ゴールデンステート・ウォリアーズは、LeBron Jamesの最善の努力にもかかわらず、クリーブランド・キャバリアーズを破ってNBAチャンピオンシップを獲得しました。キャバリアーズが怪我をして（特にKevin LoveとKyrie Irvingにとって）、Jamesは非常に才能のある、そして広範囲にわたるWarriorsチームに対して彼のチームを運ぶことに直面していました。そして、彼は最も確実に挑戦していました、レブロンはいつもよりもさらに責任を負い、そしてそれを戦士との競争力があるようにして素晴らしいシリーズを持っていました。
決勝でのLeBronのパフォーマンスは私に疑問を投げかけた： 彼が自分の生産量を増やし始めた時期を正確に特定できますか？彼は特に決勝戦のために自分のゲームを強化しましたか、それともプレーオフの間中それを上げていましたか？あるいは、ファイナルでの彼のパフォーマンスは珍しいことではありませんでした。
まず最初に。私たちは彼のデータを全シーズンについてプロットするべきです。バスケットボール選手の裁判所への影響を評価するには多くの方法があります。しかし、私たちの目的のために、得点、リバウンド、そしてアシストを見てみましょう。
データはLeBronが彼の出力を増やし始めたところ自信を持って言うには少しうるさいように思えます。彼のリバウンドが75番付近（プレーオフの始まり）に増加し始めたと言っても過言ではありませんが、言うのは難しいです。それでは、変化点を見つけるのに役立つ統計モデルを使用できるかどうか見てみましょう。
変化点を見つける
応答の変化点を見つけるための1つのアプローチは、次のようなモデルに適合することです。
E（ゲーム1のポイント）= $$ \ beta_0 $$
E（ゲーム2のポイント）= $$ \ beta_0 + \ beta_1 $$
E（ゲーム3のポイント）= $$ \ beta_0 + \ beta_1 + \ beta_2 $$
等々。このモデルは次のように一般化されます。
E（ゲーム内のポイント$$ j $$）= E（ゲーム内のポイント$$ j-1 $$）+ $$ \ beta_j $$。
つまり、$$ \ beta_j $$の1つがゼロでないときはいつでも、ゲーム$$ j $$で平均が上下にシフトしていることがわかります。変数選択手法を使用して、これらのパラメータのうちどれをゼロ以外にするかを正確に指定できます。推定と選択にLassoを使用する場合（JMP Proの一般化回帰プラットフォームで利用可能）、このモデルは溶融投げ縄と呼ばれるモデルの特別なケースです。
そしてモデルは言う...
LeBronのポイント、リバウンド、そしてアシストのための我々の融合ラッソモデルの結果を見てみましょう。これらのモデルの予測関数は、生データを見たときよりもはるかに明確な図を提供します。レブロンのポイントは、レギュラーシーズンを通して一定のままで、プレーオフを通して増加し始め、決勝の間にピークに達しました。彼のリバウンドは定期的に着実に増加しましたが、プレーオフを通してより劇的に増加しました。同様に、彼のアシストもプレーオフ中に跳ね上がった。
あなたはあなたのスーパースターが最大のステージで反応することを望みます、そして、私はLeBronが本当にそれをしたように感じます。Kevin LoveとKyrie Irvingの両方がプレーオフで負傷したとき、物事は暗いように見えたが、残りのCavaliersは挑戦のために動いていた。戦士達は彼らを法廷外に追い出すことを期待されていました、しかしキャバリアーズは大部分がLeBronの歴史的なパフォーマンスのおかげでそれを競争的で面白いシリーズにすることができました。そして、キャバリアーズが私の最愛のアトランタホークスをイースタンカンファレンス決勝で出したことを考えると、これは大いに賞賛です！
参照
Tibshirani、R.、Saunders、M.、Rosset、S.、Zhu、J.、＆Knight、K.（2005）。融合投げ縄による疎さと滑らかさ 王立統計学会誌：シリーズB（統計方法論） 、 67 （１）、９１〜１０８。
クレイバーカー書きました：
こんにちはダニエル、
そうです、私は自分のモデルの近似平均関数をグラフ化しているだけなので、データの変動性は伝えられません。平均値周辺の変動がより明白になるように、私はおそらく元のデータの上にこれらの関数を重ね合わせるべきでした。
私が使用したような変化点モデルの背景にある考え方は、応答の平均は、何かが起こるまでしばらく一定で、平均が上下にシフトするというものです。平均値にはまだ変動があるため、プレーオフ中に得点が少ない、またはリバウンドが少ない個々のゲームがあります。しかし彼はまだプレーオフで彼の平均ポイントとリバウンドが両方ともシフトアップしたことを示唆するのに十分なことをした。
ありがとう、
粘土
ダニエル書きました：
こんにちはクレイ、
あなたが言ったように、データは少しうるさいようでした... そして、あなたがモデル化すること（あるいは少なくともチャートの線で提示した結果の視覚化）は、そのノイズやデータの変動を伝えていないようです...
また、プレーオフや決勝でも前のゲームよりも数字が悪く、モデルのチャートでは横ばい以上の数字しか表示されていないようです...
私は何かが足りないのですか？
クレイバーカー書きました：
こんにちはメアリー、
質問ありがとうございます。この設定では、変化点は実際には平均値が変化する点にすぎません。そのため、LeBronのアシストの場合、私のモデルでは、彼の平均アシスト数はシーズンの最初の75ゲームで約7であることを示しています。それからモデルはゲーム76でアシストの彼の平均数がゲームごとに9人以上に跳躍することを提案します。それで、ゲーム76は変化点になります。
ありがとう、
粘土
メアリー書きました：
私はまだ変化点について理解していません、あなたは私に粘土を言うことができますか？
リロイタッカー書きました：
インターネットオープン機能についての情報をありがとう....あなたは毎日何か新しいことを学びます！そして私は分析を説明するフォローアップの投稿を楽しみにしています。
LRT
マイクモナコ書きました：
こんにちはクレイ、
素晴らしい記事！非常に簡潔ですばらしい分析をしてくれて、あなたは私がまだ使っていない「インターネットオープン」機能について私に思い出させた。
マイク
クレイバーカー書きました：
こんにちは、リロイ、
よろしくお願いします。あなたの質問は…
1）NBAプレイヤーデータにアクセスできるサイトはたくさんあります。WebサイトからJMPにデータを取得するのに非常に便利なJMPの「インターネットオープン」機能を使用してみてください。
2）JMP Proで分析を行った方法を説明するフォローアップ記事を書くのがベストだと思うので、しばらくお待ちください。
ありがとう、
粘土
リロイタッカー書きました：
私はこの例が大好きです！1）例のためのデータを提供し、2）例を生み出した実際の分析を通して、能力が限られた人を歩かせますか。ありがとうございます。
