In meinem letzten Blogpost habe ich das vorgestellt neue Option für mehrere Vergleiche in kleinsten Quadraten des Modells verfügbar im JMP 11 und zeigte ein Beispiel, in dem wir die Behandlungsmittel zweier Effekte mit dem Gesamtdurchschnitt verglichen haben. Wir haben gelernt, wie man einen Vergleich mit dem Gesamtdurchschnittsentscheidungsdiagramm (ANOM-Diagramm) untersucht, um zu bestimmen, welche Behandlungsmittel sich signifikant vom Gesamtdurchschnitt unterscheiden, und um die praktische Bedeutung zu beurteilen. In diesem Blogbeitrag wird die Verwendung von Mehrfachvergleichen demonstriert, um alle paarweisen Vergleiche von Behandlungsmitteln durchzuführen.
Wir werden die Daten eines Experiments betrachten, das durchgeführt wurde, um die Wirksamkeit von fünf verschiedenen Diäten bei Männern und Frauen zu bewerten. Jede der fünf Diäten wurde 15 Männern und 15 Frauen zugewiesen, die mindestens 50 Pfund übergewichtig waren. Die Probanden folgten ihrer zugewiesenen Diät vier Wochen lang und ihre Gewichtsabnahme wurde am Ende der vier Wochen aufgezeichnet.
Die Forscher passen ein Modell der kleinsten Quadrate an die Gewichtsabnahme-Daten an, wobei die Hauptwirkungen der beiden Faktoren, Ernährung und Geschlecht, berücksichtigt werden. Jetzt möchten die Forscher den durchschnittlichen Gewichtsverlust aller Paare von Diäten vergleichen, um zu sehen, welche Diäten sich signifikant voneinander unterscheiden. Diese Frage können Sie erneut mit „Multiple Comparisons“ im Untermenü „Estimates“ beantworten. Abbildung 1 zeigt das Startdialogfeld "Multiple Comparisons" mit dem Standardtyp "Schätzwert", "Least Squares Means Estimates", "Auswirkung", "Diät", und der Vergleich "Alle paarweisen Vergleiche - Tukey HSD".
Der Tukey-HSD-Bericht für alle paarweisen Vergleiche wird unter den Schätzwerten für die Methode der kleinsten Quadrate im Mehrfachvergleichs-Bericht angezeigt und ist in Abbildung 2 dargestellt. Alle paarweisen Unterschiede der Schätzwerte für die Methode der kleinsten Quadrate werden sowohl tabellarisch als auch grafisch im Streudiagramm für alle paarweisen Vergleiche angezeigt, das manchmal auch als a bezeichnet wird Diffogramm oder gemittelter Streudiagramm . (Hinweis: Wir haben die paarweisen Tukey-HSD-Vergleiche anstelle von Student's t gewählt, da sie so konstruiert sind, dass das Signifikanzniveau für alle paarweisen Vergleiche gilt.)
In einem Streuungsdiagramm für alle paarweisen Vergleiche werden die Punkte an den Koordinaten jedes Paares von Schätzwerten für kleinste Quadrate dargestellt. Die Diagonale repräsentiert den Ort, an dem alle Mittel der kleinsten Quadrate gleich wären. Sie können die Beschriftung für jeden Punkt sehen, indem Sie den Mauszeiger über den Punkt bewegen. Dies ist in Abbildung 2 für den Punkt dargestellt, in dem Diät A und Diät E miteinander verglichen werden. (Hinweis: Es ist möglich, die Beschriftung in der Grafik beizubehalten, indem Sie auf den Stift auf der rechten Seite der Beschriftung klicken.) Die Liniensegmente entsprechen die Konfidenzintervalle für jede paarweise Differenz. Wenn das Liniensegment die Diagonale kreuzt, unterscheidet sich das verglichene Paar nicht statistisch signifikant und ist blau farbcodiert. Wenn das Liniensegment die Diagonale nicht kreuzt, unterscheidet sich das verglichene Paar statistisch signifikant und ist rot farbcodiert.
Im Streuungsdiagramm für alle paarweisen Vergleiche in Abbildung 2 sehen wir, dass nur zwei Liniensegmente die Diagonale kreuzen. Daher unterscheiden sich alle Paare von Diäten signifikant voneinander, mit Ausnahme der zwei Paare mit Liniensegmenten, die die Diagonale kreuzen. Eines der Paare von Diäten, die sich nicht signifikant unterscheiden, ist Diät A und Diät E, wie aus dem in Abbildung 2 gezeigten Etikett hervorgeht. Der Unterschied in den Mitteln der kleinsten Quadrate dieser beiden Diäten beträgt nur 0,27 Pfund. Wenn Sie über den anderen blauen Punkt in der Grafik schweben, wie in Abbildung 3 dargestellt, sehen Sie, dass sich auch Diät B und C nicht signifikant unterscheiden. Der Unterschied im Mittelwert der kleinsten Quadrate dieser beiden Diäten beträgt 0,5467 Pfund. Der Rest der Paare unterscheidet sich erheblich, und je weiter das Paar von der Diagonalen entfernt ist, desto größer ist der Unterschied zwischen den Paaren.
In meinem nächsten Blogbeitrag werden wir weiterhin alle paarweisen Vergleiche betrachten, aber wir werden eine andere Frage beantworten. Anstatt zu versuchen zu ermitteln, welche Behandlungsmittelpaare signifikant voneinander abweichen, versuchen wir zu ermitteln, ob Paare praktisch gleichwertig sind.
Sehr informativer Beitrag. Vielen Dank.
Sie erwähnen einen nachfolgenden Blogbeitrag, um festzustellen, ob Paare praktisch gleichwertig sind.Ich konnte den Link zu diesem Beitrag nicht finden. Kannst du es bitte teilen?Vielen Dank.
Hallo @Antonio .Willkommen in der JMP-Community. Dies ist ein relativ alter Beitrag. Unsere aktuelle JMP-Version ist JMP 16.
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In diesem Fall weiß ich, dass Laura regelmäßig auf Discovery Summits präsentiert, also habe ich nach dir gesucht, und hier findest du ein paar aktuelle Infos, die dich interessieren könnten:
https://community.jmp.com/t5/forums/searchpage/tab/message?advanced=false&allow_punctuation=false&filter=location&location=category:discovery&q=laura%20lancaster
