I Golden State Warriors battono i Cleveland Cavaliers per vincere il campionato NBA nonostante i migliori sforzi di LeBron James. Con i Cavaliers esauriti dagli infortuni (in particolare Kevin Love e Kyrie Irving), James ha dovuto affrontare la sua squadra contro una squadra di guerrieri di grande talento. Ed era sicuramente pronto per la sfida, LeBron ha avuto una serie incredibile, assumendo responsabilità ancora maggiori del solito e rendendolo competitivo contro i Warriors.
Le prestazioni di LeBron nelle finali mi hanno fatto riflettere: Possiamo individuare esattamente quando ha iniziato ad aumentare la sua produzione? Ha intensificato il suo gioco in particolare per le finali o lo ha fatto aumentare durante i playoff? O forse la sua prestazione in finale non era nulla di insolito, anche se ne dubitavo seriamente.
Cominciando dall'inizio. Dovremmo tracciare i suoi dati per l'intera stagione. Ci sono molti modi per valutare l'impatto di un giocatore di basket sul campo. Ma per i nostri scopi, guardiamo solo i suoi punti segnati, rimbalzi e assist.
I dati sembrano un po 'troppo rumorosi per dire con sicurezza dove LeBron ha iniziato ad aumentare la sua produzione. Probabilmente è sicuro dire che i suoi rimbalzi hanno iniziato ad aumentare attorno al numero di gioco 75 (che sembra essere l'inizio dei playoff), ma è difficile da dire. Quindi vediamo se possiamo usare un modello statistico per aiutarci a trovare i punti di cambiamento.
Trovare i punti di cambiamento
Un approccio per trovare i punti di cambiamento nella nostra risposta è quello di adattare un modello come
E (punti nel gioco 1) = $$ \ beta_0 $$
E (punti nel gioco 2) = $$ \ beta_0 + \ beta_1 $$
E (punti nel gioco 3) = $$ \ beta_0 + \ beta_1 + \ beta_2 $$
e così via. Questo modello generalizza a:
E (punti in gioco $$ j $$) = E (punti in gioco $$ j-1 $$) + $$ \ beta_j $$.
Quindi, ogni volta che uno dei nostri $$ \ beta_j $$ è diverso da zero, sappiamo che la nostra media è aumentata o diminuita a $ $ $$ di gioco. Possiamo usare una tecnica di selezione variabile per dirci esattamente quale di questi parametri dovrebbe essere diverso da zero. Se utilizziamo il Lazo per la stima e la selezione (disponibile nella piattaforma Regressione generalizzata in JMP Pro), questo modello è un caso speciale di un modello chiamato lasso fuso.
E il modello dice ...
Diamo un'occhiata ai risultati del nostro modello di lazo fuso per i punti di LeBron, rimbalzi e assist. Le funzioni di predizione per questi modelli ci danno un'immagine molto più chiara di quando abbiamo esaminato i dati grezzi. I punti di LeBron sono rimasti costanti per tutta la stagione regolare, hanno iniziato ad aumentare durante i playoff e hanno raggiunto il picco durante le finali. I suoi rimbalzi sono aumentati costantemente durante la stagione regolare, ma sono aumentati in modo più drammatico durante i playoff. Allo stesso modo, i suoi assist saltarono su anche durante i playoff.
Vuoi che le tue superstar rispondano sul più grande palcoscenico, e mi sento come se LeBron lo avesse fatto davvero. Le cose sembravano cupe quando sia Kevin Love che Kyrie Irving si sono infortunati nei playoff, ma i restanti Cavaliers erano pronti per la sfida. Ci si aspettava che i Warriors li portassero fuori dal campo, ma i Cavaliers furono in grado di renderlo una serie competitiva e divertente, grazie in gran parte alla storica prestazione di LeBron. E questo è un grande elogio visto che i Cavaliers hanno tirato fuori i miei amati Atlanta Hawks nelle Eastern Conference Finals!
Riferimento
Tibshirani, R., Saunders, M., Rosset, S., Zhu, J., e Knight, K. (2005). Sparsità e levigatezza tramite il lazo fuso. Journal of the Royal Statistical Society: Serie B (metodologia statistica) , 67 (1), 91-108.
Clay Barker ha scritto:
Ciao Daniel,
Esatto, sto solo graficando la funzione media adattata per il mio modello in modo che non trasmetta la variabilità dei dati. Probabilmente avrei dovuto sovrapporre quelle funzioni in cima ai dati originali in modo che la variabilità attorno alla media fosse più ovvia.
L'idea alla base di un modello di cambiamento come quello che ho usato è che la media di una risposta è costante per un po 'finché qualcosa non accade e la media si sposta su o giù. Perché c'è ancora una variazione attorno alla media, ci sono singoli giochi durante i playoff in cui ha segnato meno punti o ha avuto meno rimbalzi. Ma aveva comunque fatto abbastanza nei playoff per suggerire che i suoi punti medi e rimbalzi si erano entrambi spostati.
Grazie,
Argilla
Daniel ha scritto:
Ciao Clay,
Come hai detto, i dati sembravano un po 'troppo rumorosi ... e tu modelli (o almeno la visualizzazione del suo risultato che hai presentato con le linee del grafico) sembra non trasmettere quel rumore o variazione nei dati ...
Inoltre, anche nei playoff e nelle finali alcune cifre erano peggiori rispetto al gioco precedente e il grafico del modello sembra mostrare solo figure piatte o più alte ...
Mi sto perdendo qualcosa?
Clay Barker ha scritto:
Ciao Mary,
Grazie per la domanda. In questa impostazione, un punto di cambio è in realtà solo un punto in cui la media cambia. Quindi, nel caso degli assist di LeBron, il mio modello suggerisce che il suo numero medio di assist è di circa 7 per i primi 75 giochi della stagione. Quindi il modello suggerisce che alla partita 76 il suo numero medio di assist salta fino a oltre 9 per partita. Quindi questo rende il gioco 76 un punto di svolta.
Grazie,
Argilla
Maria ha scritto:
Ancora non capisco i punti di cambio, puoi dirmi argilla?
Leroy Thacker ha scritto:
Grazie per le informazioni sulla funzione Internet Open .... impari qualcosa di nuovo ogni giorno! E attendo con ansia il post di follow-up che descrive l'analisi.
LRT
Mike Monaco ha scritto:
Ciao Clay,
Ottimo articolo! Analisi molto concisa, ottima e tu mi hai ricordato la funzione "internet open" che non ho ancora usato.
Mike
Clay Barker ha scritto:
Ciao Leroy,
Contento che ti piaccia! Per quanto riguarda le tue domande ...
1) Ci sono molti siti in cui è possibile accedere ai dati dei giocatori NBA. Prova a utilizzare la funzione "Internet Open" in JMP, che è molto comoda per ottenere dati da un sito Web in JMP.
2) Penso che potrebbe essere meglio se scrivo un post di follow-up che descrive come ho fatto l'analisi in JMP Pro, quindi rimanete sintonizzati!
Grazie,
Argilla
Leroy Thacker ha scritto:
Ho adorato questo esempio! Potresti / vorresti 1) fornire i dati per l'esempio e 2) accompagnare qualcuno con capacità limitate attraverso l'analisi effettiva che ha prodotto l'esempio. Grazie!
