Nel JMP Pro 11, abbiamo introdotto il Fit misto piattaforma per il montaggio di modelli con una varietà di strutture di covarianza ed effetti casuali. Con JMP Pro 12, abbiamo migliorato questa piattaforma, con cambiamenti evidenti nei modelli con strutture di covarianza spaziale. Queste modifiche sono dettagliate di seguito.
Maggiore velocità
Il montaggio di modelli con covarianza spaziale richiede un elevato costo di calcolo, in particolare all'aumentare del numero di osservazioni. Per JMP Pro 12, l'algoritmo che utilizziamo per adattare i modelli nella piattaforma Fit Mixed è stato migliorato da Chris Gotwalt , il direttore della R & S statistica di JMP. Il suo lavoro ha ulteriormente ridotto il numero di calcoli richiesti per adattarsi a tutti i modelli in Fit Mixed. Ciò ha notevolmente ridotto il tempo richiesto per adattarsi in particolare ai modelli spaziali.
Nei nostri test, abbiamo sperimentato da 5 a 15 volte maggiore velocità quando si adattano questi modelli spaziali. In termini pratici, questo significa che ci sono degli accoppiamenti ridotti che hanno richiesto più di un'ora prima di essere completati in poco più di 10 minuti!
variogrammi
Abbiamo anche aggiunto variogrammi in JMP Pro 12, uno strumento visivo per esaminare e diagnosticare l'esistenza della correlazione spaziale. Il variogramma è disponibile quando si adatta un isotropo modello spaziale (un AR (1) o uno di potere, esponenziale, gaussiano o sferico con o senza un nugget). Il variogramma in basso visualizza il cambiamento nella covarianza come posizioni di osservazione si spostano nel tempo o nello spazio.
Il variogramma traccia il semivarianza (metà della varianza) della differenza tra le osservazioni in due posizioni rispetto alla distanza tra le posizioni. Come illustrato nel variogramma sopra, possiamo vedere che le osservazioni ravvicinate hanno una forte correlazione, quindi una piccola semivarianza.
Questa correlazione diminuisce all'aumentare della distanza, portando la semivarianza ad aumentare. La semivarianza non aumenta più a ciò che è noto come gamma , la distanza alla quale le osservazioni hanno poca o nessuna correlazione. Nel variogramma sopra, questo è approssimativamente a una distanza di 0,25.
Il valore massimo della semivarianza è noto come davanzale e nella maggior parte dei casi con i modelli adatti a JMP Pro, questa è semplicemente la varianza delle osservazioni. In presenza di errore non spaziale, è possibile includere una pepita per stimare questa variabilità. L'effetto nugget è raffigurato nel variogramma sottostante.
La semivarianza è zero alla distanza zero, ma la semivarianza salta all'istanza non appena la distanza tra le posizioni è positiva. Nel variogramma sopra, la pepita è approssimativamente 0.5.
Modelli solo residui
Il variogramma è disponibile anche quando si adatta a modello solo residuale . Questa opzione è accessibile sotto Inferenza del modello marginale :
Dopo aver selezionato questa opzione e aver specificato la (e) colonna (e) da usare per calcolare la distanza nel tempo o nello spazio, il variogramma empirico è mostrato. Il menu triangolo triangolare di variogrammi consente di adattare uno o più modelli spaziali a questo variogramma empirico.
In questo caso, il variogramma può essere utilizzato per determinare se una covarianza spaziale deve essere aggiunta al modello solo residuo. In assenza di correlazione spaziale, il variogramma empirico probabilmente apparire piatto, suggerendo alcun cambiamento nella correlazione sulla distanza.
In alto, vediamo che sembra esserci un aumento del variogramma empirico man mano che aumenta la distanza, e uno dei modelli esponenziale, gaussiano o sferico può essere adatto (il modello di Potere non sembra adattarsi bene al variogramma empirico). Dopo aver usato Fit Mixed per adattare formalmente un modello a ciascuna di queste strutture di correlazione, troviamo che il modello Exponential è preferito perché ha il più piccolo corretto il criterio di informazione di Akaike (AICc) e Criterio informativo bayesiano (BIC). Ciò significa che il variogramma deve essere utilizzato per identificare i possibili modelli che possono quindi essere formalmente adattati con Fit Mixed. Con questi accoppiamenti, dovrebbe essere utilizzato un confronto AICc / BIC per scegliere il modello migliore.
Ci auguriamo che troverai utile l'aggiunta di velocità e variogrammi avanzata e non vediamo l'ora di ricevere eventuali domande o commenti nei commenti!
