<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Autor
Robert Carver, PhD, Profesor, Stonehill College y Brandeis University
A medida que el software potente y los grandes conjuntos de datos del mundo real han ingresado al aula universitaria convencional, y las estadísticas han ingresado al aula K-12, los profesores universitarios han ido modificando lentamente los cursos de "estadísticas introductorias" para enfatizar el razonamiento y el descubrimiento estadístico. JMP claramente ha desempeñado un papel en la facilitación y adaptación de estas modificaciones. Esta charla revisa varias formas específicas en que JMP puede ser fundamental para redefinir lo que consideramos temas fundamentales e introductorios, y argumenta que la estructura y el enfoque de JMP pueden cambiar los límites tradicionales entre temas introductorios y más avanzados. Las funciones nativas del software, como las visualizaciones de Graph Builder, la simulación, la integración perfecta de pruebas paramétricas y no paramétricas, la regresión logística sencilla, los CI de arranque, los pesos de muestreo y las herramientas intuitivas de administración de datos, nos permiten volver a imaginar el curso de introducción e inspirar a los estudiantes universitarios. para seguir estudios adicionales en análisis y proporcionar valor a las empresas orientadas analíticamente. La presentación incluirá algunas demostraciones probadas en el aula de temas "avanzados", redactadas de manera que los estudiantes introductorios puedan comprenderlas. Además, se invitará a los miembros de la audiencia a compartir sus puntos de vista sobre las habilidades, los conceptos y las orientaciones que buscan en los empleados de nivel inicial recién egresados de la universidad.
Introducción
En la mayoría de los deportes profesionales, las dimensiones del área de juego están fijadas por costumbre y convención. Las líneas que definen lo que está "dentro" y lo que está "fuera" de los límites son las mismas independientemente de la arena o el estadio. En el béisbol tenemos la situación un tanto notable que permite la variación en los ángulos precisos y la ubicación de las cercas de los jardines, de modo que existen diferencias locales tanto en las alturas como en las distancias de las cercas. La consecuencia es que un elevado largo puede ser una rutina en un estadio, un jonrón en otro o un sencillo que rebota en la pared del jardín. De vez en cuando, los propietarios de estadios de béisbol pueden optar por modificar sus vallas para inclinar la balanza y ajustar la cantidad de jonrones en el parque.
En este artículo, llevo la metáfora de mover las vallas al ámbito del currículo universitario de estadística. La relación triangular de la tecnología informática, las aplicaciones estadísticas del mundo real y la educación estadística es dinámica y nos llama con frecuencia a reevaluar el alcance, la secuencia y el contenido del curso de introducción a la estadística. Cada nueva generación de hardware y cada nueva iteración de software estadístico ofrecen alternativas a los métodos tradicionales de práctica y educación estadística [1], [10], [20]. Las decisiones sobre qué áreas de aplicación son esenciales varían según la disciplina del cliente y también con el tiempo. Mientras que en un momento, los cursos de estadística se consideraban una especialidad limitada, las inscripciones han crecido de manera constante a medida que las universidades han requerido casi universalmente cursos para promover la alfabetización cuantitativa y el razonamiento estadístico. Recientemente, en una amplia variedad de disciplinas del sector público y privado, "Big Data" y "analytics" se están aplicando para numerosos propósitos [7], [16].
Dentro de la comunidad de educación estadística, los llamados a la reforma y el ajuste a las realidades cambiantes son una larga tradición [10], [20]. En los últimos años se ha prestado una atención creciente a la importancia de utilizar datos reales y aprovechar al máximo la tecnología, que culminó con el informe GAISE de 2005 [1], [5]. Aún más recientemente, encontramos argumentos de que, en respuesta a la explosión de big data, se necesitan más cambios, especialmente un cambio a la visualización y a la inferencia basada en la aleatorización [2], [6], [8], [9]. A medida que las fuentes en línea de datos del mundo real continúan siendo más extensas y más fáciles de acceder libremente, los libros de texto y los cursos continúan reemplazando pequeños conjuntos de datos artificiales con archivos de datos reales más grandes. Entre las muchas fuentes “nuevas” de datos crudos reales confiables se encuentran encuestas de muestras grandes de organizaciones gubernamentales y sin fines de lucro (ver, por ejemplo, [4], [21], [23]). La combinación de software fácil de usar, computadoras rápidas y económicas y conjuntos de datos ampliamente disponibles crean numerosas oportunidades para repensar qué temas "hacen el corte" para el curso de introducción a la estadística. Simultáneamente, los planes de estudio de las escuelas secundarias ahora incluyen rutinariamente conceptos y técnicas de estadística y probabilidad. Algunos temas que anteriormente estaban en el canon ya no son pertinentes, y otros que alguna vez se consideraron demasiado avanzados para los estudiantes universitarios de segundo año ahora pueden tener un lugar. Por lo tanto, hay amplias razones y oportunidades para reevaluar una vez más. En particular, en la siguiente discusión sugiero nueve formas en que JMP puede ayudarnos a adaptarnos a las realidades cambiantes y aprovechar las oportunidades para elevar la educación estadística. Cada uno de los nueve está presente en la nueva edición de mi libro, recientemente publicado por SAS Press. [3]
9 formas en que jmp permite mover cercas
Mi institución de origen tiene una licencia de sitio para JMP11 Pro, lo que permite que cualquier persona en el campus descargue el software, las tablas de datos y los scripts para usar en una computadora personal dentro o fuera del campus. El software no está restringido al aula o al laboratorio, y se ejecuta en entornos Windows y MacOS. Las funciones de acceso universal y JMP han cambiado lo que enseño y cómo enseño en al menos estas nueve formas de mover vallas.
- ¡Mira esto!
- Visualizaciones interactivas atractivas a través de Graph Builder, diagramas de dispersión en 3D y diagramas de burbujas
- Simulaciones integradas y complementarias que ilustran conceptos importantes
- Siendo realistas
- Creación y uso de pesos muestrales
- Herramientas intuitivas de gestión de datos
- Introducción accesible a técnicas hasta ahora “avanzadas”
- Perfecta integración de pruebas paramétricas y no paramétricas
- Intervalos de confianza de Bootstrap
- Regresión logística indolora
- Uso de herramientas profesionales auténticas
- Excelente soporte para estudiantes universitarios: menús, amplia documentación, ayuda, consejos en pantalla, etc.
- Eliminación de las puertas de NO ENTRAR eliminando o bajando las barreras de entrada (y brindando buenas razones para quedarse)
¡Mira esto!
Visualizaciones interactivas atractivas a través de Graph Builder, diagramas de dispersión en 3D y Gráficas de burbujas
Antes de que los gráficos se llamaran "visualizaciones", JMP incorporaba análisis visuales con resultados computacionales y vinculaba gráficos abiertos desde una única tabla de datos. Para los estadísticos que trabajan, los beneficios son claros. Pero para los estudiantes, el poder del enfoque visual de JMP va mucho más allá de descubrir patrones en los datos. Los gráficos estándar de JMP ayudan a los alumnos a desarrollar la comprensión de estadísticas importantes. conceptos y experimentar el proceso y la emoción del razonamiento estadístico. Los gráficos interactivos y animados van un paso más allá al hacer que un alumno/usuario participe y controle el software casi sin experiencia previa.
En el primer día de una clase de estadística empresarial de primer año, muestro el video corto de Hans Rosling sobre la riqueza y la salud de las naciones, que presenta un gráfico de burbujas animadas con la esperanza de vida nacional en el eje Y y el PIB per cápita en una escala logarítmica X- eje [19]. Los estudiantes son inmediatamente atraídos por la animación. Entienden rápidamente lo que comunica la pantalla y reaccionan de manera audible cuando una pequeña burbuja azul cae en picado y luego rebota en el eje vertical de la esperanza de vida en la década de 1990. Cuando descubren que la acción distintiva refleja el genocidio de Ruanda, son silenciados y totalmente comprometidos a pensar en los datos y su convincente historia.
Poco después, exploramos los mismos datos en JMP, usando Graph Builder y la herramienta Bubble Plot. En ese momento, están controlando el gráfico, deambulando por sus propias exploraciones y Sin pensar sobre el software, sino pensando en cuestiones sustantivas y el examen de la evidencia. Estos son estudiantes de primer año de la universidad.
Simulaciones integradas y complementarias que ilustran conceptos importantes
Similar a las propiedades de desarrollo de conocimientos de las visualizaciones de datos, JMP también incluye numerosas simulaciones y animaciones que pueden aclarar conceptos fundamentales sutiles dentro del curso de introducción a la estadística. Hay muchos applets y herramientas independientes disponibles en línea que logran los mismos objetivos, pero a medida que los estudiantes avanzan en la curva de aprendizaje de JMP, es ventajoso tener estas herramientas incorporadas dentro del entorno de software único, confiando (a menudo) en los mismos datos que los estudiantes ya están trabajando.
Por ejemplo, las calculadoras de distribución complementarias, que también son interactivas y animadas, transmiten conceptos de probabilidad muy directamente al corazón de la comprensión conceptual de las funciones de probabilidad y densidad, lo que permite a los estudiantes desarrollar facilidad para encontrar probabilidades o cuantiles. En el camino, pueden gastar su esfuerzo cognitivo en comprender las ideas subyacentes en lugar de hacer acrobacias mentales con una mesa y realizar operaciones aritméticas para llegar a "la respuesta correcta".
Del mismo modo, por ejemplo, las animaciones P-value y Power disponibles en los comandos Test Means también comunican conceptos muy desafiantes justo cuando es necesario, dentro del contexto de una prueba específica que utiliza un conjunto particular de datos. Una vez más, un analista puede querer mirar el poder debido a las apuestas potenciales en un análisis. Una estudiante de estadística de primer año probablemente no elija mirar el poder, pero tiene un instructor que la invita a comprender que a veces una prueba estadística puede no ver la señal en medio del ruido. Tanto el profesional como el alumno pueden encontrar valor en estas animaciones, pero por razones muy diferentes.
siendo realistas
Como se señaló anteriormente, existe un acuerdo generalizado sobre la utilidad de utilizar datos reales en los cursos de estadística. Sin embargo, uno podría preguntarse razonablemente qué queremos decir exactamente con el término "real" y cuánta realidad pueden tolerar los estudiantes introductorios antes de sentirse abrumados o desilusionados. Gran parte de los datos reales disponibles son observacionales, y muchos conjuntos de datos grandes están escasamente poblados y/o salpicados de errores que pueden convertirse fácilmente en obstáculos para los principiantes.
A los estudiantes introductorios generalmente se les enseña que uno desarrolla una pregunta de investigación y una hipótesis de investigación, recopila una muestra aleatoria simple de datos adecuados, realiza la técnica inferencial adecuada y evalúa la hipótesis que impulsó el esfuerzo. Los instructores modelan este comportamiento planteando preguntas interesantes, proporcionando conjuntos de datos reales (o realistas) y moderadamente limpios, y guiando a los estudiantes a través de un análisis a través de sus conclusiones estadísticas y contextuales. Quizás el instructor luego envíe a los estudiantes a buscar sus propios datos reales y realicen un estudio propio de principio a fin. Este es un enfoque que he adoptado.
En nombre de la construcción de ejemplos que “resulten” o el deseo de mantener el enfoque en las técnicas analíticas en lugar de las tareas pesadas de la preparación de datos, es bastante razonable que los instructores preparen conjuntos de datos reales por adelantado, purgándolos de algunas de sus imperfecciones naturales. Al mismo tiempo, si desinfectamos a fondo los datos sin procesar, comprometemos algunas de las razones para incluirlos en el curso.
La limpieza excesiva de datos es solo un problema. Otro tema espinoso es el planteado por el profesor Nick Horton y sus colegas sobre el hecho de que, por un lado, mantenemos la muestra aleatoria simple como la única base auténtica y confiable para sacar inferencias generalizables, pero por otro lado sabemos que muchos estudiantes están entrando en campos donde el SRS es un fenómeno raro [11].
Además, también sabemos que cuando los gobiernos, las ONG y las empresas de investigación de encuestas realizan investigaciones de encuestas, utilizan rutinariamente técnicas de muestreo complejo de etapas múltiples, y lo han hecho durante años [13],[14]. Aunque muchos cursos de primer nivel y textos introductorios pueden dedicar espacio a los métodos de muestreo probabilístico además del SRS, es raro encontrar tratamientos exhaustivos de los pesos de muestreo y su uso en análisis de tales datos.
Históricamente, tiene mucho sentido diferir el tema de los ajustes posteriores al muestreo a un curso posterior más allá del primer curso. Los artículos que tratan el tema (por ejemplo, [13], [14], [24]) tienden a estar fuera del alcance de los estudiantes universitarios en un curso de servicio. Sin embargo, al igual que hemos encontrado maneras de introducir el t- realizar pruebas accesibles con software, las ofertas de software actuales pueden hacer que sea bastante razonable enseñar métodos de análisis adecuados utilizando pesos de muestreo.
En un estudio empírico reciente de los resultados del aprendizaje asociados con el uso de datos de la vida real, Neumann et al. [17] señala que "las experiencias de investigación deben ser auténticas y basadas en el contexto", informando que los estudiantes en su estudio encontraron la perspectiva de la aplicación en el mundo real para motivar sus esfuerzos y hacer que los conceptos sean memorables. Es probable que muchos instructores hayan observado impactos similares.
Tal vez los estudiantes simplemente pasen por alto la brecha, pero la práctica de tomar un conjunto de datos reales y luego analizarlo de una manera "irreal", es decir, una forma en que los estadísticos practicantes lo harían. no analizarlo: potencialmente desinfla parte de la carga motivacional que los estudiantes obtienen al saber que están real y activamente analizando datos. Para cualquier estudiante que note el lapso, creamos una oportunidad para la disonancia cognitiva.
Pesos de muestreo para estudiantes de primer año
Seguramente hay razones para retrasar el tema de las ponderaciones muestrales hasta un curso posterior, tal vez un curso para estudiantes en campos que dependen en gran medida de la investigación mediante encuestas. El curso introductorio a menudo está sobrecargado de temas. El muestreo complejo solo tiene sentido después de comprender el muestreo aleatorio simple (y no aleatorio), por lo que, en algunos aspectos, es un concepto de continuación. Ajustes posteriores al muestreo a los errores estándar son complicado tanto en concepto como en términos de las matemáticas subyacentes y, por lo tanto, probablemente vaya más allá del alcance de la mayoría de los cursos introductorios que restan énfasis a las fórmulas y la teoría. Y, por supuesto, nunca lo hemos hecho.
Para este artículo no he realizado una revisión extensa de los libros de texto en el mercado, pero uno tiene la impresión de que es bastante común que los autores incluyan una breve mención de que las encuestas a menudo emplean una combinación de muestreo estratificado y por conglomerados. En un texto reciente digno de mención [18], después de introducir la variación de muestreo y las distribuciones de muestreo, los autores continúan señalando que una muestra estratificada puede proporcionar estimaciones más eficientes que el SRS:
“La media y la desviación estándar de cada estrato se calcularían por separado y se combinarían para formar una estimación de los parámetros de la población. La desviación estándar de cada subgrupo debe ser menor que la desviación estándar de la población. Cuando esas desviaciones estándar se combinan para formar una estimación de la desviación estándar de la población, la desviación estándar resultante será menor que si se hubiera utilizado una muestra aleatoria simple”. [18]
Los autores se detienen prudentemente en ese punto, sin explicar con precisión cómo se combinan las medias y las desviaciones estándar de los estratos para lograr este resultado, pero el punto en esta discusión es que la idea se expresa en tres oraciones. La idea puede ser sutil, y con franqueza puede pasar desapercibida para algunos estudiantes, pero con cuidado, la idea puede expresarse de manera simple y breve.
Desafortunadamente, aquí es típicamente donde termina el tratamiento del muestreo complejo y la combinación subsiguiente de estadísticas de submuestra. Esto tendría sentido dada la inversión computacional un tanto difícil que requería, excepto por el hecho de que el software maneja la tarea de manera elegante y eficiente, de la misma manera que calcula las estimaciones de los parámetros de regresión sin requerir primero que los estudiantes calculen sumas de cuadrados.
En lugar de profundizar más en el punto, considere dos ejemplos como una introducción a la estimación basada en un muestreo complejo. Ambos ejemplos usan datos reales de la Web, y ambos análisis se realizan usando JMP 11. La primera ilustración utiliza un marco de muestreo de una población conocida en un momento dado, inspirado en el excelente texto en línea de Diez [6]. El objetivo aquí es presentarles a los estudiantes dos ideas a través del ejemplo: 1) que en una muestra estratificada, las observaciones de diferentes estratos representan un número diferente de elementos de la población y 2) que al ponderar cada observación en proporción al tamaño de su estrato, se genera un resultado más preciso. estimación de un parámetro de población que simplemente tratar todas las observaciones por igual.
Una vez que se establecen esos conceptos, el segundo ejemplo utiliza los pesos proporcionados con los datos de NHANES. NHANES se refiere a un conjunto de estudios administrados por los Centros para el Control y la Prevención de Enfermedades. La encuesta particular ilustrada aquí fue una encuesta nacional de más de 10,000 personas, administrada en 2005.
Ambos ejemplos son introducidos y acompañados de prosa dirigida a los estudiantes. En otras palabras, las explicaciones correspondientes deben guiar al estudiante a través del proceso de pensamiento previsto. Uno podría distribuir los pasajes como lectura asignada o usarlos como base para la presentación en clase.
Comenzamos con una población conocida e investigamos los resultados de dos métodos de muestreo diferentes. Comenzamos con un marco muestral de las fuerzas armadas de los Estados Unidos [6]. La tabla de datos contiene atributos seleccionados de 1.048.575 miembros del personal en servicio activo de cuatro ramas del ejército de EE. UU., sin incluir la Guardia Costera, en abril de 2010. Trataremos a este grupo como una población por el bien de este ejemplo. Naturalmente, en una situación real en la que tenemos el lujo de tener acceso a la población sin procesar, podemos seguir adelante y calcular los parámetros de población. En este ejemplo, sin embargo, estamos tratando de tener una idea de la exactitud y precisión de los diferentes métodos de muestreo, por lo que comenzaremos calculando un parámetro y luego extrayendo algunas muestras para ver cómo se comparan los diferentes métodos.
Las variables en el conjunto de datos son estas:
- Grado (alistado, oficial o suboficial)
- Rama (Fuerza Aérea, Ejército, Infantería de Marina o Armada)
- Genero femenino masculino)
- Carrera (7 categorías)
- Hisp (Etnia hispana: falso, verdadero)
- Rango (valor ordinal de 1 a 12)
Dentro de esta población, aproximadamente el 78% de los individuos es personal alistado, el 6% está en la Fuerza Aérea y el 13% son mujeres. Tendremos en cuenta estas proporciones de población al examinar algunas muestras. Recuerde que nuestro objetivo aquí es comprender hasta qué punto los diferentes métodos de muestreo producen muestras que representan a la población. En particular, queremos permitir que los estudiantes de primer año desarrollen cierta comprensión del muestreo aleatorio que no es simple muestreo aleatorio.
Tanto la agrupación como la estratificación se basan en la selección aleatoria. Para ilustrar el enfoque general, usaremos la plataforma Subset de JMP (comando) para seleccionar primero una muestra estratificada, calcular los pesos de muestreo y luego desarrollar proporciones de muestra usando y sin usar los pesos. Para no perdernos en los juncos de detalles numéricos, demuestro el enfoque que utiliza el género para estratificar e indico que si (por ejemplo) elegimos una muestra total de 100 empleados, 50 mujeres y 50 hombres, reconocemos que una muestra con un número igual de hombres y mujeres tergiversará inicialmente a todo el ejército. En pocas palabras, cada hombre de la muestra representará un mayor número de hombres que una mujer correspondiente en la muestra.
El cuadro de diálogo JMP que seleccionará automáticamente la muestra estratificada se muestra a continuación. Una vez que el estudiante comprende que el objetivo es elegir al azar 50 mujeres y 50 hombres, ejecutar el comando es sencillo.
En este punto, los estudiantes están posicionados para estimar la proporción de (digamos) personal alistado en nuestra muestra estratificada de 100 individuos. Podemos anticipar que el número desproporcionadamente grande de mujeres en la muestra sesgará la estimación de las personas alistadas. De hecho, la próxima actividad de la clase sería hacer que todos los estudiantes generaran una muestra estratificada como se acaba de mostrar, y calcularan las proporciones de la muestra simple y no ponderada. Luego, para utilizar de manera más adecuada la muestra estratificada, el comando de análisis descriptivo de JMP proporciona un cuadro de entrada para los pesos posteriores a la estratificación. Un estudiante introductorio puede elegir fácilmente y con confianza el peso de muestreo precalculado cuando se le indique que lo haga.
El ejemplo anterior es artificial pero potencialmente instructivo. Pueden surgir lecciones mucho más útiles y poderosas del análisis de datos de encuestas auténticos publicados por una organización de investigación respetada como, por ejemplo, los CDC. Como se señaló anteriormente, el programa NHANES de los CDC realiza encuestas de investigación sobre, entre otras cosas, temas relacionados con el estilo de vida, la alimentación y la salud [4]. Los investigadores combinan entrevistas con preguntas de encuestas cerradas y algunos de los datos (p. ej., presión arterial, peso) se miden realmente. Dados los intereses de los adolescentes tardíos, los datos de NHANES son una fuente rica. En este ejemplo, observamos el estado de embarazo de las mujeres en la encuesta, cruzado con el estado civil. NHANES es decididamente no una muestra aleatoria simple. Entre las muchas columnas de datos hay una columna de pesos de muestreo. En este nivel de curso, no es necesario explicar completamente la metodología de diseño de muestras de los CDC; Sugeriría que es un gran paso adelante que los estudiantes introductorios comprendan que el muestreo complejo tiene algunas ventajas sobre SRS, y que una vez que se recopila una muestra compleja, hay ajustes necesarios en el análisis. La siguiente figura presenta una demostración visual de la diferencia que hace la ponderación:
Herramientas intuitivas de gestión de datos
Uno de los fenómenos afortunados de los tiempos actuales es la disponibilidad generalizada de grandes bases de datos confiables accesibles en la web que brindan datos sobre una gran variedad de temas. Muchas de estas bases de datos son reunidas y mantenidas por agencias internacionales y entidades gubernamentales. Además, dependiendo de las disciplinas del cliente a las que atiende el curso introductorio, puede ser tan valioso aprender a navegar por la interfaz de una base de datos pública como diseñar y realizar encuestas o realizar experimentos.
Como parte del proyecto de equipo de un semestre en mi curso, animo a los estudiantes a buscar datos de dos fuentes confiables y luego prepararlos para el análisis. Quiero que los estudiantes encuentren problemas comunes como falta de datos, etiquetado inconsistente, unidades variables, etc., sin que la complejidad los deshabilite por completo. Incluso con fuentes web de "ligas importantes", abundan los problemas, especialmente para los estudiantes sin experiencia previa en sistemas de bases de datos, estructuras de datos o terminología común a la gestión de datos.
Una vez advertidos, los estudiantes pueden hacer fácilmente los ajustes necesarios, pero necesitan saber lo suficiente para estar atentos a los problemas. Considere un estudio que utilice datos de, por ejemplo, la base de datos de información de género de la División de Estadística de las Naciones Unidas y los Indicadores de desarrollo mundial (WDI) del Banco Mundial. Específicamente, tenemos gastos de salud per cápita (USD actuales) del Banco Mundial, y Tasas de Fecundidad Femenina para diferentes grupos de edad de la ONU. La descarga de la ONU enumera 195 países distintos con datos disponibles de la serie de interés; el WDI enumera 217 países. En la tabla de la ONU, la columna que enumera los países se titula "Nombre del área" y en la tabla de WDI es "Nombre del país". Además, algunas naciones se identifican con nombres ligeramente diferentes en las dos tablas. Un lector humano fácilmente concluiría que los dos se refieren al mismo país, pero esa conclusión no es necesariamente obvia para el software.
Las funciones de tabla de JMP proporcionan un puente de "lenguaje sencillo" a los fundamentos de la gestión y limpieza de datos. Los estudiantes pueden aprender a unir dos tablas mientras controlan el manejo de claves que no coinciden, así como las filas que faltan. Aunque no utiliza la terminología de base de datos de uniones internas y externas, las casillas de verificación en el panel Especificación de coincidencia permiten estas operaciones. Como mínimo, el usuario solo necesita especificar las tablas para fusionar y las columnas para tratar como claves, lo que está al alcance de un estudiante novato.
repensar las categorizaciones de las técnicas “avanzadas”
Aunque no existe un acuerdo universal sobre la lista de temas que pertenecen a un curso introductorio, hay algunos temas que la mayoría de los autores de libros de texto parecen identificar como fuera del alcance. En esta sección, considero tres temas más que a menudo están ausentes de los libros de texto introductorios o aparecen en capítulos finales o como suplementos en línea.
Integración de pruebas paramétricas y no paramétricas
Si bien la mayoría de los textos especifican los supuestos y las condiciones subyacentes a la inferencia basada en la distribución, y muchos indican que se debe "proceder con precaución" si se violan los supuestos, pero si se explican las pruebas no paramétricas, por lo general es en un último capítulo. Por el contrario, JMP coloca las opciones no paramétricas dentro del contexto de un objetivo analítico. Desde el punto de vista del alumno, esto es muy útil. En lugar de pensar en términos, por ejemplo, de una prueba t o una prueba z, y cuáles son las condiciones para cada una, considere el cuadro de diálogo aparentemente simple de JMP cuando un usuario declara la intención de probar una media con datos univariados. En el improbable caso de que el estudiante conozca de alguna manera la verdadera desviación estándar, JMP realizará una prueba z. Si el estudiante tiene inquietudes acerca de las condiciones para una prueba t, el equivalente no paramétrico adecuado aparece como una casilla de verificación. Esto abre la puerta a las pruebas no paramétricas justo a tiempo para aprender de qué se trata.
La plataforma Fit Y by X ofrece de forma análoga un menú de alternativas no paramétricas a la comparación de múltiples medias. Una vez más, en un curso introductorio es posible que no entremos en esta área en profundidad, pero el hecho de que JMP la ubique dentro del contexto es muy valiosa y presenta al instructor la opción viable para mover esa valla en particular.
Intervalos de confianza de Bootstrap
Probablemente no haya un concepto más desafiante que el de las distribuciones de muestreo. Los estudiantes generalmente se sienten cómodos con la idea de que usamos una estadística de muestra para estimar un parámetro de población. Sin embargo, cuando comenzamos a analizar la distribución de todas las medias muestrales posibles y el error estándar de la media muestral, vemos cuán fina es la línea entre la comprensión y la confusión. Dentro de la literatura de educación estadística, existe un consenso creciente de que un enfoque de remuestreo basado en simulación es una forma efectiva de introducir el concepto difícil de alcanzar de la variabilidad del muestreo [2]. Los intervalos de confianza de Bootstrap son un enfoque común, y existen numerosos simuladores en línea y suplementos de libros de texto que brindan la tecnología para tomar muchas muestras repetidas con reemplazo. Afortunadamente, los instructores con JMP Pro pueden introducir el arranque sin salir del entorno JMP.
En mi curso, anualmente encuesto a los estudiantes inscritos en nuestro curso básico de estadísticas comerciales. Debido a que somos una pequeña escuela regional, la mayoría de los estudiantes provienen de estados cercanos. Una de las preguntas de la encuesta es cuántas horas se tarda en viajar a Stonehill desde casa. La siguiente figura muestra un conjunto reciente de respuestas de poco más de 100 estudiantes.
Tenemos una muestra muy sesgada y es la única información que realmente tenemos sobre esta población. A pesar de la directriz común de norte > 30, el teorema del límite central probablemente no nos rescatará aquí (de hecho, hay otro simulador JMP que ilustrará hasta qué punto el remuestreo generaría una distribución de muestreo empírica simétrica). Afortunadamente, la opción de arranque está disponible al pasar el mouse sobre el panel Resumen de estadísticas en el informe Distribuciones.
En mi experiencia, el arranque no es inmediatamente intuitivo para muchos estudiantes. Algunos parecen verlo como el equivalente computacional de hacer girar oro a partir de paja, pero con una explicación cuidadosa y una breve demostración, la idea parece surgir. En cualquier caso, proporciona otra respuesta a la pregunta "¿qué hacemos cuando no podemos confiar en el CLT para crear un intervalo de confianza digno de confianza?"
La demostración continúa mostrando que la distribución de las medias muestrales es probablemente no casi normal en este caso, y que un intervalo de confianza del 95 % de arranque es un poco más ancho y está a la derecha del resultado basado en t.
Regresión Logística “Fácil”
Es común organizar la parte bivariada de un curso de introducción a la estadística siguiendo las líneas del esquema familiar para los usuarios de la plataforma Fit Y by X, que se muestra en la parte inferior derecha.
Con algunas variaciones locales, los instructores proceden a tratar tres casos:
- Categórico Y, Categórico X – tablas de contingencia y proporción de 2 muestras y/o Chi-cuadrado
- Y numérico, X categórico – t de 2 muestras y ANOVA
- Numérico Y, Numérico X – regresión lineal simple
En cuanto al cuarto caso, a menudo se considera demasiado avanzado para un curso introductorio. Sin duda, el salto de un modelo lineal y una interpretación directa de los coeficientes a un modelo logístico con interpretación de log-odds es enorme y exige un tiempo y un esfuerzo considerables. Pero incluso si no podemos permitirnos una estadía prolongada en el tema, JMP al menos hace que sea muy fácil brindar cierta exposición al mismo. En una era de minería de datos y métodos de clasificación a veces basados en modelos logísticos, hay buenas razones para abrir el apetito de los estudiantes con un ejemplo interesante. En este caso, los datos provienen de una serie de estudios dirigidos por el Prof. Max Little sobre el seguimiento remoto por teléfono de pacientes con enfermedad de Parkinson (EP) [15]. Muchos pacientes con EP viven bastante lejos de sus neurólogos y caminar hasta el médico para un examen de rutina puede ser bastante oneroso. Uno de los síntomas característicos de la EP es la degradación de la función vocal, que se manifiesta como un habla que suena trémula. Little y sus colegas usaron mediciones electrónicas estándar de fonación (habla) para ver si las grabaciones de voz por teléfono podían usarse para monitorear la progresión de la enfermedad de Parkinson en estos pacientes.
Una de las medidas de fonación conocida como brillar, que se refiere a la fluctuación en el volumen de un altavoz. Los pacientes con EP tienden a tener un mayor brillo a medida que avanza la enfermedad. Litt;e y sus colegas registraron las voces de 32 pacientes, 23 de los cuales sufren de EP. Los investigadores querían crear un modelo con una variable dependiente dicotómica (PD/no PD) y un predictor continuo, shimmer.
La narrativa de fondo aquí es una que los estudiantes entienden fácilmente y proporciona un tema cautivador para un ejemplo en el aula. En términos de JMP, la plataforma es una que los estudiantes conocen bien hacia el final del curso, y la “Y nominal/X continua” completa el cuarteto de modelos bivariados.
El modelo logístico produce algunos resultados que pueden ir más allá del curso introductorio, pero el gráfico que encabeza el informe ilustra muy bien lo que hace el modelo logit para el analista. En la siguiente figura, los marcadores rojos representan a los pacientes con EP y la línea azul es el modelo ajustado.
La operación computacional más desafiante (para los estudiantes) es convertir el ajuste logístico en puntajes de probabilidad para cada caso, pero JMP maneja eso con una opción en el menú del triángulo rojo. Así, incluso en un primer curso es razonable introducir el rico potencial de los modelos logísticos.
“¡Al igual que los profesionales!”
El uso de JMP a lo largo de un curso semestral completo de estadística permite a los estudiantes desarrollar competencia con un producto maduro bien diseñado que se usa ampliamente en la industria. Aunque un solo curso no expondrá a los estudiantes a la gama completa de capacidades de JMP, puede brindar oportunidades para ganar confianza en su capacidad para transferir conocimientos de un área del software a otra y para aprender sobre temas desconocidos. Como se señaló anteriormente, muchas de las herramientas pedagógicas integradas en JMP están disponibles en otros lugares, pero JMP realmente ha hecho un trabajo excelente al combinar las herramientas en un solo entorno y continúa haciéndolo con cada nueva versión. Para aquellos estudiantes que contemplan el empleo en un campo relacionado con el análisis, la competencia con JMP es un buen elemento de currículum.
Soporte excepcional para estudiantes universitarios: documentación, ayuda, consejos de pantalla y más
Todo el software proporciona documentación interna, pero los estudiantes universitarios generalmente aprenden de experiencias dolorosas que la ayuda en línea no siempre es útil. JMP se destaca por ofrecer una asistencia que puede dirigirse tanto a estudiantes como a usuarios profesionales. Existe una amplia gama de libros, videos y tutoriales a los que se puede acceder desde el menú Ayuda, y JMP continúa desarrollando simuladores y demostraciones didácticas que no solo capacitan a los usuarios en el software, sino que también desarrollan genuinamente la comprensión estadística. Todo esto mantiene a los estudiantes "en el juego", utilizando JMP, desarrollando su propia comprensión de las principales ideas estadísticas y permaneciendo involucrados en el curso. Los estudiantes ambiciosos pueden incluso buscar la certificación JMP, que a su vez es otra entrada distintiva en un currículum.
Eliminación de las puertas de NO ENTRAR eliminando o bajando las barreras de entrada
Los profesores de estadística conocen muy bien la reticencia que los estudiantes a menudo tienen sobre el curso de estadística requerido. Quizás la mayor contribución potencial de JMP es mover la valla que dice "Mantener fuera". La interfaz intuitiva y las visualizaciones cautivadoras atraen a los estudiantes y señalan que el descubrimiento estadístico es accesible e interesante.
El alto grado de interactividad y retroalimentación visual de JMP puede no solo reducir las barreras de entrada, sino que también puede crear barreras de salida. Por supuesto, no puede evitar que los estudiantes abandonen más estudios de análisis, pero una vez que los estudiantes aprenden a poner la herramienta a trabajar y adquieren confianza en su capacidad para descubrir información importante a partir de los datos, uno puede esperar razonablemente que un número creciente de estudiantes se pregunte qué sucede. después del curso introductorio.
conclusiones
Esta es una era emocionante en los ámbitos de la educación analítica y estadística. Los profesores universitarios están cambiando el curso de introducción a la estadística tanto en su contenido como en las estrategias utilizadas para ayudar a los estudiantes a aprender sobre el análisis de datos. Estamos redefiniendo el alcance y el contenido de los planes de estudios de estadística, y JMP está desempeñando un papel destacado en estos cambios. Este documento ha esbozado nueve formas específicas en las que JMP está “moviendo las vallas” en la educación estadística de pregrado.
REFERENCIAS
- [1] Aliaga, M., Cobb, G., Puño, C., Garfield, J., Gould, R., Bloqueo, R., Moore, T, Rossman, A., Stephenson, R., Utts, J., Velleman, P., Witmer, J. Directrices para la evaluación e instrucción en educación estadística: informe universitario. Alexandria VA: Asociación Estadounidense de Estadística, 2005. Recuperado el 22 de diciembre de 2013 de http//www.amstat.org/education/gaise/.
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