En JMP Pro 11, presentamos el Ajuste mezclado Plataforma para ajustar modelos con una variedad de estructuras de covarianza y efectos aleatorios. Con JMP Pro 12, hemos mejorado en esta plataforma, con cambios notables en los modelos con estructuras de covarianza espacial. Estos cambios se detallan a continuación.
Velocidad mejorada
Ajustar los modelos con una covarianza espacial requiere un alto costo de computación, particularmente a medida que aumenta el número de observaciones. Para JMP Pro 12, el algoritmo que utilizamos para ajustar modelos en la plataforma Fit Mixed ha sido mejorado por Chris Gotwalt , el Director de Estadística de I + D en JMP. Su trabajo redujo aún más la cantidad de cálculos necesarios para ajustar todos los modelos en Fit Mixed. Esto ha reducido en gran medida el tiempo requerido para ajustar modelos espaciales en particular.
En nuestras pruebas, hemos experimentado entre 5 y 15 veces más velocidad al ajustar estos modelos espaciales. ¡En términos prácticos, esto significa que hemos reducido los ajustes que tardaron más de una hora en completarse antes de que se completen en solo 10 minutos!
Variogramas
También hemos añadido variogramas en JMP Pro 12, una herramienta visual para examinar y diagnosticar la existencia de correlación espacial. El variograma está disponible cuando encajas un isotrópico modelo espacial (un AR (1) o uno de Potencia, Exponencial, Gaussiano o Esférico con o sin un nugget). El siguiente variograma visualiza el cambio en la covarianza a medida que las ubicaciones de observación se separan en el tiempo o el espacio.
El variograma grafica el semivarianza (la mitad de la varianza) de la diferencia entre las observaciones en dos ubicaciones frente a la distancia entre las ubicaciones. Como se muestra en el variograma anterior, podemos ver que las observaciones juntas tienen una fuerte correlación, por lo tanto, una pequeña semivarianza.
Esta correlación disminuye a medida que aumenta la distancia, lo que hace que aumente la semivarianza. La semivariedad ya no aumenta en lo que se conoce como el distancia , la distancia a la que las observaciones tienen poca o ninguna correlación. En el variograma anterior, esto es aproximadamente a una distancia de 0.25.
El valor máximo de la semivarianza se conoce como umbral y, en la mayoría de los casos, con los modelos que se ajustan a JMP Pro, esto es simplemente la varianza de las observaciones. En presencia de un error no espacial, se puede incluir un nugget para estimar esta variabilidad. El efecto nugget se muestra en el siguiente variograma.
La semivarianza es cero en la distancia cero, pero la semivariedad luego salta a la pepita tan pronto como la distancia entre las ubicaciones es positiva. En el variograma anterior, la pepita es de aproximadamente 0.5.
Modelos de sólo residuos
El variograma también está disponible cuando se ajusta una modelo solo residual . Se accede a esta opción en Inferencia del modelo marginal :
Después de seleccionar esta opción y especificar la (s) columna (s) a usar para calcular la distancia en el tiempo o el espacio, la variograma empírico se muestra. El menú del triángulo rojo del variograma le permite ajustar uno o más modelos espaciales a este variograma empírico.
En este caso, el variograma se puede usar para determinar si se debe agregar una covarianza espacial al modelo de residual. Bajo la ausencia de correlación espacial, el variograma empírico probablemente parecería plano, sugiriendo que no hay cambios en la correlación sobre la distancia.
Arriba, vemos que parece haber un aumento en el variograma empírico a medida que aumenta la distancia, y uno de los modelos exponencial, gaussiano o esférico puede ser adecuado (el modelo Power no parece ajustarse bien al variograma empírico). Después de usar Fit Mixed para ajustar formalmente un modelo a cada una de estas estructuras de correlación, encontramos que se prefiere el modelo exponencial porque tiene la menor Criterio de información Akaike corregido (AICc) y Criterio de Información Bayesiana (BIC). Esto significa que el variograma se debe usar para identificar posibles modelos que luego pueden ajustarse formalmente con Fit Mixed. Con estos ajustes, se debe utilizar una comparación AICc / BIC para elegir el mejor modelo.
Esperamos que encuentre útil la adición mejorada de velocidad y variogramas, y esperamos cualquier pregunta o comentario que tenga en los comentarios.
