スコット・ルーベルスコットランド ルーブル0 、博士、NXP Semiconductors シニア プリンシパル エンジニア
トッド・ジェイコブス、博士、NXP Semiconductors 社主席エンジニア
ジェームス・ネルソンテキネルソン、ソフトウェア エンジニア、シックス シグマ黒帯、独立請負業者
導入
最新のチップ設計には、プロセス、電圧、温度感度が異なる複数の IP コンポーネントが含まれています。これらのコンポーネントはすべて、幅広い動作条件で機能する必要がありますが、さまざまなコンポーネントは、高温、低電圧など、さまざまなプロセスコーナーでより困難になります。それらの性能は製造前に予測でき、実際のシリコンをテストできるようになったときに特性を評価できます。 IP コンポーネントが増えるほど、より多くのモデリング/特性評価作業が必要になります。
顧客はこれに加えて独自のパフォーマンス要件を重ねています。ある顧客は電力をほとんど気にせずに非常に高い動作速度を要求する場合がありますが、別の顧客は非常に厳しい電力要件を持ち、場合によっては一部のチップ コンポーネントを完全にオフにする場合もあります。これらの要件は、別のプロセスや製品バージョンを実行することによっては満たされません。代わりに、各生産バッチにはさまざまな性能グレードが混在しています。さまざまな顧客の要件に合わせてこの組み合わせを最適化します (午前) 製造プロセスウィンドウ全体で粗利に大きな影響を及ぼします。特定のビンが多すぎても少なすぎても、製品が売れなくなり、本質的に歩留まりが低下します。
モンテカルロ シミュレーションは、さまざまな条件下でこれらの速度とパワーの分布とビンの混合をシミュレーションするのに最適です。多数の統計パラメータ (通常は 40 ～ 60、共分散行列) とビン制限 (約 20 ～ 100) が関係します。これらを管理するには、一貫したパラメータの抽出と文書化が重要であり、ここで JMP スクリプトが役に立ちます。統計ツールとジャーナリング機能を提供し、「初めてでも適切な」シミュレーションを保証します。さらに、その f短い実行時間 (1 回あたり 1 ～ 5 分) と一貫したドキュメントにより、複数のビジネス ケースをリアルタイムで比較できます。
シミュレーションの流れ
以下の図は、典型的な一連のシミュレーション実行のプロセス フローを示しています。まず、予測または実際のパフォーマンス特性から、製品を説明する基礎となる統計パラメータを抽出します。次に、これらのパラメーター (特に分散) をスケールして、さまざまなシナリオを評価します。この時点で、モンテカルロ エンジンは、速度と出力の分布のシミュレーションされた「雲」を生成します。これに、ビンの制限 (顧客の要件) が重ねて表示されます。制限内のクラウド ボリュームを数値的に積分すると、この特定のクラウドのビンの統計的分布が決まります。スクリプトは、これをさまざまな製造条件にわたって自動的に繰り返し、ビンの混合が許容される (販売不可能なダイがない) プロセス ウィンドウを決定します。この時点で、さまざまなシナリオを検討することもできます。その場合、特定の需要の組み合わせに対するプロセスと制限の最適な組み合わせに最終的に到達するまで、異なるスケーリングや制限を使用してシミュレーションを再実行できます。
速度とパワーの配分とビニング
以下のプロットは、典型的な (シミュレートされた) 速度と速度を示しています。単一の IP ドメインの電力プロット。周波数はほとんどの場合、log(静的漏れ電流 = SIdd) の線形関数であるため、傾き、切片、RMSE (ノイズ) によって表されます。log(SIdd) 自体は平均と標準偏差で表されます。通常、標準偏差の変化を評価するため、入力の 1 つとしてスケーリング パラメーターを含めます。これは、クラウドには電力に関する 3 つのパラメーターに加え、各電圧および温度での各周波数テスト用の 3 つのパラメーターがあることを意味します。以下のプロットでは、サンプル ビンの制限を示しています。静的電力が 0.32 logA 未満で 1040 MHz を超えるもの (緑色のボックス内) は、このビンの要件を満たしています。
公称テスト電圧を（顧客仕様の範囲内で）調整することで、合格するダイの数を増やすことができます。電圧が高くなると部品はより速く動作するため、より遅くても周波数要件を満たせるようになります。ただし、この部品はより多くの静的および動的電力も消費するため、そのための固定予算があります。その予算内に収まるようにするには、固定基準電圧で許容される静的成分を低くする必要があります。下の写真の薄緑色のボックスは、高電圧でビンの要件に合格する追加のダイを示しています。電圧が低い場合はその逆が当てはまります。濃い緑色のボックスは、このシナリオでキャプチャされた追加のダイを示します。
あるビンを通過しないものは、電圧が異なっていても、別のビンを通過する可能性があります。以下のプロットは、これらの異常値を捕捉する 2 つの追加のビン、低速、低電力のビン (青) と高速、高電力のビン (赤) を示しています。
もちろん、多くのダイは複数の仕様に合格できます。次のプロットは、これらの重複領域を示しています。最も濃い緑色の象限にある領域は、赤と青の仕様限界だけでなく、緑の仕様限界のすべての電圧を通過します。ビニング領域は、電圧間の論理 OR と、温度および IP ドメイン間の論理 AND の組み合わせによって記述されます。これらのダイを使用して、必要に応じてあるビンから別のビンに柔軟に供給できます。 。
各ビンのダイを数えるには 2 つの方法があります。1つ目は、最大分配、ビンの速度/電力要件を満たすことができるすべての可能なダイを数えます。これは重要な供給制約です。需要が最大配分を超えると、供給は常に不足し、その結果、材料が販売できなくなります (収量損失)。このメトリクスでは、重複領域内のダイは通過するビンごとにカウントされるため、ビン全体の分布合計が 100% を超える可能性があります。
ダイを数える 2 番目の方法は、私は混合しています。 この方法論では、ユーザーが指定するのは、並べ替え順序ここでは、ビンごとにダイが考慮されます。ダイがビンを通過すると、それ以降の検討から除外されます。したがって、二重カウントが発生しないため、ビン混合分布の合計は常に 100% になります。これは、当社が考慮する 2 番目の主要な供給制約です。これは、実際の生産での需要を満たすのに十分な金型があるかどうかを決定します。最大分布とは異なり、ビン混合分布は別の並べ替え順序を使用して変更できます。通常、これらのオプションは製品の耐用年数全体を通じて評価されます。
以下の表は、5 つのダイのセットで最大分布とビン混合分布がどのように異なるかを示しています。
ビンの割り当てとカウントの原理は単純ですが、実装は非常に複雑になる可能性があります。ここで、スクリプトが強力な助けとなります。スクリプトにより、ロジックが毎回各ダイに対して正しく実行されるようになり、ユーザー エラーの潜在的な主要な原因が除去されます。
入力構成ファイル
簡単で一貫性のあるドキュメントを作成できるよう、シミュレーションの無数の入力をすべて 1 つのファイルに含めたいと考えています。さらに、統計の抽出と実際のシミュレーションの実行を管理するスクリプト インターフェイスが必要です。幸いなことに、JMP はこれらすべてを 1 つのデータ オブジェクトでサポートでき、これをすべての入力に使用します。例は次のようになります。
上部の領域は、さまざまなスクリプト ルーチンに使用されます。パラメータ名は長くて複雑であることが多いため、JMP のテキスト解析コマンドを使用して、パラメータ名をより複雑でない名前に変更するオプションが含まれています。データ ファイルに基づく最初の実行中に、スクリプトは必要な統計パラメータをすべて抽出して構成ファイルに保存します。今後の実行では、これらの保存されたパラメータを使用するだけで済みます。ユーザーはデータ ファイルを個別に保存する必要がないため、誰でも製品の構成ファイルを使用して同一のシミュレーションを実行できます。これにより、ユーザーが異なる入力データセットに基づいて分析を行う場合の不一致が回避されます。
このスクリプトには、構成テーブルを検証するオプションも含まれています。これは、偽の結果を生成する可能性のある潜在的なエラーのホストをチェックするため、「初めてでも適切な」シミュレーションを可能にする重要なツールです。毎回専門家のユーザーレビューに依存するのではなく、スクリプトは主要な入力 (制限、テスト、温度または電圧のグループ化パラメータなど) が欠落していないことを確認し、偽の可能性のあるより微妙なエラーもチェックします (ただし、見た目は現実的です)。 ) シミュレーション: 常にゼロまたは 100% の分布を保証する、完全に相関するパラメーター、非物理的相関、またはビン/パターン/グループ化の組み合わせ。
ジャーナル出力
JMP のジャーナル ファイル機能を使用して出力を集約および標準化し、文書化のベスト プラクティスを保証します。ほとんどの分析の主な機能は、シミュレーションされた速度と出力の分布 (必要に応じて複数のパラメーターのペアをプロットできます)、および製造プロセス範囲全体にわたる最大およびビン混合能力の分布のプロットです。グラフに加えて、このファイルには統計パラメータと構成ファイルからのその他すべての入力も含まれているため、すべての基礎となるシミュレーションの詳細を完全に追跡できます。これは、製品のライフサイクルの初期段階で、いくつかのシナリオを検討する場合に重要です。基礎となる入力を文書化しないと、大きな混乱が生じる可能性がありますが、出力をスクリプト化することで、そのようなことが決して起こらないようにします。
シナリオモデリング
自動化された文書化により、さまざまなシナリオの迅速な評価に集中できます。シミュレーション時間は非常に短い (1 ～ 5 分) ため、より一般的なものは会議でリアルタイムに評価でき、マーケティング チームやデザイン チームとのディスカッションが大幅に促進されます。以下にいくつかの例を示します。まず、最も単純なプロセスの分散のスケーリングから始めます。最初のグラフは、工場のプロセス制御が向上した場合の単一ビンの最大分布への影響を示しています。分布は一部の領域で低下しますが、最適な目標では大幅に改善されます。この状況は非常に一般的であるため、分散スケーリングは構成ファイル内の調整可能なパラメーターです。
2 番目に検討すべき非常に一般的なバリエーションは、ビンの並べ替え順序を変更するものです。これは製品のライフサイクル全体を通じて発生する可能性があります。以下のプロットは、並べ替え順序がオレンジ、赤、薄緑、濃い緑、青の場合の製造プロセス全体のビン混合分布を示しています。(最大分布プロットは並べ替え順序の影響を受けないため、ここには示されていません。)プロセス ターゲット (黒い縦線) では、オレンジ色のビンが優勢で、少量の薄緑色と赤のビンに分けられたダイがあり、青色や濃い緑色の分布は事実上ありません。
ここで、赤と濃い緑のビンの並べ替え順序を交換した場合の影響を評価したいと思います。前者の量はどのくらい減り、後者の量は多くなるでしょうか?並べ替え順序は構成ファイルで簡単に変更できるパラメータであるため、この比較の実行には数分しかかかりません。以下のプロットは結果を示しています (薄緑色のビンが濃い緑色のビンで完全に覆われていることに注意してください。新しい順序では最初にテストされます)。
オレンジ色のビンの分布は変わりませんが、ダイのかなりの部分 (約 30%) が、以前のような赤や薄緑色ではなく、濃い緑色のビンに分類されるようになります。この結果を顧客の要求と比較して、テスト プログラムを変更する必要があるかどうかを判断できます。
シミュレーションを必要とするもう 1 つの一般的なシナリオは、組み立て前のダイソートです。この場合、製品の性能に応じて異なるパッケージに組み込まれる場合があります。全体的なビンの混合を理解することに加えて、各パッケージ タイプの混合がどのようになるかを理解したいと考えています。これにより、さらに複雑さが増します。また、組み立て前のテストがどの程度適切なパッケージにつながるかを理解したいと考えています。各テストと各ビンの合否データが各ダイに含まれるため、これは JMP スクリプトを使用して簡単に実行できます。以下のプロットでは、ウェーハの事前組み立て速度テストに不合格となったダイ (ターコイズ) が、ACSCAN_PLAT_MIN_FMAX に組み立てた後にテストすると実際に最も遅いダイの 1 つであることがわかります。ただし、相関関係は完全ではありません。ターコイズ色のダイは他のダイとかなり重なり合っています。ビン境界 (このシミュレーションでは、前の例とは異なるテストとビンを使用することに注意してください)。
この相関関係が運用環境で使用するのに十分であるかどうかは、結果として得られるパッケージごとのビン分布が許容できるかどうかによって決まります。以下のグラフは、すべてのダイ (左側) を構築する場合と、すべてのダイを構築する場合の違いを示しています。しかしターコイズのダイ（右側）。明確にするために、ビン混合分布の対応するグラフは示されていませんが、評価の一部として考慮されます。
シナリオのモデリング: 変数の制限
一般的ではありますが、やや複雑な状況は、異なるビン制限を考慮したい場合です。これは、製品定義フェーズで最も頻繁に発生します。顧客にどのような機能を提供するかが不確実である場合や、設計チームが IP の動作が予想よりも遅い場合の影響を理解したい場合があります。私たちのシミュレーション スクリプトには、個別のステップでビンの制限を変更できる柔軟性があります。その後、分布への影響を調査できます。これらの分析は大きく異なる可能性があるため、特別なグラフィック出力は生成しませんが、分布データは個別のデータ テーブルとして簡単に保存され、自由に調査できます。以下の例は、電力制限が 11 ステップで変化するときの「ビン 1 コンボ」最大配分の標準出力を示しています。電力制限が厳しくなると、ピークが低くなり、右にシフトします。(ビン 2 ～ 5 には、制限が変更されないため、単一の曲線しかありません。右側には、ターゲット プロセスでのビン 1 の分布 (黒い垂直線) をビン制限の関数としてプロットするカスタム グラフが表示されます (ステップ番号でラベルが付けられています。必要に応じてこれを実際の電力値に変換できます)。いつものように、必要に応じて、ビン混合分布に対してもこの分析を実行できます。
右側のグラフから、ビン 1 の分布が急激に低下し始める前に、電力制限を 3 ～ 4 ステップ強化する余地があることがわかります。その時点で、供給は小さな変化に非常に敏感になります。この情報はマーケティング チームにフィードバックされ、顧客にどのような電力仕様を提供するかを検討します。
特定の IP に対する速度感度を評価することもできます。再びビンの制限を段階的に進めて、3 つの指標を検討します。1 つ目は、最適なプロセス ターゲット (X 軸上のピーク分布の位置) です。これは無限に調整可能ではなく、簡単に実行できるわけではないため、プロセス ターゲットが速度低下の影響を受けやすくなる必要はありません。また、合理的なプロセス ウィンドウ (供給が需要と一致する範囲) も必要であり、もちろん、顧客の注文を満たすためにそのビンを十分に通過する必要があります。以下の 3 つのグラフはすべて、同様のストーリーを示しています。最大 40 MHz までの速度損失は許容できますが、それを超えると、最適なプロセス ターゲットはあらゆる速度変動に非常に敏感になり、プロセス ウィンドウが急速に縮小し、ビンの供給自体が低下し始めます。崩壊。この入力により、設計チームは成功の明確な基準を得ることができ、シミュレーションにどの程度のマージンを含めるべきかについて確かな感覚を得ることができます。
特に複雑な状況では、速度と出力の変動を同時に考慮できます。たとえば、速度マージンを向上させると電力コストが発生する場合などです。ここでは、スクリプト ツールの組み込みジャーナリングが特に重要で、すべての変更入力を自動的に文書化します。
まとめ
JMP スクリプトを使用することで、製品のパフォーマンス モデリング能力が大幅に向上しました。組み込みの検証機能を使用して複雑な入力を管理し、一般的なユーザー エラーを回避できます。スクリプトはモンテカルロ シミュレーション自体の背後にある数学を処理するため、ユーザーは統計の詳細ではなく付加価値のある結果に集中できるようになります。また、ベスト プラクティスを含む一貫した出力が保証されるため、専門家のレビューや長大な文書仕様を必要とせずに、すべての分析が完全に文書化されます。
このツールはシリコン データとともに使用することも、製品を手に入れる前にパフォーマンス推定値をシードとして使用することもできます。ここにその最大の価値があります。製品のライフサイクルの非常に早い段階で影響を与え、最終仕様が確定する前に設計チームとマーケティング チームに有意義なフィードバックを提供できます。これにより、顧客エンゲージメントが向上し、製品の発売時にすべて機能し、販売可能になることが保証されます。最後に、感度分析を迅速に実行して、堅牢なプロセス ウィンドウを確保できます。発売時にこれらの基準を満たしている製品は、収益性が高く、スムーズな製造作業が保証され、製品寿命全体にわたって顧客のニーズをよりよく満たすことができます。
