Forse ti starai chiedendo ... "Due messaggi bayesiani di fila? Cosa sta succedendo?"
Sebbene il mio addestramento statistico si concentri sulle metodologie Frequentiste, sono un grande sostenitore nell'usare qualunque strumento mi aiuti a capire meglio il problema statistico su cui mi sto concentrando al momento. Frequentista o bayesiano, non fa differenza. In effetti, poiché sono un biostatista, il mio apprezzamento per queste due scuole di inferenza statistica ha perfettamente senso.
È un comune malinteso che la biostatistica si concentra sull'analisi statistica di dati medici o biologici. Nulla potrebbe essere più lontano dalla verità. Analizziamo la parola "biostatistica". Secondo il dizionario, "bi-" significa "due". Così chiaramente, "bi-" e "statistica" si riferiscono ai due principali paradigmi inferenziali delle statistiche moderne. Cosa significa "o"? Sta per "oh, come amo".
Quindi rivediamo:
bi "Bayesiano o Frequentista"
o "oh, come amo"
statistiche "statistiche"
Quindi la biostatistica significa "Bayesiana o Frequentista, oh, quanto amo le statistiche".
Ramblings a parte, oggi parleremo dell'analisi degli eventi avversi usando modelli gerarchici bayesiani. Non sorprende che l'analisi degli eventi avversi e l'analisi dell'endpoint di sicurezza in generale, tendano a coinvolgere un gran numero di confronti tra due bracci di trattamento. Inoltre, molti eventi avversi si verificano raramente. Infine, l'analisi tipica degli eventi avversi ignora come gli eventi possono essere correlati l'un l'altro.
Per affrontare questi problemi, Berry & Berry (2004) definire un modello di miscela gerarchica a tre livelli che:
Analizza tutti gli eventi contemporaneamente. L'inferenza si basa sul riepilogo dei campioni MCMC dalla distribuzione posteriore.Permette alle AE correlate di prendere in prestito le forze l'una dall'altra (basandosi sull'appartenenza al sistema di organo, per esempio).Modula risultati estremi, probabilmente a causa della rarità di alcuni eventi.Il AE Modello gerarchico bayesiano Il processo analitico (AP) si adatta al modello Berry & Berry (2004) di JMP Clinical 4.1 utilizzando PROC MCMC per confrontare il profilo degli eventi avversi emergenti dal trattamento di due bracci di trattamento. Esistono opzioni per specificare il numero di campioni burn-in e di campioni posteriori, la velocità di diradamento e il numero di catene Markov indipendenti. Inoltre, gli utenti possono modificare i presunti valori di iperparametro suggeriti in Berry & Berry (2004).
La Figura 1 riassume l'analisi degli eventi avversi di Nicardipina versus Placebo utilizzando una versione Bayesiana di un complotto vulcano (Figura 2). Al posto del -log10 (valore p) per l'asse y, usiamo la probabilità di superamento posteriore, che inizialmente è definita come p [differenza in proporzioni> 0 | dati] (oppure i rapporti di quota potrebbero essere analizzati invece). Per ogni evento avverso, questa probabilità viene calcolata come il numero di campioni posteriori in cui la differenza nelle proporzioni (Nicardipina - Placebo) è> 0 diviso per il numero totale di campioni posteriori (qui: 10.000). Questo può essere interpretato come la probabilità che Nicardipina abbia un rischio eccessivo per un evento rispetto al Placebo. L'utente è libero di modificare la definizione della probabilità di superamento posteriore e ridisegnare la trama del vulcano.
L'asse x è simile al grafico del vulcano Frequentista, tranne per il fatto che usiamo la media posteriore della differenza in proporzioni (che è solo la media di tutti i campioni posteriori). Le bolle sono dimensionate in modo che l'area della bolla sia proporzionale al numero totale di soggetti che stanno vivendo l'evento attraverso entrambi i trattamenti combinati. Il colore indica la classe di sistema per organo a cui appartengono gli eventi. È facile osservare che diversi disturbi vascolari, disturbi respiratori e psichiatrici mostrano un aumento del rischio di Nicardipina.
La figura 3 contiene i grafici forestali che riassumono gli intervalli credibili posteriori HPD e uguali per tutti gli eventi in cui p [differenza di proporzioni> 0 | dati]> 0,80. Utilizzando gli intervalli a coda uguale, possiamo vedere che ci sono diversi eventi che sembrano avere un rischio maggiore per Nicardipina: isosthenuria, flebite, versamento pleurico, ipotensione e agitazione. Questi eventi si distinguono anche nella Figura 2.
Tuttavia, il modello bayesiano evidenzia eventi aggiuntivi: atelettasia (collasso di una parte del polmone), delirio e disorientamento. L'atelettasia è stata sperimentata da 86 (19,2%) e 63 (13,8%), Delirium da 6 (1,3%) e 0 e Disorientamento da 8 (1,8%) e 3 (0,7%) soggetti rispettivamente per Nicardipina e Placebo. I valori p grezzi e regolati con FDR per Atelettasia erano 0,0293 e 0,4100, Delirium erano 0,0132 e 0,2876 e Disorientamento erano 0,1222 e 0,5416, rispettivamente. Ridefinendo la probabilità di superamento ed esaminando eventi in cui p [differenza in proporzioni <0 | dati]> 0,8 mostra un aumento del rischio di ipertensione e vasocostrizione per il placebo (che concorda con l'analisi nella figura 2). Tuttavia, sinus Bradycardia non mostra alcuna differenza importante tra i trattamenti. Ciò è probabilmente dovuto al fatto che ci sono altri 12 eventi nella classe degli organi del sistema Cardiac Disorders senza effetti di trattamento. Idealmente, l'analisi bayesiana dovrebbe valutare la sensibilità dei risultati a diverse ipotesi precedenti, ma abbiamo identificato alcuni eventi avversi aggiuntivi tra i trattamenti che richiedono un esame più approfondito.
In alternativa, un modello che si adatta all'esposizione soggetto può essere utilizzato per analizzare eventi avversi in JMP Clinical ( Xia, Ma & Carlin, 2010 ). Per i soggetti con un evento, la loro esposizione viene calcolata come il tempo dall'inizio della somministrazione fino al loro primo evento. L'esposizione per soggetti senza un evento è calcolata come il loro intero tempo di studio.
Discuterò questi metodi in modo più dettagliato al SAS Global Forum. Sentiti libero di recensire il mio articolo Qui .
