스도쿠 매우 인기있는 퍼즐이자 오락입니다. 놀라움으로 올 수있는 것은 완성 된 스도쿠가 일종의 디자인 실험으로 간주 될 수 있다는 것입니다. 아래 사진은 JMP 완료된 스도쿠를 보여주는 데이터 테이블.
완성 된 스도쿠를 보여주는 JMP 테이블. 각 셀에는 다른 색상이 있습니다.
스도쿠는 매우 흥미로운 구조를 가지고 있습니다. 1에서 9까지의 행과 열이 모두 9 개의 숫자로 구성된 9 x 9 격자입니다. 라틴 스퀘어 디자인은 이러한 동일한 요소를 가지고 있습니다.
저는 9 개의 작은 3x3 셀을 채색했습니다. 각 셀에는 9 개의 숫자가 모두 들어 있습니다. 따라서 스도쿠는 라틴 스퀘어 디자인의 아주 특별한 경우입니다. 대부분의 라틴 스퀘어 디자인에는이 추가 기능이 없습니다.
왜 라틴 스퀘어 디자인이 발명 되었습니까?
Ronald Fisher는 농업 실험을 위해 1930 년대에 이러한 디자인을 발명했습니다. 큰 사각형 필드를 9x9 크기의 작은 플롯으로 나누는 것을 상상해보십시오. 어떤 작물에 대해 9 가지 다른 처리 방법을 시험하여 어느 것이 가장 좋은 수율을 보였다고 가정 해보자. 라틴 스퀘어 (Latin Square) 디자인은 실험자가 행 효과, 기둥 효과 및 치료 효과를 독립적으로 추정 할 수있게 해줍니다. 이 시나리오의 경우 라틴 스퀘어 디자인은 이러한 모든 예상치의 분산을 최소화한다는 의미에서 가능한 가장 효율적인 디자인입니다.
9x9 격자를 9x3 셀로 그룹화 할 때의 설계 가치는 무엇입니까?
현장에서 비옥 한 경사가있을 수 있습니다. 행 및 열 효과를 통해 불임 그라디언트 효과에 대한 처리 효과 예상치를 조정할 수 있습니다. 그러나 큰 필드의 북동쪽 모서리 (위의 밝은 녹색)가 일부 독특한 손상을 가졌으므로 3x3 격자 전체의 수율이 0이되었다고 가정합니다. 3x3 스퀘어를 잃으면 여전히 8 개의 스퀘어를 남기며, 각 스퀘어는 9 개의 모든 트리트먼트를 사용합니다. 표준 라틴 스퀘어 디자인에서이 사각형을 잃어버린 결과는 일반적으로 각 치료의 반복 횟수의 균형이 부족합니다.
더 중요한 것은 라틴 스퀘어 (Latin Square) 디자인을 사용한다는 가정은 행과 열 요소가 부가 효과 만가집니다 (즉, 두 요소 상호 작용이 없음). 스도쿠 디자인은이 가정에 대한 일종의 테스트를 제공 할 수 있습니다. 각 셀의 예측 값을 셀을 구성하는 행 및 열 항목의 예측 된 값의 평균과 비교하여이 작업을 수행 할 수 있습니다.
9 가지 세포 효과와 다른 모든 효과를 예측할 수 있습니까?
슬프게도, 아니. 이 모든 효과를 다음과 같이 처리하면 셀 효과가 행과 열 효과와 혼동됩니다. 결정된 효과. 그러나 행과 열 효과를 무작위의 우리는 이러한 효과와 고정 세포 및 치료 효과의 차이를 추정 할 수 있습니다. 우리는 다음과 같은 두 가지 교차 효과를 가진 디자인을 호출합니다. 스트립 플롯 디자인.
스도쿠 디자인이 최고입니까? 스트립 플롯 디자인?
그것은 다릅니다 ...
목표가 세포의 위치와 관련하여 세포의 의미를 유지하면서 치료 효과의 차이를 최소화하는 것이라면 그 대답은 '예'입니다.
그러나 세포 효과와 치료 효과를 최대 효율로 평가하려면 더 나은 디자인이 필요합니다. Covering Array 디자인을 사용하여 D- 최적 strip-plot 디자인을 만들었습니다. JMP 12에서 새로 추가 된 기능입니다.
아래 그림은 새로운 디자인 비교 도구를 사용하여 셀 효과 (셀 1에서 셀 8까지)와 치료 효과 (N1에서 N8로 지정)를 추정하기위한 스도쿠 추정치의 D- 최적 설계에 대한 상대 표준 오차를 보여줍니다 에서 DOE 메뉴에 JMP 13 .
스도쿠 디자인 및 D- 최적 설계를위한 나란히있는 표준 오류.
Sudoku 디자인의 셀 효과 추정치의 표준 오차는 D 최적 설계보다 적어도 3 배 이상 크다는 것을 알 수 있습니다.
마지막 생각들
D- 최적 설계는 셀의 위치를 행 및 열 그룹으로 해석하여이를 제거함으로써 수행됩니다. 농업 실험에서 이것은 바람직하지 않습니다.
교차 된 2 개의 무작위 차단 인자가있는 산업 환경에서 D- 최적 설계는 매우 유용 할 수 있습니다.
