<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Autore
Robert Carver, PhD, Professore, Stonehill College e Brandeis University
Man mano che software potenti e grandi set di dati del mondo reale sono entrati nelle aule universitarie tradizionali e le statistiche sono entrate nelle aule K-12, i docenti universitari hanno lentamente modificato i corsi di "statistiche introduttive" per enfatizzare il ragionamento statistico e la scoperta. JMP ha chiaramente svolto un ruolo nel facilitare e adattarsi a queste modifiche. Questo discorso esamina diversi modi specifici in cui JMP può essere determinante nella ridefinizione di quelli che consideriamo argomenti fondamentali e introduttivi e sostiene che la struttura e l'approccio di JMP possono spostare i confini tradizionali tra argomenti introduttivi e argomenti più avanzati. Le funzionalità native del software, come le visualizzazioni di Graph Builder, la simulazione, la perfetta integrazione di test parametrici e non parametrici, la regressione logistica indolore, gli elementi della configurazione bootstrap, i pesi di campionamento e gli strumenti intuitivi di gestione dei dati, ci consentono di reimmaginare il corso introduttivo, ispirare gli studenti universitari proseguire gli studi in analisi e fornire valore alle aziende orientate all'analisi. La presentazione includerà alcune dimostrazioni testate in aula di argomenti "avanzati", espressi in modo che gli studenti principianti possano comprenderli. Inoltre, i membri del pubblico saranno invitati a condividere le loro opinioni su competenze, concetti e orientamenti che cercano nei dipendenti entry-level appena usciti dal college.
introduzione
Nella maggior parte degli sport professionistici, le dimensioni dell'area di gioco sono fissate per consuetudine e convenzione. Le linee che definiscono cosa è "dentro" e cosa è "fuori" dai limiti sono le stesse indipendentemente dall'arena o dallo stadio. Nel baseball abbiamo la situazione alquanto notevole che consente di variare gli angoli precisi e la posizione delle recinzioni esterne, in modo che ci siano differenze locali sia nell'altezza che nelle distanze delle recinzioni. La conseguenza è che una lunga volata potrebbe essere una routine in uno stadio, un fuoricampo in un altro o un singolo che rimbalza su un muro esterno. Di tanto in tanto, i proprietari del campo da baseball possono scegliere di modificare le proprie recinzioni per far pendere la bilancia e regolare il numero di fuoricampo effettuati nel parco.
In questo articolo, porto la metafora di spostare le barriere nel regno del curriculum di statistica collegiale. La relazione triangolare tra tecnologia informatica, applicazioni statistiche del mondo reale e educazione statistica è una relazione dinamica che ci invita spesso a rivalutare l'ambito, la sequenza e il contenuto del corso introduttivo di statistica. Ogni nuova generazione di hardware e ogni nuova iterazione del software statistico offre alternative ai metodi tradizionali di pratica e istruzione statistica [1], [10], [20]. Le decisioni su quali aree di applicazione sono essenziali variano in base alla disciplina del cliente e anche nel tempo. Mentre un tempo i corsi di statistica erano visti come una specialità ristretta, le iscrizioni sono cresciute costantemente poiché le università hanno quasi universalmente richiesto corsi per promuovere l'alfabetizzazione quantitativa e il ragionamento statistico. Recentemente, in un'ampia varietà di discipline del settore pubblico e privato, "Big Data" e "analytics" vengono applicati a numerosi scopi [7], [16].
All'interno della comunità dell'istruzione statistica, gli appelli alla riforma e all'adeguamento alle realtà mutevoli sono una tradizione di lunga data [10], [20]. Negli ultimi anni c'è stata una crescente attenzione rivolta all'importanza di utilizzare dati reali e sfruttare appieno la tecnologia, culminata nel rapporto GAISE del 2005 [1], [5]. Ancora più recentemente troviamo argomentazioni secondo cui, in risposta all'esplosione dei big data, sono necessari ulteriori cambiamenti, in particolare un passaggio alla visualizzazione e all'inferenza basata sulla randomizzazione [2], [6], [8], [9]. Man mano che le fonti online di dati del mondo reale continuano a diventare più estese e più facilmente accessibili liberamente, libri di testo e corsi continuano a sostituire piccoli set di dati artificiali con file di dati reali più grandi. Tra le molte "nuove" fonti di dati grezzi reali affidabili ci sono indagini su campioni di grandi dimensioni da parte di organizzazioni governative e senza scopo di lucro (vedere, ad esempio, [4], [21], [23]). La combinazione di software intuitivo, computer veloci ed economici e set di dati ampiamente disponibili crea numerose opportunità per ripensare quali argomenti "fanno il taglio" per il corso introduttivo di statistica. Allo stesso tempo, i programmi della scuola secondaria ora includono abitualmente statistiche e concetti e tecniche di probabilità. Alcuni argomenti che in precedenza erano nel canone non sono più pertinenti, e altri che una volta erano considerati troppo avanzati per gli studenti del secondo anno possono ora avere un posto. Quindi ci sono ampie ragioni e opportunità per rivalutare ancora una volta. In particolare, nella discussione che segue suggerisco nove modi in cui JMP può aiutarci ad adattarci alle realtà mutevoli ea cogliere le opportunità per elevare l'educazione statistica. Ognuna delle nove è presente all'interno della nuova edizione del mio libro, recentemente pubblicata da SAS Press. [3]
9 modi in cui jmp consente di spostare la recinzione
Il mio istituto di origine dispone di una licenza per sito per JMP11 Pro, che consente a chiunque nel campus di scaricare il software, le tabelle di dati e gli script per l'utilizzo su un personal computer all'interno o all'esterno del campus. Il software non è limitato all'aula o al laboratorio e funziona sia in ambiente Windows che MacOS. L'accesso universale e le funzionalità di JMP hanno cambiato ciò che insegno e il modo in cui insegno almeno in questi nove modi rivoluzionari.
- Guarda questo!
- Coinvolgenti visualizzazioni interattive tramite Graph Builder, grafici a dispersione 3D e grafici a bolle
- Simulazioni integrate e aggiuntive che illustrano concetti importanti
- Mantenerlo reale
- Creazione e utilizzo di pesi campionari
- Strumenti intuitivi per la gestione dei dati
- Introduzione accessibile alle tecniche finora “avanzate”.
- Integrazione perfetta di test parametrici e non parametrici
- Intervalli di confidenza Bootstrap
- Regressione logistica indolore
- Utilizzo di strumenti professionali autentici
- Supporto eccezionale per gli studenti universitari: menu guidati, ampia documentazione, aiuto, suggerimenti sullo schermo, ecc.
- Rimozione dei varchi di VIETATO ENTRARE eliminando o abbassando le barriere all'ingresso (e fornendo buoni motivi per restare)
Guarda questo!
Coinvolgenti visualizzazioni interattive tramite Graph Builder, grafici a dispersione 3D e Trame a bolle
Prima che i grafici fossero chiamati "visualizzazioni", JMP incorporava l'analisi visiva con i risultati computazionali e collegava i grafici aperti da una singola tabella di dati. Per gli statistici che lavorano, i vantaggi sono evidenti. Ma per gli studenti la potenza dell'approccio visivo di JMP va ben oltre la scoperta di schemi nei dati. I grafici standard di JMP aiutano gli studenti a comprendere dati statistici importanti concetti e sperimentare il processo e il brivido del ragionamento statistico. La grafica interattiva e animata fa un ulteriore passo avanti consentendo a uno studente/utente di impegnarsi e controllare il software quasi senza alcuna esperienza precedente.
Il primo giorno di un corso di statistica aziendale da matricola, mostro il breve video di Hans Rosling sulla ricchezza e la salute delle nazioni, con un grafico a bolle animate con l'aspettativa di vita nazionale sull'asse Y e il PIL pro capite su una X in scala logaritmica. asse [19]. Gli studenti sono immediatamente attratti dall'animazione. Capiscono rapidamente cosa comunica il display e reagiscono in modo udibile quando una piccola bolla blu precipita e poi rimbalza sull'asse verticale dell'aspettativa di vita negli anni '90. Quando scoprono che l'azione distintiva riflette il genocidio ruandese, vengono messi a tacere e completamente impegnati a pensare ai dati e alla sua storia avvincente.
Subito dopo, esploriamo gli stessi dati in JMP, utilizzando Graph Builder e lo strumento Bubble Plot. A quel punto, stanno controllando il grafico, vagando nelle proprie esplorazioni e non pensare sul software, ma piuttosto pensando a questioni sostanziali e all'esame delle prove. Queste sono matricole del college.
Simulazioni integrate e aggiuntive che illustrano concetti importanti
Analogamente alle proprietà di sviluppo delle informazioni delle visualizzazioni dei dati, JMP include anche numerose simulazioni e animazioni che possono chiarire sottili concetti fondamentali all'interno del corso introduttivo di statistica. Esistono molte applet e strumenti autonomi disponibili online che raggiungono gli stessi obiettivi, ma poiché gli studenti si stanno muovendo lungo la curva di apprendimento di JMP, è vantaggioso avere questi strumenti incorporati all'interno del singolo ambiente software, basandosi (spesso) sugli stessi dati che gli studenti stanno già lavorando.
Ad esempio, i calcolatori di distribuzione aggiuntivi, anch'essi interattivi e animati, trasmettono concetti di probabilità che arrivano direttamente al cuore della comprensione concettuale delle funzioni di probabilità e densità, consentendo agli studenti di sviluppare facilità nel trovare probabilità o quantili. Lungo la strada, possono dedicare il loro sforzo cognitivo alla comprensione delle idee sottostanti piuttosto che a fare acrobazie mentali con un tavolo ed eseguire operazioni aritmetiche per arrivare alla "risposta giusta".
Allo stesso modo, ad esempio, anche le animazioni P-value e Power disponibili nei comandi Test Means comunicano concetti molto impegnativi proprio quando necessario, nel contesto di un test specifico che utilizza un particolare set di dati. Anche in questo caso, un analista potrebbe voler guardare al potere a causa delle potenziali poste in gioco in un'analisi. Una studentessa di statistica del primo anno probabilmente non sceglie di guardare al potere, ma ha un istruttore che la invita a capire che a volte un test statistico potrebbe non vedere il segnale in mezzo al rumore. Sia il professionista che lo studente possono trovare valore in queste animazioni, ma per ragioni molto diverse.
mantenendolo reale
Come osservato in precedenza, vi è un ampio consenso sull'utilità dell'utilizzo di dati reali nei corsi di statistica. Ci si potrebbe ragionevolmente chiedere, tuttavia, esattamente cosa intendiamo con il termine "reale" e quanta realtà possono tollerare gli studenti introduttivi prima di essere sopraffatti o disillusi? Gran parte dei dati reali disponibili sono basati sull'osservazione e molti set di dati di grandi dimensioni sono scarsamente popolati e/o pieni di errori che possono facilmente diventare ostacoli per i principianti.
Agli studenti introduttivi viene tipicamente insegnato che si sviluppa una domanda di ricerca e un'ipotesi di ricerca, si raccoglie un semplice campione casuale di dati adatti, si esegue la tecnica inferenziale appropriata e si valuta l'ipotesi che ha spinto lo sforzo. Gli istruttori modellano questo comportamento sollevando domande interessanti, fornendo set di dati reali (o realistici) e moderatamente puliti e guidando gli studenti attraverso un'analisi attraverso le sue conclusioni statistiche e contestuali. Forse l'istruttore poi invia gli studenti a individuare i propri dati reali e condurre uno studio dall'inizio alla fine. Questo è un approccio che ho adottato.
In nome della costruzione di esempi che "funzionano" o del desiderio di mantenere l'attenzione sulle tecniche analitiche piuttosto che sulle fatiche della preparazione dei dati, è abbastanza ragionevole che gli istruttori preparino in anticipo set di dati reali, eliminandoli da alcune delle loro naturali imperfezioni. Allo stesso tempo, se sanifichiamo a fondo i dati grezzi, compromettiamo alcuni dei motivi per includerli nel corso.
L'eccessiva pulizia dei dati è solo un problema. Un'altra questione spinosa è quella sollevata dal Prof. Nick Horton e colleghi circa il fatto che, da un lato, consideriamo il semplice campione casuale come l'unico fondamento autentico e affidabile per trarre inferenze generalizzabili, ma dall'altro sanno che molti studenti stanno entrando in campi dove la SRS è un fenomeno raro [11].
Inoltre, sappiamo anche che quando i governi, le ONG e le società di ricerca sui sondaggi conducono ricerche sui sondaggi, utilizzano abitualmente tecniche di campionamento complesse multistadio e lo fanno da anni [13], [14]. Sebbene molti corsi di primo livello e testi introduttivi possano dedicare spazio ai metodi di campionamento probabilistico oltre al SRS, è raro trovare trattazioni approfondite dei pesi campionari e del loro uso in analisi di tali dati.
Storicamente, ha molto senso rimandare l'argomento degli aggiustamenti post-campionamento a un corso successivo oltre il primo corso. Gli articoli che trattano l'argomento (ad esempio, [13], [14], [24]) tendono ad essere ben oltre la portata degli studenti universitari in un corso di servizio. Tuttavia, proprio come abbiamo trovato il modo di introdurre il T- testare in modo accessibile con il software, le attuali offerte di software possono rendere abbastanza ragionevole insegnare metodi di analisi adeguati utilizzando pesi di campionamento.
In un recente studio empirico sui risultati dell'apprendimento associati all'uso di dati della vita reale, Neumann et al. [17] notano che "le esperienze di ricerca dovrebbero essere autentiche e radicate nel contesto", riferendo che gli studenti nel loro studio hanno trovato la prospettiva dell'applicazione nel mondo reale sia per motivare i loro sforzi sia per rendere i concetti memorabili. Molti istruttori hanno probabilmente osservato impatti simili.
Forse gli studenti semplicemente trascurano il divario, ma la pratica di prendere un vero set di dati e poi analizzarlo in un modo "irreale", cioè un modo in cui gli statistici praticanti non analizzarlo: potenzialmente sgonfia parte della carica motivazionale che gli studenti ottengono dal sapere che stanno effettivamente e attivamente facendo analisi dei dati. Per tutti gli studenti che notano la mancanza, creiamo un'opportunità per la dissonanza cognitiva.
Pesi di campionamento per matricole
Ci sono sicuramente motivi per rimandare l'argomento del campionamento dei pesi a un corso successivo, forse un corso per studenti in campi che fanno molto affidamento sulla ricerca dei sondaggi. Il corso introduttivo è spesso sovraccarico di argomenti. Il campionamento complesso ha senso solo dopo aver compreso il semplice campionamento casuale (e non casuale), quindi per certi aspetti è un concetto successivo. Aggiustamenti post-campionamento agli errori standard Sono complicato sia nel concetto che in termini di matematica sottostante, e quindi probabilmente vanno oltre lo scopo della maggior parte dei corsi introduttivi che de-enfatizzano formule e teoria. E, ovviamente, non l'abbiamo mai fatto.
Per questo articolo non ho condotto un'ampia rassegna dei libri di testo sul mercato, ma si ha l'impressione che sia abbastanza comune per gli autori includere una breve menzione del fatto che i sondaggi spesso impiegano una combinazione di campionamento stratificato e cluster. In un recente testo degno di nota [18], dopo aver introdotto la variazione campionaria e le distribuzioni campionarie, gli autori continuano a notare che un campione stratificato può fornire stime più efficienti rispetto all'SRS:
“La media e la deviazione standard di ogni strato verrebbero calcolate separatamente e combinate per formare una stima dei parametri della popolazione. La deviazione standard di ciascun sottogruppo dovrebbe essere inferiore alla deviazione standard della popolazione. Quando queste deviazioni standard vengono combinate per formare una stima della deviazione standard della popolazione, la deviazione standard risultante sarà inferiore rispetto a se fosse stato utilizzato un semplice campione casuale. [18]
Gli autori si fermano prudentemente a questo punto, senza spiegare con precisione come si combinano le medie e le deviazioni standard degli strati per ottenere questo risultato, ma il punto in questa discussione è che l'idea è espressa in tre frasi. L'idea può essere sottile e candidamente può essere persa per alcuni studenti, ma con cura l'idea può essere espressa in modo semplice e breve.
Un po' sfortunatamente, questo è tipicamente il punto in cui finisce il trattamento del campionamento complesso e la successiva combinazione di statistiche di sottocampione. Ciò avrebbe senso dato l'investimento computazionale alquanto difficile che richiedeva, tranne per il fatto che il software gestisce l'attività con garbo ed efficienza prontamente, proprio come calcola le stime dei parametri di regressione senza prima richiedere agli studenti di calcolare le somme dei quadrati.
Piuttosto che insistere ulteriormente sul punto, considera due esempi come introduzione alla stima basata su un campionamento complesso. Entrambi gli esempi utilizzano dati reali dal Web ed entrambe le analisi vengono eseguite utilizzando JMP 11. La prima illustrazione utilizza un frame di campionamento da una popolazione nota in un dato momento, ispirato dall'eccellente testo on-line di Diez [6]. L'obiettivo qui è introdurre gli studenti a due idee attraverso l'esempio: 1) che in un campione stratificato, le osservazioni provenienti da diversi strati rappresentano un numero diverso di elementi della popolazione e 2) che la ponderazione di ciascuna osservazione in proporzione alla dimensione del suo strato genera un più accurato stima di un parametro della popolazione piuttosto che trattare tutte le osservazioni allo stesso modo.
Una volta stabiliti questi concetti, il secondo esempio utilizza i pesi forniti con i dati NHANES. NHANES fa riferimento a una serie di studi amministrati dai Centers for Disease Control and Prevention. La particolare indagine illustrata qui era un'indagine nazionale di oltre 10.000 persone, amministrata nel 2005.
Entrambi gli esempi sono introdotti e accompagnati da una prosa rivolta agli studenti. In altre parole, le spiegazioni corrispondenti dovrebbero guidare uno studente attraverso il processo di pensiero previsto. Si potrebbero distribuire i passaggi come letture assegnate o usarli come base per la presentazione in classe.
Iniziamo con una popolazione nota e indaghiamo sui risultati di due diversi metodi di campionamento. Iniziamo con un campione delle forze armate degli Stati Uniti [6]. La tabella dei dati contiene gli attributi selezionati di 1.048.575 membri del personale in servizio attivo di quattro rami delle forze armate statunitensi, esclusa la Guardia Costiera, nell'aprile 2010. Tratteremo questo gruppo come una popolazione per il bene di questo esempio. Naturalmente, in una situazione reale in cui abbiamo il lusso di avere accesso alla popolazione grezza, possiamo semplicemente andare avanti e calcolare i parametri della popolazione. In questo esempio, tuttavia, stiamo cercando di avere un'idea dell'accuratezza e della precisione dei diversi metodi di campionamento, quindi inizieremo calcolando un parametro e successivamente estraendo alcuni campioni per vedere come si confrontano i diversi metodi.
Le variabili nel dataset sono queste:
- Grado (arruolato, ufficiale o warrant officer)
- Filiale (Aeronautica Militare, Esercito, Corpo dei Marines o Marina)
- Genere femminile Maschile)
- Gara (7 categorie)
- Hisp (etnia ispanica: falso, vero)
- Rango (valore ordinale da 1 a 12)
All'interno di questa popolazione, circa il 78% degli individui è personale arruolato, quel 6% è nell'Aeronautica Militare e quel 13% è donna. Terremo a mente queste proporzioni della popolazione mentre esaminiamo alcuni campioni. Ricordiamo che il nostro obiettivo qui è quello di ottenere informazioni sulla misura in cui diversi metodi di campionamento producono campioni che rappresentano la popolazione. In particolare, vogliamo consentire agli studenti del primo anno di sviluppare una certa comprensione del campionamento casuale che non lo è semplice campionamento Casuale.
Il clustering e la stratificazione si basano entrambi sulla selezione casuale. Per illustrare l'approccio generale, utilizzeremo la piattaforma Subset (comando) di JMP per selezionare prima un campione stratificato, calcolare i pesi di campionamento e quindi sviluppare le proporzioni del campione utilizzando e non utilizzando i pesi. Per non perdersi nei giunchi del dettaglio numerico, mostro l'approccio usando il genere per stratificare, e indico che se (ad esempio) scegliamo un campione totale di 100 dipendenti, 50 donne e 50 uomini, riconosciamo che un campione con un numero uguale di uomini e donne traviserà inizialmente l'intero esercito. In poche parole, ogni uomo nel campione rappresenterà un numero maggiore di uomini rispetto a una donna corrispondente nel campione.
Di seguito viene mostrata la finestra di dialogo JMP che selezionerà automaticamente il campione stratificato. Una volta che lo studente capisce che l'obiettivo è scegliere casualmente 50 donne e 50 uomini, l'esecuzione del comando è semplice.
A questo punto, gli studenti sono posizionati per stimare la proporzione di (diciamo) personale arruolato nel nostro campione stratificato di 100 individui. Possiamo anticipare che il numero sproporzionatamente elevato di donne nel campione influenzerà la stima degli individui arruolati. In effetti, la prossima attività di classe sarebbe quella di far generare a tutti gli studenti un campione stratificato come appena mostrato e calcolare le proporzioni campionarie ingenue e non ponderate. Quindi, per utilizzare in modo più appropriato il campione stratificato, il comando di analisi descrittiva di JMP fornisce una casella di input per i pesi post-stratificazione. Uno studente introduttivo può scegliere facilmente e con sicurezza il peso di campionamento precalcolato quando gli viene chiesto di farlo.
L'esempio precedente è artificiale ma potenzialmente istruttivo. Lezioni molto più utili e potenti possono venire dall'analisi di dati di sondaggi autentici pubblicati da un'organizzazione di ricerca rispettata come, ad esempio, il CDC. Come notato in precedenza, il programma NHANES del CDC conduce ricerche di indagine su, tra le altre cose, problemi di stile di vita, alimentazione e salute [4]. Gli investigatori combinano le interviste con le domande del sondaggio a risposta chiusa e alcuni dei dati (ad es. pressione sanguigna, peso) vengono effettivamente misurati. Dati gli interessi della tarda adolescenza, i dati NHANES sono una ricca fonte. In questo esempio, esaminiamo lo stato di gravidanza delle donne nel sondaggio, incrociato con lo stato civile. NHANES è decisamente non un semplice campione casuale. Tra le molte colonne di dati c'è una colonna di pesi di campionamento. A questo livello del corso, non è necessario spiegare completamente la metodologia di progettazione del campione del CDC; Suggerirei che è un enorme passo avanti far capire agli studenti principianti che il campionamento complesso ha alcuni vantaggi rispetto all'SRS e che una volta raccolto un campione complesso, sono necessari aggiustamenti nell'analisi. La figura seguente presenta una dimostrazione visiva della differenza che fa la ponderazione:
Strumenti intuitivi per la gestione dei dati
Uno dei fenomeni fortunati dei tempi attuali è la diffusa disponibilità di database accessibili via web, affidabili e di grandi dimensioni, che forniscono dati su una grande varietà di argomenti. Molti di questi database sono assemblati e mantenuti da agenzie internazionali ed enti governativi. Inoltre, a seconda delle discipline del cliente servite dal corso introduttivo, può essere prezioso imparare a navigare nel front-end di un database pubblico quanto progettare e condurre sondaggi o eseguire esperimenti.
Come parte del progetto di squadra semestrale del mio corso, incoraggio gli studenti a trovare dati da due fonti attendibili e quindi a prepararli per l'analisi. Voglio che gli studenti incontrino problemi comuni come dati mancanti, etichettatura incoerente, unità variabili e così via senza essere completamente disabilitati dalla complessità. Anche con le fonti web della "major league", i problemi abbondano, in particolare per gli studenti senza precedenti in sistemi di database, strutture di dati o terminologia comune alla gestione dei dati.
Una volta avvertiti, gli studenti possono prontamente apportare le modifiche necessarie, ma hanno bisogno di sapere abbastanza per stare attenti ai problemi. Si consideri uno studio che utilizza i dati, ad esempio, del database Gender Info della Divisione statistica delle Nazioni Unite e degli Indicatori di sviluppo mondiale (WDI) della Banca mondiale. In particolare, abbiamo le spese sanitarie pro capite (USD attuali) dalla Banca mondiale e i tassi di fertilità femminile per i diversi gruppi di età dalle Nazioni Unite. Il download delle Nazioni Unite elenca 195 paesi distinti con dati disponibili dalle serie di interesse; il WDI elenca 217 paesi. Nella tabella delle Nazioni Unite, la colonna che elenca i paesi è intitolata "Area Name" e nella tabella WDI è "Country Name". Inoltre, alcune nazioni sono identificate con nomi leggermente diversi nelle due tabelle. Un lettore umano concluderebbe prontamente che i due si riferiscono allo stesso paese, ma tale conclusione non è necessariamente ovvia per il software.
Le funzioni delle tabelle di JMP forniscono un ponte "in chiaro" alle basi della gestione e della pulizia dei dati. Gli studenti possono imparare a unire due tabelle controllando la gestione delle chiavi non corrispondenti e delle righe mancanti. Sebbene non utilizzi la terminologia del database di join interni ed esterni, le caselle di controllo nel pannello Specifiche di corrispondenza consentono queste operazioni. Come minimo, l'utente deve solo specificare le tabelle da unire e le colonne da trattare come chiavi, ben alla portata di uno studente alle prime armi.
ripensare le categorizzazioni delle tecniche “avanzate”.
Sebbene non vi sia un accordo universale sull'elenco degli argomenti che appartengono a un corso introduttivo, ci sono alcuni argomenti che la maggior parte degli autori di libri di testo sembra identificare come al di fuori dello scopo. In questa sezione, considero altri tre argomenti che spesso sono assenti dai libri di testo introduttivi o compaiono negli ultimi capitoli o come supplementi on-line.
Integrazione di test parametrici e non parametrici
Mentre la maggior parte dei testi specifica i presupposti e le condizioni alla base dell'inferenza basata sulla distribuzione, e molti indicano che si dovrebbe "procedere con cautela" se i presupposti vengono violati, ma se i test non parametrici vengono spiegati, è tipicamente in un capitolo in ritardo. Al contrario, JMP inserisce le opzioni non parametriche nel contesto di un obiettivo analitico. Dal punto di vista dello studente, questo è molto utile. Invece di pensare in termini, ad esempio, di un test t o di un test z e quali sono le condizioni per ciascuno, considera la finestra di dialogo apparentemente semplice di JMP quando un utente dichiara l'intenzione di testare una media con dati univariati. Nell'improbabile eventualità che lo studente conosca in qualche modo la vera deviazione standard, JMP eseguirà un test z. Se lo studente ha dubbi sulle condizioni per un test t, l'equivalente non parametrico adatto appare una casella di controllo. Questo apre la porta ai test non parametrici giusto in tempo per imparare di cosa si tratta.
Analogamente, la piattaforma Fit Y by X offre un menu di alternative non parametriche al confronto di più medie. Ancora una volta, in un corso introduttivo potremmo non entrare in quest'area in modo approfondito, ma il fatto che JMP lo collochi nel contesto è molto prezioso e offre a un istruttore la possibilità praticabile di spostare quel particolare recinto.
Intervalli di confidenza Bootstrap
Probabilmente non esiste concetto più impegnativo di quello delle distribuzioni campionarie. Gli studenti sono generalmente a proprio agio con l'idea che utilizziamo una statistica campionaria per stimare un parametro della popolazione. Tuttavia, quando iniziamo a discutere la distribuzione di tutte le possibili medie campionarie e l'errore standard della media campionaria, vediamo quanto sia sottile il confine tra comprensione e confusione. All'interno della letteratura educativa statistica, c'è un crescente consenso sul fatto che un approccio di ricampionamento basato sulla simulazione sia un modo efficace per introdurre il concetto sfuggente di variabilità campionaria [2]. Gli intervalli di confidenza Bootstrap sono un approccio comune e ci sono numerosi simulatori online e supplementi di libri di testo che forniscono la tecnologia per prelevare molti campioni ripetuti con sostituzione. Fortunatamente, gli istruttori con JMP Pro possono introdurre il bootstrap senza uscire dall'ambiente JMP.
Nel mio corso, ogni anno esamino gli studenti iscritti al nostro corso di statistica aziendale principale. Poiché siamo una piccola scuola regionale, la maggior parte degli studenti proviene dagli stati vicini. Una delle domande del sondaggio chiede quante ore ci vogliono per arrivare a Stonehill da casa. La figura seguente mostra una serie recente di risposte di poco più di 100 studenti.
Abbiamo un campione molto distorto, ed è l'unica informazione che abbiamo veramente su questa popolazione. Nonostante la linea guida comune di N > 30, il teorema del limite centrale probabilmente non ci salverà qui (in effetti, c'è un altro simulatore JMP che illustrerà la misura in cui il ricampionamento genererebbe una distribuzione di campionamento empirica simmetrica). Fortunatamente, l'opzione bootstrap è disponibile passando con il mouse sopra il pannello Statistiche di riepilogo nel report Distribuzioni.
Nella mia esperienza, il bootstrap non è immediatamente intuitivo per molti studenti. Alcuni sembrano vederlo come l'equivalente computazionale della filatura dell'oro dalla paglia, ma con un'attenta spiegazione e una breve dimostrazione, l'idea sembra venire fuori. In ogni caso, fornisce un'altra risposta alla domanda "cosa facciamo quando non possiamo fare affidamento sul CLT per creare un intervallo di confidenza degno di fiducia?"
La dimostrazione prosegue mostrando che la distribuzione delle medie campionarie è probabile non quasi normale in questo caso e che un intervallo di confidenza del 95% di bootstrap è leggermente più ampio e si trova a destra del risultato basato su t.
Regressione logistica "facile".
È comune organizzare la parte bivariata di un corso introduttivo di statistica sulla falsariga dello schema familiare agli utenti della piattaforma Fit Y by X, mostrato in basso a destra.
Con alcune varianti locali, gli istruttori procedono a trattare tre casi:
- Categoria Y, Categoria X – tabelle di contingenza e proporzione a 2 campioni e/o Chi-quadrato
- Y numerico, X categorico - t a 2 campioni e ANOVA
- Y numerico, X numerico: regressione lineare semplice
Quanto al quarto caso, spesso considerato troppo avanzato per un corso introduttivo. Certamente, il salto da un modello lineare e un'interpretazione diretta dei coefficienti a un modello logistico con interpretazione delle probabilità logaritmiche è enorme e richiede tempo e impegno considerevoli. Ma anche se non possiamo permetterci di soffermarci a lungo sull'argomento, JMP almeno rende molto semplice fornirgli un po' di visibilità. Nell'era del data mining e dei metodi di classificazione talvolta basati su modelli logistici, c'è una buona ragione per stuzzicare l'appetito degli studenti con un esempio interessante. In questo caso, i dati provengono da una serie di studi condotti dal Prof. Max Little sul monitoraggio a distanza per telefono dei pazienti con malattia di Parkinson (MdP) [15]. Molti pazienti con Parkinson vivono abbastanza lontano dai loro neurologi e recarsi dal medico per un esame di routine può essere piuttosto gravoso. Uno dei sintomi caratteristici del morbo di Parkinson è il degrado della funzione vocale, che si manifesta con un linguaggio dal suono tremolante. Little e colleghi hanno utilizzato misurazioni elettroniche standard della fonazione (discorso) per vedere se le registrazioni vocali via telefono potevano essere utilizzate per monitorare la progressione del Parkinson in questi pazienti.
Una delle misurazioni della fonazione è nota come luccicare, che si riferisce alla fluttuazione del volume di un altoparlante. I pazienti con PD tendono ad avere un maggiore luccichio con il progredire della malattia. Litt;e e colleghi hanno registrato le voci di 32 pazienti, 23 dei quali soffrono di PD. I ricercatori volevano creare un modello con una variabile dipendente dicotomica (PD/no PD) e un predittore continuo, shimmer.
La narrazione di fondo qui è quella che gli studenti comprendono prontamente e fornisce un argomento accattivante per un esempio in classe. In termini di JMP, la piattaforma è quella che gli studenti conoscono bene verso la fine del corso e la "Y nominale/X continua" completa il quartetto di modelli bivariati.
Il modello logistico produce alcuni risultati che possono andare oltre il corso introduttivo, ma il grafico che dà il titolo al rapporto illustra bene cosa fa il modello logit per l'analista. Nella figura sottostante, i marcatori rossi rappresentano i pazienti PD e la linea blu è il modello adattato.
L'operazione di calcolo più impegnativa (per gli studenti) consiste nel convertire l'adattamento logistico in punteggi di probabilità per ogni caso, ma JMP lo gestisce con un'opzione nel menu del triangolo rosso. Pertanto, anche in un primo corso è ragionevole introdurre il ricco potenziale dei modelli logistici.
"Proprio come usano i professionisti!"
L'utilizzo di JMP durante un intero corso semestrale di statistica consente agli studenti di sviluppare competenze con un prodotto maturo ben progettato e ampiamente utilizzato nell'industria. Sebbene un singolo corso non esporrà gli studenti all'intera gamma di funzionalità di JMP, può fornire l'opportunità di acquisire fiducia nella propria capacità di trasferire le conoscenze da un'area del software a un'altra e di apprendere argomenti non familiari. Come notato in precedenza, molti degli strumenti pedagogici incorporati in JMP sono disponibili altrove, ma JMP ha davvero svolto un lavoro eccezionale combinando gli strumenti in un unico ambiente e continua a farlo con ogni nuova versione. Per quegli studenti che stanno contemplando un impiego in un campo correlato all'analisi, la competenza con JMP è un buon punto di ripresa.
Supporto eccezionale per gli studenti universitari: documentazione, guida, suggerimenti sullo schermo e altro ancora
Tutti i software forniscono documentazione interna, ma gli studenti universitari in genere imparano da esperienze dolorose che l'aiuto in linea non è sempre utile. JMP si distingue nell'offrire un'assistenza in grado di parlare sia agli studenti che agli utenti professionali. È disponibile un'ampia gamma di libri, video ed esercitazioni accessibili dal menu Guida e JMP continua a sviluppare simulatori e dimostrazioni didattiche che non solo addestrano gli utenti al software, ma sviluppano realmente la comprensione statistica. Tutto ciò mantiene gli studenti "nel gioco", utilizzando JMP, costruendo la propria comprensione delle principali idee statistiche e rimanendo coinvolti nel corso. Gli studenti ambiziosi possono persino richiedere la certificazione JMP, che a sua volta è un'altra voce distintiva su un curriculum.
Rimozione dei varchi di VIETATO ENTRARE eliminando o abbassando le barriere all'ingresso
Gli educatori di statistica conoscono fin troppo bene la reticenza che spesso gli studenti hanno nei confronti del corso di statistica richiesto. Forse il più grande contributo potenziale di JMP è lo spostamento della recinzione che dice "Keep Out". L'interfaccia intuitiva e le visualizzazioni accattivanti attirano gli studenti e segnalano che la scoperta statistica è accessibile e interessante.
L'alto grado di interattività e feedback visivo di JMP può non solo abbassare le barriere all'ingresso, ma anche creare barriere all'uscita. Certo, non può impedire agli studenti di abbandonare ulteriori studi di analisi, ma una volta che gli studenti imparano a mettere in pratica lo strumento e acquisiscono fiducia nella loro capacità di scoprire importanti intuizioni dai dati, ci si può ragionevolmente aspettare che un numero crescente di studenti si chieda cosa succede dopo il corso introduttivo.
conclusioni
Questa è un'era entusiasmante nei regni dell'analisi e dell'educazione statistica. I docenti universitari stanno cambiando il corso introduttivo di statistica sia nei contenuti che nelle strategie utilizzate per aiutare gli studenti a conoscere l'analisi dei dati. Stiamo ridefinendo l'ambito e il contenuto dei programmi di studio statistici e JMP sta svolgendo un ruolo importante in questi cambiamenti. Questo documento ha delineato nove modi specifici in cui JMP sta "spostando le barriere" nella formazione statistica universitaria.
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