Les Golden State Warriors ont battu les Cleveland Cavaliers pour remporter le championnat NBA malgré les meilleurs efforts de LeBron James. Les Cavaliers étant épuisés par les blessures (en particulier celles de Kevin Love et de Kyrie Irving), James devait affronter son équipe contre une équipe de guerriers très talentueuse et bien équilibrée. Et il était certainement prêt à relever le défi. LeBron avait une série incroyable, assumant encore plus de responsabilités que d’habitude et le rendant compétitif face aux Warriors.
La performance de LeBron en finale m'a amené à me demander: Pouvons-nous savoir exactement quand il a commencé à augmenter son rendement? At-il intensifié son jeu pour la finale en particulier ou l'avait-il monté tout au long des séries? Ou peut-être que sa performance en finale n'était pas inhabituelle, même si j'en doutais sérieusement.
Les premières choses d'abord. Nous devrions tracer ses données pour toute la saison. Il existe de nombreuses manières d'évaluer l'impact d'un joueur de basket sur le terrain. Mais pour ce qui nous concerne, regardons simplement ses points marqués, ses rebonds et ses aides.
Les données semblent un peu trop bruyantes pour dire avec confiance où LeBron a commencé à augmenter sa production. Il est probablement prudent de dire que ses rebonds ont commencé à augmenter autour du match numéro 75 (ce qui est le début des séries), mais c'est difficile à dire. Voyons donc si nous pouvons utiliser un modèle statistique pour nous aider à trouver les points de changement.
Trouver les points de changement
Une approche pour trouver des points de changement dans notre réponse consiste à adapter un modèle tel que
E (points dans le jeu 1) = $$ \ beta_0 $$
E (points dans le jeu 2) = $$ \ beta_0 + \ beta_1 $$
E (points dans le jeu 3) = $$ \ beta_0 + \ beta_1 + \ beta_2 $$
etc. Ce modèle généralise à:
E (points dans le jeu $$ j $$) = E (points dans le jeu $$ j-1 $$) + $$ \ beta_j $$.
Donc, chaque fois que l’un de nos $$ \ beta_j $$ est différent de zéro, nous savons que notre moyenne a augmenté ou diminué au jeu $$ j $$. Nous pouvons utiliser une technique de sélection variable pour nous dire exactement lequel de ces paramètres doit être différent de zéro. Si nous utilisons le lasso pour l'estimation et la sélection (disponible dans la plate-forme de régression généralisée dans JMP Pro), ce modèle est un cas particulier d'un modèle appelé le lasso fusionné.
Et le modèle dit ...
Examinons les résultats de notre modèle de lasso fusionné pour les points, les rebonds et les aides de LeBron. Les fonctions de prévision de ces modèles nous donnent une image beaucoup plus claire que lorsque nous examinions les données brutes. Les points de LeBron sont demeurés constants tout au long de la saison régulière, ont commencé à augmenter tout au long des séries et ont culminé pendant les finales. Ses rebonds ont augmenté régulièrement au cours de la saison régulière, mais de manière plus spectaculaire tout au long des séries éliminatoires. De même, ses aides ont bondi pendant les séries éliminatoires.
Vous voulez que vos superstars réagissent sur la plus grande scène, et je pense que LeBron a vraiment agi de la sorte. Les choses semblaient sombres quand Kevin Love et Kyrie Irving se sont blessés en séries, mais les Cavaliers restants étaient prêts à relever le défi. Les Warriors étaient censés les sortir du terrain, mais les Cavaliers ont réussi à en faire une série compétitive et divertissante, en grande partie grâce à la performance historique de LeBron. Et c’est un grand éloge, vu que les Cavaliers ont éliminé mes chers Atlanta Hawks lors de la finale de la Conférence de l’Est!
Référence
Tibshirani, R., Saunders, M., Rosset, S., Zhu, J. et Knight, K. (2005). Séparation et finesse via le lasso fondu. Journal de la Société royale de statistique: série B (Méthodologie statistique) , 67 (1), 91-108.
Argile barker a écrit:
Salut Daniel,
C'est vrai, je ne fais que représenter graphiquement la fonction de moyenne ajustée de mon modèle afin de ne pas refléter la variabilité des données. J'aurais probablement dû superposer ces fonctions aux données originales pour que la variabilité autour de la moyenne soit plus évidente.
L'idée derrière un modèle de point de changement tel que celui que j'ai utilisé est que la moyenne d'une réponse est constante pendant un certain temps jusqu'à ce que quelque chose se produise et que la moyenne augmente ou diminue. Comme il y a toujours des variations autour de la moyenne, il y a des matchs individuels pendant les séries éliminatoires où il a marqué moins de points ou moins de rebonds. Mais il avait encore suffisamment joué en séries pour suggérer que ses points et rebonds moyens avaient tous deux augmenté.
Merci,
Argile
Daniel a écrit:
Salut Clay,
Comme vous l'avez dit, les données semblaient un peu trop bruyantes ... et votre modèle (ou du moins la visualisation de son résultat que vous avez présenté avec les lignes du graphique) ne semble pas transmettre ce bruit ni cette variation dans les données ...
De plus, même en séries éliminatoires et en finale, certains chiffres étaient pires que dans le jeu précédent et le graphique du modèle ne montre que des chiffres plats ou plus élevés ...
Est-ce que je manque quelque chose?
Argile barker a écrit:
Bonjour Mary,
Merci pour la question. Dans ce contexte, un point de changement n’est en réalité qu’un point où la moyenne change. Donc, dans le cas des passes décisives de LeBron, mon modèle suggère que son nombre moyen d’aides est d’environ 7 pour les 75 premiers matchs de la saison. Ensuite, le modèle suggère qu’au 76ème match, son nombre moyen d’aides atteignait plus de 9 par match. Cela fait donc du jeu 76 un point de changement.
Merci,
Argile
Marie a écrit:
Je ne comprends toujours pas les points de changement, peux-tu me dire de l'argile?
Leroy Thacker a écrit:
Merci pour les informations sur Internet Open feature .... vous apprenez quelque chose de nouveau chaque jour! Et j'attends avec impatience le post de suivi décrivant l'analyse.
TLR
Mike Monaco a écrit:
Salut Clay,
Excellent article! Très concis, très bonne analyse et vous m'avez rappelé la fonctionnalité "Internet open" que je n'ai pas encore utilisée.
Mike
Argile barker a écrit:
Salut Leroy,
Content que tu aimes ça! Quant à tes questions ...
1) Il existe de nombreux sites sur lesquels vous pouvez accéder aux données des joueurs de la NBA. Essayez d’utiliser la fonctionnalité "Internet Open" de JMP, très pratique pour importer des données d’un site Web dans JMP.
2) Je pense qu'il serait préférable que j'écrive un article de suivi décrivant comment j'ai effectué l'analyse dans JMP Pro, alors restez à l'écoute!
Merci,
Argile
Leroy Thacker a écrit:
J'ai adoré cet exemple! Pourriez-vous / voudriez-vous 1) fournir les données pour l'exemple et 2) guider une personne ayant des capacités limitées dans l'analyse qui a produit l'exemple. Merci!
