Los Golden State Warriors vencieron a los Cleveland Cavaliers para ganar el campeonato de la NBA a pesar de los mejores esfuerzos de LeBron James. Con los Cavaliers agotados por las lesiones (especialmente Kevin Love y Kyrie Irving), James se enfrentó a llevar a su equipo contra un equipo de Guerreros muy talentoso y completo. Y ciertamente estaba preparado para el desafío, LeBron tenía una serie increíble, asumiendo aún más responsabilidad de lo habitual y haciéndola competitiva contra los Warriors.
El desempeño de LeBron en las finales me hizo pensar: ¿Podemos señalar exactamente cuándo comenzó a aumentar su producción? ¿Ha aumentado su juego para las finales en particular, o lo ha estado incrementando a lo largo de los playoffs? O tal vez su actuación en la final no fue nada inusual, aunque lo dudaba seriamente.
Lo primero es lo primero. Deberíamos trazar sus datos para toda la temporada. Hay muchas maneras de evaluar el impacto de un jugador de baloncesto en la cancha. Pero para nuestros propósitos, veamos sus puntos anotados, rebotes y asistencias.
Los datos parecen demasiado ruidosos para decir con seguridad dónde LeBron comenzó a aumentar su producción. Probablemente sea seguro decir que sus rebotes comenzaron a aumentar alrededor del juego número 75 (que es el comienzo de los playoffs), pero es difícil de decir. Así que veamos si podemos usar un modelo estadístico para ayudarnos a encontrar los puntos de cambio.
Encontrando los puntos de cambio
Un enfoque para encontrar puntos de cambio en nuestra respuesta es ajustar un modelo como
E (puntos en el juego 1) = $$ \ beta_0 $$
E (puntos en el juego 2) = $$ \ beta_0 + \ beta_1 $$
E (puntos en el juego 3) = $$ \ beta_0 + \ beta_1 + \ beta_2 $$
y así. Este modelo se generaliza a:
E (puntos en el juego $$ j $$) = E (puntos en el juego $$ j-1 $$) + $$ \ beta_j $$.
Entonces, cada vez que uno de nuestros $$ \ beta_j $$ es distinto de cero, sabemos que nuestra media ha aumentado o disminuido en el juego $$ j $$. Podemos usar una técnica de selección de variables para decirnos exactamente cuál de esos parámetros debe ser distinto de cero. Si usamos el Laso para estimación y selección (disponible en la plataforma de Regresión Generalizada en JMP Pro), este modelo es un caso especial de un modelo llamado lazo fusionado.
Y el modelo dice ...
Echemos un vistazo a los resultados de nuestro modelo de lazo fusionado para los puntos, rebotes y asistencias de LeBron. Las funciones de predicción para estos modelos nos dan una imagen mucho más clara que cuando observamos los datos en bruto. Los puntos de LeBron se mantuvieron constantes a lo largo de la temporada regular, comenzaron a aumentar a lo largo de los playoffs y alcanzaron su punto máximo durante las finales. Sus rebotes aumentaron constantemente durante la temporada regular, pero aumentaron más dramáticamente a lo largo de los playoffs. Del mismo modo, sus asistencias saltaron durante los playoffs también.
Quieres que tus superestrellas respondan en el escenario más grande, y siento que LeBron realmente lo hizo. Las cosas se pusieron tristes cuando Kevin Love y Kyrie Irving se lesionaron en los playoffs, pero los Cavaliers restantes estaban listos para el desafío. Se esperaba que los Warriors los llevaran fuera de la cancha, pero los Cavaliers pudieron convertirla en una serie competitiva y entretenida, en gran parte gracias al desempeño histórico de LeBron. ¡Y esto es un gran elogio considerando que los Cavaliers sacaron a mis queridos Atlanta Hawks en las Finales de la Conferencia Este!
Referencia
Tibshirani, R., Saunders, M., Rosset, S., Zhu, J., y Knight, K. (2005). Sparsity y suavidad a través del lazo fusionado. Revista de la Real Sociedad de Estadística: Serie B (Metodología Estadística) , 67 (1), 91-108.
Arcilla barker escribió:
Hola Daniel,
Así es, solo estoy graficando la función de media ajustada para mi modelo para que no transmita la variabilidad en los datos. Probablemente debería haber superpuesto esas funciones sobre los datos originales para que la variabilidad alrededor de la media fuera más obvia.
La idea detrás de un modelo de cambio como la que utilicé es que la media de una respuesta es constante por un tiempo hasta que algo sucede y la media se mueve hacia arriba o hacia abajo. Debido a que todavía hay una variación en torno a la media, hay juegos individuales durante los playoffs en los que anotó menos puntos o tuvo menos rebotes. Pero aún había hecho lo suficiente en los playoffs para sugerir que sus puntos medios y sus rebotes habían cambiado.
Gracias,
Arcilla
Daniel escribió:
Hola arcilla
Como dijiste, los datos parecían un poco ruidosos ... y su modelo (o al menos la visualización de su resultado que presentó con las líneas del gráfico) parece no transmitir ese ruido o variación en los datos ...
Además, incluso en los playoffs y finales, algunas cifras fueron peores que en el juego anterior y el gráfico del modelo parece mostrar solo figuras planas o más altas ...
¿Me estoy perdiendo algo?
Arcilla barker escribió:
Hola Mary,
Gracias por la pregunta. En esta configuración, un punto de cambio es realmente un punto donde la media cambia. Entonces, en el caso de las asistencias de LeBron, mi modelo sugiere que su número promedio de asistencias es de aproximadamente 7 para los primeros 75 juegos de la temporada. Luego, el modelo sugiere que en el juego 76 su número promedio de asistencias aumenta a más de 9 por juego. Así que eso hace del juego 76 un punto de cambio.
Gracias,
Arcilla
María escribió:
Todavía no entiendo sobre los puntos de cambio, ¿puedes decirme arcilla?
Leroy Thacker escribió:
Gracias por la información sobre la función Internet Open ... ¡aprendes algo nuevo cada día! Y espero con interés el post de seguimiento que describe el análisis.
LRT
Mike monaco escribió:
Hola arcilla
¡Gran articulo! Muy conciso, excelente análisis y me recordó la función "Internet abierta" que aún no he usado.
Micro
Arcilla barker escribió:
Hola leroy
Me alegra que te guste! En cuanto a tus preguntas ...
1) Hay muchos sitios donde puedes acceder a los datos del jugador de la NBA. Intente usar la función "Internet Open" en JMP, que es muy conveniente para obtener datos de un sitio web en JMP.
2) Creo que sería mejor si escribo un post de seguimiento que describa cómo hice el análisis en JMP Pro, ¡así que estad atentos!
Gracias,
Arcilla
Leroy Thacker escribió:
Me encantó este ejemplo! ¿Podría / podría 1) proporcionar los datos para el ejemplo y 2) guiar a alguien con habilidades limitadas a través del análisis real que produjo el ejemplo? ¡Gracias!
