해군)
- 성별(여성, 남성)
- 레이스(7개 카테고리)
- Hisp(히스패닉계: 거짓, 참)
- 순위(1에서 12까지의 서수 값)
이 인구 내에서 개인의 약 78%는 입대 요원이고 6%는 공군에 있으며 13%는 여성입니다. 일부 샘플을 조사할 때 이러한 모집단 비율을 염두에 둘 것입니다. 여기서 우리의 목표는 다양한 샘플링 방법이 모집단을 나타내는 샘플을 생성하는 정도에 대한 통찰력을 얻는 것임을 상기하십시오. 특히, 우리는 1학년 학생들이 무작위 샘플링에 대한 이해를 발전시킬 수 있기를 원합니다. 단순한 무작위 샘플링.
클러스터링과 계층화는 모두 무작위 선택에 의존합니다. 일반적인 접근 방식을 설명하기 위해 JMP의 하위 집합 플랫폼(명령)을 사용하여 먼저 계층화된 샘플을 선택하고 샘플링 가중치를 계산한 다음 가중치를 사용하거나 사용하지 않고 샘플 비율을 개발합니다. 숫자의 세부 사항에서 길을 잃지 않기 위해 성별을 사용하여 계층화하는 접근 방식을 시연하고 (예를 들어) 직원 100명, 여성 50명, 남성 50명의 전체 샘플을 선택하면 샘플이 같은 수의 남성과 여성으로 처음에는 전체 군대를 잘못 대표합니다. 간단히 말해서 샘플의 각 남성은 샘플의 해당 여성보다 더 많은 수의 남성을 나타냅니다.
계층화된 샘플을 자동으로 선택하는 JMP 대화 상자는 아래와 같습니다. 학생이 목표가 50명의 여성과 50명의 남성을 무작위로 선택하는 것임을 이해하면 명령을 실행하는 것은 간단합니다.
이 시점에서 학생들은 100명의 계층화된 샘플에서 입대 인원의 비율을 추정할 수 있습니다. 우리는 표본에 포함된 불균형적으로 많은 수의 여성이 입대 개인의 추정치를 편향시킬 것이라고 예상할 수 있습니다. 실제로, 다음 수업 활동은 모든 학생들이 방금 표시된 것처럼 계층화 된 샘플을 생성하고 순진하고 가중치가 없는 샘플 비율을 계산하는 것입니다. 그런 다음 층화된 샘플을 보다 적절하게 사용하기 위해 JMP의 기술 분석 명령은 층화 후 가중치에 대한 입력 상자를 제공합니다. 입문 학생은 지시에 따라 미리 계산된 샘플링 가중치를 쉽고 자신 있게 선택할 수 있습니다.
앞의 예는 인위적이지만 잠재적으로 유익합니다. 훨씬 더 유용하고 강력한 교훈은 예를 들어 CDC와 같은 존경받는 연구 기관이 게시한 실제 설문 조사 데이터 분석에서 얻을 수 있습니다. 앞서 언급한 바와 같이 CDC의 NHANES 프로그램은 무엇보다도 라이프스타일, 식이 및 건강 문제에 대한 조사 연구를 수행합니다[4]. 조사관은 인터뷰를 폐쇄형 설문 조사 질문과 결합하고 일부 데이터(예: 혈압, 체중)를 실제로 측정합니다. 후기 청소년의 관심을 고려할 때 NHANES 데이터는 풍부한 소스입니다. 이 예에서는 결혼 상태와 교차된 설문 조사에서 여성의 임신 상태를 살펴봅니다. NHANES는 확실히 ~ 아니다 단순 무작위 표본. 많은 데이터 열 중에는 샘플링 가중치 열이 있습니다. 이 과정 수준에서는 CDC의 샘플 설계 방법론을 완전히 설명할 필요가 없습니다. 복잡한 샘플링이 SRS보다 몇 가지 이점이 있으며 복잡한 샘플이 수집되면 분석에 필요한 조정이 있음을 입문 학생들이 이해하게 하는 것이 큰 진전이라고 제안합니다. 아래 그림은 가중치가 만드는 차이점을 시각적으로 보여줍니다.
직관적인 데이터 관리 도구
현재의 다행스러운 현상 중 하나는 매우 다양한 주제에 대한 데이터를 제공하는 신뢰할 수 있는 대규모 웹 액세스 데이터베이스의 광범위한 가용성입니다. 이러한 데이터베이스 중 다수는 국제 기관 및 정부 기관에서 수집하고 유지 관리합니다. 또한 입문 과정에서 제공하는 클라이언트 분야에 따라 설문 조사를 설계 및 수행하거나 실험을 수행하는 것만큼 공용 데이터베이스의 프런트 엔드를 탐색하는 방법을 배우는 것이 중요할 수 있습니다.
제 과정에서 한 학기 동안 진행되는 팀 프로젝트의 일환으로 저는 학생들이 두 가지 평판이 좋은 출처에서 데이터를 찾은 다음 분석을 위해 준비하도록 권장합니다. 저는 학생들이 복잡성으로 인해 완전히 무력화되지 않고 누락된 데이터, 일관성 없는 레이블 지정, 다양한 단위 등과 같은 일반적인 문제에 직면하기를 바랍니다. "메이저 리그" 웹 소스의 경우에도 문제가 많습니다. 특히 데이터베이스 시스템, 데이터 구조 또는 데이터 관리에 공통적인 용어에 대한 사전 배경 지식이 없는 학생에게는 더욱 그렇습니다.
미리 경고를 받으면 학생들은 필요한 조정을 쉽게 할 수 있지만 문제를 주시할 수 있을 만큼 충분히 알아야 합니다. 예를 들어 UN Statistics Division의 Gender Info 데이터베이스와 The World Bank의 World Development Indicators(WDI)의 데이터를 사용한 연구를 생각해 보십시오. 구체적으로 세계은행의 1인당 의료비 지출(현재 USD)과 UN의 다양한 연령대에 대한 여성 출산율이 있습니다. UN 다운로드 목록에는 195개의 개별 국가에 대한 일련의 관심 데이터가 포함되어 있습니다. WDI는 217개국을 나열합니다. UN 테이블에서 국가를 나열하는 열의 제목은 "Area Name"이고 WDI 테이블에서는 "Country Name"입니다. 또한 일부 국가는 두 표에서 약간 다른 이름으로 식별됩니다. 인간 독자는 두 국가가 같은 국가를 가리킨다고 쉽게 결론을 내릴 수 있지만 그 결론이 소프트웨어에 반드시 분명한 것은 아닙니다.
JMP의 테이블 함수는 데이터 관리 및 데이터 정리의 기초에 대한 "평범한 언어" 브리지를 제공합니다. 학생들은 일치하지 않는 키와 누락된 행의 처리를 제어하면서 두 테이블을 조인하는 방법을 배울 수 있습니다. 내부 및 외부 조인의 데이터베이스 용어를 사용하지 않지만 일치 사양 패널의 확인란은 이러한 작업을 허용합니다. 최소한 사용자는 병합할 테이블과 키로 취급할 열만 지정하면 됩니다. 초보 학생도 쉽게 사용할 수 있습니다.
"고급" 기술의 분류 재고
입문 과정에 속하는 주제 목록에 대한 보편적인 동의는 없지만 대부분의 교과서 저자가 범위를 벗어난 것으로 식별하는 몇 가지 주제가 있습니다. 이 섹션에서는 개론 교과서에 없거나 후반 장에 나타나거나 온라인 보충 자료로 자주 등장하는 세 가지 주제를 더 고려합니다.
파라메트릭 및 비파라메트릭 테스트의 통합
대부분의 텍스트는 분포 기반 추론의 기본 가정과 조건을 지정하고 가정이 위반되는 경우 "주의를 기울여 진행해야" 하지만 비모수 테스트가 전혀 설명되지 않는 경우 일반적으로 후반부에 설명되어 있습니다. 반대로 JMP는 비모수적 옵션을 분석 목표의 맥락에 배치합니다. 학습자의 입장에서 이것은 매우 유용합니다. 예를 들어 t-테스트 또는 z-테스트와 각각의 조건이 무엇인지 생각하는 대신 사용자가 일변량 데이터로 평균을 테스트하려는 의도를 선언할 때 JMP의 단순해 보이는 대화 상자를 고려하십시오. 학생이 어떻게든 실제 표준 편차를 알고 있는 드문 경우에 JMP는 z-테스트를 수행합니다. 학생이 t-테스트 조건에 대해 우려하는 경우 적합한 비모수적 등가물이 확인란에 나타납니다. 이것은 그것이 무엇인지 배우기 위해 적시에 비모수 테스트에 대한 문을 열어줍니다.
Fit Y by X 플랫폼은 유사하게 여러 평균 비교에 대한 비모수적 대안 메뉴를 제공합니다. 다시 말하지만, 입문 과정에서는 이 영역에 깊이 들어가지 못할 수도 있지만 JMP가 컨텍스트 내에서 이 영역을 찾아낸다는 사실은 매우 중요하며 강사에게 특정 울타리를 이동할 수 있는 실행 가능한 옵션을 제공합니다.
부트스트랩 신뢰구간
샘플링 분포보다 더 어려운 개념은 아마 없을 것입니다. 학생들은 일반적으로 샘플 통계를 사용하여 모집단 매개변수를 추정한다는 생각에 익숙합니다. 그러나 가능한 모든 표본 평균의 분포와 표본 평균의 표준 오차에 대해 논의하기 시작하면 이해와 혼란 사이의 경계가 얼마나 미세한지 알 수 있습니다. 통계 교육 문헌 내에서 시뮬레이션 기반 리샘플링 접근 방식이 샘플링 가변성이라는 애매한 개념을 도입하는 효과적인 방법이라는 합의가 커지고 있습니다[2]. 부트스트랩 신뢰 구간은 일반적인 접근 방식 중 하나이며, 많은 반복 샘플을 교체할 수 있는 기술을 제공하는 수많은 온라인 시뮬레이터 및 교과서 보충 자료가 있습니다. 다행스럽게도 JMP Pro를 사용하는 강사는 JMP 환경을 벗어나지 않고도 부트스트랩을 소개할 수 있습니다.
내 과정에서 나는 매년 핵심 비즈니스 통계 과정에 등록한 학생들을 조사합니다. 우리는 작은 지역 학교이기 때문에 대부분의 학생들은 인근 주에서 왔습니다. 설문 조사의 질문 중 하나는 집에서 Stonehill까지 이동하는 데 몇 시간이 걸리는지 묻습니다. 아래 그림은 100명이 조금 넘는 학생의 최근 응답 집합을 보여줍니다.
우리는 매우 편향된 표본을 가지고 있으며 이 모집단에 대해 우리가 실제로 가지고 있는 유일한 정보입니다. 일반적인 지침에도 불구하고 N > 30, 중앙 극한 정리는 아마도 여기에서 우리를 구하지 못할 것입니다(사실, 리샘플링이 대칭 경험적 샘플링 분포를 생성하는 정도를 보여주는 또 다른 JMP 시뮬레이터가 있습니다). 다행스럽게도 분포 보고서의 요약 통계 패널 위로 마우스를 가져가면 부트스트랩 옵션을 사용할 수 있습니다.
제 경험상 부트스트랩은 많은 학생들에게 즉각적으로 직관적이지 않습니다. 어떤 사람들은 그것을 지푸라기에서 금을 뽑는 것과 같은 계산적 등가물로 보는 것 같지만, 신중한 설명과 간단한 시연을 통해 그 아이디어가 이해되는 것 같습니다. 어쨌든 "신뢰할 수 있는 신뢰 구간을 생성하기 위해 CLT에 의존할 수 없을 때 우리가 무엇을 해야 합니까?"라는 질문에 대한 또 다른 대답을 제공합니다.
데모는 표본 평균의 분포가 아마도 ~ 아니다 이 경우 거의 정상이며 부트스트랩 95% 신뢰 구간이 약간 더 넓고 t 기반 결과의 오른쪽에 있습니다.
"쉬운" 로지스틱 회귀
오른쪽 하단에 표시된 Fit Y by X 플랫폼 사용자에게 친숙한 도식 라인을 따라 입문 통계 과정의 이변량 부분을 구성하는 것이 일반적입니다.
일부 지역적 변형이 있는 경우 강사는 다음 세 가지 경우를 처리합니다.
- 범주형 Y, 범주형 X – 분할표 및 2-표본 비율 및/또는 카이제곱
- 숫자 Y, 범주형 X – 2-표본 t 및 ANOVA
- 숫자 Y, 숫자 X – 단순 선형 회귀
네 번째 경우는 입문 과정에 비해 너무 고급으로 간주되는 경우가 많습니다. 확실히, 선형 모델과 계수의 직접적인 해석에서 log-odds의 해석이 있는 로지스틱 모델로의 도약은 상당한 시간과 노력을 요구하는 거대한 것입니다. 하지만 해당 주제에 오래 머무를 여유가 없더라도 JMP를 사용하면 최소한 해당 주제에 대한 노출을 매우 쉽게 할 수 있습니다. 때때로 로지스틱 모델을 기반으로 하는 데이터 마이닝 및 분류 방법의 시대에 흥미로운 예를 들어 학생들의 식욕을 자극할 충분한 이유가 있습니다. 이 경우 데이터는 전화로 원격으로 파킨슨병(PD) 환자를 모니터링하는 Max Little 교수가 이끄는 일련의 연구에서 나온 것입니다[15]. 많은 파킨슨병 환자는 신경과 전문의와 멀리 떨어져 살고 있으며 일상적인 검사를 위해 의사를 찾아가는 것은 상당히 부담스러운 일이 될 수 있습니다. 파킨슨병의 특징적인 증상 중 하나는 발성 기능 저하로 떨리는 목소리로 나타납니다. Little과 동료들은 전화를 통한 음성 녹음이 이 환자들의 파킨슨병 진행을 모니터링하는 데 사용될 수 있는지 확인하기 위해 발성(음성)의 표준 전자 측정을 사용했습니다.
로 알려진 발성 측정 중 하나 반짝임, 스피커 볼륨의 변동을 나타냅니다. PD 환자는 질병이 진행됨에 따라 쉬머가 증가하는 경향이 있습니다. Litt;e와 동료들은 32명의 환자의 목소리를 녹음했으며 그 중 23명은 PD를 앓고 있습니다. 연구자들은 이분형 종속 변수(PD/PD 없음)와 연속 예측 변수인 shimmer를 사용하여 모델을 만들고자 했습니다.
여기의 배경 설명은 학생들이 쉽게 이해할 수 있는 내용이며 교실 예시에 매력적인 주제를 제공합니다. JMP와 관련하여 플랫폼은 과정이 끝날 무렵 학생들이 잘 알고 있는 플랫폼이며 "명칭 Y/연속 X"는 이변량 모델의 4중주를 완성합니다.
로지스틱 모델은 입문 과정을 넘어설 수 있는 일부 결과를 산출하지만 보고서의 헤드라인을 장식하는 그래프는 로짓 모델이 분석가에게 어떤 역할을 하는지 잘 보여줍니다. 아래 그림에서 빨간색 마커는 PD 환자를 나타내고 파란색 선은 피팅된 모델입니다.
가장 어려운 계산 작업(학생용)은 로지스틱 적합을 각 사례의 확률 점수로 변환하는 것이지만 JMP는 빨간색 삼각형 메뉴의 옵션으로 이를 처리합니다. 따라서 첫 번째 과정에서도 물류 모델의 풍부한 잠재력을 도입하는 것이 합리적입니다.
"프로들이 사용하는 그대로!"
전체 학기 통계학 과정에서 JMP를 사용하면 학생들은 업계에서 널리 사용되는 잘 설계된 성숙한 제품에 대한 숙련도를 높일 수 있습니다. 단일 과정으로 학생들이 JMP의 모든 기능을 접할 수는 없지만 소프트웨어의 한 영역에서 다른 영역으로 지식을 이전하는 능력에 대한 자신감을 얻고 익숙하지 않은 주제에 대해 배울 수 있는 기회를 제공할 수 있습니다. 앞서 언급했듯이 JMP에 포함된 많은 교육 도구는 다른 곳에서 사용할 수 있지만 JMP는 도구를 단일 환경으로 결합하는 뛰어난 작업을 수행했으며 새 릴리스가 나올 때마다 계속 그렇게 하고 있습니다. 분석 관련 분야에서 취업을 고려 중인 학생들에게 JMP 숙련도는 좋은 이력서 항목입니다.
학부생을 위한 뛰어난 지원 – 문서, 도움말, 스크린 팁 등
모든 소프트웨어는 내부 문서를 제공하지만 학부생은 일반적으로 온라인 도움말이 항상 도움이 되는 것은 아니라는 고통스러운 경험을 통해 배웁니다. JMP는 전문 사용자뿐만 아니라 학생에게도 말할 수 있는 지원을 제공한다는 점에서 두각을 나타냅니다. 도움말 메뉴에서 액세스할 수 있는 다양한 책, 비디오 및 자습서가 있으며 JMP는 소프트웨어에서 사용자를 교육할 뿐만 아니라 진정으로 통계적 이해를 개발하는 시뮬레이터 및 교육 시연을 계속 개발하고 있습니다. 이 모든 것이 학생들이 JMP를 사용하고, 주요 통계 아이디어에 대한 이해를 구축하고, 과정에 계속 참여하면서 "게임에" 빠져들게 합니다. 야망이 있는 학생들은 JMP 인증을 받을 수도 있으며, 이는 이력서의 또 다른 독특한 항목입니다.
진입 장벽을 제거하거나 낮추어 DO NOT ENTER 게이트 제거
통계 교육자들은 학생들이 필수 통계 과정에 대해 종종 갖는 과묵함을 너무나 잘 알고 있습니다. 아마도 JMP의 가장 큰 잠재적 기여는 "금지"라는 울타리를 옮기는 것일 것입니다. 직관적인 인터페이스와 매혹적인 시각화는 학생들을 끌어들이며 통계적 발견이 접근 가능하고 흥미롭다는 신호를 보냅니다.
JMP의 높은 수준의 상호 작용 및 시각적 피드백은 진입 장벽을 낮출 뿐만 아니라 퇴장 장벽을 만들 수 있습니다. 물론 학생들이 분석에 대한 추가 연구를 포기하는 것을 막을 수는 없지만 일단 학생들이 도구를 작동시키는 방법을 배우고 데이터에서 중요한 인사이트를 발견하는 능력에 대한 자신감을 얻으면 점점 더 많은 학생들이 무엇이 나올지 궁금해 할 것이라고 합리적으로 예상할 수 있습니다. 입문 과정 후.
결론
지금은 분석 및 통계 교육 분야에서 흥미진진한 시대입니다. 대학 교수진은 학생들이 데이터 분석에 대해 배우는 데 사용되는 전략과 내용 모두에서 입문 통계 과정을 변경하고 있습니다. 우리는 통계 커리큘럼의 범위와 내용을 재정의하고 있으며 JMP는 이러한 변화에서 중요한 역할을 하고 있습니다. 이 백서에서는 학부 통계 교육에서 JMP가 "담장을 이동"하는 9가지 구체적인 방법을 설명했습니다.
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