勒布朗詹姆斯在季后賽中加強了他的比賽嗎？儘管勒布朗詹姆斯做出了最好的努力，金州勇士隊還是擊敗了克利夫蘭騎士隊贏得了NBA總冠軍。隨著騎士隊受傷（尤其是Kevin Love和Kyrie Irving），詹姆斯面對著一支非常有才華和全面的勇士隊的隊伍。而且他肯定會迎接挑戰，勒布朗有一個驚人的系列賽，承擔比平常更多的責任，並使其與勇士隊競爭。
勒布朗在決賽中的表現讓我感到奇怪： 我們能否確切地指出他何時開始增加產量？他是否特別為決賽加強了比賽，還是他在整個季后賽中一直在加強？或者也許他在總決賽中的表現並不罕見，儘管我對此表示懷疑。
首先要做的事情。我們應該為整個賽季繪製他的數據。有很多方法可以評估籃球運動員對球場的影響。但就我們的目的而言，讓我們看看他得分，籃板和助攻的得分。
數據似乎有點太嘈雜，無法自信地說勒布朗開始增加他的輸出。可以肯定地說他的籃板在75號比賽（這恰好是季后賽的開始）開始增加，但很難說。那麼讓我們看看我們是否可以使用統計模型來幫助我們找到變化點。
尋找變化點
在我們的響應中找到變化點的一種方法是使模型適合
E（第1場比賽中的積分）= $$ \ beta_0 $$
E（第2場比賽中的積分）= $$ \ beta_0 + \ beta_1 $$
E（遊戲3中的積分）= $$ \ beta_0 + \ beta_1 + \ beta_2 $$
等等。該模型推廣到：
E（遊戲中的積分$$ j $$）= E（遊戲中的積分$$ j-1 $$）+ $$ \ beta_j $$。
因此，只要我們的$$ \ beta_j $$之一非零，我們就知道我們的平均值在遊戲$$ j $$上升或下降。我們可以使用變量選擇技術來準確地告訴我們哪些參數應該非零。如果我們使用Lasso進行估計和選擇（可在JMP Pro中的廣義回歸平台中獲得），則此模型是稱為融合套索的模型的特例。
模特說......
讓我們來看看我們融合的套索模型對勒布朗得分，籃板和助攻的結果。這些模型的預測函數給我們提供了比查看原始數據時更清晰的圖像。勒布朗的得分在常規賽季保持不變，在整個季后賽中開始增加，並在決賽期間達到頂峰。他的籃板球在常規賽中穩步上升，但在整個季后賽中他的表現更為顯著。同樣，他的助攻也在季后賽中飆升。
你希望你的超級巨星在最大的舞台上做出回應，我覺得勒布朗真的做到了這一點。當Kevin Love和Kyrie Irving在季后賽中受傷時，事情看起來很慘淡，但其餘的騎士隊都在迎接挑戰。勇士隊有望在場外訓練，但騎士隊能夠將其打造成具有競爭力和娛樂性的系列賽，這在很大程度上要歸功於勒布朗的歷史性表現。考慮到騎士隊在東部決賽中奪走了我心愛的亞特蘭大老鷹隊，這是一個很高的讚譽！
參考
Tibshirani，R.，Saunders，M.，Rosset，S.，Zhu，J。，＆Knight，K。（2005）。通過融合套索的稀疏性和光滑度。皇家統計學會期刊：B輯（統計方法論） ， 67 （1），91-108。
Clay Barker寫道：嗨丹尼爾，那是對的，我只是畫歌......克萊巴克中寫道：
嗨丹尼爾，
這是正確的，我只是為我的模型繪製擬合平均函數，因此它不會傳達數據的可變性。我可能應該將這些函數疊加在原始數據之上，以便圍繞均值的可變性更加明顯。
像我使用的變換點模型背後的想法是，響應的平均值會持續一段時間，直到某些事情發生並且平均值向上或向下移動。因為平均值仍有變化，所以在季后賽中有個別比賽，他得分較少或籃板較少。但他在季后賽中的表現仍然不足以表明他的平均得分和籃板都有所上升。
謝謝，
粘土
丹尼爾寫道：嗨克萊，正如你所說，數據似乎有點......丹尼爾中寫道：
嗨克萊，
正如你所說，數據似乎有點太吵...... 而你的模型（或者至少是你用圖表線表示的結果的可視化）似乎沒有傳達數據中的噪音或變化......
此外，即使在季后賽和決賽中，一些數字也比上一場比賽更糟糕，模特的圖表似乎只顯示平坦或更高的數字......
我錯過了什麼嗎？
Clay Barker寫道：嗨瑪麗，謝謝你的提問。在......克萊巴克中寫道：
嗨瑪麗，
謝謝你的提問。在此設置中，變換點實際上只是平均值發生變化的點。所以在勒布朗助攻的情況下，我的模特表明他本賽季前75場比賽的平均助攻數約為7。然後模型表明，在第76場比賽中，他的平均助攻次數每次跳升超過9次。這使得遊戲76成為變革點。
謝謝，
粘土
瑪麗寫道：我仍然不了解變化...瑪麗中寫道：
我還是不明白變化點，你能告訴我粘土嗎？
Leroy Thacker寫道：感謝有關In ...的信息 Leroy Thacker 中寫道：
感謝您提供有關互聯網開放功能的信息....您每天都會學到新東西！我期待著後續帖子描述分析。
LRT
Mike Monaco寫道：Hi Clay，很棒的文章！非常簡潔，......邁克摩納哥中寫道：
嗨克萊，
好文章！非常簡潔，很棒的分析，你提醒我關於“互聯網開放”功能，我還沒有使用過。
麥克風
Clay Barker寫道：嗨Leroy，很高興你喜歡它！至於你......克萊巴克中寫道：
嗨樂華，
很高興你喜歡它！至於你的問題......
1）有很多網站可以訪問NBA球員數據。嘗試使用JMP中的“Internet Open”功能，這非常方便將網站數據導入JMP。
2）我認為如果我寫一篇後續帖子描述我如何在JMP Pro中進行分析可能是最好的，敬請關注！
謝謝，
粘土
Leroy Thacker寫道：我喜歡這個例子！你/你好嗎？ Leroy Thacker 中寫道：
我喜歡這個例子！你/你可以1）提供示例的數據嗎？2）通過產生示例的實際分析來走一些能力有限的人。謝謝！
