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Conception personnalisée autour des données existantes avec facteur de blocage

Bonjour,

Je cherche à optimiser les paramètres d'un processus d'impression 3D. Je dispose de 6 « plantes » différentes que je souhaite considérer comme un facteur de blocage. Afin d'estimer la variance du processus, j'ai collecté 18 échantillons de points centraux pour mes facteurs, soit 3 échantillons par plante. Je souhaite concevoir une expérience optimale (I-optimale) et utiliser ces échantillons de points centraux dans cette étude afin de réduire le nombre de nouveaux échantillons nécessaires. Voici ce que j'ai essayé :

1. Attribuez un codage et un rôle de conception à toutes les colonnes de facteurs. J'ai quatre facteurs numériques continus, un facteur numérique discret et un facteur de blocage.
2. Conception d'augmentation
   1. Je ne sélectionne pas le facteur de blocage, car je ne peux pas modifier le « nombre d'exécutions par bloc » dans la conception d'augmentation
   2. Définir les critères d'optimalité I
   3. Ajoutez des niveaux appropriés aux facteurs (le plan d'expérience augmenté traite mon facteur numérique discret comme continu, mais cela semble correct car les niveaux sont simplement 0, 1, 2, ce qui fonctionne comme une variable continue avec les niveaux 0 et 2).
   4. Ajoutez les effets 2FI et de deuxième puissance au modèle, le cas échéant.
   5. Définir le nombre d'exécutions à 78 (objectif : 90 exécutions au total avec 12 répétitions).
   6. Générer un tableau
3. Conception personnalisée, c'est là que je bloque.
   1. Ajouter un facteur de blocage au tableau
   2. Assurez-vous que le rôle de conception de la colonne du facteur de blocage est « bloquant ».
   3. Ajouter 72 essais du tableau de la dernière étape comme facteurs de covariable, y compris le facteur de blocage
   4. Ajoutez les mêmes effets 2FI et 2e puissance au modèle de l'étape précédente.
   5. Sélectionnez « Inclure toutes les lignes de covariables sélectionnées dans le plan » et « Autoriser la répétition des lignes de covariables ».

Voici quelques problèmes que j'ai rencontrés :

• Il semble que je ne puisse pas spécifier « 12 répétitions » lors de la création d'un plan personnalisé avec des facteurs de covariables ; je peux seulement indiquer à JMP le nombre d'essais.
• Si je sélectionne le facteur de blocage comme covariable, il n'est pas traité comme tel, mais comme une simple covariable. Si je ne le sélectionne pas lors de l'ajout des covariables et que je l'ajoute comme facteur de blocage dans mon plan d'expérience personnalisé, ce dernier ne peut pas déterminer à quel bloc appartiennent mes 18 points de données.
• Tous les facteurs que j'ajoute comme covariables apparaissent dans mon tableau de facteurs avec le rôle « covariable ». Je ne sais pas si c'est un problème, mais cela signifie que je ne peux pas distinguer les variables de blocage, les variables numériques continues et les variables numériques discrètes.
• J'obtiens l'erreur « Les termes sélectionnés dans le modèle sont linéairement dépendants des termes précédents » dès que j'ajoute des effets autres que mon facteur de blocage et l'ordonnée à l'origine. Lorsque j'ai créé un motif personnalisé avec 90 points au total, 18 points centraux et 12 répétitions, en utilisant les mêmes effets modélisés, tout a fonctionné correctement. Je ne comprends donc pas pourquoi j'obtiens cette erreur.

J'ai l'impression que cette méthode (obtenir des données de point central pour estimer la variance, puis construire un plan d'expériences à partir de ces données) est assez courante ; il doit donc exister une méthode efficace. Vos conseils seraient les bienvenus !

Re: Conception personnalisée autour de données existantes avec facteur de blocage

Salut @TimCarrWPI ,

Bienvenue dans la communauté !

Si je comprends bien, vous parvenez à modifier votre conception, mais vous rencontrez des difficultés pour appliquer correctement le facteur de blocage dans la conception modifiée ? Concernant vos facteurs, il semble que le facteur de passage au repassage soit défini à tort comme continu et non comme numérique discret (vous devez également modifier le type de modélisation en ordinal).

Ce qui est possible, c'est de :

1. Augmentez vos 18 points centraux initiaux en un plan RSM I-Optimal, en spécifiant un nombre total d'exécutions de 90. Cette option peut toutefois ne pas fournir exactement 12 réplicats ; vous pouvez donc utiliser le plan personnalisé avec les facteurs que vous avez définis pour créer le plan autour des points centraux et imposer la condition des 12 réplicats :
   
2. Une fois votre conception créée, vous pouvez concaténer votre ensemble de données initial de 18 exécutions à cette conception personnalisée pour obtenir 90 exécutions.
3. Il vous faut enfin trier les essais par numéro de bloc (facteur Mandrel), puis randomiser les essais au sein de chaque bloc, et vous obtiendrez le résultat escompté.

J'ai recréé et ajouté le script au tableau de conception final afin d'évaluer la conception et de lancer la plateforme d'ajustement du modèle. Vous trouverez ci-joint le tableau des facteurs utilisé pour créer la partie « Conception personnalisée », la conception personnalisée elle-même, ainsi que la conception finale intégrant votre jeu de données de 18 essais.

Ce sujet étroitement lié pourrait vous intéresser : Forcer la répartition égale des points centraux entre les blocs (conception personnalisée)

J'espère avoir bien compris votre situation et que cette réponse vous sera utile.

Re: Conception personnalisée autour de données existantes avec facteur de blocage

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Re: Conception personnalisée autour de données existantes avec facteur de blocage

Merci pour votre aide @Victor_G ! Je crois que vous avez présenté deux solutions potentielles, mais j'ai quelques questions/préoccupations à leur sujet :

Augmenter le nombre de points de repère autour de mes 18 points centraux, pour un total de 90 échantillons. Voici ce que je cherche à obtenir avec cette méthode :

1. Commencez par « Augmented Design Input.jmp »
2. Sélectionnez « Conception augmentée » et ajoutez toutes les colonnes, à l'exception de la réponse (force d'adhérence), à ​​X, la force d'adhérence étant représentée en Y.
3. Ajoutez des niveaux à chaque facteur non bloquant afin qu'ils ne soient pas traités comme des constantes.

Voici le problème que je rencontre :

• Je ne peux pas modifier le nombre de passages par bloc, donc lorsque j'essaie de passer à 90 passages, cela ajoute énormément de niveaux au facteur de blocage (mandrin).
• Si je ne peux pas spécifier le nombre de répétitions, JMP les choisit-il intelligemment pour garantir une bonne estimation de l'erreur ? Il me faut évidemment des répétitions pour effectuer un test d'adéquation.

J'utilise un motif personnalisé à 72 passages, puis je concatène mes points centraux. Voici ce qui me pose problème avec cette méthode :

• L'outil de conception personnalisée de JMP ne « sait » pas que j'ai déjà collecté 18 points centraux, je crains donc que l'optimiseur ne choisisse une distribution sous-optimale des points en essayant de remplir près du centre de l'espace des paramètres sans savoir que j'y ai déjà un grand nombre de points.
• Si je pouvais forcer le solveur de conception personnalisée à placer 3 points centraux par bloc lors de la génération de la conception, je pourrais simplement remplir ces points avec mes données déjà collectées, mais d'après la discussion à laquelle vous avez fait référence, cela ne semble pas possible.

En bref :

• J'ai besoin de exactement 6 blocs et Augment Design ne me permet pas de spécifier le nombre de passages par bloc.
• Si le module de conception personnalisée ne « voit » pas les données que j'ai collectées précédemment, il ne générera pas une conception optimale (je pense).

Re: Conception personnalisée autour de données existantes avec facteur de blocage

Salut @TimCarrWPI ,

Oui, la méthode d'augmentation directe du plan d'expérience peut s'avérer complexe en raison du facteur de blocage. Une solution consiste à augmenter le plan initial sans facteur de blocage jusqu'à 90 essais, puis à utiliser la plateforme de conception personnalisée pour inclure tous les essais du plan augmenté comme covariables, et à ajouter un facteur de blocage avec 15 essais par bloc.

Comme vous le mentionnez, lors de l'augmentation, vous n'aurez pas un contrôle total sur le nombre d'exécutions répliquées, mais JMP allouera des exécutions répliquées pour réduire la variance de prédiction là où elle est la plus élevée.

Concernant vos préoccupations quant à l'optimalité de la conception avec la deuxième option :

• Les points centraux sont principalement utilisés pour deux raisons : estimer l’erreur pure du test d’adéquation et réduire la variance de prédiction au centre de l’espace expérimental (voir l’effet des points centraux pour plus de détails). Ils ne sont pas utiles pour l’estimation des termes du modèle ; par conséquent, une éventuelle perte d’optimalité liée à leur non-prise en compte lors de la conception du plan d’expérience n’est pas problématique.
• Par défaut, lorsque vous spécifiez un modèle RSM, JMP ne propose pas de points centraux, mais plutôt des points où un facteur est à son niveau médian, tandis que les niveaux des autres facteurs correspondent à leurs valeurs minimales et maximales. Ainsi, même si vous créez le plan d'expérience personnalisé indépendamment avant de concaténer votre ensemble de données de points centraux, vous ne créerez pas de nouveaux points centraux. Pour le vérifier, consultez le fichier de plan d'expérience final que j'ai partagé précédemment : sélectionnez une ligne de vos points centraux pour les 5 colonnes de facteurs, puis utilisez Lignes > Sélection de lignes > Sélectionner les cellules correspondantes. Les points centraux mis en évidence dans le tableau proviennent uniquement de votre ensemble de données initial.
  

Je ne connais pas de moyen d'imposer des points centraux de manière «homogène» entre les blocs, c'est pourquoi j'ai inclus un lien vers la discussion précédente traitant du même problème.

J'espère que cette réponse vous aidera.

Re: Conception personnalisée autour de données existantes avec facteur de blocage

Votre explication est claire, merci ! Je vais donc utiliser l'outil de conception personnalisée pour créer 72 séries de mesures et concaténer les points centraux de ces données lors de l'analyse.

Acclamations!

Re: Conception personnalisée autour de données existantes avec facteur de blocage

Voici quelques remarques qui pourraient vous aider à mieux comprendre votre situation. Notez bien que je ne cherche pas à vous influencer, mais simplement à vous inciter à la réflexion avant de vous lancer dans une expérience.

1. Le blocage est une stratégie permettant de gérer des ensembles de variables parasites . On pourrait dire que vous confondez les « plantes » avec le bloc. Pourquoi avez-vous besoin de 6 plantes ? Vous n’envisageriez certainement pas un polynôme du 5e degré incluant les plantes comme facteur dans ce modèle. Une question plus pertinente serait : pourquoi les plantes influenceraient-elles votre réponse ? Quels facteurs sont confondus avec les plantes (quels facteurs diffèrent ou sont définis à différents niveaux) ? Identifiez avec précision les facteurs qui diffèrent. Avez-vous des hypothèses (explications) sur la raison pour laquelle ces facteurs, qui varient d’une plante à l’autre, auraient un effet ? Que ferez-vous si le bloc a un effet important ? Et s’il a un effet faible ? Vous pourriez envisager de mener cette étude de manière plus itérative. Pourriez-vous identifier les plantes les plus différentes ? Commencez peut-être par celles-ci (à 2 niveaux) et estimez l’ampleur de l’effet du bloc. S’il est important, répliquez l’expérience sur d’autres plantes. Cela permettrait également d’estimer la cohérence des effets des facteurs entre les blocs.

Les blocs ne sont certainement pas une covariable, c'est-à-dire un facteur spécifique mesurable sur une échelle continue.

Une autre stratégie consisterait à réaliser un plan d'échantillonnage COV où les plantes constituent l'une des composantes (un autre sujet de discussion).

2. Vous indiquez optimiser les facteurs, ce qui sera probablement votre objectif final, mais où en êtes-vous ? Vous avez 5 facteurs et un bloc (qui représente un ensemble de X). Je pense que vous effectuez encore une phase de sélection.

3. Les points centraux peuvent s'avérer très utiles (les facteurs doivent être continus pour cela, mais il est possible de contourner cette condition). Vous indiquez les utiliser pour estimer la variance du processus. Vous ne la connaissez pas ? Trois points de données par installation permettraient-ils d'obtenir une estimation raisonnable ? Il serait peut-être judicieux d'estimer la stabilité avant d'estimer la variance. Les trois points centraux par installation pourraient fournir une indication, mais il serait également préférable d'effectuer davantage de mesures de points centraux au sein de chaque bloc, de réduire le nombre de blocs et d'estimer la stabilité dans l'espace de conception (par exemple, huit points par bloc, soit un total de seize). Assurez-vous également que les points centraux sont calculés aléatoirement tout au long de votre expérience. Cela renforce la confiance dans leur indépendance. Lors de l'analyse des données, commencez par trier les points centraux dans l'ordre d'exécution réel et établissez une carte de contrôle de l'étendue mobile individuelle. Cette carte fournira les données nécessaires à l'estimation de la variance, tandis que la carte individuelle permettra d'estimer les décalages et les tendances dans l'espace de conception. L'utilisation suivante des points centraux consiste à évaluer l'hypothèse de linéarité au sein de cet espace.

4. Enfin, personne sur ce forum, ni sur aucun autre, ne connaît la meilleure expérience à mener. Mon conseil : créez plusieurs options et réfléchissez aux connaissances que vous pourriez potentiellement acquérir grâce à chacune. Anticipez tous les résultats possibles. Comment ces options vous aideront-elles à progresser (à acquérir des connaissances) ? Comparez ces avantages aux ressources nécessaires. Choisissez-en une, mettez-la en œuvre et soyez prêt à itérer.

Re: Conception personnalisée autour de données existantes avec facteur de blocage

Merci pour votre contribution, @statman . Je vais répondre dans l'ordre :

1. J'imprime en 3D sur des tiges (appelées mandrins) ; chaque « plante » correspond à une tige différente. En théorie, toutes les tiges sont identiques, mais de légères variations de géométrie de surface se traduisent par une erreur systématique entre elles. Du fait du mécanisme en jeu (des irrégularités et des courbes), l'effet du mandrin est au moins partiellement confondu avec l'effet de la hauteur Z, mais probablement sans autre influence majeure. J'inclus ce facteur comme variable de blocage car je souhaite observer l'effet de chaque paramètre indépendamment du mandrin utilisé. Je m'attends à des tendances similaires d'un mandrin à l'autre. Je pense que cette stratégie est pertinente, mais n'hésitez pas à me corriger si je me trompe !
2. J'ai effectué une recherche manuelle de combinaisons de paramètres quasi optimales, ce qui définit mon espace de recherche pour cette étude. Mon objectif est de mener de front le criblage et l'optimisation : identifier les effets les plus significatifs afin que les informations recueillies soient utiles à d'autres (je suppose que le point optimal précis variera d'une configuration à l'autre), mais aussi trouver les points de consigne optimaux pour mon procédé et ma configuration spécifiques.
3. Veuillez excuser le manque de clarté de mon message initial ; je cherchais simplement à expliquer ma situation en termes statistiques plutôt que de détailler mon expérience. Je collectais des données aux points centraux (1 pour mon paramètre numérique discret prenant les valeurs 0, 1, 2) afin d'estimer l'erreur aléatoire entre chaque empreinte, non attribuable aux différences entre les mandrins. Je pense que c'est ce que vous appelez stabilité, tandis que je parlais de variance du processus. Je ne saisis pas parfaitement la différence. Pour ce faire, j'ai décomposé l'erreur comme pour une ANOVA (SST = SSM + SSE) et je l'ai utilisée pour calculer l'erreur quadratique moyenne (RMSE). Je souhaite utiliser 6 blocs car je veux utiliser les 6 mandrins (plantes) lors de la génération des échantillons afin de gagner du temps. Prélever 18 échantillons sur une seule plante prend à peine moins de temps que d'en prélever 108 sur 6 plantes. Je ne m'inquiète pas trop de la dispersion aléatoire de mes échantillons dans le temps, car l'imprimante 3D est extrêmement fiable d'une impression à l'autre, même si je disperserai évidemment mes échantillons de manière aléatoire au sein de blocs afin de réduire les erreurs d'impression et de créer des effets là où il n'y en a pas.
4. Au départ, je ne cherchais pas vraiment de conseils sur l' expérience à mener, mais simplement sur la façon d'obtenir avec JMP une conception RMS I-optimale autour de points fixes avec un facteur de blocage, mais j'apprécie vos conseils !