Im JMP Pro 11 haben wir die Fit gemischt Plattform für die Anpassung von Modellen mit verschiedenen Kovarianzstrukturen und zufälligen Effekten. Mit JMP Pro 12 haben wir diese Plattform verbessert, wobei sich Modelle mit räumlichen Kovarianzstrukturen bemerkbar machen. Diese Änderungen werden im Folgenden detailliert beschrieben.
Erhöhte Geschwindigkeit
Die Anpassung von Modellen mit einer räumlichen Kovarianz erfordert einen hohen Rechenaufwand, insbesondere wenn die Anzahl der Beobachtungen steigt. Für JMP Pro 12 wurde der Algorithmus, den wir zur Anpassung von Modellen in die Fit-Mixed-Plattform verwenden, um verbessert Chris Gotwalt , der Direktor für statistische Forschung und Entwicklung bei JMP. Seine Arbeit reduzierte die Anzahl der Berechnungen, die für alle Modelle in Fit Mixed erforderlich waren. Dadurch wurde insbesondere die Zeit für die Anpassung an räumliche Modelle erheblich reduziert.
Bei unseren Tests haben wir bei der Anpassung dieser räumlichen Modelle eine 5- bis 15-fache Geschwindigkeitssteigerung festgestellt. In der Praxis bedeutet dies, dass wir die Anzahl der Anfälle reduziert haben, deren Fertigstellung mehr als eine Stunde dauerte, bis sie in etwas mehr als 10 Minuten abgeschlossen wurde.
Variogramme
Wir haben auch hinzugefügt Variogramme In JMP Pro 12 ein visuelles Werkzeug zur Untersuchung und Diagnose der räumlichen Korrelation. Das Variogramm ist verfügbar, wenn Sie ein isotrop räumliches Modell (ein AR (1) oder eines von Power, Exponential, Gauß oder Sphärisch mit oder ohne Nugget). Das folgende Variogramm visualisiert die Änderung der Kovarianz, wenn sich Beobachtungsorte zeitlich oder räumlich voneinander entfernen.
Das Variogramm zeigt das Semivarianz (halbe Varianz) der Differenz zwischen den Beobachtungen an zwei Orten im Vergleich zum Abstand zwischen den Orten. Wie im obigen Variogramm dargestellt, können wir beobachten, dass nahe beieinander liegende Beobachtungen eine starke Korrelation haben, daher eine kleine Semivarianz.
Diese Korrelation nimmt mit zunehmender Entfernung ab, wodurch die Semivarianz zunimmt. Die Semivarianz erhöht sich nicht mehr bei der sogenannten Angebot der Abstand, in dem Beobachtungen wenig bis keine Korrelation haben. Im obigen Variogramm liegt dies ungefähr in einem Abstand von 0,25.
Der Maximalwert der Semivarianz ist als bekannt Schwelle In den meisten Fällen, in denen die Modelle in JMP Pro passen, ist dies einfach die Varianz der Beobachtungen. Bei nicht räumlichen Fehlern kann ein Nugget eingefügt werden, um diese Variabilität abzuschätzen. Der Nugget-Effekt ist im untenstehenden Variogramm dargestellt.
Die Semivarianz ist im Abstand Null gleich Null, springt dann jedoch zum Nugget hoch, sobald der Abstand zwischen Orten positiv ist. Im obigen Variogramm beträgt das Nugget ungefähr 0,5.
Restmodelle
Das Variogramm steht auch zur Verfügung, wenn Sie eine passen Restmodell . Diese Option wird unter aufgerufen Randmodell-Inferenz :
Nach Auswahl dieser Option und Angabe der Spalten, die zur Berechnung der zeitlichen oder räumlichen Entfernung verwendet werden sollen, erscheint die empirisches Variogramm wird gezeigt. Mit dem roten Dreieck-Menü des Variogramms können Sie ein oder mehrere räumliche Modelle an dieses empirische Variogramm anpassen.
In diesem Fall kann das Variogramm verwendet werden, um zu bestimmen, ob eine räumliche Kovarianz zum restlichen Modell hinzugefügt werden soll. Bei fehlender räumlicher Korrelation erscheint das empirische Variogramm wahrscheinlich flach, was auf eine Änderung der Korrelation über die Entfernung schließen lässt.
Oben sehen wir, dass das empirische Variogramm mit zunehmendem Abstand zunimmt und eines der exponentiellen, Gaußschen oder kugelförmigen Modelle geeignet sein könnte (das Power-Modell scheint nicht gut zum empirischen Variogramm zu passen). Nachdem Sie Fit Mixed verwendet haben, um ein Modell formal an jede dieser Korrelationsstrukturen anzupassen, stellen wir fest, dass das Exponential-Modell bevorzugt wird, da es das kleinste hat Akaike-Informationskriterium korrigiert (AICc) und Bayesianisches Informationskriterium (BIC). Dies bedeutet, dass das Variogramm verwendet werden sollte, um mögliche Modelle zu identifizieren, die dann formschlüssig mit Fit gemischt passen können. Bei diesen Anpassungen sollte ein AICc / BIC-Vergleich verwendet werden, um das beste Modell auszuwählen.
Wir hoffen, dass Sie die verbesserte Geschwindigkeits- und Variogrammergänzung nützlich finden, und freuen uns auf Ihre Fragen oder Rückmeldungen in den Kommentaren!
