<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Auteur
Robert Carver, PhD, professeur, Stonehill College et Université Brandeis
Alors que des logiciels puissants et de grands ensembles de données du monde réel sont entrés dans les salles de classe des collèges ordinaires et que les statistiques sont entrées dans les classes de la maternelle à la 12e année, les professeurs d'université ont lentement modifié les cours « d'introduction aux statistiques » pour mettre l'accent sur le raisonnement et la découverte statistiques. JMP a clairement joué un rôle de facilitateur et d'adaptation à ces modifications. Cet exposé passe en revue plusieurs manières spécifiques dont JMP peut jouer un rôle déterminant dans la redéfinition de ce que nous considérons comme des sujets fondamentaux et d'introduction, et affirme que la structure et l'approche de JMP peuvent déplacer les frontières traditionnelles entre les sujets d'introduction et les sujets plus avancés. Les fonctionnalités natives du logiciel - telles que les visualisations de Graph Builder, la simulation, l'intégration transparente des tests paramétriques et non paramétriques, la régression logistique indolore, les CI bootstrap, les poids d'échantillonnage et les outils intuitifs de gestion des données - nous permettent de réimaginer le cours d'introduction, d'inspirer les étudiants de premier cycle poursuivre des études approfondies en analytique et apporter de la valeur aux entreprises orientées vers l'analyse. La présentation comprendra des démonstrations testées en classe de sujets "avancés", formulées de manière à ce que les étudiants débutants puissent les saisir. De plus, les membres du public seront invités à partager leurs idées sur les compétences, les concepts et les orientations qu'ils recherchent chez les employés débutants fraîchement sortis de l'université.
Introduction
Dans la plupart des sports professionnels, les dimensions de l'aire de jeu sont fixées par la coutume et la convention. Les lignes définissant ce qui est "dans" et ce qui est "hors" des limites sont les mêmes quel que soit l'aréna ou le stade. Au baseball, nous avons la situation quelque peu remarquable qui permet une variation des angles précis et de l'emplacement des clôtures de champ extérieur, de sorte qu'il existe des différences locales à la fois dans les hauteurs et les distances des clôtures. La conséquence est qu'un long ballon volant peut être une routine dans un stade, un coup de circuit dans un autre ou un simple qui ricoche sur un mur extérieur. De temps à autre, les propriétaires de terrains de baseball peuvent choisir de modifier leurs clôtures pour faire pencher la balance et ajuster le nombre de coups de circuit frappés dans le parc.
Dans cet article, je porte la métaphore du déplacement des clôtures dans le domaine du programme de statistique collégial. La relation triangulaire entre la technologie informatique, les applications statistiques du monde réel et l'enseignement de la statistique est une relation dynamique qui nous appelle fréquemment à réévaluer la portée, la séquence et le contenu du cours d'introduction à la statistique. Chaque nouvelle génération de matériel et chaque nouvelle itération de logiciels statistiques offrent des alternatives aux méthodes traditionnelles de pratique et d'enseignement statistiques [1], [10], [20]. Les décisions concernant les domaines d'application essentiels varient selon la discipline du client et dans le temps également. Alors qu'à une époque, les cours de statistique étaient considérés comme une spécialité étroite, les inscriptions ont augmenté régulièrement, car les universités ont presque universellement exigé des cours pour promouvoir la littératie quantitative et le raisonnement statistique. Récemment, dans une grande variété de disciplines des secteurs public et privé, les « mégadonnées » et « l'analyse » sont appliquées à de nombreuses fins [7], [16].
Au sein de la communauté de l'enseignement des statistiques, les appels à la réforme et à l'adaptation aux réalités changeantes sont une tradition de longue date [10], [20]. Ces dernières années, une attention croissante a été accordée à l'importance d'utiliser des données réelles et de tirer pleinement parti de la technologie, aboutissant au rapport GAISE de 2005 [1], [5]. Plus récemment encore, nous avons trouvé des arguments selon lesquels, en réponse à l'explosion des mégadonnées, d'autres changements sont nécessaires, en particulier un passage à la visualisation et à l'inférence basée sur la randomisation [2], [6], [8], [9]. Alors que les sources en ligne de données du monde réel continuent de devenir plus étendues et plus faciles d'accès, les manuels et les cours continuent de remplacer de petits ensembles de données artificiels par de plus grands fichiers de données réelles. Parmi les nombreuses « nouvelles » sources de données brutes réelles fiables, on trouve des enquêtes sur de grands échantillons d'organisations gouvernementales et à but non lucratif (voir, par exemple, [4], [21], [23]). La combinaison de logiciels conviviaux, d'ordinateurs rapides et peu coûteux et d'ensembles de données largement disponibles crée de nombreuses opportunités pour repenser les sujets qui «font la différence» pour le cours d'introduction aux statistiques. Simultanément, les programmes des écoles secondaires incluent désormais systématiquement des concepts et des techniques de statistiques et de probabilités. Certains sujets qui étaient auparavant dans le canon ne sont plus pertinents, et d'autres qui étaient autrefois considérés comme trop avancés pour les étudiants de deuxième année peuvent maintenant avoir une place. Il y a donc amplement de raisons et d'opportunités de réévaluer encore une fois. En particulier, dans la discussion qui suit, je suggère neuf manières dont le JMP peut nous aider à nous adapter aux réalités changeantes et à saisir les opportunités d'améliorer l'enseignement de la statistique. Chacun des neuf est présent dans la nouvelle édition de mon livre, récemment publiée par SAS Press. [3]
9 façons dont jmp permet le déplacement de clôture
Mon établissement d'origine dispose d'une licence de site pour JMP11 Pro, permettant à toute personne sur le campus de télécharger le logiciel, les tableaux de données et les scripts à utiliser sur un ordinateur personnel sur ou hors campus. Le logiciel n'est pas limité à la salle de classe ou au laboratoire et fonctionne à la fois dans les environnements Windows et MacOS. L'accès universel et les fonctionnalités JMP ont changé ce que j'enseigne et la façon dont j'enseigne au moins ces neuf manières de déplacer les barrières.
- Regarde ça!
- Engager des visualisations interactives via Graph Builder, des nuages de points 3D et des graphiques à bulles
- Simulations intégrées et complémentaires qui illustrent des concepts importants
- Le garder réel
- Création et utilisation de poids d'échantillonnage
- Outils intuitifs de gestion des données
- Introduction accessible aux techniques jusqu'ici "avancées"
- Intégration transparente des tests paramétriques et non paramétriques
- Intervalles de confiance bootstrap
- Régression logistique indolore
- Utiliser des outils professionnels authentiques
- Un soutien exceptionnel pour les étudiants de premier cycle - piloté par menu, documentation abondante, aide, conseils à l'écran, etc.
- Suppression des portes NE PAS ENTRER en éliminant ou en abaissant les barrières à l'entrée (et en fournissant de bonnes raisons de rester)
Regarde ça!
Engager des visualisations interactives via Graph Builder, des nuages de points 3D et Graphiques à bulles
Avant que les graphiques ne soient appelés « visualisations », JMP incorporait une analyse visuelle avec des résultats de calcul et reliait des graphiques ouverts à partir d'un seul tableau de données. Pour les statisticiens en activité, les avantages sont évidents. Mais pour les apprenants, la puissance de l'approche visuelle de JMP va bien au-delà de la découverte de modèles dans les données. Les graphiques JMP standard aident les apprenants à mieux comprendre les statistiques importantes. notions et de découvrir le processus et le frisson du raisonnement statistique. Les graphiques interactifs et animés vont encore plus loin en permettant à un apprenant/utilisateur d'engager et de contrôler le logiciel sans presque aucune expérience préalable.
Le premier jour d'un cours de première année sur les statistiques commerciales, je montre la courte vidéo de Hans Rosling sur la richesse et la santé des nations, avec un graphique à bulles animé avec l'espérance de vie nationale sur l'axe Y et le PIB par habitant sur une échelle logarithmique X- axe [19]. Les élèves sont immédiatement attirés par l'animation. Ils comprennent rapidement ce que l'écran communique et réagissent de manière audible lorsqu'une petite bulle bleue s'effondre puis rebondit sur l'axe vertical de l'espérance de vie dans les années 1990. Lorsqu'ils découvrent que l'action distinctive reflète le génocide rwandais, ils sont réduits au silence et pleinement engagés dans la réflexion sur les données et leur histoire fascinante.
Peu de temps après, nous explorons les mêmes données dans JMP, à l'aide de Graph Builder et de l'outil Bubble Plot. À ce stade, ils contrôlent le graphique, s'égarent dans leurs propres explorations et ne pas penser sur le logiciel, mais plutôt sur les questions de fond et l'examen des preuves. Ce sont des étudiants de première année.
Simulations intégrées et complémentaires qui illustrent des concepts importants
Semblable aux propriétés de développement d'informations des visualisations de données, JMP comprend également de nombreuses simulations et animations qui peuvent clarifier des concepts fondamentaux subtils dans le cadre du cours d'introduction aux statistiques. Il existe de nombreuses applets et outils autonomes disponibles en ligne qui atteignent les mêmes objectifs, mais à mesure que les étudiants évoluent le long de la courbe d'apprentissage de JMP, il est avantageux d'intégrer ces outils dans l'environnement logiciel unique, en s'appuyant (souvent) sur les mêmes données qui les étudiants travaillent déjà avec.
Par exemple, les calculatrices de distribution complémentaires, qui sont également interactives et animées, transmettent des concepts de probabilité très directement au cœur de la compréhension conceptuelle des fonctions de probabilité et de densité, permettant aux étudiants de développer leur facilité à trouver des probabilités ou des quantiles. En cours de route, ils peuvent consacrer leur effort cognitif à comprendre les idées sous-jacentes plutôt qu'à faire des acrobaties mentales avec une table et à effectuer des opérations arithmétiques pour arriver à "la bonne réponse".
De même, par exemple, les animations de valeur P et de puissance disponibles dans les commandes Test Means communiquent également des concepts très difficiles au moment opportun - dans le contexte d'un test spécifique utilisant un ensemble particulier de données. Là encore, un analyste peut vouloir s'intéresser au pouvoir en raison des enjeux potentiels d'une analyse. Une étudiante en statistique de première année ne choisit probablement pas de regarder la puissance, mais a un instructeur qui l'invite à comprendre que parfois un test statistique peut ne pas voir le signal au milieu du bruit. Le professionnel et l'apprenant peuvent trouver de la valeur dans ces animations, mais pour des raisons bien différentes.
le garder réel
Comme indiqué ci-dessus, il existe un large consensus sur l'utilité d'utiliser des données réelles dans les cours de statistiques. On pourrait raisonnablement se demander, cependant, ce que nous entendons précisément par le terme « réel » et quelle quantité de réalité les étudiants débutants peuvent-ils tolérer avant d'être soit dépassés, soit désabusés ? Une grande partie des données réelles disponibles sont observationnelles, et de nombreux grands ensembles de données sont peu peuplés et/ou parsemés d'erreurs qui peuvent facilement devenir des pierres d'achoppement pour les novices.
Les étudiants introductifs apprennent généralement que l'on développe une question de recherche et une hypothèse de recherche, rassemble un échantillon aléatoire simple de données appropriées, exécute la technique inférentielle appropriée et évalue l'hypothèse qui a motivé l'effort. Les instructeurs modélisent ce comportement en soulevant des questions intéressantes, en fournissant des ensembles de données réels (ou réalistes) et modérément propres, et en guidant les étudiants à travers une analyse à travers ses conclusions statistiques et contextuelles. Peut-être que l'instructeur envoie ensuite les étudiants chercher leurs propres données réelles et mener leur propre étude du début à la fin. C'est une approche que j'ai adoptée.
Au nom de la construction d'exemples qui "fonctionnent" ou d'un désir de rester concentré sur les techniques analytiques plutôt que sur les corvées de la préparation des données, il est tout à fait raisonnable que les instructeurs préparent à l'avance de vrais ensembles de données, en les purgeant de certaines de leurs imperfections naturelles. En même temps, si nous assainissons en profondeur les données brutes, nous compromettons certaines des raisons de les inclure dans le cours.
Le nettoyage excessif des données n'est qu'un problème parmi d'autres. Une autre question épineuse est celle soulevée par le professeur Nick Horton et ses collègues sur les faits que, d'une part, nous considérons l'échantillon aléatoire simple comme la seule base authentique et fiable pour tirer des inférences généralisables, mais d'autre part, nous savons que de nombreux étudiants entrent dans des domaines où le SRS est un phénomène rare [11].
De plus, nous savons également que lorsque les gouvernements, les ONG et les entreprises de recherche par sondage mènent des recherches par sondage, ils utilisent régulièrement des techniques d'échantillonnage complexes à plusieurs étapes, et ce depuis des années [13],[14]. Bien que de nombreux cours de premier niveau et textes d'introduction puissent consacrer de l'espace aux méthodes d'échantillonnage probabiliste en plus de l'EAS, il est rare de trouver des traitements complets des poids d'échantillonnage et de leur utilisation dans analyse de telles données.
Historiquement, il est très logique de reporter le sujet des ajustements post-échantillonnage à un cours ultérieur après le premier cours. Les articles traitant du sujet (par exemple, [13], [14], [24]) ont tendance à être bien au-delà de la portée des étudiants de premier cycle dans un cours de service. Pourtant, tout comme nous avons trouvé des moyens d'introduire le t- tester de manière accessible avec un logiciel, les offres logicielles actuelles peuvent rendre assez raisonnable l'enseignement de méthodes d'analyse appropriées à l'aide de poids d'échantillonnage.
Dans une étude empirique récente sur les résultats d'apprentissage associés à l'utilisation de données de la vie réelle, Neumann et coll. [17] notent que "les expériences de recherche doivent être authentiques et ancrées dans le contexte", rapportant que les étudiants de leur étude ont trouvé la perspective d'une application dans le monde réel pour à la fois motiver leurs efforts et rendre les concepts mémorables. De nombreux instructeurs ont probablement observé des impacts similaires.
Peut-être que les étudiants négligent simplement l'écart, mais la pratique consistant à prendre un ensemble de données réelles et à l'analyser ensuite d'une manière « irréelle », c'est-à-dire d'une manière que les statisticiens en exercice pas analysez-le - dégonfle potentiellement une partie de la charge de motivation que les étudiants obtiennent de savoir qu'ils effectuent réellement et activement une analyse de données. Pour tous les étudiants qui remarquent le laps de temps, nous mettons en place une opportunité de dissonance cognitive.
Poids d'échantillonnage pour les étudiants de première année
Il y a sûrement des raisons de reporter le sujet des poids d'échantillonnage à un cours ultérieur, peut-être un cours destiné aux étudiants dans des domaines qui dépendent fortement de la recherche par sondage. Le cours d'introduction est souvent surchargé de sujets. L'échantillonnage complexe n'a de sens qu'après avoir compris l'échantillonnage aléatoire simple (et non aléatoire), il s'agit donc à certains égards d'un concept de suivi. Ajustements post-échantillonnage aux erreurs types sont compliqué à la fois dans son concept et en termes de mathématiques sous-jacentes, et dépasse donc probablement le cadre de la plupart des cours d'introduction qui minimisent les formules et la théorie. Et, bien sûr, nous ne l'avons jamais fait.
Pour cet article, je n'ai pas procédé à un examen approfondi des manuels sur le marché, mais on a l'impression qu'il est assez courant que les auteurs mentionnent brièvement que les enquêtes emploient souvent une combinaison d'échantillonnage stratifié et en grappes. Dans un texte récent et remarquable [18], après avoir introduit la variation d'échantillonnage et les distributions d'échantillonnage, les auteurs poursuivent en notant qu'un échantillon stratifié peut fournir des estimations plus efficaces que l'EAS :
« La moyenne et l'écart type de chaque strate seraient calculés séparément et combinés pour former une estimation des paramètres de la population. L'écart type de chaque sous-groupe doit être inférieur à l'écart type de la population. Lorsque ces écarts-types sont combinés pour former une estimation de l'écart-type de la population, l'écart-type résultant sera plus petit que si un simple échantillon aléatoire avait été utilisé. [18]
Les auteurs s'arrêtent prudemment à ce point, sans expliquer précisément comment les moyennes et les écarts-types des strates sont combinés pour arriver à ce résultat, mais le point dans cette discussion est que l'idée est livrée en trois phrases. L'idée peut être subtile et franchement peut être perdue pour certains étudiants, mais avec soin, l'idée peut être exprimée simplement et brièvement.
Malheureusement, c'est généralement là que se terminent le traitement de l'échantillonnage complexe et la combinaison subséquente des statistiques de sous-échantillon. Cela aurait du sens étant donné l'investissement informatique quelque peu difficile qu'il nécessite - à l'exception du fait que le logiciel gère facilement et efficacement la tâche, de la même manière qu'il calcule les estimations des paramètres de régression sans obliger d'abord les étudiants à calculer des sommes de carrés.
Plutôt que d'insister davantage sur ce point, considérons deux exemples comme introduction à l'estimation basée sur un échantillonnage complexe. Les deux exemples utilisent des données réelles du Web et les deux analyses sont effectuées à l'aide de JMP 11. La première illustration utilise un cadre d'échantillonnage d'une population connue à un moment donné, inspiré de l'excellent texte en ligne de Diez [6]. L'objectif ici est de présenter aux élèves deux idées par l'exemple : 1) que dans un échantillon stratifié, les observations de différentes strates représentent un nombre différent d'éléments de la population et 2) que la pondération de chaque proportion d'observation à la taille de sa strate génère un résultat plus précis. estimation d'un paramètre de population que de simplement traiter toutes les observations de la même manière.
Une fois ces concepts établis, le deuxième exemple utilise les poids fournis avec les données NHANES. NHANES fait référence à un ensemble d'études administrées par les Centers for Disease Control and Prevention. L'enquête particulière illustrée ici était une enquête nationale de plus de 10 000 personnes, administrée en 2005.
Les deux exemples sont introduits et accompagnés d'un texte destiné aux étudiants. En d'autres termes, les explications correspondantes doivent guider l'élève tout au long du processus de réflexion prévu. On peut distribuer les passages comme lecture assignée ou les utiliser comme base pour une présentation en classe.
Nous commençons avec une population connue et étudions les résultats de deux méthodes d'échantillonnage différentes. Nous commençons par une base de sondage des forces armées américaines [6]. Le tableau de données contient des attributs sélectionnés de 1 048 575 membres du personnel en service actif de quatre branches de l'armée américaine, à l'exclusion de la Garde côtière, en avril 2010. Nous traiterons ce groupe comme une population pour les besoins de cet exemple. Naturellement, dans une situation réelle où nous avons le luxe d'avoir accès à la population brute, nous pouvons simplement avancer et calculer les paramètres de la population. Dans cet exemple, cependant, nous essayons d'avoir une idée de l'exactitude et de la précision des différentes méthodes d'échantillonnage, nous allons donc commencer par calculer un paramètre, puis dessiner quelques échantillons pour voir comment les différentes méthodes se comparent.
Les variables de l'ensemble de données sont les suivantes :
- Grade (enrôlé, officier ou adjudant)
- Branche (Armée de l'Air, Armée, Corps des Marines ou Marine)
- Genre féminin masculin)
- Course (7 catégories)
- Hisp (Ethnie hispanique : faux, vrai)
- Rang (valeur ordinale de 1 à 12)
Au sein de cette population, environ 78 % des individus sont du personnel enrôlé, que 6 % sont dans l'armée de l'air et que 13 % sont des femmes. Nous garderons ces proportions de population à l'esprit lorsque nous examinerons certains échantillons. Rappelons que notre objectif ici est de mieux comprendre dans quelle mesure différentes méthodes d'échantillonnage produisent des échantillons représentatifs de la population. En particulier, nous voulons permettre aux étudiants de première année de développer une compréhension de l'échantillonnage aléatoire qui n'est pas simple échantillonnage aléatoire.
Le regroupement et la stratification reposent tous deux sur une sélection aléatoire. Pour illustrer l'approche générale, nous utiliserons la plate-forme de sous-ensemble de JMP (commande) pour sélectionner d'abord un échantillon stratifié, calculer les poids d'échantillonnage, puis développer des proportions d'échantillon en utilisant et en n'utilisant pas les poids. Afin de ne pas se perdre dans les masses de détails numériques, je démontre l'approche utilisant le sexe pour stratifier, et indique que si (par exemple) nous choisissons un échantillon total de 100 membres du personnel, 50 femmes et 50 hommes, nous reconnaissons qu'un échantillon avec un nombre égal d'hommes et de femmes déformera initialement l'ensemble de l'armée. En termes simples, chaque homme de l'échantillon représentera un plus grand nombre d'hommes qu'une femme correspondante dans l'échantillon.
La boîte de dialogue JMP qui sélectionnera automatiquement l'échantillon stratifié est illustrée ci-dessous. Une fois que l'élève comprend que l'objectif est de choisir au hasard 50 femmes et 50 hommes, l'exécution de la commande est simple.
À ce stade, les étudiants sont positionnés pour estimer la proportion de (disons) personnel enrôlé dans notre échantillon stratifié de 100 personnes. Nous pouvons prévoir que le nombre disproportionné de femmes dans l'échantillon biaisera l'estimation des personnes enrôlées. En effet, la prochaine activité de classe consisterait à demander à tous les élèves de générer un échantillon stratifié, comme on vient de le voir, et de calculer les proportions d'échantillons naïfs et non pondérés. Ensuite, pour utiliser plus correctement l'échantillon stratifié, la commande d'analyse descriptive de JMP fournit une zone de saisie pour les pondérations post-stratification. Un étudiant débutant peut facilement et en toute confiance choisir le poids d'échantillonnage précalculé lorsqu'on lui demande de le faire.
L'exemple précédent est artificiel mais potentiellement instructif. Des leçons bien plus utiles et puissantes peuvent provenir de l'analyse de données d'enquête authentiques publiées par un organisme de recherche respecté comme, par exemple, le CDC. Comme indiqué précédemment, le programme NHANES du CDC mène des enquêtes sur, entre autres, les problèmes de mode de vie, d'alimentation et de santé [4]. Les enquêteurs combinent des entretiens avec des questions d'enquête fermées, et certaines des données (par exemple, la tension artérielle, le poids) sont en fait mesurées. Compte tenu des intérêts des adolescents en fin de vie, les données de la NHANES sont une source riche. Dans cet exemple, nous regardons le statut de grossesse des femmes de l'enquête, croisé avec le statut matrimonial. NHANES est décidément pas un échantillon aléatoire simple. Parmi les nombreuses colonnes de données se trouve une colonne de poids d'échantillonnage. À ce niveau du cours, il n'est pas nécessaire d'expliquer complètement la méthodologie de conception de l'échantillon du CDC ; Je dirais que c'est un énorme pas en avant de faire comprendre aux étudiants introductifs que l'échantillonnage complexe présente certains avantages par rapport à l'EAS et qu'une fois qu'un échantillon complexe est collecté, des ajustements sont nécessaires dans l'analyse. La figure ci-dessous présente une démonstration visuelle de la différence que fait la pondération :
Outils de gestion de données intuitifs
L'un des phénomènes heureux de l'époque actuelle est la disponibilité généralisée de grandes bases de données fiables accessibles sur le Web fournissant des données sur une grande variété de sujets. Beaucoup de ces bases de données sont constituées et maintenues par des agences internationales et des entités gouvernementales. De plus, selon les disciplines clientes desservies par le cours d'introduction, il peut être aussi utile d'apprendre à naviguer dans le front-end d'une base de données publique que de concevoir et de mener des enquêtes ou de mener des expériences.
Dans le cadre du projet d'équipe d'un semestre dans mon cours, j'encourage les étudiants à trouver des données provenant de deux sources fiables, puis à les préparer pour l'analyse. Je veux que les étudiants rencontrent des problèmes courants tels que des données manquantes, un étiquetage incohérent, des unités variables, etc., sans être complètement handicapés par la complexité. Même avec des sources Web « majeures », les problèmes abondent, en particulier pour les étudiants sans expérience préalable dans les systèmes de bases de données, les structures de données ou la terminologie commune à la gestion des données.
Une fois prévenus, les élèves peuvent facilement faire les ajustements nécessaires, mais ils doivent en savoir suffisamment pour surveiller les problèmes. Considérons une étude utilisant des données provenant, par exemple, de la base de données Gender Info de la Division des statistiques des Nations Unies et des Indicateurs du développement dans le monde (WDI) de la Banque mondiale. Plus précisément, nous avons les dépenses de santé par habitant (USD courants) de la Banque mondiale et les taux de fécondité féminine pour différents groupes d'âge de l'ONU. Le téléchargement de l'ONU répertorie 195 pays distincts avec des données disponibles de la série d'intérêt ; le WDI répertorie 217 pays. Dans le tableau des Nations Unies, la colonne répertoriant les pays est intitulée « Nom de la zone » et dans le tableau WDI, elle est « Nom du pays ». De plus, certaines nations sont identifiées par des noms légèrement différents dans les deux tableaux. Un lecteur humain conclurait facilement que les deux se réfèrent au même pays, mais cette conclusion n'est pas nécessairement évidente pour les logiciels.
Les fonctions de tableau de JMP fournissent une passerelle « en langage clair » vers les fondements de la gestion et du nettoyage des données. Les étudiants peuvent apprendre à joindre deux tables tout en contrôlant la gestion des clés non concordantes ainsi que des lignes manquantes. Bien qu'il n'utilise pas la terminologie de base de données des jointures internes et externes, les cases à cocher du panneau Spécification de correspondance permettent ces opérations. Au minimum, l'utilisateur n'a qu'à spécifier les tables à fusionner et les colonnes à traiter comme des clés, ce qui est à la portée d'un étudiant novice.
repenser les catégorisations des techniques « avancées »
Bien qu'il n'y ait pas d'accord universel sur la liste des sujets qui appartiennent à un cours d'introduction, il y a certains sujets que la plupart des auteurs de manuels semblent identifier comme dépassant le cadre. Dans cette section, je considère trois autres sujets qui sont souvent absents des manuels d'introduction ou qui apparaissent dans les derniers chapitres ou sous forme de suppléments en ligne.
Intégration de tests paramétriques et non paramétriques
Alors que la plupart des textes spécifient les hypothèses et les conditions sous-jacentes à l'inférence basée sur la distribution, et beaucoup indiquent qu'il faut "procéder avec prudence" si les hypothèses sont violées, mais si les tests non paramétriques sont expliqués, c'est généralement dans un chapitre tardif. En revanche, JMP place les options non paramétriques dans le contexte d'un objectif analytique. Du point de vue de l'apprenant, c'est très utile. Au lieu de penser en termes, par exemple, de test t ou de test z, et quelles sont les conditions pour chacun, considérez la boîte de dialogue apparemment simple de JMP lorsqu'un utilisateur déclare l'intention de tester une moyenne avec des données univariées. Dans le cas peu probable où l'étudiant connaîtrait d'une manière ou d'une autre le véritable écart type, JMP effectuera un test z. Si l'étudiant a des inquiétudes concernant les conditions d'un test t, l'équivalent non paramétrique approprié apparaît une case à cocher. Cela ouvre la porte aux tests non paramétriques juste à temps pour savoir de quoi il s'agit.
La plate-forme Fit Y by X propose de manière analogue un menu d'alternatives non paramétriques à la comparaison de plusieurs moyennes. Encore une fois, dans un cours d'introduction, nous n'aborderons peut-être pas ce domaine en profondeur, mais le fait que JMP le situe dans son contexte est très précieux et offre à un instructeur la possibilité viable de déplacer cette clôture particulière.
Intervalles de confiance bootstrap
Il n'y a probablement pas de concept plus difficile que celui des distributions d'échantillonnage. Les étudiants sont généralement à l'aise avec l'idée que nous utilisons une statistique d'échantillon pour estimer un paramètre de la population. Cependant, lorsque nous commençons à discuter de la distribution de toutes les moyennes d'échantillon possibles et de l'erreur type de la moyenne d'échantillon, nous voyons à quel point la ligne est très fine entre la compréhension et la confusion. Dans la littérature sur l'enseignement des statistiques, il existe un consensus croissant sur le fait qu'une approche de rééchantillonnage basée sur la simulation est un moyen efficace d'introduire le concept insaisissable de la variabilité d'échantillonnage [2]. Les intervalles de confiance bootstrap sont une approche courante, et il existe de nombreux simulateurs en ligne et suppléments de manuels qui fournissent la technologie pour prélever de nombreux échantillons répétés avec remplacement. Heureusement, les formateurs disposant de JMP Pro peuvent introduire le bootstrap sans quitter l'environnement JMP.
Dans mon cours, j'enquête annuellement auprès des étudiants inscrits à notre cours de base en statistique des entreprises. Parce que nous sommes une petite école régionale, la plupart des étudiants viennent des États voisins. L'une des questions de l'enquête demande combien d'heures il faut pour se rendre à Stonehill depuis son domicile. La figure ci-dessous montre un ensemble récent de réponses d'un peu plus de 100 étudiants.
Nous avons un échantillon très biaisé, et c'est la seule information que nous ayons vraiment sur cette population. Malgré la ligne directrice commune de n > 30, le théorème de la limite centrale ne va probablement pas nous sauver ici (en fait, il existe un autre simulateur JMP qui illustrera dans quelle mesure le rééchantillonnage générerait une distribution d'échantillonnage empirique symétrique). Heureusement, l'option d'amorçage est disponible en survolant le panneau Statistiques récapitulatives dans le rapport Distributions.
D'après mon expérience, le bootstrap n'est pas immédiatement intuitif pour de nombreux étudiants. Certains semblent le considérer comme l'équivalent informatique de la filature d'or à partir de paille, mais avec une explication minutieuse et une brève démonstration, l'idée semble se concrétiser. Quoi qu'il en soit, cela fournit une autre réponse à la question « que faire lorsque nous ne pouvons pas compter sur le CLT pour créer un intervalle de confiance digne de confiance ? »
La démonstration se poursuit en montrant que la distribution des moyennes d'échantillon est probablement pas presque normal dans ce cas, et qu'un intervalle de confiance bootstrap à 95 % est un peu plus large et à droite du résultat basé sur t.
Régression logistique "facile"
Il est courant d'organiser la partie bivariée d'un cours d'introduction aux statistiques selon le schéma familier aux utilisateurs de la plate-forme Fit Y by X, illustré en bas à droite.
Avec quelques variantes locales, les instructeurs traitent trois cas :
- Y catégoriel, X catégoriel – tableaux de contingence et proportion à 2 échantillons et/ou chi carré
- Y numérique, X catégoriel – t à 2 échantillons et ANOVA
- Numérique Y, Numérique X – régression linéaire simple
Quant au quatrième cas, il est souvent considéré comme trop avancé pour un cours d'initiation. Certes, le saut d'un modèle linéaire et d'une interprétation simple des coefficients à un modèle logistique avec interprétation des log-odds est énorme, exigeant un temps et des efforts considérables. Mais même si nous ne pouvons pas nous permettre de rester longtemps sur le sujet, JMP permet au moins d'en faire une exposition très facile. À l'ère du data mining et des méthodes de classification parfois basées sur des modèles logistiques, il y a de quoi aiguiser l'appétit des étudiants avec un exemple intéressant. Dans ce cas, les données proviennent d'une série d'études menées par le Pr Max Little sur le suivi à distance par téléphone des patients atteints de la maladie de Parkinson (MP) [15]. De nombreux patients parkinsoniens vivent assez loin de leur neurologue et se rendre chez le médecin pour un examen de routine peut être assez pénible. L'un des symptômes caractéristiques de la MP est la dégradation de la fonction vocale, qui se manifeste par un discours tremblant. Little et ses collègues ont utilisé des mesures électroniques standard de la phonation (parole) pour voir si les enregistrements vocaux par téléphone pouvaient être utilisés pour surveiller la progression de la maladie de Parkinson chez ces patients.
Une des mesures de phonation connue sous le nom de miroiter, qui fait référence à la fluctuation du volume d'un haut-parleur. Les patients parkinsoniens ont tendance à avoir une brillance accrue à mesure que la maladie progresse. Litt;e et ses collègues ont enregistré les voix de 32 patients, dont 23 souffrent de MP. Les chercheurs voulaient créer un modèle avec une variable dépendante dichotomique (PD/pas de PD) et un prédicteur continu, miroitement.
Le récit de fond ici est celui que les étudiants comprennent facilement, et il fournit un sujet captivant pour un exemple en classe. En termes de JMP, la plateforme est celle que les étudiants connaissent bien en fin de cursus, et le « Y nominal/X continu » complète le quatuor de modèles bivariés.
Le modèle logistique produit des résultats qui peuvent aller au-delà du cours d'introduction, mais le graphique qui titre le rapport illustre bien ce que le modèle logit fait pour l'analyste. Dans la figure ci-dessous, les marqueurs rouges représentent les patients parkinsoniens et la ligne bleue est le modèle ajusté.
L'opération de calcul la plus difficile (pour les étudiants) consiste à convertir l'ajustement logistique en scores de probabilité pour chaque cas, mais JMP gère cela avec une option dans le menu du triangle rouge. Ainsi, même dans un premier cours, il est raisonnable d'introduire le riche potentiel des modèles logistiques.
"Comme les pros l'utilisent !"
L'utilisation de JMP tout au long d'un cours d'un semestre complet sur les statistiques permet aux étudiants de développer leurs compétences avec un produit mature bien conçu et largement utilisé dans l'industrie. Bien qu'un seul cours n'expose pas les étudiants à l'éventail complet des fonctionnalités de JMP, il peut leur donner l'occasion de gagner en confiance dans leur capacité à transférer des connaissances d'un domaine du logiciel à un autre et d'apprendre sur des sujets peu familiers. Comme indiqué précédemment, de nombreux outils pédagogiques intégrés à JMP sont disponibles ailleurs, mais JMP a vraiment fait un travail remarquable en combinant les outils dans un environnement unique, et continue de le faire avec chaque nouvelle version. Pour les étudiants qui envisagent un emploi dans un domaine lié à l'analyse, la maîtrise de JMP est un bon élément de CV.
Assistance exceptionnelle pour les étudiants de premier cycle - documentation, aide, astuces d'écran, etc.
Tous les logiciels fournissent une documentation interne, mais les étudiants de premier cycle apprennent généralement d'une expérience douloureuse que l'aide en ligne n'est pas toujours utile. JMP se démarque en proposant une assistance qui s'adresse aussi bien aux étudiants qu'aux utilisateurs professionnels. Il existe un large éventail de livres, de vidéos et de didacticiels accessibles à partir du menu Aide, et JMP continue de développer des simulateurs et des démonstrations d'enseignement qui non seulement forment les utilisateurs au logiciel, mais développent également une véritable compréhension statistique. Tout cela permet aux étudiants de rester « dans le jeu », d'utiliser JMP, de développer leur propre compréhension des principales idées statistiques et de rester engagés dans le cours. Les étudiants ambitieux peuvent même demander la certification JMP, qui à son tour est une autre entrée distinctive sur un CV.
Suppression des portes NE PAS ENTRER en éliminant ou en abaissant les barrières à l'entrée
Les professeurs de statistique ne connaissent que trop bien la réticence que les étudiants ont souvent à l'égard de leur cours de statistique obligatoire. Peut-être que la plus grande contribution potentielle de JMP consiste à déplacer la barrière qui dit « Keep Out ». L'interface intuitive et les visualisations captivantes attirent les étudiants et signalent que la découverte statistique est accessible et intéressante.
Le degré élevé d'interactivité et de retour visuel de JMP peut non seulement réduire les barrières à l'entrée, mais aussi créer des barrières à la sortie. Certes, cela ne peut pas empêcher les étudiants d'abandonner l'étude de l'analytique, mais une fois que les étudiants apprennent à utiliser l'outil et prennent confiance en leur capacité à découvrir des informations importantes à partir des données, on peut raisonnablement s'attendre à ce qu'un nombre croissant d'étudiants se demandent ce qui vient après le cours d'initiation.
conclusion
C'est une ère passionnante dans les domaines de l'enseignement de l'analyse et des statistiques. Les professeurs des collèges modifient le cours d'introduction à la statistique, tant dans son contenu que dans les stratégies utilisées pour aider les étudiants à se familiariser avec l'analyse des données. Nous redéfinissons la portée et le contenu des programmes de statistiques, et JMP joue un rôle majeur dans ces changements. Ce document a décrit neuf manières spécifiques dont JMP « déplace les clôtures » dans l'enseignement statistique de premier cycle.
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