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Kundenspezifisches Design unter Berücksichtigung vorhandener Daten und des Blockierungsfaktors

Hallo,

Ich versuche, die Prozessparameter für einen 3D-Druckauftrag zu optimieren. Ich habe sechs verschiedene Produktionsanlagen, die ich als Blockfaktor behandeln möchte. Um die Prozessvarianz abzuschätzen, habe ich 18 Mittelpunktproben für die Faktoren entnommen, drei Proben pro Produktionsanlage. Ich möchte ein I-optimales Experiment entwerfen und diese Mittelpunktproben in der Studie verwenden, um die Anzahl der benötigten neuen Proben zu reduzieren. Folgendes habe ich versucht:

1. Alle Faktorspalten sind codiert und ihre Designrolle ist festgelegt. Ich habe vier numerische, stetige Faktoren, einen numerischen, diskreten Faktor und einen Blockierungsfaktor.
2. Design erweitern
   1. Ich wähle den Blockierungsfaktor nicht aus, da ich die „Anzahl der Durchläufe pro Block“ in der Erweiterungsplanung nicht bearbeiten kann.
   2. Setze I-Optimalitätskriterien
   3. Fügen Sie den Faktoren geeignete Stufen hinzu (das Augment-Design behandelt meinen diskreten numerischen Faktor als stetig, aber das scheint in Ordnung zu sein, da die Stufen nur 0, 1, 2 sind, was als stetige Variable mit den Stufen 0 und 2 funktioniert).
   4. Fügen Sie gegebenenfalls 2FI- und 2nd-Power-Effekte zum Modell hinzu.
   5. Stellen Sie die Anzahl der Durchläufe auf 78 ein (Ziel: insgesamt 90 Durchläufe mit 12 Wiederholungen).
   6. Tabelle generieren
3. Individuelles Design, hier komme ich nicht weiter.
   1. Blockierungsfaktor zur Tabelle hinzufügen
   2. Stellen Sie sicher, dass die Spaltenrolle für Blockierungsfaktoren auf "Blockierung" eingestellt ist.
   3. Fügen Sie 72 Läufe aus der Tabelle im letzten Schritt als Kovariatenfaktoren hinzu, einschließlich des Blockierungsfaktors.
   4. Füge dem Modell aus dem letzten Schritt die gleichen 2FI- und 2. Leistungseffekte hinzu.
   5. Wählen Sie „Alle ausgewählten Kovariatenzeilen in das Design einbeziehen“ und „Wiederholungen von Kovariatenzeilen zulassen“.

Ein paar Probleme, auf die ich gestoßen bin:

• Es scheint, als könne ich beim Erstellen eines benutzerdefinierten Versuchsdesigns mit Kovariatenfaktoren nicht „12 Wiederholungen“ angeben; ich kann JMP lediglich die Anzahl der Durchläufe mitteilen.
• Wenn ich den Blockfaktor als Kovariatenfaktor auswähle, wird er nicht als solcher, sondern nur als Kovariatenfaktor behandelt. Wenn ich den Blockfaktor beim Hinzufügen von Kovariatenfaktoren nicht auswähle, ihn aber in meinem benutzerdefinierten Design als Blockfaktor hinzufüge, kann das benutzerdefinierte Design nicht bestimmen, zu welchen Blöcken die einzelnen Datenpunkte gehören.
• Alle Faktoren, die ich als Kovariaten hinzufüge, erscheinen in meiner Faktorentabelle als „Kovariate“. Ich bin mir nicht sicher, ob das ein Problem darstellt, aber es bedeutet, dass ich nicht zwischen Blockbildung, stetigen numerischen und diskreten numerischen Variablen unterscheiden kann.
• Ich erhalte die Fehlermeldung „Die ausgewählten Terme im Modellentwurf sind linear von vorherigen Termen abhängig“, sobald ich andere Effekte als den Blockierungsfaktor und den Achsenabschnitt verwende. Als ich ein benutzerdefiniertes Design mit insgesamt 90 Punkten, 18 Mittelpunkten und 12 Wiederholungen mit denselben modellierten Effekten erstellte, funktionierte es einwandfrei. Daher verstehe ich nicht, warum dieser Fehler hier auftritt.

Ich habe den Eindruck, dass dieser Arbeitsablauf (Erhebung von Mittelpunktdaten zur Varianzschätzung und anschließende Erstellung eines Versuchsplans auf Basis dieser Daten) recht verbreitet ist, daher muss es eine gute Methode dafür geben. Ich wäre für jeden Hinweis sehr dankbar!

Betreff: Kundenspezifisches Design unter Berücksichtigung vorhandener Daten und des Blockierungsfaktors

Hallo @TimCarrWPI ,

Willkommen in der Community!

Soweit ich das verstehe, können Sie Ihren Entwurf erweitern, haben aber Probleme, den Blockierungsfaktor im erweiterten Entwurf korrekt anzuwenden? Bezüglich Ihrer Faktoren scheint der Glättungsfaktor fälschlicherweise als kontinuierlich und nicht als diskret numerisch definiert zu sein (Sie müssen außerdem den Modellierungstyp auf Ordinal ändern).

Möglich wäre Folgendes:

1. Erweitern Sie Ihre anfänglichen 18 Mittelpunkte zu einem RSM I-Optimal-Design und geben Sie eine Gesamtzahl von 90 Läufen an. Diese Option liefert jedoch möglicherweise nicht genau 12 Wiederholungsläufe. Daher können Sie stattdessen das benutzerdefinierte Design mit den von Ihnen definierten Faktoren verwenden, um das Design um die Mittelpunkte herum zu erstellen und die Bedingung von 12 Wiederholungsläufen zu erzwingen:
   
2. Sobald Ihr Design erstellt ist, können Sie Ihren ursprünglichen Datensatz mit 18 Durchläufen mit diesem benutzerdefinierten Design verknüpfen, um auf 90 Durchläufe zu kommen.
3. Schließlich müssen Sie die Läufe nach der Blocknummer (Mandrelfaktor) sortieren und die Läufe innerhalb jedes Blocks randomisieren, und Sie erhalten das von Ihnen erwartete Design.

Ich habe das Skript neu erstellt und in die finale Designtabelle eingefügt, um das Design zu evaluieren und die Plattform für das Anpassungsmodell zu starten. Anbei finden Sie die Faktorentabelle, die ich für den „Benutzerdefinierten Designteil“ verwendet habe, das benutzerdefinierte Design selbst sowie das finale Design mit Ihrem Datensatz aus 18 Durchläufen.

Dieses eng verwandte Thema könnte Sie interessieren: Erzwingen einer gleichmäßigen Verteilung der Mittelpunkte über alle Blöcke hinweg (benutzerdefiniertes Design).

Ich hoffe, ich habe Ihre Situation verstanden und diese Antwort hilft Ihnen weiter.

Betreff: Kundenspezifisches Design unter Berücksichtigung vorhandener Daten und des Blockierungsfaktors

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Betreff: Kundenspezifisches Design unter Berücksichtigung vorhandener Daten und des Blockierungsfaktors

Vielen Dank für Ihre Hilfe, @Victor_G ! Ich glaube, Sie haben zwei mögliche Lösungen vorgestellt, aber ich habe dazu ein paar Fragen/Bedenken:

Erweitere das Design um meine 18 Mittelpunkte mit insgesamt 90 Abtastwerten. Folgendes versuche ich mit dieser Methode:

1. Beginnen Sie mit „Augmented Design Input.jmp“
2. Wählen Sie „Design erweitern“ und fügen Sie alle Spalten außer der Antwortvariable (Haftfestigkeit) zu X hinzu, wobei die Haftfestigkeit in Y angegeben wird.
3. Fügen Sie jedem nicht blockierenden Faktor Stufen hinzu, damit diese nicht als konstant behandelt werden.

Folgende Probleme habe ich:

• Ich kann die Anzahl der Läufe pro Block nicht ändern. Wenn ich also versuche, auf 90 Läufe zu erweitern, werden dem Blockierungsfaktor (Dorn) unzählige Ebenen hinzugefügt.
• Wenn ich die Anzahl der Wiederholungen nicht festlegen kann, wählt JMP diese dann intelligent aus, um eine gute Fehlerschätzung zu gewährleisten? Natürlich benötige ich einige Wiederholungen für einen Anpassungstest.

Ich verwende ein benutzerdefiniertes Design mit 72 Durchläufen und verknüpfe anschließend meine Mittelpunkte. Folgende Bedenken habe ich bezüglich dieser Methode:

• Das benutzerdefinierte Designtool von JMP "weiß" nicht, dass ich bereits 18 Mittelpunkte gesammelt habe. Daher befürchte ich, dass der Optimierer eine suboptimale Verteilung der Punkte wählen wird, da er versucht, den Bereich nahe der Mitte des Parameterraums aufzufüllen, ohne zu wissen, dass ich dort bereits eine Reihe von Punkten habe.
• Wenn ich den benutzerdefinierten Design-Solver dazu zwingen könnte, beim Generieren des Designs 3 Mittelpunkte pro Block zu setzen, dann könnte ich diese Punkte einfach mit meinen bereits gesammelten Daten füllen, aber basierend auf der Diskussion, auf die Sie verlinkt haben, scheint das nicht möglich zu sein.

Kurz gesagt:

• Ich benötige genau 6 Blöcke, und Augment Design erlaubt es mir nicht, die Anzahl der Durchläufe pro Block anzugeben.
• Wenn die benutzerdefinierte Designfunktion meine zuvor erfassten Daten nicht "sieht", wird sie kein optimales Design generieren (meiner Meinung nach).

Betreff: Kundenspezifisches Design unter Berücksichtigung vorhandener Daten und des Blockierungsfaktors

Hallo @TimCarrWPI ,

Ja, die direkte Erweiterung des Designs kann hinsichtlich des Blockierungsfaktors schwierig sein. Eine Lösungsmöglichkeit besteht darin, Ihr ursprüngliches Design ohne Blockierungsfaktor auf bis zu 90 Läufe zu erweitern und anschließend die Plattform für benutzerdefiniertes Design zu nutzen, um alle Läufe des erweiterten Designs als Kovariaten einzubeziehen und einen Blockierungsfaktor mit 15 Läufen pro Block hinzuzufügen.

Wie Sie bereits erwähnt haben, haben Sie während der Datenerweiterung keine vollständige Kontrolle über die Anzahl der Replikationsläufe. JMP wird jedoch Replikationsläufe zuweisen, um die Vorhersagevarianz dort zu reduzieren, wo sie am höchsten ist.

Zu Ihren Bedenken hinsichtlich der Optimalität des Designs bei der zweiten Option:

• Mittelpunkte werden hauptsächlich aus zwei Gründen verwendet: zur Schätzung des reinen Fehlers im Anpassungstest und zur Verringerung der Varianzvorhersage im Zentrum des Versuchsraums (siehe „Effekt von Mittelpunkten“ für weitere Details). Sie sind für die Schätzung von Modelltermen nicht hilfreich, daher würde ich mir wegen eines möglichen Optimalitätsverlusts keine großen Sorgen machen, wenn sie bei der Versuchsplanung nicht berücksichtigt werden.
• Standardmäßig schlägt JMP bei der Auswahl eines RSM-Modells keine Mittelpunkte vor, sondern Punkte, an denen ein Faktor den mittleren Wert und die anderen Faktoren die Minimal- und Maximalwerte aufweisen. Selbst wenn Sie das benutzerdefinierte Design separat erstellen, bevor Sie Ihre Mittelpunktdaten zusammenführen, werden keine neuen Mittelpunkte erzeugt. Sie können dies überprüfen, indem Sie meine zuvor geteilte finale Designdatei betrachten. Markieren Sie dazu eine Zeile Ihrer Mittelpunkte für die fünf Faktorspalten und verwenden Sie „Zeilen > Zeilenauswahl > Übereinstimmende Zellen auswählen“. Die in der Tabelle hervorgehobenen Mittelpunkte stammen ausschließlich aus Ihren ursprünglichen Daten.
  

Mir ist keine Möglichkeit bekannt, Mittelpunkte über mehrere Blöcke hinweg "homogen" festzulegen, deshalb habe ich auf die vorherige Diskussion zu diesem Thema verlinkt.

Ich hoffe, diese Antwort hilft Ihnen.

Betreff: Kundenspezifisches Design unter Berücksichtigung vorhandener Daten und des Blockierungsfaktors

Ihre Erklärung ist einleuchtend, danke! Ich werde nun mit dem benutzerdefinierten Design-Tool 72 Läufe erstellen und die Mittelpunkte während der Analyse einfach vor die Daten setzen.

Prost!

Betreff: Kundenspezifisches Design unter Berücksichtigung vorhandener Daten und des Blockierungsfaktors

Ich habe ein paar Anmerkungen, die Ihnen vielleicht helfen, Ihre Situation besser zu durchdenken. Wohlgemerkt, ich möchte Sie nicht zu etwas überreden, sondern Sie lediglich dazu anregen, vor der Durchführung eines Experiments gründlicher nachzudenken.

1. Die Blockbildung ist eine Strategie, um mit Störvariablen umzugehen. Man könnte argumentieren, dass die Pflanzen mit dem Block verwechselt werden. Warum benötigen Sie sechs Pflanzen? Sie würden sicherlich kein Polynom fünften Grades in Betracht ziehen, das Pflanzen als Faktor in diesem Modell berücksichtigt. Eine bessere Frage ist: Warum sollten Pflanzen Ihre Reaktion beeinflussen? Welche Faktoren sind mit Pflanzen verwechselt (welche Faktoren unterscheiden sich oder treten auf unterschiedlichen Stufen auf)? Gehen Sie sorgfältig vor, um die unterschiedlichen Faktoren zu identifizieren. Haben Sie Hypothesen (Erklärungen), warum diese von Pflanze zu Pflanze variierenden Faktoren einen Effekt haben? Was tun Sie, wenn der Block einen großen Effekt hat? Was, wenn er einen kleinen Effekt hat? Sie könnten erwägen, diese Studie iterativer durchzuführen. Könnten Sie die Pflanzen identifizieren, die sich am stärksten unterscheiden? Beginnen Sie vielleicht mit diesen (zweistufig) und schätzen Sie die Stärke des Blockeffekts. Wenn dieser groß ist, wiederholen Sie die Untersuchung mit anderen Pflanzen. Dies könnte auch die Abschätzung der Konsistenz der Faktoreffekte über die Blöcke hinweg ermöglichen.

Blöcke sind ganz sicher keine Kovariate, also kein spezifischer Faktor, der auf einer kontinuierlichen Skala messbar ist.

Eine andere Strategie wäre die Durchführung eines COV-Probenahmeplans, bei dem Pflanzen eine der Komponenten sind (andere Diskussion).

2. Sie deuten an, dass Sie Faktoren optimieren, und das dürfte wohl Ihr Endziel sein. Wie weit sind Sie aber von diesem Ziel entfernt? Sie haben fünf Faktoren und einen Block (eine Gruppe von X-Werten). Ich vermute, Sie führen noch eine Vorauswahl durch.

3. Mittelpunkte können eine sehr nützliche Strategie sein (die Faktoren sollten dafür stetig sein, aber man kann hier möglicherweise tricksen). Sie erwähnen, dass Sie diese verwenden, um die Prozessvarianz abzuschätzen. Sie meinen also, dass Sie das nicht wissen? Wie viel würden 3 Datenpunkte pro Anlage für eine sinnvolle Schätzung liefern? Vielleicht sollten Sie auch die Stabilität abschätzen, bevor Sie die Varianz schätzen. Die 3 Mittelpunkte pro Anlage könnten dabei einen Hinweis geben, aber es wäre möglicherweise besser, mehr Mittelpunkte innerhalb jedes Blocks zu bestimmen, die Anzahl der Blöcke zu reduzieren und die Stabilität im Versuchsraum abzuschätzen (vielleicht 8 pro Block für insgesamt 16). Stellen Sie außerdem sicher, dass die Mittelpunkte während Ihres Experiments zufällig bestimmt werden. Dies erhöht das Vertrauen in die Annahme, dass sie unabhängige Ereignisse sind. Sortieren Sie bei der Datenanalyse zunächst die Mittelpunkte in der Reihenfolge ihrer tatsächlichen Durchführung und erstellen Sie ein individuelles gleitendes Bereichsdiagramm. Das gleitende Bereichsdiagramm liefert Daten zur Schätzung der Varianz, und das individuelle Diagramm schätzt Verschiebungen und Trends im Versuchsraum ab. Die Mittelpunkte können auch verwendet werden, um die Annahme der Linearität innerhalb des Versuchsraums zu überprüfen.

4. Abschließend möchte ich betonen, dass niemand in diesem oder einem anderen Forum das beste Experiment für Sie kennt. Mein Rat: Erstellen Sie mehrere Optionen und überlegen Sie, welche Erkenntnisse Sie aus jeder einzelnen gewinnen könnten. Prognostizieren Sie alle möglichen Ergebnisse. Wie helfen Ihnen diese Optionen, iterativ Erkenntnisse zu gewinnen? Wägen Sie dies gegen den Ressourcenaufwand ab. Wählen Sie eine Option, führen Sie sie durch und seien Sie bereit, sie zu wiederholen.

Betreff: Kundenspezifisches Design unter Berücksichtigung vorhandener Daten und des Blockierungsfaktors

Vielen Dank für Ihre Gedanken, @statman . Ich werde sie der Reihe nach beantworten:

1. Ich drucke im 3D-Verfahren auf Stäben (sogenannten Dornen); jede „Anlage“ ist ein anderer Stab. Die Stäbe sind theoretisch alle identisch, weisen aber geringfügige Abweichungen in der Oberflächengeometrie auf, die sich als systematischer Fehler zwischen den Stäben auswirken. Aufgrund des Wirkungsmechanismus (im Wesentlichen Unebenheiten und Krümmungen) ist der Dorneneffekt zumindest teilweise mit dem Effekt der „Z-Höhe“ verknüpft, jedoch wahrscheinlich mit keinen anderen Haupteffekten. Ich beziehe dies als Blockfaktor mit ein, da ich die Auswirkungen jedes einzelnen Parameters unabhängig vom verwendeten Dorn untersuchen möchte. Ich erwarte, dass die Trends über verschiedene Dornen hinweg ähnlich sein werden. Ich halte diese Vorgehensweise für sinnvoll, bitte korrigieren Sie mich jedoch, falls ich falsch liege!
2. Ich habe manuell nach nahezu optimalen Parameterkombinationen gesucht, wodurch sich mein Suchraum für diese Studie definiert. Ich versuche, in einer Studie sowohl Screening als auch Optimierung durchzuführen: Ich möchte die wichtigsten Effekte identifizieren, damit die gesammelten Informationen auch für andere nützlich sind (ich vermute, dass der optimale Punkt je nach Konfiguration variiert), aber ich möchte auch die optimalen Sollwerte für meinen spezifischen Prozess und meine spezifische Konfiguration finden.
3. Entschuldigen Sie meine etwas unpräzise Formulierung in meinem ersten Beitrag. Ich wollte meine Situation lediglich statistisch verständlich erklären, anstatt mein Experiment genauer zu erläutern. Ich habe Daten an den Mittelpunkten (1 für meinen diskreten numerischen Parameter mit den Werten 0, 1 und 2) erfasst, um den zufälligen Fehler zwischen den einzelnen Drucken zu schätzen, der nicht auf Unterschiede zwischen den Dornen zurückzuführen ist. Ich glaube, Sie bezeichnen dies als Stabilität, während ich von Prozessvarianz sprach. Mir ist der genaue Unterschied nicht ganz klar. Dazu habe ich den Fehler wie bei einer ANOVA aufgeteilt (SST = SSM + SSE) und daraus den RMSE berechnet. Ich möchte mit 6 Blöcken arbeiten, da ich alle 6 Dornen (Pflanzen) für die Probengenerierung nutzen möchte, um Zeit zu sparen. 18 Proben an einer Pflanze zu erzeugen, dauert nur geringfügig weniger Zeit als 108 Proben an 6 Pflanzen. Ich mache mir keine allzu großen Sorgen darüber, dass meine Proben zeitlich zufällig verteilt sind, da der 3D-Drucker extrem wiederholgenaue Druckergebnisse liefert. Allerdings werde ich meine Proben innerhalb der Blöcke natürlich zufällig verteilen, um mögliche Fehler zwischen den Drucken zu vermeiden und so Effekte zu verhindern, wo keine vorhanden sind.
4. Ich suchte ursprünglich gar nicht nach Ratschlägen, welches Experiment ich durchführen sollte, sondern nur danach, wie ich JMP dazu bringen kann, ein RMS I-optimales Design um Fixpunkte mit einem Blockierungsfaktor zu generieren, aber ich schätze den Rat sehr!