<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />著者
ロバート・カーバー博士、ストーンヒル大学およびブランダイス大学教授
強力なソフトウェアと大規模な実世界のデータ セットが大学の主流の教室に入り、統計学が幼稚園から高等学校までの教室に入り込むにつれて、大学の教員は統計的推論と発見を重視するために「統計入門」コースをゆっくりと修正してきました。 JMP は明らかに、これらの変更を促進し、適応させる役割を果たしています。 この講演では、JMP が基礎的かつ入門的なトピックとみなされるものを再定義するのに役立ついくつかの具体的な方法を検討し、JMP の構造とアプローチによって、入門的なトピックとより高度なトピックの間の従来の境界を変えることができると主張します。 グラフ ビルダーの視覚化、シミュレーション、パラメトリック テストとノンパラメトリック テストのシームレスな統合、痛みのないロジスティック回帰、ブートストラップ CI、サンプリング重み、直感的なデータ管理ツールなどのソフトウェアのネイティブ機能により、入門コースを再考し、学部生にインスピレーションを与えることができます。分析のさらなる研究を追求し、分析指向の企業に価値を提供します。 プレゼンテーションには、「高度な」トピックについて教室でテストされたいくつかのデモンストレーションが含まれており、初心者でも理解できるように説明されています。 さらに、聴衆は、大学を卒業したばかりの新入社員に求めるスキル、概念、方向性についての洞察を共有するよう招待されます。
序章
ほとんどのプロ スポーツでは、競技エリアの寸法は習慣と慣例によって固定されています。 何が境界の「内側」で何が「外側」なのかを定義する境界線は、アリーナでもスタジアムでも同じです。 野球では、外野フェンスの正確な角度と位置にばらつきがあり、フェンスの高さと距離の両方に地域差があるという、やや注目すべき状況があります。 その結果、ロングフライが、ある球場では日常的なアウトとなり、別の球場ではホームラン、あるいは外野の壁に跳ね返るシングルとなる可能性がある。 時々、球場の所有者は、バランスを変えて球場内で打たれるホームランの数を調整するためにフェンスを変更することを選択する場合があります。
この論文では、フェンスを大学の統計カリキュラムの領域に移すという比喩を取り上げています。 コンピューティング テクノロジー、現実世界の統計アプリケーション、統計教育の三角関係はダイナミックなものであり、統計入門コースの範囲、順序、内容を頻繁に再評価する必要があります。 新世代のハードウェアと統計ソフトウェアの新しい反復は、統計の実践と教育の従来の方法に代わるものを提供します [1]、[10]、[20]。 どのアプリケーション分野が不可欠であるかの決定は、クライアントの専門分野や時間の経過によっても異なります。 かつて、統計コースは狭い専門分野とみなされていましたが、大学が定量的リテラシーと統計的推論を促進するためのコースをほぼ普遍的に必須としているため、登録者数は着実に増加しています。 最近、官民のさまざまな分野にわたって、「ビッグ データ」と「分析」がさまざまな目的に適用されています [7]、[16]。
統計教育コミュニティ内では、変化する現実への改革と調整を求める声が長年の伝統となっています [10]、[20]。 近年、実際のデータを使用し、テクノロジーを最大限に活用することの重要性がますます注目されており、2005 年の GAISE レポート [1]、[5] で頂点に達しました。 さらに最近では、ビッグデータの爆発的増加に対応して、さらなる変化、特に視覚化とランダム化ベースの推論への移行が必要であるという議論が見つかりました [2]、[6]、[8]、[9]。 実世界のデータのオンライン ソースがますます広範囲になり、自由にアクセスしやすくなるにつれて、教科書やコースは人工的な小さなデータ セットをより大きな実際のデータ ファイルに置き換え続けています。 信頼できる実際の生データの多くの「新しい」情報源の中には、政府および非営利団体からの大規模サンプル調査があります (たとえば、[4]、[21]、[23] を参照)。 ユーザーフレンドリーなソフトウェア、高速で安価なコンピュータ、広く入手可能なデータセットを組み合わせることで、どのトピックが統計入門コースに「適している」かを再考する多くの機会が生まれます。 同時に、中等学校のカリキュラムには、統計と確率の概念と手法が日常的に含まれるようになりました。 以前は規範に含まれていたトピックの中には、もう適切ではなくなったものや、かつては大学 2 年生にとっては高度すぎると考えられていたトピックも、現在はその場所を占めるかもしれません。 したがって、もう一度再評価する十分な理由と機会があります。 特に、次の議論では、JMP が変化する現実に適応し、統計教育を高める機会をつかむのに役立つ 9 つの方法を提案します。 9 つのそれぞれは、最近 SAS Press から出版された私の本の新版に含まれています。 [3]
jmp でフェンスの移動を可能にする 9 つの方法
私の所属機関は JMP11 Pro のサイト ライセンスを持っており、キャンパス内の誰でもソフトウェア、データ テーブル、スクリプトをダウンロードしてキャンパス内外のパーソナル コンピューターで使用できます。 このソフトウェアは教室や研究室に限定されず、Windows と MacOS の両方の環境で実行できます。 ユニバーサル アクセスと JMP 機能により、少なくともこれら 9 つのフェンスを移動する方法で、私が教える内容と教え方が変わりました。
- これをみて！
- グラフ ビルダー、3-D 散布図、バブル プロットによる対話型の視覚化を実現
- 重要な概念を説明する組み込みおよびアドインのシミュレーション
- 現実を保つ
- サンプリング重みの作成と使用
- 直感的なデータ管理ツール
- これまでの「高度な」テクニックをわかりやすく紹介
- パラメトリックテストとノンパラメトリックテストのシームレスな統合
- ブートストラップ信頼区間
- 痛みを伴わないロジスティック回帰
- 本物のプロフェッショナルツールを使用する
- 学部生向けの優れたサポート – メニュー形式、豊富なドキュメント、ヘルプ、画面上のヒントなど。
- 入場の障壁を取り除くか下げることによって「立ち入り禁止」ゲートを取り除く（そして滞在する正当な理由を提供する）
これをみて！
グラフ ビルダー、3-D 散布図、およびバブルプロット
グラフが「ビジュアライゼーション」と呼ばれる前に、JMP は視覚的な分析と計算結果を組み込み、単一のデータ テーブルから開いたグラフをリンクしていました。 現役の統計学者にとって、そのメリットは明らかです。 しかし、学習者にとって、JMP の視覚的なアプローチの力は、データ内のパターンを発見することをはるかに超えています。 標準の JMP グラフは、学習者が重要な統計についての理解を深めるのに役立ちます概念統計的推論のプロセスとスリルを体験してください。 インタラクティブでアニメーション化されたグラフィックスは、学習者/ユーザーがほとんど経験がなくてもソフトウェアを操作して制御できるようにすることで、さらに一歩前進します。
新入生のビジネス統計の授業の初日に、国家の富と健全性に関するハンス・ロスリングの短いビデオを見せます。このビデオでは、国民の平均寿命を Y 軸に、一人当たり GDP を対数スケールの X 軸にとったアニメーションのバブル プロットが特徴です。軸[19]。 生徒たちはすぐにアニメーションに引き込まれます。 彼らはディスプレイが何を伝えているかをすぐに理解し、1990 年代の垂直方向の平均余命軸上で 1 つの小さな青い泡が急降下し、その後反発するのに聴覚的に反応します。 その特徴的な行動がルワンダ虐殺を反映しているとわかると、彼らは沈黙し、データとその説得力のあるストーリーについて考えることに専念します。
その後すぐに、グラフ ビルダーとバブル プロット ツールを使用して、JMP で同じデータを調査します。 その時点で、彼らはグラフを制御し、独自の探索にさまよい、考えていないソフトウェアについてではなく、実質的な問題と証拠の調査について考えます。 彼らは大学の新入生です。
重要な概念を説明する組み込みおよびアドインのシミュレーション
データ視覚化の洞察力を高める特性と同様に、JMP には、統計入門コース内の微妙な基本概念を明確にすることができる多数のシミュレーションとアニメーションも含まれています。 同じ目標を達成するためにオンラインで利用できるアプレットやスタンドアロン ツールが多数ありますが、学生は JMP の学習曲線に沿って進んでいくため、これらのツールを単一のソフトウェア環境内に組み込んで、(多くの場合) まったく同じデータに依存することが有利です。学生たちはすでに取り組んでいます。
たとえば、アドオンの分布計算機 (これもインタラクティブでアニメーション化されています) は、確率関数と密度関数の概念理解の中心となる確率の概念を直接伝え、学生が確率や分位数を見つける機能を開発できるようにします。 その過程で、テーブルを使って頭の中でアクロバットをしたり、「正しい答え」に到達するための算術演算を実行したりするのではなく、根底にあるアイデアを理解することに認知努力を費やすことができます。
同様に、たとえば、[テスト平均] コマンドで使用できる P 値とパワーのアニメーションも、特定のデータ セットを使用した特定のテストのコンテキスト内で、必要なときにだけ非常に難しい概念を伝えることができます。 ここでも、分析には潜在的な利害関係があるため、分析者は権力に注目したいと思うかもしれません。 統計学を学ぶ 1 年生は、おそらく検出力を調べることを選択しているわけではありませんが、統計テストではノイズの中で信号が検出されない場合があることを理解するように勧める講師がいます。 専門家も学習者もこれらのアニメーションに価値を見出しますが、その理由はまったく異なります。
現実を保つ
上で述べたように、統計コースで実際のデータを使用することの有用性については広く合意されています。 しかし、「現実」という用語で正確に何を意図しているのか、また、初心者が圧倒されたり幻滅したりする前に、どの程度の現実を許容できるのか、という疑問も当然あるかもしれません。 利用可能な実際のデータの多くは観測データであり、大規模なデータセットの多くには、データがまばらに存在していたり、初心者にとって簡単に障害となる可能性のあるエラーが散在していたりします。
初級の学生は通常、研究課題と研究仮説を立て、適切なデータの単純でランダムなサンプルを収集し、適切な推論手法を実行し、その取り組みを促した仮説を評価することを教えられます。 講師は、興味深い質問を提起し、実際の (または現実的な) 適度にクリーンなデータセットを提供し、統計的および文脈的な結論に基づいて分析を学生に説明することで、この行動をモデル化します。 おそらく、インストラクターは、実際のデータを見つけて、最初から最後まで独自の研究を行うために生徒を送り出します。 これは私が採用したアプローチです。
「うまくいく」サンプルを構築するという名目、または単調なデータ準備ではなく分析手法に重点を置きたいという理由から、インストラクターが事前に実際のデータセットを準備し、自然な欠陥の一部を取り除いておくことは非常に合理的です。 同時に、生データを徹底的にサニタイズすると、それをコースに含める理由の一部が損なわれてしまいます。
過剰なデータ クレンジングは問題の 1 つにすぎません。 もう 1 つのやっかいな問題は、ニック ホートン教授とその同僚が提起した、一方では単純な無作為サンプルを一般化可能な推論を引き出すための唯一の信頼できる基礎として支持しているが、他方では多くの学生が次のようなことを知っているという事実についてです。は、SRS がまれな現象である分野に参入しつつあります [11]。
さらに、政府、NGO、調査研究会社が調査研究を実施する際に、多段階の複雑なサンプリング手法を日常的に使用しており、長年にわたってそうしてきたこともわかっています[13]、[14]。 多くの初級コースや入門書では、SRS に加えて確率的サンプリング手法についてスペースを割いている場合がありますが、サンプリングの重みとその使用法について充実した扱いを見つけることはほとんどありません。分析そのようなデータの。
歴史的に見て、サンプリング後の調整の話題を最初のコースを過ぎて後続のコースに延期することは非常に理にかなっています。 このトピックを扱う記事 ([13]、[14]、[24] など) は、サービス コースの学部生の手が届く範囲をはるかに超えている傾向があります。 しかし、私たちがそれを導入する方法を見つけたのと同じように、そ、ソフトウェアを使用してテストにアクセスできるようにするため、現在のソフトウェア製品では、サンプリング重みを使用した適切な分析方法を教えることが非常に合理的になります。
現実のデータの使用に関連する学習成果に関する最近の実証研究で、ノイマン氏は次のように述べています。他。 [17] は、「研究体験は本物であり、文脈に基づいたものであるべきである」と述べ、研究に参加した学生が、努力を動機づけ、概念を記憶に残るものにするために、現実世界への応用の可能性を見出したと報告しています。 多くの指導者も同様の影響を観察していると思われます。
おそらく学生はギャップを見落としているだけかもしれませんが、実際のデータセットを取得し、それを「非現実的な」方法で分析するという実践は、統計学者が行うような方法です。いいえそれを分析する – 学生が実際に積極的にデータ分析を行っていることを知ることで得られるモチベーションの一部を和らげる可能性があります。 失効に気づいた生徒には、認知的不協和の機会を設けます。
新入生のサンプリング重み
サンプリング重みのトピックを後のコース、おそらく調査研究に大きく依存する分野の学生向けのコースまで延期する理由は確かにあります。 入門コースには多くのトピックが詰め込まれています。 複雑なサンプリングは、単純なランダム (および非ランダム) サンプリングを理解した後でのみ意味をなすため、ある意味では後続の概念です。 標準誤差に対するサンプリング後の調整それは概念と基礎となる数学の両方の点で複雑であるため、公式や理論を重視しないほとんどの入門コースの範囲を超えている可能性があります。 そしてもちろん、私たちはそれをやったことがありません。
この論文では、私は市販の教科書について広範なレビューを行っていませんが、調査では層化サンプリングとクラスターサンプリングの組み合わせがよく使用されるという簡単な言及を著者が含めることが非常に一般的であるという印象があります。 最近の注目すべき新しいテキスト [18] では、標本変動と標本分布を紹介した後、著者らは層別標本が SRS よりも効率的な推定値を提供できると続けています。
「各層の平均と標準偏差は個別に計算され、結合されて母集団パラメータの推定値が形成されます。 各サブグループの標準偏差は母集団の標準偏差より小さくなければなりません。 これらの標準偏差を組み合わせて母集団標準偏差の推定値を形成すると、結果として得られる標準偏差は、単純な無作為サンプルを使用した場合よりも小さくなります。」 [18]
著者らは、この結果を達成するために層の平均と標準偏差がどのように組み合わされるかを正確に説明することなく、慎重にもその時点で停止していますが、この議論のポイントは、アイデアが 3 つの文で伝えられているということです。 このアイデアは微妙なもので、率直に言って一部の生徒は迷ってしまうかもしれませんが、注意すればアイデアを簡単かつ簡潔に表現することができます。
やや残念なことに、通常、これで複雑なサンプリングの処理とその後のサブサンプル統計の組み合わせが終了します。 これは、必要となるやや難しい計算投資を考慮すると、当然のことですが、ソフトウェアは、学生に最初に二乗和を計算させることなく回帰パラメータの推定値を計算するのと同じように、タスクを適切かつ効率的に容易に管理するという事実を除きます。
要点をこれ以上詳しく説明するのではなく、複雑なサンプリングに基づく推定の入門として 2 つの例を検討してください。 どちらの例も Web からの実際のデータを使用し、両方の分析は JMP 11 を使用して実行されます。 最初の図は、Diez の優れたオンライン テキスト [6] からインスピレーションを得た、特定の時点での既知の母集団からのサンプリング フレームを使用しています。 ここでの目標は、例を通して生徒に 2 つのアイデアを紹介することです。1) 層別標本では、異なる層からの観測値は異なる数の母集団要素を表すということ、2) 各観測値の比率をその層のサイズに応じて重み付けすると、より正確な統計が生成されるということ単純にすべての観測値を平等に扱うよりも、母集団パラメータの推定値が高くなります。
これらの概念が確立されたら、2 番目の例では NHANES データで提供される重みを使用します。 NHANES は、疾病管理予防センターによって管理される一連の研究を指します。 ここで示されている特定の調査は、2005 年に実施された 10,000 人以上の個人を対象とした全国調査です。
どちらの例も学生向けの散文とともに紹介されています。 言い換えれば、対応する説明は、学生を意図した思考プロセスに導く必要があります。 課題図書としてパッセージを配布したり、クラス内でのプレゼンテーションの基礎として使用したりすることもできます。
既知の母集団から始めて、2 つの異なるサンプリング方法の結果を調査します。 まず、アメリカ軍からのサンプル フレームから始めます [6]。 データ テーブルには、2010 年 4 月時点で沿岸警備隊を除く米軍の 4 つの部門から選ばれた 1,048,575 人の現役職員の属性が含まれています。 この例では、このグループを母集団として扱います。 当然のことながら、実際の状況において生の母集団にアクセスできるという贅沢があれば、そのまま母集団パラメータを計算することができます。 ただし、この例では、さまざまなサンプリング方法の精度と精度を把握しようとしているため、まずパラメータを計算し、その後いくつかのサンプルを描画して、さまざまな方法がどのように比較されるかを確認します。
データセット内の変数は次のとおりです。
- 階級（下士官、士官または准尉）
- 支部 (空軍、陸軍、海兵隊または海軍)
- 性別女性男性）
- レース（7部門）
- Hisp (ヒスパニック系: false、true)
- ランク（1～12の序数）
この人口のうち、約 78% が下士官、6% が空軍、13% が女性です。 いくつかのサンプルを調査するときは、これらの母集団の割合を念頭に置きます。 ここでの目的は、さまざまなサンプリング方法によって母集団を表すサンプルがどの程度生成されるかについて洞察を得るということであることを思い出してください。 特に、1 年生がランダムサンプリングについてある程度の理解を深められるようにしたいと考えています。単純無作為抽出。
クラスタリングと階層化はどちらもランダムな選択に依存します。 一般的なアプローチを説明するために、JMP のサブセット プラットフォーム (コマンド) を使用して、最初に層別サンプルを選択し、サンプリングの重みを計算し、次に重みを使用する場合と使用しない場合のサンプル比率を作成します。 数字の詳細の塊の中で迷子にならないように、性別を使用して層別化するアプローチを示し、(たとえば) 職員 100 人、女性 50 人、男性 50 人の合計サンプルを選択した場合、サンプルは次のように認識されることを示します。男性と女性の数が同数であれば、最初は軍全体を偽って伝えることになるでしょう。 簡単に言えば、サンプル内の各男性は、サンプル内の対応する女性よりも多くの男性を代表することになります。
層別サンプルを自動的に選択する JMP ダイアログを以下に示します。 目標が 50 人の女性と 50 人の男性をランダムに選択することであることを生徒が理解したら、コマンドを実行するのは簡単です。
この時点で、学生は 100 人の層別サンプルにおける (たとえば) 下士官の割合を推定する立場になります。 サンプルに含まれる女性の数が不釣り合いに多いため、志願兵の推定値に偏りが生じることが予想されます。 実際、次の授業アクティビティは、すべての生徒に今示したような層別サンプルを生成させ、単純で重み付けされていないサンプルの割合を計算させることです。 次に、層化サンプルをより適切に使用するために、JMP の記述分析コマンドには層化後の重みの入力ボックスが用意されています。 初心者は、指示に応じて、事前に計算されたサンプリング重みを簡単かつ自信を持って選択できます。
前の例は人工的ですが、潜在的に有益です。 CDC などの評判の高い研究機関が発表した本物の調査データの分析からは、はるかに有益で強力な教訓が得られます。 前述したように、CDC の NHANES プログラムは、とりわけライフスタイル、食事、健康問題に関する調査研究を実施しています [4]。 調査員はインタビューとクローズドエンド調査の質問を組み合わせ、データの一部 (血圧、体重など) は実際に測定されます。 青少年後期の関心を考慮すると、NHANES データは豊富な情報源です。 この例では、調査対象の女性の妊娠状況を婚姻状況と掛け合わせて調べます。 NHANESは決定的にいいえ単純なランダムサンプル。 多くのデータ列の中には、サンプリング重みの列があります。 このコース レベルでは、CDC のサンプル設計方法論を完全に説明する必要はありません。複雑なサンプリングには SRS よりもいくつかの利点があること、および複雑なサンプルが収集された後に分析には調整が必要であることを、入門の学生に理解させることは大きな前進であると提案します。 以下の図は、重み付けによる違いを視覚的に示しています。
直感的なデータ管理ツール
現在の幸いな現象の 1 つは、多種多様な主題に関するデータを提供する、Web からアクセスできる信頼性の高い大規模なデータベースが広く利用できるようになったことです。 これらのデータベースの多くは、国際機関や政府機関によって収集および維持されています。 さらに、入門コースで提供されるクライアントの分野によっては、調査や実験の設計と実施と同様に、パブリック データベースのフロントエンドの操作方法を学ぶことが価値がある場合があります。
私のコースの学期にわたるチーム プロジェクトの一環として、私は学生たちに 2 つの信頼できる情報源からデータを見つけて、分析の準備をすることを勧めています。 学生には、その複雑さによって完全に妨げられることなく、データの欠落、一貫性のないラベル付け、単位の変化などの一般的な問題に遭遇してほしいと考えています。 「メジャーリーグ」の Web ソースであっても、特にデータベース システム、データ構造、データ管理に一般的な用語の経験のない学生にとっては、問題がたくさんあります。
事前に警告されれば、生徒はすぐに必要な調整を行うことができますが、問題に注意するのに十分な知識が必要です。 たとえば、国連統計局のジェンダー情報データベースと世界銀行の世界開発指標 (WDI) のデータを使用した研究を考えてみましょう。 具体的には、世界銀行からの一人当たりの医療支出（現在の米ドル）と、国連からのさまざまな年齢層の女性の出生率を入手します。 国連のダウンロードには、対象となる一連のデータが入手可能な 195 か国のリストが掲載されています。 WDI には 217 か国がリストされています。 UN の表では、国をリストする列のタイトルは「地域名」ですが、WDI の表では「国名」です。さらに、一部の国は 2 つの表でわずかに異なる名前で識別されます。 人間の読者は、この 2 つが同じ国を指しているとすぐに結論付けるでしょうが、その結論はソフトウェアにとって必ずしも明らかではありません。
JMP のテーブル関数は、データ管理とデータ クリーニングの基礎への「平易な言語」の橋渡しを提供します。 学生は、一致しないキーや欠落している行の処理を制御しながら、2 つのテーブルを結合する方法を学習できます。 内部結合と外部結合というデータベース用語は使用されていませんが、「一致仕様」パネルのチェックボックスを使用してこれらの操作を行うことができます。 少なくとも、ユーザーはマージするテーブルとキーとして扱う列を指定するだけで済みます。これは初心者でも理解できる範囲内です。
「高度な」テクニックの分類を再考する
入門コースに含まれるトピックのリストについては普遍的な合意はありませんが、ほとんどの教科書著者が範囲を超えているとみなしているトピックがいくつかあります。 このセクションでは、入門書には載っていなかったり、後半の章やオンラインの補足として掲載されていることが多い、さらに 3 つのトピックについて考察します。
パラメトリックテストとノンパラメトリックテストの統合
ほとんどのテキストでは、分布ベースの推論の基礎となる仮定と条件が指定されており、仮定に違反する場合は「注意して続行する」必要があることが示されていますが、ノンパラメトリック テストについて説明する場合は、通常、後半の章で説明されています。 対照的に、JMP は分析目標のコンテキスト内にノンパラメトリック オプションを配置します。 学習者の立場からすると、これは非常に役立ちます。 たとえば、t 検定や z 検定、およびそれぞれの条件について考える代わりに、ユーザーが単変量データで平均値を検定する意図を宣言したときの、JMP の単純に見えるダイアログ ボックスを考えてみましょう。 万が一、学生が何らかの理由で真の標準偏差を知っている場合、JMP は z テストを実行します。 学生が t 検定の条件について懸念がある場合は、適切なノンパラメトリック同等の条件がチェックボックスに表示されます。 これにより、ノンパラメトリック テストが何であるかを学ぶのにちょうど間に合うように、ノンパラメトリック テストへの扉が開かれます。
Fit Y by X プラットフォームも同様に、複数の平均値の比較に対するノンパラメトリックな代替手段のメニューを提供します。 繰り返しますが、入門コースではこの領域について深く立ち入ることはできませんが、JMP がコンテキスト内でこの領域を特定するという事実は非常に価値があり、インストラクターにその特定のフェンスを移動するための実行可能なオプションを提供します。
ブートストラップ信頼区間
おそらく、標本分布ほど難しい概念はありません。 学生は通常、標本統計量を使用して母集団パラメータを推定するという考え方に慣れることができます。 しかし、考えられるすべての標本平均の分布と標本平均の標準誤差について議論し始めると、理解と混乱の間の境界線がいかに細いかがわかります。 統計教育文献の中で、シミュレーションベースのリサンプリングアプローチが、サンプリングの変動性という捉えどころのない概念を導入する効果的な方法であるというコンセンサスが広まってきています[2]。 ブートストラップ信頼区間は一般的なアプローチの 1 つであり、置換して多数の繰り返しサンプルを取得するテクノロジーを提供するオンライン シミュレーターや教科書の付録が多数あります。 幸いなことに、JMP Pro を使用するインストラクターは、JMP 環境を離れることなくブートストラップを導入できます。
私のコースでは、中核となるビジネス統計コースに登録している学生を対象に毎年調査を行っています。 私たちは地域の小さな学校であるため、ほとんどの生徒は近隣の州の出身です。 調査の質問の 1 つは、自宅からストーンヒルまでの移動に何時間かかるかというものです。 下の図は、100 人強の学生からの最近の一連の回答を示しています。
私たちは非常に偏ったサンプルを持っており、それがこの母集団に関して私たちが実際に持っている唯一の情報です。 という共通のガイドラインがあるにもかかわらず、 n > 30 では、中心極限定理はおそらくここで私たちを救ってくれるわけではありません (実際、リサンプリングによって対称的な経験的サンプリング分布がどの程度生成されるかを示す別の JMP シミュレーターがあります)。 幸いなことに、ブートストラップ オプションは、[分布] レポートの [概要統計] パネルにカーソルを置くと利用できます。
私の経験では、ブートストラップは多くの学生にとってすぐには直感的ではありません。 一部の人は、これをわらから金を紡ぐことと計算上同等だと考えているようですが、丁寧な説明と簡単な実演があれば、そのアイデアは理解できるようです。 いずれにせよ、「信頼に値する信頼区間を作成するために CLT に依存できない場合はどうすればよいですか?」という質問に対する別の答えが得られます。
実証はさらに、標本平均の分布がおそらく次のようになることを示します。いいえこの例ではほぼ正規であり、ブートストラップ 95% 信頼区間は少し広く、t ベースの結果の右側にあります。
「簡単な」ロジスティック回帰
右下に示されている、Fit Y by X プラットフォームのユーザーにはおなじみの図式に沿って、統計入門コースの 2 変量部分を編成するのが一般的です。
地域によって多少の違いはありますが、インストラクターは次の 3 つのケースに対処します。
- カテゴリカル Y、カテゴリカル X – 分割表および 2 サンプル比率および/またはカイ 2 乗
- 数値 Y、カテゴリ X – 2 サンプル t および ANOVA
- 数値 Y、数値 X – 単純な線形回帰
4 番目のケースについては、入門コースとしては高度すぎると考えられることがよくあります。 確かに、線形モデルと係数の直接的な解釈から、対数オッズの解釈を伴うロジスティック モデルへの飛躍は、かなりの時間と労力を必要とする大きなものです。 しかし、たとえこのテーマに長く留まることができなかったとしても、JMP を使用すると、少なくともそのテーマにある程度触れることが非常に簡単になります。 データ マイニングや分類方法がロジスティック モデルに基づくこともある時代において、興味深い例で生徒の食欲を刺激するのには十分な理由があります。 この場合、データは電話による遠隔監視によるパーキンソン病 (PD) 患者のマックス・リトル教授主導の一連の研究から得られたものである[15]。 PD 患者の多くは神経科医からかなり離れたところに住んでおり、定期検査のために医師のところまで行くのは非常に負担な場合があります。 PD の特徴的な症状の 1 つは発声機能の低下であり、震えたような音声として現れます。 リトルらは、発声（スピーチ）の標準的な電子測定を使用して、電話による音声録音をこれらの患者のパーキンソン病の進行の監視に使用できるかどうかを確認した。
として知られる発声測定の 1 つきらめく、スピーカーの音量の変動を指します。 PD 患者は、病気が進行するにつれて輝きが増す傾向があります。 Litt;eらは32人の患者の声を録音し、そのうち23人がPDを患っていた。 研究者らは、二値従属変数 (PD/PD なし) と連続予測変数シマーを備えたモデルを作成したいと考えていました。
ここでの背景の説明は生徒がすぐに理解できるものであり、教室での例として魅力的なトピックを提供します。 JMP に関して言えば、このプラットフォームはコースの終わりに向けて学生がよく知っているものであり、「名目 Y/連続 X」によって二変量モデルのカルテットが完成します。
ロジスティック モデルは、入門コースを超える可能性のある出力を生成しますが、レポートの見出しのグラフは、アナリストに対してロジット モデルが何を行うかをうまく示しています。 下の図では、赤いマーカーは PD 患者を表し、青い線は近似されたモデルです。
(学生にとって) 最も困難な計算操作は、各ケースのロジスティック近似を確率スコアに変換することですが、JMP は赤い三角メニューのオプションを使用してこれを処理します。 したがって、最初のコースであっても、ロジスティック モデルの豊富な可能性を導入することは合理的です。
「プロが使っているのと同じ！」
統計学の全学期コースを通じて JMP を使用すると、学生は産業界で広く使用されている、よく設計された成熟した製品の習熟度を高めることができます。 1 つのコースで学生が JMP の全機能を体験できるわけではありませんが、ソフトウェアのある分野から別の分野に知識を伝達したり、なじみのないトピックについて学習したりする能力に自信を得る機会を提供します。 前述したように、JMP に組み込まれた教育ツールの多くは他の場所でも入手できますが、JMP はツールを 1 つの環境に統合するという優れた仕事を本当に成し遂げており、新しいリリースのたびにそれを続けています。 分析関連分野での就職を検討している学生にとって、JMP の習熟度は良い履歴書項目となります。
学部生向けの優れたサポート – ドキュメント、ヘルプ、画面ヒントなど
すべてのソフトウェアには内部ドキュメントが用意されていますが、学部生は通常、オンライン ヘルプが必ずしも役立つわけではないというつらい経験から学びます。 JMP は、専門ユーザーだけでなく学生にも相談できる支援を提供する点で際立っています。 [ヘルプ] メニューからアクセスできる書籍、ビデオ、チュートリアルは多岐にわたります。JMP は、ユーザーにソフトウェアの使い方を訓練するだけでなく、統計的な理解を真に高めるシミュレータと教育用デモンストレーションの開発を続けています。 これらすべてにより、学生は JMP を使用して「ゲームに参加」し、主要な統計的考え方について独自の理解を深め、コースに集中し続けることができます。 野心的な学生は、JMP 認定資格を取得することもできます。JMP 認定資格も、履歴書に記載されるもう 1 つの特徴的な項目となります。
参入障壁を排除または下げることによる「立ち入り禁止」ゲートの除去
統計教育者は、学生が必修の統計コースに対して消極的であることがよくあることをよく知っています。 おそらく、JMP の潜在的な最大の貢献は、「立ち入り禁止」と書かれたフェンスを移動することでしょう。 直感的なインターフェイスと魅力的な視覚化が学生を引き込み、統計的発見がアクセスしやすく興味深いものであることを示します。
JMP の高度なインタラクティブ性と視覚的なフィードバックは、参入障壁を下げるだけでなく、撤退障壁を生み出す可能性があります。 確かに、学生が分析のさらなる学習を放棄するのを防ぐことはできませんが、学生がツールの使い方を学び、データから重要な洞察を発見する能力に自信を持てるようになると、何が起こるのか疑問に思う学生が増えることが当然予想されます。入門コース終了後。
結論
今は、分析と統計教育の分野において刺激的な時代です。 大学の教員は、統計入門コースの内容と、学生がデータ分析について学ぶのを助けるための戦略の両方を変えています。 私たちは統計カリキュラムの範囲と内容を再定義しており、JMP はこれらの変化において重要な役割を果たしています。 この文書では、JMP が学部統計教育において「垣根を越える」9 つの具体的な方法について概説しました。
参考文献
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