차단 요소를 포함한 기존 데이터를 기반으로 한 맞춤 디자인안녕하세요,
3D 프린팅 작업의 공정 매개변수를 최적화하려고 합니다. 6개의 서로 다른 생산 공장을 블록 요인으로 처리하고 싶습니다. 공정 분산을 추정하기 위해 각 공장별로 3개씩, 총 18개의 중심점 샘플을 수집했습니다. I-최적 실험을 설계하고, 이 중심점 샘플을 활용하여 필요한 신규 샘플 수를 줄이고 싶습니다. 제가 시도해 본 방법은 다음과 같습니다.
- 모든 요인 열의 코딩 및 설계 역할을 설정합니다. 연속형 수치 요인 4개, 이산형 수치 요인 1개, 블록화 요인 1개가 있습니다.
- 증강 디자인
- 증강 설계에서 "블록당 실행 횟수"를 편집할 수 없기 때문에 차단 요소를 선택하지 않습니다.
- I-최적성 기준 설정
- 요인에 적절한 수준을 추가합니다(증강 설계는 이산형 수치 요인을 연속형으로 처리하지만, 수준이 0, 1, 2이므로 0과 2 수준을 가진 연속형 변수처럼 작동하기 때문에 괜찮아 보입니다).
- 해당되는 경우 모델에 2FI 및 2차 제곱 효과를 추가합니다.
- 실행 횟수를 78회로 설정합니다 (총 90회 실행, 12회 반복 목표).
- 테이블 생성
- 맞춤 디자인, 여기서 막혔어요.
- 테이블에 차단 요소를 추가합니다.
- 차단 요소 열의 디자인 역할이 "차단"으로 설정되어 있는지 확인하십시오.
- 마지막 단계에서 표에 있는 72개의 실행 결과를 블록화 요인을 포함한 공변량 요인으로 추가합니다.
- 이전 단계의 모델에 동일한 2FI 및 2차 거듭제곱 효과를 추가합니다.
- "설계에 선택한 모든 공변량 행 포함" 및 "공변량 행 중복 허용"을 선택하십시오.
제가 겪었던 몇 가지 문제점은 다음과 같습니다.
- 공변량 요인을 사용하여 사용자 지정 설계를 만들 때 "12회 반복"을 지정할 수 없는 것 같습니다. JMP에는 실행 횟수만 지정할 수 있는 것 같습니다.
- 블록화 요인을 공변량 요인으로 선택하더라도 블록화 요인으로 처리되지 않고 일반 공변량 요인으로만 처리됩니다. 공변량 요인을 추가할 때 블록화 요인을 선택하지 않고 사용자 지정 설계에서 블록화 요인으로 추가하면, 사용자 지정 설계는 18개의 데이터 포인트 각각이 어떤 블록에 속하는지 알 수 없습니다.
- 제가 공변량으로 추가한 모든 요인들이 요인 표에서 "공변량" 역할로 나타납니다. 이게 문제인지는 모르겠지만, 이 때문에 블록화, 연속형 수치 변수, 이산형 수치 변수를 구분할 수 없습니다.
- 블록 요인과 절편 외에 다른 효과를 포함시키면 "모델 개요에서 선택한 항들이 이전 항들에 선형적으로 종속되어 있습니다"라는 오류가 발생합니다. 모든 모델링 효과를 동일하게 설정하고 총 90개의 데이터 포인트, 18개의 중심 데이터 포인트, 12개의 반복으로 구성된 사용자 지정 설계를 만들어 보니 정상적으로 작동했기 때문에 왜 이 오류가 발생하는지 모르겠습니다.
중심점 데이터를 수집하여 분산을 추정하고, 이미 수집된 중심점 데이터를 기반으로 실험계획법(DOE)을 구축하는 이러한 워크플로는 꽤 흔한 것 같으니, 분명 좋은 방법이 있을 거라고 생각합니다. 어떤 조언이라도 주시면 정말 감사하겠습니다!
제목: 차단 요소를 포함한 기존 데이터를 기반으로 한 맞춤 디자인안녕하세요 @TimCarrWPI 님 ,
커뮤니티에 오신 것을 환영합니다!
제가 이해한 바로는, 설계를 확장하는 데는 문제가 없지만, 확장된 설계에서 차단 계수를 정확하게 적용하는 데 어려움을 겪고 계신 것 같습니다. 계수와 관련하여, 다림질 공정 계수가 연속형이 아닌 이산형 수치로 잘못 정의된 것 같습니다 (모델링 유형을 순서형으로 변경해야 합니다).
가능할 수도 있는 것은 다음과 같습니다.
- 초기 18개의 중심점을 RSM I-최적 설계로 확장하고 총 실행 횟수를 90회로 지정합니다. 하지만 이 옵션은 정확히 12회의 반복 실행을 제공하지 않을 수 있으므로, 대신 사용자가 정의한 요인을 사용하여 중심점을 중심으로 설계를 생성하고 12회 반복 실행 조건을 적용하는 사용자 지정 설계를 사용할 수 있습니다.
- 디자인이 생성되면 초기 18회 실행 데이터 세트를 이 사용자 지정 디자인에 연결하여 총 90회 실행 데이터를 얻을 수 있습니다.
- 마지막으로 블록 번호(맨드릴 계수)별로 실행 결과를 정렬하고 각 블록 내에서 실행 결과를 무작위로 섞으면 예상했던 디자인을 얻을 수 있습니다.
최종 설계표에 스크립트를 다시 작성하여 추가하고, 설계를 평가하고 적합 모델 플랫폼을 실행했습니다. 첨부 파일에는 "사용자 지정 설계 부분"을 만드는 데 사용한 요인표, 사용자 지정 설계, 그리고 18회 실행 데이터셋을 사용한 최종 설계가 포함되어 있습니다.
다음과 같은 관련 주제에도 관심이 있을 수 있습니다. 사용자 지정 디자인에서 블록 전체에 중심점을 균등하게 분포시키기
제가 당신의 상황을 제대로 이해했기를 바라며, 이 답변이 당신에게 도움이 되기를 바랍니다.
제목: 차단 요소를 포함한 기존 데이터를 기반으로 한 맞춤 디자인적합한 SEO 플랫폼은 워크플로우를 불필요하게 복잡하게 만들지 않으면서 유용한 도구를 제공해야 합니다. 다양한 SEO 솔루션을 비교할 때는 기능과 비용을 모두 고려하는 것이 중요합니다. 검토스퍼 가격 책정다양한 옵션을 살펴보고 웹사이트, 비즈니스 또는 SEO 프로젝트에 적합한 SERPSpur 플랜을 선택하는 데 도움을 드릴 수 있습니다.
제목: 차단 요소를 포함한 기존 데이터를 기반으로 한 맞춤 디자인@Victor_G 님, 도와주셔서 감사합니다! 두 가지 해결책을 제시해 주셨는데, 몇 가지 질문/우려 사항이 있습니다.
18개의 중심점을 기준으로 총 90개의 샘플을 사용하여 디자인을 확장합니다 . 제가 이 방법을 통해 시도하려는 것은 다음과 같습니다.
- "Augmented Design Input.jmp" 파일부터 시작하세요.
- "설계 확장"을 선택하고 응답(접착 강도) 열을 제외한 모든 열을 X에 추가하고 Y에 접착 강도를 입력합니다.
- 각 비차단 요소에 레벨을 추가하여 상수로 취급되지 않도록 합니다.
제가 겪고 있는 문제는 다음과 같습니다.
- "블록당 실행 횟수"를 변경할 수 없어서 90회로 확장하려고 하면 블록화 요소(맨드릴) 레벨이 엄청나게 증가합니다.
- 반복 횟수를 지정할 수 없는 경우, JMP가 오류를 정확하게 추정할 수 있도록 지능적으로 반복 횟수를 선택하나요? 적합성 부족 검정을 수행하려면 당연히 반복 이 필요합니다.
72회 실행으로 사용자 지정 디자인을 사용한 다음 중심점을 연결합니다. 이 방법에 대한 제 우려 사항은 다음과 같습니다.
- JMP의 사용자 정의 설계 도구는 제가 이미 18개의 중심점을 수집했다는 사실을 "알지" 못하기 때문에, 최적화 프로그램이 매개변수 공간의 중심 부근을 채우려고 할 때 이미 많은 점이 있다는 것을 모르고 최적의 점 분포를 선택하지 못할까 봐 걱정됩니다.
- 사용자 지정 설계 솔버가 설계를 생성할 때 블록당 중심점을 3개씩 입력하도록 강제할 수 있다면, 이미 수집한 데이터를 해당 점들에 채워 넣을 수 있을 텐데, 링크해 주신 토론 내용을 보니 그건 불가능한 것 같네요.
요약:
- 정확히 6개의 블록이 필요한데 Augment Design에서는 블록당 실행 횟수를 지정할 수 없네요.
- 맞춤 설계 기능이 제가 이전에 수집한 데이터를 "인식"하지 못하면 최적의 설계를 생성하지 못할 것 같습니다.
제목: 차단 요소를 포함한 기존 데이터를 기반으로 한 맞춤 디자인안녕하세요 @TimCarrWPI 님 ,
네, 블록화 요인과 관련하여 직접적인 설계 증강 경로는 처리하기 어려울 수 있습니다. 이를 해결하는 한 가지 방법은 블록화 요인 없이 초기 설계를 최대 90회 실행까지 증강한 다음, 사용자 지정 설계 플랫폼을 사용하여 증강된 설계의 모든 실행을 공변량으로 포함하고 블록당 15회 실행으로 블록화 요인을 추가하는 것입니다.
말씀하신 대로 데이터 증강 과정에서 반복 실행 횟수를 완전히 제어할 수는 없지만, JMP는 예측 분산이 가장 높은 부분에서 분산을 줄이도록 반복 실행을 할당합니다.
두 번째 옵션의 설계가 최적인지에 대한 귀하의 우려에 대해 말씀드리겠습니다.
- 중심점은 주로 두 가지 이유로 사용됩니다. 첫째, 적합성 부족 검정에서 순수 오차를 추정하고, 둘째, 실험 공간의 중심에서 분산 예측값을 감소시키기 위해서입니다(자세한 내용은 중심점의 효과 참조). 중심점은 모델 항 추정에는 도움이 되지 않으므로, 설계 단계에서 중심점을 고려하지 않더라도 최적성 손실에 대해서는 크게 걱정할 필요가 없습니다.
- 기본적으로 RSM 모델을 지정할 때 JMP는 중심점을 제안하지 않고, 대신 한 요인이 중간 수준이고 다른 요인 수준이 최소값과 최대값인 지점들을 제안합니다. 따라서 중심점 데이터셋을 연결하기 전에 사용자 지정 설계를 별도로 구축하더라도 새로운 중심점은 생성되지 않습니다. 이를 확인하는 한 가지 방법은 이전에 공유한 최종 설계 파일을 살펴보는 것입니다. 5개 요인 열에 대한 중심점 행 하나를 선택하고 [행 > 행 선택 > 일치하는 셀 선택]을 사용하면 됩니다. 표에서 강조 표시된 중심점은 초기 데이터셋에서 가져온 것입니다.
블록 전체에 걸쳐 중심점을 "균일하게" 적용하는 방법을 알지 못하기 때문에 동일한 문제와 관련된 이전 토론 링크를 첨부했습니다.
이 답변이 도움이 되길 바랍니다.
제목: 차단 요소를 포함한 기존 데이터를 기반으로 한 맞춤 디자인설명 감사합니다! 이제 사용자 지정 디자인 도구를 사용하여 72개의 실행을 생성하고 분석 시 해당 데이터 앞에 중심점을 연결하여 진행하겠습니다.
건배!
제목: 차단 요소를 포함한 기존 데이터를 기반으로 한 맞춤 디자인상황을 좀 더 신중하게 생각해 보시는 데 도움이 될 만한 몇 가지 의견을 드리겠습니다. 제가 드리는 의견은 당신의 행동을 강요하려는 것이 아니라, 실험을 실행하기 전에 좀 더 깊이 생각해 보시라는 의미입니다.
1. 블록화는 잡음 변수 집합을 처리하는 전략입니다. "식물"과 블록을 혼동하고 있다고 생각할 수도 있습니다. 왜 6개의 식물이 필요할까요? 식물을 요인으로 포함하는 5차 다항식을 모델에 포함시키는 것은 분명히 바람직하지 않습니다. 더 나은 질문은 식물이 왜 반응에 영향을 미치는가입니다. 어떤 요인들이 식물과 혼동되는가(어떤 요인들이 다르거나 다른 수준으로 설정되어 있는가)? 다른 요인들을 꼼꼼하게 식별해야 합니다. 식물마다 다른 요인들이 왜 영향을 미치는지에 대한 가설(설명)이 있습니까? 블록의 영향이 크다면 어떻게 할 것입니까? 영향이 작다면 어떻게 할 것입니까? 이 연구를 더 반복적으로 수행하는 것을 고려해 볼 수 있습니다. 가장 차이가 큰 식물들을 식별할 수 있을까요? 그러한 식물들(2단계)부터 시작하여 블록 효과의 크기를 추정할 수 있을까요? 효과가 크다면 다른 식물들에 대해 반복 연구를 진행할 수 있을까요? 이 방법을 통해 블록 간 요인 효과의 일관성을 추정할 수도 있습니다.
블록은 연속적인 척도로 측정 가능한 특정 요인인 공변량이 절대 아닙니다.
또 다른 전략은 식물을 구성 요소 중 하나로 포함하는 COV 샘플링 계획을 수립하는 것입니다(이는 별도의 논의 사항입니다).
2. 최적화 요인을 찾고 계신다고 하셨는데, 그것이 최종 목표일 가능성이 높지만, 그 목표에 얼마나 가까워졌는지 궁금합니다. 현재 5개의 요인과 블록(X들의 덩어리)이 있는 것으로 보아, 아직 선별 작업을 진행 중인 것 같습니다.
3. 중심점은 매우 유용한 전략이 될 수 있습니다(이를 위해서는 요인이 연속적 이어야 하지만, 예외적인 경우도 있을 수 있습니다). 중심점을 사용하여 공정 분산을 추정한다고 하셨는데, 혹시 이 부분을 모르시는 건가요? 공장당 3개의 데이터 포인트로 합리적인 추정치를 얻을 수 있을까요? 분산을 추정하기 전에 안정성을 먼저 평가하는 것이 좋을 것 같습니다. 공장당 3개의 중심점이 단서를 제공할 수도 있지만, 각 블록 내에서 더 많은 중심점을 사용하고 블록 수를 줄여 설계 공간의 안정성을 평가하는 것이 더 나을 수도 있습니다(예: 블록당 8개, 총 16개). 또한 실험 전반에 걸쳐 중심점을 무작위로 설정해야 합니다. 이렇게 하면 중심점을 독립적인 사건으로 간주하는 데 대한 신뢰도가 높아집니다. 데이터를 분석할 때는 먼저 중심점을 실제 실행 순서대로 정렬하고 개별 이동 범위 차트를 작성하십시오. 이동 범위 차트는 분산을 추정하는 데 필요한 데이터를 제공하고, 개별 차트는 설계 공간의 변화와 추세를 파악하는 데 도움이 됩니다. 중심점을 활용하는 또 다른 방법은 설계 공간 내에서 선형 가정을 검증하는 것입니다.
4. 마지막으로, 이 포럼이나 다른 어떤 포럼에서도 당신에게 가장 적합한 실험이 무엇인지 아는 사람은 없습니다. 제 조언은 여러 가지 옵션을 만들고, 각 옵션에서 얻을 수 있는 잠재적인 지식을 고려해 보라는 것입니다. 모든 가능한 결과를 예측해 보고, 각 옵션이 어떻게 반복 작업(지식 습득)에 도움이 될지 생각해 보세요. 필요한 자원과 비교하여 평가하고, 하나를 선택하여 실행한 후, 반복 작업을 통해 개선해 나갈 준비를 하세요.
제목: 차단 요소를 포함한 기존 데이터를 기반으로 한 맞춤 디자인@statman 님, 의견 감사합니다. 순서대로 답변드리겠습니다.
- 저는 3D 프린터로 막대(맨드릴이라고 함)를 사용하여 출력하고 있습니다. 각 "식물"은 서로 다른 막대에 출력됩니다. 이론적으로 모든 막대는 완전히 동일하지만, 표면 형상에 미세한 차이가 있어 막대 간에 체계적인 오차가 발생합니다. 이러한 오차 발생 메커니즘(기본적으로 요철과 곡선) 때문에 맨드릴 효과는 적어도 부분적으로는 제 "z축 높이" 효과와 겹치지만, 다른 주요 효과와는 관련이 없을 가능성이 높습니다. 저는 각 매개변수의 효과를 어떤 맨드릴에서 출력되었는지에 관계없이 확인하고 싶기 때문에 이 오차를 차단 요인으로 포함시켰습니다. 맨드릴에 관계없이 비슷한 경향이 나타날 것으로 예상합니다. 이 전략이 타당하다고 생각하지만, 혹시 잘못된 부분이 있다면 지적해 주시기 바랍니다!
- 저는 최적에 가까운 매개변수 조합을 수동으로 검색하여 이 연구의 탐색 공간을 정의했습니다. 이번 연구에서는 스크리닝과 최적화를 동시에 진행하려고 합니다. 가장 중요한 효과를 파악하여 제가 수집한 정보가 다른 사람들에게도 유용하도록 하고 싶습니다(최적점은 설정마다 다를 것으로 예상됩니다). 동시에 특정 설정에서 특정 공정에 대한 최적의 설정값을 찾고자 합니다.
- 처음 글에서 표현이 다소 모호했던 점 양해 부탁드립니다. 실험 과정을 자세히 설명하기보다는 통계적인 용어로 상황을 설명하려다 보니 이렇게 되었습니다. 저는 각 프린트 간의 무작위 오차를 추정하기 위해 중심점(값 0, 1, 2를 갖는 이산 수치 매개변수의 경우 1)에서 데이터를 수집했습니다. 이 오차는 맨드릴 간의 차이로 인한 것이 아닌, 출력 간의 무작위 오차를 나타냅니다. 제가 생각하기에 이것이 안정성이라고 부르시는 것과 같은 개념인 것 같고, 저는 공정 변동이라고 불렀습니다. 이 둘의 차이점을 정확히 이해하지는 못했습니다. 이를 위해 ANOVA에서처럼 오차를 분할하여 SST = SSM + SSE 공식을 적용하고, 이를 이용하여 RMSE를 계산했습니다. 6개의 블록을 사용하려는 이유는 샘플 생성 시 6개의 맨드릴(식물)을 모두 사용하여 시간을 절약하고 싶기 때문입니다. 한 식물에서 18개의 샘플을 생성하는 데 걸리는 시간은 6개의 식물에서 108개의 샘플을 생성하는 데 걸리는 시간보다 약간 적을 뿐입니다. 3D 프린터는 출력물마다 재현성이 매우 뛰어나기 때문에 시간 경과에 따라 샘플을 무작위로 분산시키는 것에 대해서는 크게 걱정하지 않습니다. 다만, 출력물 간 오류로 인해 발생할 수 있는 영향을 최소화하기 위해 블록 내에서는 샘플을 무작위로 분산시킬 것입니다.
- 저는 애초에 어떤 실험을 진행해야 할지에 대한 조언을 구한 것이 아니라, JMP를 사용하여 블록화 요인을 포함한 고정점 주변의 RMS I-최적 설계를 생성하는 방법에 대한 조언을 구한 것이었습니다. 하지만 조언해 주셔서 감사합니다!
