<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />作者
羅伯特·卡弗 (Robert Carver) 博士、斯通希爾學院和布蘭代斯大學教授
隨著強大的軟件和大型現實世界數據集進入主流大學課堂，統計學進入K-12課堂，大學教師一直在慢慢修改“統計學導論”課程，以強調統計推理和發現。 JMP 顯然在促進和適應這些修改方面發揮了作用。 本次演講回顧了 JMP 有助於重新定義我們所認為的基礎和介紹性主題的幾種具體方式，並認為 JMP 的結構和方法可以改變介紹性主題和更高級主題之間的傳統界限。 該軟件的原生功能——例如 Graph Builder 的可視化、模擬、參數和非參數測試的無縫集成、無痛邏輯回歸、引導 CI、採樣權重和直觀的數據管理工具——使我們能夠重新想像入門課程，激勵本科生進一步研究分析，並為以分析為導向的公司提供價值。 演示將包括一些經過課堂測試的“高級”主題演示，以入門學生可以掌握的方式進行演示。 此外，還將邀請觀眾分享他們對剛從大學畢業的初級員工所尋求的技能、概念和方向的見解。
介紹
在大多數職業運動中，比賽區域的尺寸是由習慣和慣例決定的。 無論競技場還是體育場，定義“界內”和“界外”的線都是相同的。 在棒球運動中，我們有一個比較引人注目的情況，即外場圍欄的精確角度和位置存在變化，因此圍欄的高度和距離都存在局部差異。 其結果是，長飛球可能在一個體育場成為例行公事，在另一個體育場成為本壘打，或者從外場牆上彈跳的一壘安打。 有時，棒球場所有者可能會選擇修改他們的圍欄以扭轉平衡並調整公園內的本壘打數量。
在本文中，我將柵欄移至大學統計課程領域進行了比喻。 計算技術、現實世界的統計應用和統計教育之間的三角關係是一種動態的關係，它要求我們經常重新評估統計入門課程的範圍、順序和內容。 每一代新一代的硬件和每一次新的統計軟件迭代都為傳統的統計實踐和教育方法提供了替代方案[1]、[10]、[20]。 關於哪些應用領域至關重要的決定因客戶紀律和時間的不同而有所不同。 雖然統計課程一度被視為一門狹隘的專業，但隨著大學幾乎普遍要求開設定量素養和統計推理課程，入學人數穩步增長。 最近，在各種公共和私營部門學科中，“大數據”和“分析”正被應用於多種目的[7]、[16]。
在統計教育界，呼籲改革和調整以適應不斷變化的現實是一個長期的傳統[10]，[20]。 近年來，人們越來越關注使用真實數據和充分利用技術的重要性，最終在 2005 年 GAISE 報告中得到了體現 [1]、[5]。 最近，我們還發現一些觀點認為，為了應對大數據爆炸，需要進一步的改變，特別是轉向可視化和基於隨機化的推理 [2]、[6]、[8]、[9]。 隨著現實世界數據的在線來源不斷變得更加廣泛且更容易自由訪問，教科書和課程不斷用更大的真實數據文件取代人工的小數據集。 可靠的真實原始數據的許多“新”來源之一是來自政府和非營利組織的大樣本調查（例如，參見[4]、[21]、[23]）。 用戶友好的軟件、快速廉價的計算機和廣泛可用的數據集的結合創造了許多機會來重新思考哪些主題“適合”入門統計學課程。 同時，中學課程現在通常包括統計學和概率概念和技術。 一些以前在經典中的主題不再具有相關性，而其他一些曾經被認為對大學二年級學生來說太高級的主題現在可能有一席之地。 因此，有充分的理由和機會再次重新評估。 特別是，在下面的討論中，我提出了 JMP 可以幫助我們適應不斷變化的現實並抓住機會提升統計教育的九種方法。 這九個內容中的每一個都出現在我的書的新版本中，該書最近由 SAS Press 出版。 [3]
jmp 實現柵欄移動的 9 種方式
我所在的機構擁有 JMP11 Pro 的站點許可證，允許校園內的任何人下載軟件、數據表和腳本，以便在校園內外的個人計算機上使用。 該軟件不限於教室或實驗室，可以在 Windows 和 MacOS 環境中運行。 通用訪問和 JMP 功能至少以這九種圍欄移動方式改變了我的教學內容和教學方式。
- 看看這個！
- 通過圖形生成器、3D 散點圖和氣泡圖進行交互式可視化
- 說明重要概念的嵌入式和附加模擬
- 保持真實
- 迄今為止“先進”技術的易於理解的介紹
- 參數和非參數測試的無縫集成
- 自舉置信區間
- 無痛邏輯回歸
- 使用正宗的專業工具
- 對本科生的出色支持——菜單驅動、充足的文檔、幫助、屏幕提示等。
- 通過消除或降低進入障礙（並提供充分的停留理由）來取消“請勿進入”大門
看看這個！
通過圖形生成器、3D 散點圖進行交互式可視化氣泡圖
在圖形被稱為“可視化”之前，JMP 將可視化分析與計算結果相結合，並鏈接來自單個數據表的開放圖形。 對於統計學家來說，好處是顯而易見的。 但對於學習者來說，JMP 可視化方法的力量遠遠超出了發現數據模式的範圍。 標準 JMP 圖表可幫助學習者加深對重要統計數據的理解概念並體驗統計推理的過程和快感。 交互式和動畫圖形更進一步，讓學習者/用戶在幾乎沒有經驗的情況下參與和控制軟件。
在新生商業統計課的第一天，我播放了漢斯·羅斯林（Hans Rosling）關於國家財富和健康的短視頻，其中有一個動畫泡沫圖，Y軸為國民預期壽命，X軸為人均GDP軸[19]。 學生們立即被動畫所吸引。 他們很快就能理解顯示屏傳達的信息，並在 20 世紀 90 年代的垂直預期壽命軸上，當一個藍色小氣泡直線下降然後反彈時，做出可聽的反應。 當他們發現這一獨特的行動反映了盧旺達的種族滅絕時，他們就保持沉默，並全神貫注地思考這些數據及其引人入勝的故事。
此後不久，我們使用圖形生成器和氣泡圖工具在 JMP 中探索相同的數據。 那時，他們正在控製圖表，開始自己的探索，不思考關於軟件，而是思考實質性問題和證據審查。 這些是大學新生。
說明重要概念的嵌入式和附加模擬
與數據可視化的洞察力開發特性類似，JMP 還包含大量模擬和動畫，可以闡明統計入門課程中微妙的基礎概念。 網上有許多小程序和獨立工具可以實現相同的目標，但隨著學生沿著 JMP 學習曲線前進，將這些工具合併到單一軟件環境中是有利的，因為（通常）依賴於與 JMP 相同的數據學生們已經在工作了。
例如，附加分佈計算器（也是交互式和動畫的）傳達概率概念，非常直接地觸及概率和密度函數概念理解的核心，使學生能夠培養查找概率或分位數的能力。 在此過程中，他們可以將認知努力用於理解潛在的想法，而不是用表格進行心理雜技並進行算術運算以得出“正確答案”。
同樣，例如，“測試方法”命令中提供的 P 值和功效動畫也會在需要時（在使用特定數據集的特定測試的背景下）傳達非常具有挑戰性的概念。 同樣，由於分析中存在潛在的風險，分析師可能希望考慮權力。 一年級統計學學生可能不會選擇關注功效，但有一位老師邀請她了解有時統計測試可能看不到噪音中的信號。 專業人士和學習者都可以從這些動畫中找到價值，但原因卻截然不同。
保持真實
如上所述，人們普遍認為在統計課程中使用真實數據的效用。 不過，人們可能會合理地問，我們所說的“真實”一詞究竟意味著什麼？入門學生在不知所措或幻滅之前能夠忍受多少現實？ 許多可用的真實數據都是觀察性的，許多大型數據集稀疏和/或充滿錯誤，這些錯誤很容易成為新手的絆腳石。
入門學生通常被教導要提出一個研究問題和一個研究假設，收集合適數據的簡單隨機樣本，執行適當的推理技術並評估促使努力的假設。 教師通過提出有趣的問題、提供真實（或現實）和適度乾淨的數據集，並引導學生通過統計和上下文結論進行分析來模擬這種行為。 也許講師會派學生去尋找他們自己的真實數據並進行他們自己的從頭到尾的研究。 這是我所採用的一種方法。
以構建“解決”示例或希望保持對分析技術而不是數據準備的苦差事的願望的名義，教師提前準備真實的數據集，消除它們的一些自然缺陷是相當合理的。 與此同時，如果我們徹底清理原始數據，我們就會損害將其包含在課程中的一些原因。
過度的數據清理只是問題之一。 另一個棘手的問題是 Nick Horton 教授及其同事提出的事實，一方面，我們認為簡單的隨機樣本是得出普遍推論的唯一真實可靠的基礎，但另一方面，我們知道許多學生正在進入 SRS 罕見現象的領域 [11]。
此外，我們還知道，政府、非政府組織和調查研究公司在進行調查研究時，通常會使用多階段複雜抽樣技術，並且多年來一直這樣做[13]、[14]。 儘管許多初級課程和介紹性文本可能會用篇幅來介紹除 SRS 之外的概率抽樣方法，但很少找到對抽樣權重及其在分析此類數據。
從歷史上看，將採樣後調整的主題推遲到第一個課程之後的後續課程是很有意義的。 涉及該主題的文章（例如，[13]、[14]、[24]）往往遠遠超出服務課程本科生的能力範圍。 然而，正如我們找到了引入t-由於可以使用軟件進行測試，當前的軟件產品可以使使用採樣權重教授正確的分析方法變得相當合理。
在最近一項關於與使用現實生活數據相關的學習成果的實證研究中，諾伊曼等人。 [17] 指出，“研究經驗應該是真實的，並以背景為基礎”，報告中的學生在他們的研究中發現了現實世界應用的前景，既可以激勵他們的努力，又可以使概念令人難忘。 許多講師可能觀察到類似的影響。
也許學生只是忽視了這一差距，但是採用真實數據集然後以“不真實”的方式分析它的做法——也就是說，實踐統計學家會採用的方式不是分析它——可能會削弱學生因知道自己實際上正在積極進行數據分析而獲得的一些動力。 對於任何注意到這種失誤的學生，我們設置了一個認知失調的機會。
新生抽樣權重
肯定有理由將抽樣權重的主題推遲到稍後的課程，也許是為嚴重依賴調查研究領域的學生開設的課程。 入門課程通常主題過多。 複雜採樣只有在理解簡單隨機（和非隨機）採樣之後才有意義，因此在某些方面它是一個後續概念。 對標準誤差的抽樣後調整是在概念和基礎數學方面都很複雜，因此可能超出了大多數不強調公式和理論的入門課程的範圍。 當然，我們從來沒有這樣做過。
在這篇論文中，我沒有對市場上的教科書進行廣泛的審查，但人們的印像是，作者通常會簡短地提到調查通常採用分層抽樣和整群抽樣相結合的方式。 在最近一篇值得注意的新文章 [18] 中，在介紹了抽樣變異和抽樣分佈之後，作者繼續指出，分層樣本可以提供比 SRS 更有效的估計：
“每個層的平均值和標準差將分別計算並組合以形成總體參數的估計。 每個子組的標準差應小於總體的標準差。 當這些標準差組合起來形成總體標準差的估計時，得到的標準差將小於使用簡單隨機樣本的標準差。” [18]
作者謹慎地停在這一點上，沒有準確解釋如何結合各層的均值和標準差來實現這一結果，但本次討論的要點是，這個想法是用三句話來表達的。 這個想法可能是一個微妙的想法，坦率地說，一些學生可能會迷失，但只要小心，這個想法就可以簡單明了地表達出來。
有點不幸的是，這通常是複雜抽樣的處理和隨後的子樣本統計組合的結束。 考慮到它所需的計算投入有些困難，這是有道理的——除了軟件優雅而有效地輕鬆管理任務這一事實之外，就像它計算回歸參數估計一樣，而不需要首先要求學生計算平方和。
與其進一步闡述這一點，不如考慮兩個例子來介紹基於復雜抽樣的估計。 這兩個示例都使用來自 Web 的真實數據，並且兩個分析都是使用 JMP 11 執行的。 第一個插圖使用了給定時間點已知人群的抽樣框架，其靈感來自 Diez 出色的在線文本 [6]。 這裡的目標是通過示例向學生介紹兩個想法：1）在分層樣本中，來自不同層的觀察代表不同數量的總體元素；2）根據其層的大小對每個觀察比例進行加權可以生成更準確的結果。估計總體參數而不是簡單地平等對待所有觀測值。
一旦建立了這些概念，第二個示例將使用 NHANES 數據提供的權重。 NHANES 是指由疾病控制和預防中心管理的一組研究。 這裡展示的具體調查是 2005 年對 10,000 多人進行的全國性調查。
這兩個例子都被介紹並附有針對學生的散文。 換句話說，相應的解釋應該引導學生完成預期的思維過程。 人們可以將這些段落作為指定閱讀材料分發，或者將它們用作課堂演示的基礎。
我們從已知人群開始，研究兩種不同抽樣方法的結果。 我們從美國武裝部隊的抽樣框架開始[6]。 該數據表包含 2010 年 4 月美國軍隊四個部門（不包括海岸警衛隊）的 1,048,575 名現役人員的選定屬性。 為了這個例子，我們將把這個群體視為一個總體。 當然，在我們有幸獲得原始人口的真實情況下，我們可以繼續計算人口參數。 不過，在這個例子中，我們試圖了解不同採樣方法的準確度和精確度，因此我們將從計算參數開始，然後繪製一些樣本以查看不同方法的比較。
數據集中的變量如下：
- 級別（入伍、軍官或準尉）
- 軍種（空軍、陸軍、海軍陸戰隊或海軍）
- 性別男性女性）
- 競賽（7個類別）
- Hisp（西班牙裔：假、真）
- 排名（順序值從 1 到 12）
在這一人群中，大約 78% 的人是現役人員，6% 是空軍人員，13% 是女性。 在檢查一些樣本時，我們將牢記這些人口比例。 回想一下，我們的目標是深入了解不同抽樣方法產生代表總體的樣本的程度。 特別是，我們希望讓一年級學生對隨機抽樣有一定的了解，這不是隨機抽樣的基礎。簡單的隨機抽樣。
聚類和分層都依賴於隨機選擇。 為了說明一般方法，我們將使用 JMP 的子集平台（命令）首先選擇分層樣本，計算抽樣權重，然後使用和不使用權重來製定樣本比例。 為了不迷失在數字細節的喧囂中，我演示了使用性別進行分層的方法，並指出如果（例如）我們選擇 100 名人員、50 名女性和 50 名男性的總樣本，我們會認識到樣本男女人數相等最初會歪曲整個軍隊。 簡而言之，樣本中的每個男性代表的男性數量多於樣本中相應女性的數量。
將自動選擇分層樣本的 JMP 對話框如下所示。 一旦學生明白目標是隨機選擇 50 名女性和 50 名男性，執行命令就很簡單了。
此時，學生可以估計（例如）入伍人員在我們 100 人分層樣本中的比例。 我們可以預見，樣本中女性人數過多將會導致對入伍個體的估計產生偏差。 事實上，下一個課堂活動是讓所有學生生成一個分層樣本，如剛才所示，併計算樸素的、未加權的樣本比例。 然後，為了更正確地使用分層樣本，JMP 的描述性分析命令提供了分層後權重的輸入框。 入門學生在接到指示時可以輕鬆、自信地選擇預先計算的採樣權重。
前面的例子是人為的，但可能具有啟發性。 更有用和更有力的教訓可以來自對受人尊敬的研究組織（例如疾病預防控制中心）發布的真實調查數據的分析。 如前所述，CDC 的 NHANES 計劃針對生活方式、飲食和健康問題等開展調查研究 [4]。 調查人員將訪談與封閉式調查問題結合起來，並實際測量了一些數據（例如血壓、體重）。 考慮到晚期青少年的興趣，NHANES 數據是一個豐富的來源。 在此示例中，我們將調查中女性的懷孕狀況與婚姻狀況進行交叉分析。 NHANES 絕對是不是一個簡單的隨機樣本。 在眾多數據列中有一列是採樣權重。 在這個課程級別，沒有必要全面解釋CDC的樣本設計方法；我建議，讓入門學生了解複雜抽樣比 SRS 具有一些優勢，並且一旦收集到復雜樣本，就需要在分析中進行調整，這是向前邁出的一大步。 下圖直觀地展示了權重帶來的差異：
直觀的數據管理工具
當前的幸運現象之一是大型、可靠、可通過網絡訪問的數據庫的廣泛使用，提供各種主題的數據。 其中許多數據庫是由國際機構和政府實體組裝和維護的。 此外，根據入門課程所服務的客戶學科，學習如何瀏覽公共數據庫的前端可能與設計和進行調查或進行實驗一樣有價值。
作為我課程中為期一個學期的團隊項目的一部分，我鼓勵學生從兩個信譽良好的來源查找數據，然後準備進行分析。 我希望學生能夠遇到常見問題，例如數據缺失、標籤不一致、單位不同等，而不會因複雜性而完全無能為力。 即使有“大聯盟”的網絡資源，問題也比比皆是——特別是對於沒有數據庫系統、數據結構或數據管理常用術語背景的學生來說。
一旦得到預先警告，學生就可以很容易地做出必要的調整，但他們需要有足夠的知識來觀察問題。 考慮一項使用聯合國統計司性別信息數據庫和世界銀行世界發展指標 (WDI) 等數據的研究。 具體來說，我們有來自世界銀行的人均醫療支出（現價美元），以及來自聯合國的不同年齡段的女性生育率。 聯合國下載列出了 195 個不同國家的可用數據； WDI 列出了 217 個國家。 在 UN 表中，列出國家的列標題為“區域名稱”，在 WDI 表中，列標題為“國家名稱”。此外，兩個表中某些國家/地區的名稱略有不同。 人類讀者很容易得出結論，這兩個國家指的是同一個國家，但這個結論對於軟件來說並不一定是顯而易見的。
JMP 的表函數為數據管理和數據清理的基礎提供了一座“簡單語言”橋樑。 學生可以學習連接兩個表，同時控制不匹配鍵和缺失行的處理。 儘管它不使用內部連接和外部連接的數據庫術語，但“匹配規範”面板中的複選框允許執行這些操作。 至少，用戶只需要指定要合併的表和要視為鍵的列，這完全在新手的能力範圍內。
重新思考“先進”技術的分類
儘管對於屬於入門課程的主題列表尚未達成普遍共識，但大多數教科書作者似乎認為某些主題超出了範圍。 在本節中，我將考慮另外三個主題，這些主題通常在入門教科書中沒有出現，或者出現在後面的章節中或作為在線補充。
參數和非參數測試的集成
雖然大多數文本都指定了基於分佈的推理的假設和條件，並且許多文本表明，如果違反假設，則應“謹慎行事”，但如果要解釋非參數檢驗，則通常會在後面的章節中進行解釋。 相比之下，JMP 將非參數選項置於分析目標的背景下。 從學習者的角度來看，這是非常有幫助的。 當用戶聲明使用單變量數據測試均值的意圖時，請考慮 JMP 看似簡單的對話框，而不是考慮 t 檢驗或 z 檢驗等術語以及每種條件的條件。 萬一學生以某種方式知道真實標準差，JMP 將進行 z 檢驗。 如果學生對 t 檢驗的條件有疑問，則合適的非參數等效項會出現一個複選框。 這為非參數測試打開了大門，及時了解它是什麼。
Fit Y by X 平台類似地提供了一個用於比較多種均值的非參數替代方案的菜單。 同樣，在入門課程中，我們可能不會深入探討該領域，但 JMP 將其定位在上下文中這一事實非常有價值，並為講師提供了移動該特定柵欄的可行選項。
自舉置信區間
可能沒有比抽樣分佈更具挑戰性的概念了。 學生通常對我們使用樣本統計量來估計總體參數的想法感到滿意。 然而，當我們開始討論所有可能的樣本均值的分佈和样本均值的標準誤差時，我們會發現理解和混淆之間的界限是多麼精細。 在統計教育文獻中，越來越多的人認為基於模擬的重採樣方法是引入難以捉摸的採樣變異性概念的有效方法[2]。 Bootstrap 置信區間是一種常見的方法，並且有許多在線模擬器和教科書補充材料提供了通過替換進行多次重複採樣的技術。 幸運的是，使用 JMP Pro 的講師可以在不離開 JMP 環境的情況下引入引導程序。
在我的課程中，我每年都會對參加我們核心商業統計課程的學生進行調查。 因為我們是一所小型地區學校，所以大多數學生來自附近的州。 調查中的問題之一是從家到斯通希爾需要多少小時。 下圖顯示了 100 多名學生最近的一組回复。
我們的樣本非常傾斜，這是我們真正掌握的有關該人群的唯一信息。 儘管有共同的指導方針n > 30，中心極限定理可能無法拯救我們（事實上，還有另一個 JMP 模擬器將說明重採樣生成對稱經驗採樣分佈的程度）。 幸運的是，通過將鼠標懸停在“分發”報告中的“摘要統計”面板上可以使用引導選項。
根據我的經驗，引導程序對於許多學生來說並不是立即直觀的。 有些人似乎將其視為從稻草中紡金子的計算等價物，但通過仔細的解釋和簡短的演示，這個想法似乎得到了體現。 無論如何，它確實為“當我們不能依賴 CLT 來創建值得信賴的置信區間時我們該怎麼辦？”這個問題提供了另一個答案。
該演示繼續表明樣本均值的分佈可能是不是在這種情況下幾乎是正常的，並且 bootstrap 95% 置信區間稍寬，位於基於 t 的結果的右側。
“簡單”邏輯回歸
通常按照 Fit Y by X 平台用戶所熟悉的原理圖來組織介紹性統計課程的雙變量部分，如右下所示。
由於一些地方的差異，教師繼續處理三種情況：
- 分類 Y、分類 X – 列聯表和 2 樣本比例和/或卡方
- 數值 Y、分類 X – 2 樣本 t 和方差分析
- 數值 Y、數值 X – 簡單線性回歸
至於第四種情況，對於入門課程來說，這通常被認為太高級了。 當然，從線性模型和直接解釋係數到解釋對數賠率的邏輯模型的飛躍是一個巨大的飛躍，需要大量的時間和精力。 但即使我們不能長期停留在這個主題上，JMP 至少可以讓我們很容易地接觸到它。 在數據挖掘和分類方法有時基於邏輯模型的時代，有充分的理由用有趣的例子來激發學生的興趣。 在本例中，數據來自 Max Little 教授領導的一系列通過電話遠程監測帕金森病 (PD) 患者的研究 [15]。 許多帕金森病患者住的地方離神經科醫生很遠，長途跋涉去看醫生進行例行檢查可能會很麻煩。 PD 的特徵症狀之一是發聲功能退化，表現為說話聲音顫抖。 Little 和他的同事使用標準的發聲電子測量來看看電話錄音是否可以用來監測這些患者帕金森病的進展。
發聲測量之一被稱為閃爍，這是指揚聲器音量的波動。 隨著疾病的進展，帕金森病患者的閃光往往會增加。 Litte;e 及其同事錄製了 32 名患者的聲音，其中 23 名患有帕金森病。 研究人員想要創建一個具有二分因變量（PD/無 PD）和連續預測變量 shimmer 的模型。
這裡的背景敘述是學生容易理解的，並且它為課堂示例提供了一個引人入勝的主題。 就 JMP 而言，該平台是學生在課程結束時熟悉的平台，“名義 Y/連續 X”完善了雙變量模型的四重奏。
邏輯模型產生的一些輸出可能超出了入門課程的範圍，但報告標題的圖表很好地說明了邏輯模型對分析師的作用。 下圖中，紅色標記代表PD患者，藍線是擬合模型。
（對於學生而言）最具挑戰性的計算操作是將邏輯擬合轉換為每種情況的概率分數，但 JMP 通過紅色小三角菜單上的選項來處理該操作。 因此，即使在第一門課程中，介紹邏輯模型的豐富潛力也是合理的。
“就像專業人士使用的那樣！”
在整個學期的統計課程中使用 JMP 可以讓學生熟練掌握在行業中廣泛使用的精心設計的成熟產品。 儘管一門課程無法讓學生了解 JMP 的全部功能，但它可以提供機會讓他們相信自己有能力將知識從軟件的一個領域轉移到另一個領域，並了解不熟悉的主題。 如前所述，JMP 中嵌入的許多教學工具在其他地方都可用，但 JMP 在將這些工具組合到單一環境中確實做得非常出色，並且在每個新版本中都繼續這樣做。 對於那些考慮在分析相關領域就業的學生來說，熟練掌握 JMP 是一個很好的簡歷項目。
為本科生提供出色的支持 - 文檔、幫助、屏幕提示等
所有軟件都提供內部文檔，但本科生通常會從痛苦的經歷中學到在線幫助並不總是有幫助。 JMP 在提供可以與學生和專業用戶交流的幫助方面脫穎而出。 通過“幫助”菜單可以訪問各種書籍、視頻和教程，JMP 繼續開發模擬器和教學演示，不僅培訓用戶使用軟件，而且真正培養對統計的理解。 所有這些都讓學生“參與遊戲”，使用 JMP，建立自己對主要統計思想的理解，並繼續參與課程。 雄心勃勃的學生甚至可以尋求 JMP 認證，這也是簡歷上的另一個獨特條目。
通過消除或降低進入障礙來取消“請勿進入”大門
統計教育工作者非常清楚學生們對必修的統計課程往往保持沉默。 也許 JMP 最大的潛在貢獻是移動了“請勿入內”的柵欄。 直觀的界面和迷人的可視化吸引了學生，並表明統計發現是易於理解和有趣的。
JMP 的高度交互性和視覺反饋不僅可以降低進入壁壘，還可能會造成退出壁壘。 誠然，它不能阻止學生放棄對分析的進一步學習，但一旦學生學會如何使用該工具，並對自己從數據中發現重要見解的能力充滿信心，我們可以合理地預期越來越多的學生會想知道會發生什麼在入門課程之後。
結論
這是分析和統計教育領域一個激動人心的時代。 大學教師正在改變統計學入門課程的內容和用於幫助學生學習數據分析的策略。 我們正在重新定義統計課程的範圍和內容，JMP 在這些變化中發揮著重要作用。 本文概述了 JMP 在本科統計教育中“突破界限”的九種具體方式。
參考
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