你可能會問自己......“連續兩個貝葉斯帖子？到底是怎麼回事？”
雖然我的統計培訓側重於Frequentist方法論，但我非常相信使用任何工具可以幫助我深入了解我此刻正在關注的統計問題。Frequentist或貝葉斯，它沒有任何區別。事實上，因為我是一名生物統計學家，所以我對這兩個統計推斷學派的理解是完全合理的。
這很常見誤解生物統計學側重於醫學或生物學數據的統計分析。沒有東西會離事實很遠。 讓我們剖析“生物統計學”這個詞。根據字典，“bi-”的意思是“兩個”。很明顯，“bi-”和“統計”指的是現代統計學的兩個主要推論範式。“o”代表什麼？它代表“哦，我多麼愛”。
所以讓我們回顧一下：
bi“Bayesian or Frequentist”
o“哦，我多麼愛”
統計“統計”
因此，生物統計學意味著“貝葉斯或頻繁，哦，我喜歡統計數據”。
拋開Ramblings，今天我們將討論使用貝葉斯分層模型分析不良事件。毫無疑問，對不良事件的分析以及一般的安全終點分析往往涉及兩個治療組之間的大量比較。此外，許多不良事件很少發生。最後，對不良事件的典型分析忽略了事件如何彼此相關。
要解決這些問題， Berry＆Berry（2004） 定義一個三級層次混合模型：
同時分析所有事件。推斷基於從後驗分佈總結MCMC樣本。允許相關的AE從彼此借用力量（例如，根據系統器官類成員資格）。調整極端結果，可能是由於某些事件的罕見性。該 AE貝葉斯分層模型分析過程（AP）符合JMP Clinical 4.1中的Berry＆Berry（2004）模型，使用PROC MCMC來比較兩個治療組的治療引起的不良事件概況。有選項可以指定老化樣本和後驗樣本的數量，稀釋率和獨立馬爾可夫鏈的數量。此外，用戶可以改變Berry＆Berry（2004）中建議的假定超參數值。
圖1總結了使用貝葉斯版火山圖的尼卡地平與安慰劑的不良事件分析（圖2）。代替y軸的-log10（p值），我們使用後驗超越概率，其最初被定義為p [比例> 0 |數據的差異]（或者可以分析比值比）。對於每個不良事件，該概率計算為後驗樣本的數量，其中比例差異（尼卡地平 - 安慰劑）> 0除以後驗樣本的總數（此處：10,000）。這可以解釋為尼卡地平與安慰劑相比具有超出事件風險的概率。用戶可以自由地改變後驗超越概率的定義並重繪火山圖。
x軸類似於Frequentist火山圖，除了我們使用比例差異的後驗平均值（這只是所有後驗樣本的平均值）。調整氣泡的大小，使得氣泡的面積與兩種處理組合中經歷事件的受試者的總數成比例。顏色表示事件所屬的系統器官類。可以直接觀察到幾种血管疾病，呼吸和精神疾病表現出尼卡地平的風險增加。
圖3包含森林圖，其總結了p [比例差> 0 |數據]> 0.80的所有事件的等尾和HPD後可信區間。使用等尾區間，我們可以看到有幾個事件似乎具有更高的尼卡地平風險：異性尿症，靜脈炎，胸腔積液，低血壓和躁動。這些事件在圖2中也很突出。
然而，貝葉斯模型突出了其他事件：肺不張（部分肺部塌陷），譫妄和紊亂。對於尼卡地平和安慰劑，肺不張經歷了86例（19.2％）和63例（13.8％），譫妄發生率為6例（1.3％）和0例，失調率為8例（1.8％）和3例（0.7％）受試者。Atelectasis的原始和FDR調整的p值分別為0.0293和0.4100，Delirium分別為0.0132和0.2876，Disorientation分別為0.1222和0.5416。重新定義超越概率並檢查p [比例<0 |數據]> 0.80的事件表明安慰劑的高血壓和血管收縮風險增加（這與圖2中的分析一致）。然而，Sinus Bradycardia顯示治療之間沒有重要區別。 這可能是由於心臟疾病系統器官類中還有12個其他事件沒有治療效果。 理想情況下，貝葉斯分析應評估結果對不同先前假設的敏感性，但我們已經確定了需要更嚴格審查的治療之間的一些額外不良事件。
或者，可以使用針對受試者暴露進行調整的模型來分析JMP臨床中的不良事件（ Xia，Ma＆Carlin，2010 ）。對於有事件的受試者，他們的暴露計算為從開始給藥到第一次事件的時間。沒有事件的受試者的暴露計算為他們整個學習時間。
我將在SAS全球論壇上進一步詳細討論這些方法。隨意查看我的論文這裡 。
