골든 스테이트 워리어스 (Cleveland Cavaliers)는 르브론 제임스 (LeBron James)의 최선의 노력에도 불구하고 NBA 챔피언십에서 우승했습니다. Cavaliers가 부상으로 고갈되면서 (특히 Kevin Love와 Kyrie Irving) 제임스는 재능 있고 다재다능한 Warriors 팀을 상대로 팀을 꾸려 나갔다. 그리고 그는 그 도전을 가장 확실하게 위로하고있었습니다. LeBron은 평소보다 더 많은 책임감을 지니고 Warriors와 경쟁 할 수있는 놀라운 시리즈를 가지고있었습니다.
결승전에서의 르브론의 성능은 나를 궁금해하게했다 : 그가 생산량을 늘리기 시작했을 때 정확히 정확히 알 수 있습니까? 그는 특히 결승전을 앞두고 자신의 게임을 강화 했습니까? 아니면 결승전 기간 동안 계속해서 뛰었습니까? 또는 내가 결승 진출에서의 그의 성적은 그다지 이상하지 않았지만, 나는 그것을 심각하게 의심했다.
먼저 첫 번째 것들. 우리는 전체 시즌 동안 자신의 데이터를 계획해야합니다. 법원에 농구 선수가 미치는 영향을 평가하는 방법은 여러 가지가 있습니다. 그러나 우리의 목적을 위해, 득점, 리바운드 및 어시스트를 보자.
르브론이 그의 생산량을 늘리기 시작한 곳은 자신감있게 말하기에는 약간의 시끄러운 것처럼 보입니다. 그의 리바운드가 75 번 경기 (플레이 오프의 시작이기도 함) 주변에서 증가하기 시작 했음에도 말하기는 어렵지만 말하기는 어렵다. 따라서 통계 모델을 사용하여 변경 점을 찾을 수 있는지 살펴 보겠습니다.
변경점 찾기
우리의 응답에서 변화 지점을 찾는 한 가지 접근법은
E (게임 1의 포인트) = $$ \ beta_0 $$
E (게임 2의 포인트) = $$ \ beta_0 + \ beta_1 $$
E (게임 3의 포인트) = $$ \ beta_0 + \ beta_1 + \ beta_2 $$
등등. 이 모델은 다음과 같이 일반화됩니다.
E (게임 $$ j $$의 포인트) = E (게임 $$ j-1 $$의 포인트 + $$ \ beta_j $$).
따라서 $$ \ beta_j $$ 중 하나가 0이 아닌 경우 게임 $$ j $$에서 평균이 위 또는 아래로 이동 한 것을 알 수 있습니다. 변수 선택 기술을 사용하여 이러한 매개 변수 중 0이 아닌 값을 정확히 알려줄 수 있습니다. 올가미를 사용하여 추산 및 선택 (JMP Pro의 일반 회귀 플랫폼에서 사용 가능)을 사용하는 경우이 모델은 융합 형 올가미 라 불리는 모델의 특수한 경우입니다.
그리고 그 모델은 ...
르브론의 포인트, 리바운드 및 어시스트를위한 융합 올가미 모델의 결과를 살펴 보겠습니다. 이 모델에 대한 예측 함수는 원시 데이터를 볼 때보 다 훨씬 더 선명한 그림을 제공합니다. 르브론의 포인트는 정규 시즌 내내 일정하게 유지되었으며 결승전 기간 동안 증가하기 시작했으며 결승 동안 정점에 이르렀습니다. 그의 리바운드는 정규 시즌에 걸쳐 꾸준히 증가했으나 플레이 오프에서 더 크게 증가했다. 마찬가지로 그의 어시스트 역시 플레이 오프에서 뛰었습니다.
당신은 슈퍼 스타가 가장 큰 무대에서 반응하기를 원합니다. 르브론이 진정으로 그렇게했다고 생각합니다. Kevin Love와 Kyrie Irving 모두 플레이 오프에서 부상 당했을 때 상황은 어둡게 보였지만, 나머지 캐벌리어스는 도전에 나섰다. Warriors는 코트에서 벗어날 것으로 예상되었지만 Cavaliers는 LeBron의 역사적인 성과 덕분에 경쟁적이고 재미있는 시리즈로 만들 수있었습니다. 그리고 Cavaliers가 동부 컨퍼런스 결승에서 내 애인 애틀랜타 호크스를 빼앗아 갔다는 점을 감안하면이 점이 높이 평가됩니다!
참고
Tibshirani, R., Saunders, M., Rosset, S., Zhu, J., & Knight, K. (2005). 융합 올가미를 통해 희박하고 부드러움. 왕립 통계 학회지 : 시리즈 B (통계 방법론) , 67 (1), 91-108.
클레이 바커 쓴 :
안녕 다니엘,
그렇습니다. 모델의 적합 함수를 그래프로 나타 내기 때문에 데이터의 변동성을 전달하지는 않습니다. 아마 원래의 데이터 위에이 함수들을 중첩 시켜서 평균 주위의 다양성이 더욱 분명 해졌을 것입니다.
제가 사용한 것과 같은 변화 점 모델의 아이디어는 응답의 평균은 무언가가 일어나고 평균이 위 또는 아래로 변할 때까지 잠시 동안 일정하다는 것입니다. 평균 주위에는 여전히 변이가 존재하기 때문에 플레이 오프에서 더 적은 득점을 기록하거나 리바운드가 적은 개별 경기가 있습니다. 그러나 그는 플레이 오프에서 여전히 평균 점수와 리바운드가 모두 바뀌 었다고 제안했다.
감사,
점토
다니엘 쓴 :
하이 클레이,
당신이 말했듯이, 데이터는 조금 시끄러운 것처럼 보였습니다 ... 당신이 차트 라인으로 제시 한 결과의 모델링 (또는 최소한 시각화)은 데이터의 노이즈 또는 변동을 전달하지 않는 것처럼 보입니다.
또한 플레이 오프와 파이널 에서조차도 일부 수치는 이전 게임보다 더 나빴고 모델의 차트는 평평하거나 더 높은 수치만을 보여주는 것처럼 보입니다 ...
내가 놓친 게 있니?
클레이 바커 쓴 :
안녕 메리,
질문 주셔서 감사합니다. 이 설정에서 변경 점은 실제로 평균이 변경되는 지점에 불과합니다. 그래서 르브론의 어시스트의 경우, 내 모델은 시즌의 첫 75 경기 동안 그의 평균 어시스트 수가 약 7 개라고 제안합니다. 그런 다음이 모델은 게임 76에서 평균 도움 수는 게임 당 9 점 이상으로 증가한다고 제안합니다. 따라서 게임 76은 변화 지점이됩니다.
감사,
점토
메리 쓴 :
나는 아직도 변화 점에 대해 이해하지 못한다. 점토를 말해 줄 수 있니?
리로이 더커 쓴 :
인터넷 개방 기능에 대한 정보를 주셔서 감사합니다 .... 매일 새로운 것을 배웁니다! 그리고 분석을 설명하는 후속 게시물을 기대합니다.
LRT
마이크 모나코 쓴 :
하이 클레이,
훌륭한 기사! 매우 간결하고, 훌륭한 분석과 당신은 내가 아직 사용하지 않고있는 "인터넷 열린"특징에 관해 나에게 상기시켰다.
마이크
클레이 바커 쓴 :
안녕하세요 Leroy,
다행 이구나! 귀하의 질문에 관해서는 ...
1) NBA 플레이어 데이터에 액세스 할 수있는 사이트가 많이 있습니다. JMP에서 "인터넷 열기"기능을 사용해보십시오.이 기능은 웹 사이트에서 JMP로 데이터를 가져 오는 데 매우 편리합니다.
2) JMP Pro에서 분석을 수행 한 방법을 설명하는 후속 게시물을 작성하면 가장 좋을 것 같아서 계속 지켜봐주십시오!
감사,
점토
리로이 더커 쓴 :
나는이 예를 사랑했다! 1) 예를 들어 데이터를 제공하고 2) 예를 만든 실제 분석을 통해 제한된 능력을 가진 사람을 데려 갈 수 있습니까? 감사!
