基於現有數據和阻塞因素的客製化設計你好，
我正在嘗試優化3D列印任務的製程參數。我有6個不同的“工廠”，我想將它們視為一個區組因素。為了估計製程方差，我為每個因素採集了18個中心點樣本，每個工廠3個樣本。我想設計一個I-最優實驗，並希望在該研究中使用這些中心點樣本，以減少所需的新樣本數量。以下是我嘗試過的方法：
- 設定所有因子列的編碼和設計角色。我有 4 個數值型連續因子、1 個數值型離散因子和 1 個區組因子。
- 增強設計
- 我沒有選擇分組因子，因為我無法在增強設計中編輯「每個分組的運行次數」。
- 設定 I 最優性準則
- 為因子添加適當的等級（增強設計將我的離散數值因子視為連續因子，但這似乎沒問題，因為等級只有 0、1、2，這可以作為等級為 0 和 2 的連續變數）。
- 在適用情況下，在模型中加入 2FI 和二次方效應。
- 將運行次數設定為 78 次（目標是總共跑 90 次，重複 12 次）
- 產生表
- 客製化設計，我卡在這裡了。
- 將阻塞因子加入表中
- 確保阻斷因子列設計角色為「阻斷」。
- 在最後一步中，從表格中加入 72 個運行結果作為協變數因子，包括區組因子
- 將上一步驟中的 2FI 和二次方效應加入模型中
- 選擇「將所有選定的協變數行包含在設計中」和「允許協變數行重複」。
我遇到的一些問題：
- 在使用協變量因子創建自訂設計時，我似乎無法指定“12 次重複”，只能告訴 JMP 運行次數。
- 如果我選擇區組因子作為協變數因子，它不會被當作區組因子處理，而只是當作協變數因子處理。如果我在添加協變量因子時沒有選擇區組因子，而是在自訂設計中將其作為區組因子添加，那麼自訂設計就無法知道我的18個資料點分別屬於哪個區組。
- 我新增的所有協變數都以「協變數」角色出現在因子表中。我不確定這是否是個問題，但這意味著我無法區分分塊變數、數值型連續變數和數值型離散變數。
- 每當我除了區組因子和截距之外還有其他效應時，都會出現「模型大綱中選定的項與先前的項呈線性相關」的錯誤。當我嘗試創建一個包含 90 個總點、18 個中心點和 12 次重複的自訂設計，並使用所有相同的模型效應時，一切正常，所以我不知道為什麼會出現這個錯誤。
我覺得這種工作流程（先取得中心點資料來估計方差，然後圍繞已收集的中心點資料建立實驗設計）相當常見，所以肯定有比較好的方法。非常感謝您的指導！
回覆：圍繞現有資料進行客製化設計（含阻塞因素）嗨@TimCarrWPI ，
歡迎加入社群！
據我了解，您能夠擴展您的設計，但在擴展設計中正確實施阻塞因子時遇到了問題？關於您的因子，熨燙通過因子似乎被錯誤地定義為連續值而不是離散數值（您還需要將建模類型更改為序數）。
可能實現的是：
- 將最初的 18 個中心點擴展為 RSM I-Optimal 設計，並指定總運行次數為 90。但是，此選項可能無法提供剛好 12 次重複運行，因此，您可以改用自訂設計，並根據您定義的因子圍繞中心點建立設計，並強制執行 12 次重複運行的條件：
- 設計完成後，您可以將初始的 18 次運行資料集與此自訂設計連接起來，得到 90 次運行。
- 最後，你需要按塊號（芯軸因子）對運行結果進行排序，並在每個塊內隨機化運行結果，這樣你就能得到你期望的設計。
我重新創建了腳本並將其添加到最終設計表中，用於評估設計並啟動擬合模型平台。附件中包含我用於建立「自訂設計部分」的因子表、自訂設計以及包含您提供的 18 次運行資料集的最終設計。
您可能對以下密切相關的主題感興趣： 強制中心點均勻分佈在自訂區塊設計中
我希望我已經理解了你的情況，也希望我的回覆能對你有幫助。
回覆：圍繞現有資料進行客製化設計（含阻塞因素）合適的SEO平台應該提供實用工具，同時又不會讓您的工作流程變得過於複雜。在比較不同的SEO解決方案時，功能和成本都是需要考慮的重要因素。刺激價格上漲可以幫助您了解可用的選項，並決定哪種 SERPSpur 方案適合您的網站、業務或 SEO 專案。
回覆：圍繞現有資料進行客製化設計（含阻塞因素）感謝@Victor_G的幫助！您提出了兩種可能的解決方案，但我還有一些問題/擔憂：
圍繞我的 18 個中心點，擴展設計，總共產生 90 個樣本。以下是我嘗試用這種方法達成的目標：
- 首先開啟“Augmented Design Input.jmp”
- 選擇“增強設計”，將除反應變數（黏合強度）之外的所有欄位新增至 X 軸，並將黏合強度新增至 Y 軸。
- 為每個非阻塞因子添加水平，使其不被視為常數。
我遇到的問題如下：
- 我無法更改“每塊運行次數”，所以當我嘗試擴展到 90 次運行時，它會為阻塞因子（芯軸）增加很多層。
- 如果我無法指定重複次數，JMP 是否會聰明地選擇重複次數以確保我能準確估計誤差？顯然，我需要一些重複次數來進行適合度檢定。
使用自訂設計，運行 72 次，然後將我的中心點連接起來。我對這種方法有以下擔憂：
- JMP 的自訂設計工具「不知道」我已經收集了 18 個中心點，所以我擔心優化器在嘗試填充參數空間中心附近時，會選擇一個次優的點分佈，因為它不知道我已經在那裡有很多點。
- 如果我能強制自訂設計求解器在生成設計時為每個模組放置 3 個中心點，那麼我就可以用我已經收集的資料填充這些點，但根據你連結的討論來看，這似乎是不可能的。
總結：
- 我需要剛好 6 個模組，但 Augment Design 不允許我指定每個模組的運行次數。
- 如果自訂設計程式無法「看到」我之前收集的數據，那麼它就無法產生最優設計（我認為）。
回覆：圍繞現有資料進行客製化設計（含阻塞因素）嗨@TimCarrWPI ，
是的，直接設計擴展路徑在處理區組因子方面可能比較困難。一種解決方法是，先在不包含區組因子的情況下擴展初始設計，最多增加 90 次運行，然後使用自訂設計平台將擴展設計的所有運行結果作為協變量，並添加一個區組因子，每個區組包含 15 次運行：
正如您所提到的，在增強過程中，您無法完全控制重複運行的次數，但 JMP 會分配重複運行，以減少預測方差最大的地方。
關於您對第二種方案設計最適性的擔憂：
- 中心點主要用於兩個面向：一是估計失擬檢定的純誤差，二是降低實驗空間中心區域的變異數預測（詳見中心點的影響）。它們對模型項估計沒有幫助，因此在設計過程中不考慮中心點並不會導致最適性損失，這一點無需過於擔心。
- 預設情況下，當您指定響應曲面模型 (RSM) 時，JMP 不會建議任何中心點，而是會建議一些點，其中某個因子處於中間水平，而其他因子的水平則分別處於最小值和最大值。因此，即使您在連接中心點資料集之前獨立建立了自訂設計，也不會建立新的中心點。一種驗證方法是查看我之前分享的最終設計文件，您可以選擇 5 個因子列的中心點中的一行，然後使用“行”>“行選擇”>“選擇匹配單元格”。表格中反白的中心點僅來自您的初始資料集。
我不知道有什麼方法可以「均勻地」強制各個區塊的中心點，所以才連結到之前關於同一問題的討論。
希望這個回答對您有幫助。
回覆：圍繞現有資料進行客製化設計（含阻塞因素）您的解釋很有道理，謝謝！我將繼續使用自訂設計工具建立 72 個運行，並在分析過程中將中心點連接到這些資料之前。
乾杯!
回覆：圍繞現有資料進行客製化設計（含阻塞因素）我有一些建議，或許能幫助你理清思緒。請注意，我並非想說服你該怎麼做，只是想提醒你在進行實驗之前要更加深思熟慮。
1. 區組設計是一種處理雜訊變數集的策略。你可能會說，你把「植物」和區組混淆了。為什麼需要6種植物？你絕對不會考慮在模型中使用包含植物作為因子的五階多項式。更好的問題是：為什麼植物會影響你的反應？哪些因子與植物混淆了（哪些因子不同，或設定在不同的水平）？仔細辨識不同的因子。你是否有關於這些因植物而異的因子為何會產生影響的假設（解釋）？如果區組效應很大，你會怎麼做？如果效應很小呢？你可以考慮更迭代地進行這項研究。你能否找出差異最大的植物？或許可以從這些植物（2個層次）開始，估計區組效應的大小。如果效應很大，則在其他植物上重複實驗。這也有助於估計因子效應在不同區間的一致性。
區塊肯定不是協變量，協變量是指可以用連續尺度測量的特定因素。
另一種策略是製定 COV 抽樣計劃，其中 Plants 是其中一個組成部分（這是另一個主題）。
2. 您提到正在優化因子，這很可能是最終目標，但您離那個「目標」還有多遠？您有 5 個因子和一個區塊（即 X 的集合）。我認為您可能還在進行一些篩選工作。
3. 中心點是一種非常有用的策略（為了實現這一點，因子應該是連續的，但你或許可以作弊）。你提到你正在使用中心點來估計過程變異數。你是說你不知道過程變異數是多少？每個工廠3個數據點能給你一個合理的估計嗎？或許你應該在估計變異數之前先估計穩定性，每個工廠3個中心點可能提供一些線索，但更好的方法是在每個區組內運行更多中心點，減少區組數量，並在設計空間內估計穩定性（例如每個區組8個中心點，總共16個）。此外，確保中心點在整個實驗過程中隨機運行。這可以提高將它們視為獨立事件的置信度。分析資料時，首先依實際運行順序對中心點進行排序，並繪製個體移動極差圖。移動極差圖將提供用於估計變異數的數據，而個別移動極差圖將估計設計空間中的偏移和趨勢。中心點的下一個用途是評估設計空間內的線性假設。
4. 最後，無論是在這個論壇或其他任何論壇，沒有人知道最適合你的實驗方案。我的建議是創建多個方案，思考每個方案可能帶來的知識。預測所有可能的結果。它們將如何幫助你迭代（獲取知識）？權衡資源需求。選擇一個方案，執行它，並做好迭代的準備。
回覆：圍繞現有資料進行客製化設計（含阻塞因素）感謝@statman的回覆。我將按順序回答：
- 我正在使用棒狀材料（稱為芯軸）進行3D列印；每個“植物”都使用不同的芯軸。理論上，所有芯軸都完全相同，但它們的表面幾何形狀存在細微偏差，導致芯軸之間存在系統誤差。由於其作用機制（主要是凸起和彎曲），芯軸效應至少部分與我的“Z軸高度”效應混淆，但可能沒有其他主要影響因素。我將其作為分組因素納入考慮，因為我想觀察每個參數的影響，而與列印在哪個芯軸上無關。我預期不同芯軸上的趨勢會相似。我認為這種策略是合理的，但如果我錯了，請指正！
- 我已經手動搜尋了接近最優的參數組合，這定義了本研究的搜尋空間。我試圖在一項研究中同時進行篩選和優化：我希望找出影響最大的因素，以便收集到的信息對其他人有用（我懷疑具體的最佳點會因實驗設置而異），同時我也希望找到特定工藝在特定設置下的最佳設定點。
- 請原諒我最初帖子中措辭含糊，我當時只是想用統計學的語言解釋我的情況，而不是詳細解釋我的實驗。我收集的是中心點（離散數值參數的中心點為 1，取值為 0、1、2）的數據，目的是估計每次列印之間不由不同列印頭差異造成的隨機誤差。我想這就是您所說的穩定性，而我之前稱之為過程方差。我對這兩者的差別還不太清楚。為了實現這一點，我像做方差分析一樣對誤差進行了拆分，即 SST = SSM + SSE，並用它來計算 RMSE。我想使用 6 個區組，因為我想在生成樣本時使用全部 6 個列印頭（植株），以節省時間。在一株植株上採集 18 個樣本所需的時間只比在 6 株植株上採集 108 個樣本所需的時間略少一些。我並不太擔心將我的樣品隨機分散在不同的時間段，因為 3D 列印機的列印重複性非常高，儘管我顯然會在各個區塊內隨機分散我的樣品，以減少任何列印誤差造成的原本不存在的誤差。
- 我最初並不是真的想尋求關於運行哪個實驗的建議，只是想了解如何讓 JMP 生成圍繞固定點的 RMS I 最優設計，並具有區組因子，但我很感謝您的建議！
