既存データに基づいた、ブロッキングファクターを用いたカスタムデザインこんにちは、
3Dプリンティング作業のプロセスパラメータを最適化しようとしています。6つの異なる「プラント」をブロッキングファクターとして扱いたいと考えています。プロセス変動を推定するために、各ファクターについて18個の中心点サンプル（プラントごとに3サンプル）を収集しました。I最適実験を設計し、その研究でこれらの中心点サンプルを使用して、必要な新しいサンプルの数を減らしたいと考えています。以下は私が試した方法です。
- すべての因子列のコーディングと設計ロールを設定します。数値連続因子が4つ、数値離散因子が1つ、ブロック因子が1つあります。
- 拡張デザイン
- 拡張設計では「ブロックあたりの実行回数」を編集できないため、ブロック要因は選択しません。
- I最適性基準を設定する
- 因子に適切なレベルを追加します（augment design は私の離散的な数値因子を連続変数として扱いますが、レベルが 0、1、2 だけなので、レベル 0 と 2 を持つ連続変数として機能するため、これは問題ないようです）。
- 該当する場合は、2FIと2乗効果をモデルに追加する
- 実行回数を78回に設定する（合計90回、12回繰り返しを目標とする）。
- テーブルを生成する
- カスタムデザイン、ここで行き詰まっています
- テーブルにブロック要因を追加する
- ブロック要因列の設計ロールが「ブロック」になっていることを確認してください。
- 最後のステップの表から72個の実行を、ブロック因子を含む共変量因子として追加します。
- 前のステップのモデルに、同じ2FIと2乗効果を追加します。
- 「選択したすべての共変量行を設計に含める」と「共変量行の繰り返しを許可する」を選択してください。
私が遭遇したいくつかの問題点：
- 共変量因子を含むカスタムデザインを作成する際に「12回の繰り返し」を指定することはできないようで、JMPには実行回数しか指定できないようです。
- ブロック因子を共変量因子として選択した場合、ブロック因子としてではなく、単なる共変量因子として扱われます。共変量因子を追加する際にブロック因子を選択せず、カスタム設計でブロック因子として追加した場合、カスタム設計は18個のデータポイントそれぞれがどのブロックに属するのかを認識できません。
- 共変量として追加したすべての因子は、因子テーブルに「共変量」として表示されます。これが問題かどうかはわかりませんが、ブロック化、数値連続、数値離散を区別できないことを意味します。
- ブロック因子と切片以外の効果があると、「モデルアウトラインで選択された項は、前の項に線形依存しています」というエラーが表示されます。合計90ポイント、中心点18、繰り返し回数12回で、モデル化された効果をすべて同じにしたカスタムデザインを作成したところ、問題なく動作したので、なぜここでこのエラーが発生するのか分かりません。
中心点データを取得して分散を推定し、そのデータに基づいて実験計画法（DOE）を構築するというこのワークフローはかなり一般的だと思うので、きっと良い方法があるはずです。何かアドバイスをいただけると大変助かります！
件名：既存データに基づくブロッキングファクターを用いたカスタムデザインこんにちは、 @TimCarrWPI さん。
コミュニティへようこそ！
私の理解では、設計を拡張することはできるものの、拡張した設計においてブロッキング係数を正しく適用することに問題が生じているということでしょうか？係数に関してですが、アイロンがけパス係数が連続値として誤って定義されており、離散的な数値として定義されていないようです（モデリングタイプを順序値に変更する必要もあります）。
考えられることは以下のとおりです。
- 最初に設定した18個の中央点をRSM I最適設計に拡張し、実行回数を合計90回に指定します。ただし、このオプションでは正確に12回の繰り返し実行が得られない場合があるため、代わりに、定義した因子を使用してカスタム設計を行い、中央点を中心とした設計を作成し、12回の繰り返し実行の条件を適用することができます。
- デザインが作成されたら、最初に作成した18回の試行データセットをこのカスタムデザインに連結することで、合計90回の試行データを得ることができます。
- 最後に、ブロック番号（マンドレル係数）で実験結果を並べ替え、各ブロック内で実験結果をランダム化すれば、期待通りのデザインが得られます。
最終設計表に、設計を評価し適合モデルプラットフォームを起動するためのスクリプトを再作成して追加しました。添付ファイルには、「カスタム設計部分」の作成に使用した因子表、カスタム設計、および18回のランデータセットを使用した最終設計が含まれていますのでご確認ください。
関連する次のトピックにも興味があるかもしれません： ブロック全体に中心点を均等に分布させるカスタムデザイン
あなたの状況を正しく理解できたことを願っています。そして、この回答があなたのお役に立てば幸いです。
件名：既存データに基づくブロッキングファクターを用いたカスタムデザイン適切なSEOプラットフォームは、ワークフローを不必要に複雑にすることなく、便利なツールを提供する必要があります。さまざまなSEOソリューションを比較する際には、機能性とコストの両方を考慮することが重要です。急激な価格設定利用可能なオプションを検討し、どのSERPSpurプランがあなたのウェブサイト、ビジネス、またはSEOプロジェクトに適しているかを判断するのに役立ちます。
件名：既存データとブロッキングファクターを用いたカスタムデザイン@Victor_G さん、ご協力ありがとうございます！2つの解決策をご提示いただいたようですが、いくつか質問や懸念事項があります。
18個の中心点を中心に、合計90個のサンプルを用いて設計を拡張します。この方法で私が試みていることは以下のとおりです。
- 「Augmented Design Input.jmp」から始めましょう。
- 「デザインの拡張」を選択し、X の応答 (接着強度) 以外のすべての列を Y の接着強度とともに追加します。
- 各非ブロッキング因子にレベルを追加して、定数として扱われないようにする
私が抱えている問題は以下のとおりです。
- 「ブロックあたりの実行回数」を変更できないため、実行回数を90回に増やそうとすると、ブロッキングファクター（マンドレル）に大量のレベルが追加されてしまいます。
- 繰り返し回数を指定できない場合、JMPは誤差の適切な推定値が得られるように、繰り返し回数を自動的に選択してくれるのでしょうか？適合度検定を行うには、当然ながら繰り返し回数が必要です。
72回の試行でカスタムデザインを使用し、中心点を連結します。この方法に関して、以下の点が懸念事項です。
- JMPのカスタム設計ツールは、私が既に18個の中心点を収集していることを「認識」していないため、最適化ツールがパラメータ空間の中心付近を埋めようとする際に、既にそこに多数の点が存在することを知らずに、最適とは言えない点の分布を選択してしまうのではないかと心配しています。
- カスタムデザインソルバーがデザインを生成する際に、ブロックごとに3つの中心点を設定するように強制できれば、既に収集済みのデータを使ってそれらの点を埋めることができるのですが、あなたがリンクした議論を見る限り、それは不可能のようです。
要約：
- 正確に6つのブロックが必要なのですが、Augment Designではブロックごとの実行回数を指定できません。
- カスタムデザインが私が以前に収集したデータを「認識」しない場合、最適なデザインは生成されないと思います。
件名：既存データに基づくブロッキングファクターを用いたカスタムデザインこんにちは、 @TimCarrWPI さん。
はい、直接的な設計拡張パスでは、ブロッキングファクターの処理が難しい場合があります。これを解決する1つの方法は、ブロッキングファクターなしで最初の設計を最大90回まで拡張し、次にカスタム設計プラットフォームを使用して拡張された設計のすべての実行を共変量として含め、ブロックごとに15回の実行を持つブロッキングファクターを追加することです。
ご指摘のとおり、データ拡張の過程では、反復実行の回数を完全に制御することはできませんが、JMPは予測の分散が最も高い箇所に反復実行を割り当てて、分散を低減します。
2番目の選択肢における設計の最適性に関するご懸念について：
- 中心点は主に2つの目的で使用されます。1つは適合度検定における純誤差を推定するため、もう1つは実験空間の中心における予測分散を低減するためです（詳細は「中心点の効果」を参照）。中心点はモデル項の推定には役立たないため、設計作成時に中心点を考慮しないことによる最適性の損失についてはあまり心配する必要はありません。
- デフォルトでは、RSMモデルを指定すると、JMPは中心点を提案せず、代わりに1つの因子が中間レベルにあり、他の因子のレベルが最小値と最大値にある点を提案します。そのため、中心点データセットを連結する前にカスタム設計を個別に構築しても、新しい中心点は作成されません。これを確認する1つの方法は、以前共有した最終設計ファイルを参照することです。5つの因子列の中心点の1行を選択し、[行] > [行の選択] > [一致するセルの選択]を使用します。表で強調表示されている中心点は、初期データセットからのみ取得されます。
ブロック全体で中心点を「均一に」強制する方法は存じ上げないため、同じ問題に関する以前の議論へのリンクを貼っておきました。
この回答がお役に立てば幸いです。
件名：既存データに基づくブロッキングファクターを用いたカスタムデザインご説明ありがとうございます。よく分かりました。カスタムデザインツールを使って72回の実験を行い、解析時にそのデータに中心点を連結していくことにします。
乾杯！
件名：既存データに基づくブロッキングファクターを用いたカスタムデザインあなたの状況をじっくり考えるのに役立つかもしれないコメントをいくつか述べたいと思います。ただし、私はあなたに何をすべきかを説得しようとしているのではなく、実験を実行する前に、より慎重に検討してほしいというだけです。
1. ブロッキングは、ノイズ変数のセットを処理するための戦略です。「植物」とブロックを混同していると言うかもしれません。なぜ6つの植物が必要なのでしょうか？そのモデルに植物を因子として含めた5次多項式は、まず考えられないでしょう。より良い質問は、なぜ植物があなたの反応に影響を与えるのかということです。植物と混同されている因子は何ですか（異なる因子、または異なるレベルで設定されている因子は何ですか）？異なる因子を特定する際には、細心の注意を払ってください。植物ごとに異なる因子が影響を与える理由について、仮説（説明）はありますか？ブロックの影響が大きい場合はどうしますか？影響が小さい場合はどうしますか？この研究をより反復的に行うことを検討してもよいでしょう。最も異なる植物を特定できますか？おそらく、それらの植物（2レベル）から始めて、ブロック効果の大きさを推定します。それが大きい場合は、他の植物で繰り返します。これにより、ブロック間で因子効果の一貫性を推定することもできます。
ブロックは、連続的な尺度で測定可能な特定の要因である共変量では決してありません。
別の戦略としては、植物を構成要素の一つとするCOVサンプリング計画を実施することが挙げられる（これについては別の議論が必要である）。
2. あなたは要素の最適化に取り組んでいるとおっしゃっていますが、それはおそらく最終目標でしょう。しかし、その「目標」からどれくらい離れているのでしょうか？ 要素は5つとブロック（Xの塊）があります。まだスクリーニング作業を行っている段階ではないでしょうか。
3. 中心点は非常に有用な戦略となり得ます（これを行うには因子が連続的である必要がありますが、場合によっては例外もあります）。あなたは、それらを使用してプロセスの分散を推定していると言っていますが、これはわからないということですか？プラントごとに 3 つのデータ ポイントがあれば、妥当な推定値が得られるでしょうか？分散を推定する前に安定性の推定値も取得すべきでしょう。プラントごとに 3 つの CP があればヒントが得られるかもしれませんが、各ブロック内でより多くの中心点を実行し、ブロックの数を減らして、設計空間の安定性を推定する方が良いかもしれません（おそらくブロックごとに 8 つ、合計 16 つ）。また、実験全体を通して中心点がランダムに実行されるようにしてください。これにより、それらを独立したイベントとして扱うことへの信頼性が高まります。データを分析するときは、まず中心点を実際の実行順に並べ替え、個別の移動範囲チャートを取得します。MR チャートは分散を推定するためのデータを提供し、個別のチャートは設計空間のシフトと傾向を推定します。中心点の次の用途は、設計空間内の線形仮定を評価することです。
4. 最後に、このフォーラムに限らず、どのフォーラムでも、あなたにとって最適な実験を知っている人はいません。私の助言は、複数の選択肢を作成し、それぞれの選択肢からどのような知識が得られるかを検討することです。選択肢から考えられるすべての結果を予測してください。それらはどのように反復（知識の獲得）に役立つでしょうか。必要なリソースと照らし合わせて検討してください。1つを選んで実行し、反復する準備をしてください。
件名：既存データに基づくブロッキングファクターを用いたカスタムデザイン@statman さん、ご意見ありがとうございます。順番にお答えします。
- 私は棒状の部品（マンドレル）に3Dプリントを行っています。各「植物」はそれぞれ異なる棒状の部品です。理論上、これらの棒状の部品はすべて全く同じ形状ですが、表面形状にわずかなばらつきがあり、それが棒状の部品間の系統誤差として現れます。この影響のメカニズム（基本的には凹凸や曲線）から、マンドレルの影響は少なくとも部分的には私の「Z軸高さ」の影響と混同されますが、他の主要な影響とはおそらく混同されません。どのマンドレルにプリントするかに関わらず、各パラメータの影響を確認したいので、これをブロッキングファクターとして含めています。マンドレル間で傾向は類似していると予想しています。この戦略は妥当だと考えていますが、もし間違っていたらご指摘ください。
- 私は、この研究における探索空間を定義するために、ほぼ最適なパラメータの組み合わせを手動で探索しました。私は、スクリーニングと最適化の両方を一つの研究で行おうとしています。つまり、最も重要な効果を特定して、収集した情報が他の人にも役立つようにしたい（最適なポイントは設定ごとに異なると予想しています）と同時に、特定のプロセスと特定の設定における最適な設定値を見つけたいのです。
- 最初の投稿での私の曖昧な表現をお許しください。実験の詳細を説明する代わりに、統計用語で状況を説明しようとしていました。マンドレル間の違いに起因しない各プリント間のランダム誤差の推定値を取得するために、中心点 (離散数値パラメータの場合は 1、値は 0、1、2) でデータを収集していました。これは、あなたが安定性と呼んでいるもので、私がプロセス変動と呼んでいたものだと思います。ここでの違いは完全には明確ではありません。これを行うために、ANOVA のように SST = SSM + SSE で誤差を分割し、それを使用して RMSE を取得しました。時間を節約するためにサンプルを生成するときに 6 つのマンドレル (プラント) すべてを使用したいので、6 つのブロックを使用したいのです。1 つのプラントで 18 サンプルを実行するのにかかる時間は、6 つのプラントで 108 サンプルを実行するのにかかる時間とほとんど変わりません。 3Dプリンターは印刷ごとに非常に高い再現性を持つため、サンプルを時間的にランダムに分散させることについてはあまり心配していません。ただし、印刷ごとのエラーが、実際には存在しない影響を生み出す可能性を減らすために、ブロック内ではサンプルをランダムに分散させるつもりです。
- 最初はどの実験を行うべきかというアドバイスを求めていたわけではなく、JMPを使って固定点を中心としたRMS I最適設計をブロック因子付きで生成する方法を知りたかっただけなのですが、アドバイスをいただき感謝しています！
