基于现有数据和阻塞因素的定制设计你好，
我正在尝试优化3D打印任务的工艺参数。我有6个不同的“工厂”，我想将它们视为一个区组因素。为了估计工艺方差，我为每个因素采集了18个中心点样本，每个工厂3个样本。我想设计一个I-最优实验，并希望在该研究中使用这些中心点样本，以减少所需的新样本数量。以下是我尝试过的方法：
- 设置所有因子列的编码和设计角色。我有 4 个数值型连续因子、1 个数值型离散因子和 1 个区组因子。
- 增强设计
- 我没有选择分组因子，因为我无法在增强设计中编辑“每个分组的运行次数”。
- 设定 I 最优性准则
- 为因子添加适当的级别（增强设计将我的离散数值因子视为连续因子，但这似乎没问题，因为级别只有 0、1、2，这可以作为级别为 0 和 2 的连续变量）。
- 在适用情况下，向模型中添加 2FI 和二次方效应。
- 将运行次数设定为 78 次（目标是总共运行 90 次，重复 12 次）
- 生成表
- 定制设计，我卡在这里了。
- 将阻塞因子添加到表中
- 确保阻断因子列设计角色为“阻断”。
- 在最后一步中，从表格中添加 72 个运行结果作为协变量因子，包括区组因子
- 将上一步中的 2FI 和二次方效应添加到模型中
- 选择“将所有选定的协变量行包含在设计中”和“允许协变量行重复”。
我遇到的一些问题：
- 在使用协变量因子创建自定义设计时，我似乎无法指定“12 次重复”，只能告诉 JMP 运行次数。
- 如果我选择区组因子作为协变量因子，它不会被当作区组因子处理，而只是当作协变量因子处理。如果我在添加协变量因子时没有选择区组因子，而是在自定义设计中将其作为区组因子添加，那么自定义设计就无法知道我的18个数据点分别属于哪个区组。
- 我添加的所有协变量都以“协变量”角色出现在因子表中。我不确定这是否是个问题，但这意味我无法区分分块变量、数值型连续变量和数值型离散变量。
- 每当我除了区组因子和截距之外还有其他效应时，都会出现“模型大纲中选定的项与之前的项呈线性相关”的错误。当我尝试创建一个包含 90 个总点、18 个中心点和 12 次重复的自定义设计，并使用所有相同的模型效应时，一切正常，所以我不知道为什么会出现这个错误。
我觉得这种工作流程（先获取中心点数据来估计方差，然后围绕已收集的中心点数据构建实验设计）相当常见，所以肯定有比较好的方法。非常感谢您的指导！
回复：围绕现有数据进行定制设计（含阻塞因素）嗨@TimCarrWPI ，
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据我了解，您能够扩展您的设计，但在扩展设计中正确实施阻塞因子时遇到了问题？关于您的因子，熨烫通过因子似乎被错误地定义为连续值而不是离散数值（您还需要将建模类型更改为序数）。
可能实现的是：
- 将最初的 18 个中心点扩展为 RSM I-Optimal 设计，并指定总运行次数为 90。但是，此选项可能无法提供正好 12 次重复运行，因此，您可以改用自定义设计，并根据您定义的因子围绕中心点创建设计，并强制执行 12 次重复运行的条件：
- 设计完成后，您可以将初始的 18 次运行数据集与此自定义设计连接起来，得到 90 次运行。
- 最后，你需要按块号（芯轴因子）对运行结果进行排序，并在每个块内随机化运行结果，这样你就能得到你期望的设计。
我重新创建了脚本并将其添加到最终设计表中，用于评估设计并启动拟合模型平台。附件中包含我用于创建“自定义设计部分”的因子表、自定义设计以及包含您提供的 18 次运行数据集的最终设计。
您可能对以下密切相关的主题感兴趣： 强制中心点均匀分布在自定义块设计中
我希望我已经理解了你的情况，也希望我的回复能对你有所帮助。
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回复：围绕现有数据进行定制设计（含阻塞因素）感谢@Victor_G的帮助！您提出了两种可能的解决方案，但我还有一些疑问/顾虑：
围绕我的 18 个中心点，扩展设计，总共生成 90 个样本。以下是我尝试用这种方法实现的目标：
- 首先打开“Augmented Design Input.jmp”
- 选择“增强设计”，将除响应变量（粘合强度）之外的所有列添加到 X 轴，并将粘合强度添加到 Y 轴。
- 为每个非阻塞因子添加水平，使其不被视为常量。
我遇到的问题如下：
- 我无法更改“每块运行次数”，所以当我尝试扩展到 90 次运行时，它会给阻塞因子（芯轴）增加很多层。
- 如果我无法指定重复次数，JMP 是否会智能地选择重复次数以确保我能准确估计误差？显然，我需要一些重复次数来进行拟合优度检验。
使用自定义设计，运行 72 次，然后将我的中心点连接起来。我对这种方法有以下担忧：
- JMP 的自定义设计工具“不知道”我已经收集了 18 个中心点，所以我担心优化器在尝试填充参数空间中心附近时，会选择一个次优的点分布，因为它不知道我已经在那里有很多点。
- 如果我能强制自定义设计求解器在生成设计时为每个模块放置 3 个中心点，那么我就可以用我已经收集的数据填充这些点，但根据你链接的讨论来看，这似乎是不可能的。
总结：
- 我需要正好 6 个模块，但 Augment Design 不允许我指定每个模块的运行次数。
- 如果自定义设计程序无法“看到”我之前收集的数据，那么它就无法生成最优设计（我认为）。
回复：围绕现有数据进行定制设计（含阻塞因素）嗨@TimCarrWPI ，
是的，直接设计扩展路径在处理区组因子方面可能比较困难。一种解决方法是，先在不包含区组因子的情况下扩展初始设计，最多增加 90 次运行，然后使用自定义设计平台将扩展设计的所有运行结果作为协变量，并添加一个区组因子，每个区组包含 15 次运行：
正如您所提到的，在增强过程中，您无法完全控制重复运行的次数，但 JMP 会分配重复运行，以减少预测方差最大的地方。
关于您对第二种方案设计最优性的担忧：
- 中心点主要用于两个方面：一是估计失拟检验的纯误差，二是降低实验空间中心区域的方差预测（详见中心点的影响）。它们对模型项估计没有帮助，因此在设计过程中不考虑中心点并不会导致最优性损失，这一点无需过于担心。
- 默认情况下，当您指定响应曲面模型 (RSM) 时，JMP 不会建议任何中心点，而是会建议一些点，其中某个因子处于中间水平，而其他因子的水平则分别处于最小值和最大值。因此，即使您在合并中心点数据集之前独立构建了自定义设计，也不会创建新的中心点。一种验证方法是查看我之前分享的最终设计文件，您可以选择 5 个因子列的中心点中的一行，然后使用“行”>“行选择”>“选择匹配单元格”。表格中突出显示的中心点仅来自您的初始数据集。
我不知道有什么方法可以“均匀地”强制各个区块的中心点，所以才链接到之前关于同一问题的讨论。
希望这个回答对您有所帮助。
回复：围绕现有数据进行定制设计（含阻塞因素）您的解释很有道理，谢谢！我将继续使用自定义设计工具创建 72 个运行，并在分析过程中将中心点连接到这些数据之前。
干杯!
回复：围绕现有数据进行定制设计（含阻塞因素）我有一些建议，或许能帮助你理清思路。请注意，我并非想说服你该怎么做，只是想提醒你在进行实验之前要更加深思熟虑。
1. 区组设计是一种处理噪声变量集的策略。你可能会说，你把“植物”和区组混淆了。为什么需要6种植物？你肯定不会考虑在模型中使用包含植物作为因子的五阶多项式。更好的问题是：为什么植物会影响你的响应？哪些因子与植物混淆了（哪些因子不同，或者设置在不同的水平）？仔细识别不同的因子。你是否有关于这些因植物而异的因子为何会产生影响的假设（解释）？如果区组效应很大，你会怎么做？如果效应很小呢？你可以考虑更迭代地进行这项研究。你能否找出差异最大的植物？或许可以从这些植物（2个水平）开始，估计区组效应的大小。如果效应很大，则在其他植物上重复实验。这也有助于估计因子效应在不同区组间的一致性。
街区肯定不是协变量，协变量是指可以用连续尺度测量的特定因素。
另一种策略是制定 COV 抽样计划，其中 Plants 是其中一个组成部分（这是另一个话题）。
2. 您提到正在优化因子，这很可能是最终目标，但您离那个“目标”还有多远？您有 5 个因子和一个区块（即 X 的集合）。我认为您可能还在进行一些筛选工作。
3. 中心点是一种非常有用的策略（为了实现这一点，因子应该是连续的，但你或许可以作弊）。你提到你正在使用中心点来估计过程方差。你是说你不知道过程方差是多少？每个工厂3个数据点能给你一个合理的估计吗？或许你应该在估计方差之前先估计一下稳定性，每个工厂3个中心点可能提供一些线索，但更好的方法是在每个区组内运行更多中心点，减少区组数量，并在设计空间内估计稳定性（例如每个区组8个中心点，总共16个）。此外，确保中心点在整个实验过程中随机运行。这可以提高将它们视为独立事件的置信度。分析数据时，首先按实际运行顺序对中心点进行排序，并绘制个体移动极差图。移动极差图将提供用于估计方差的数据，而个体移动极差图将估计设计空间中的偏移和趋势。中心点的下一个用途是评估设计空间内的线性假设。
4. 最后，无论是在这个论坛还是其他任何论坛，没有人知道最适合你的实验方案。我的建议是创建多个方案，思考每个方案可能带来的知识。预测所有可能的结果。它们将如何帮助你迭代（获取知识）？权衡资源需求。选择一个方案，执行它，并做好迭代的准备。
回复：围绕现有数据进行定制设计（含阻塞因素）感谢@statman的回复。我将按顺序回答：
- 我正在使用棒状材料（称为芯轴）进行3D打印；每个“植物”都使用不同的芯轴。理论上，所有芯轴都完全相同，但它们的表面几何形状存在细微偏差，导致芯轴之间存在系统误差。由于其作用机制（主要是凸起和弯曲），芯轴效应至少部分与我的“Z轴高度”效应混淆，但可能没有其他主要影响因素。我将其作为分组因素纳入考虑，因为我想观察每个参数的影响，而与打印在哪个芯轴上无关。我预计不同芯轴上的趋势会相似。我认为这种策略是合理的，但如果我错了，请指正！
- 我已经手动搜索了接近最优的参数组合，这定义了本研究的搜索空间。我试图在一项研究中同时进行筛选和优化：我希望找出影响最大的因素，以便收集到的信息对其他人有用（我怀疑具体的最佳点会因实验设置而异），同时我也希望找到特定工艺在特定设置下的最佳设定点。
- 请原谅我最初帖子中措辞含糊，我当时只是想用统计学的语言解释我的情况，而不是详细解释我的实验。我收集的是中心点（离散数值参数的中心点为 1，取值为 0、1、2）的数据，目的是估计每次打印之间不由不同打印头差异造成的随机误差。我想这就是您所说的稳定性，而我之前称之为过程方差。我对这两者的区别还不太清楚。为了实现这一点，我像做方差分析一样对误差进行了拆分，即 SST = SSM + SSE，并用它来计算 RMSE。我想使用 6 个区组，因为我想在生成样本时使用全部 6 个打印头（植株），以节省时间。在一株植株上采集 18 个样本所需的时间只比在 6 株植株上采集 108 个样本所需的时间略少一些。我并不太担心将我的样品随机分散在不同的时间段，因为 3D 打印机的打印重复性非常高，尽管我显然会在各个区块内随机分散我的样品，以减少任何打印误差造成的原本不存在的误差。
- 我最初并不是真的想寻求关于运行哪个实验的建议，只是想了解如何让 JMP 生成围绕固定点的 RMS I 最优设计，并具有区组因子，但我很感谢您的建议！
