<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Ich habe kürzlich den folgenden Beitrag auf Twitter gesehen:
Eric Jonas @ Stochastiker 16. März
Grundsätzlich gibt es keinen Grund, die Y-Achse Ihres Vergleichsdiagramms irgendwo anders als bei Null zu beginnen.
Es gab mehrere abweichende Antworten, darunter auch eine von mir. Zufälligerweise hatte ich gerade einen Teil von John Tukeys klassischem Buch „Exploratory Data Analysis“ (1977) noch einmal gelesen, in dem er ein gutes Gegenbeispiel zu dieser Richtlinie zeigt. Der Punkt stammt aus einer Diskussion über die Einführung einer Variante eines Boxplots, die als „schematischer Plot“ bezeichnet wird. Er führte 1969 den allgemeinen Boxplot ein, und der schematische Plot verfeinerte den Boxplot mit einem spezifischen Regelsatz für die Whisker-Längen und Ausreißeranzeigen, was in JMP schon immer die Standardeinstellung war und dort als „Ausreißer-Boxplot“ bezeichnet wird.
Das betreffende Beispiel verwendet Lord Rayleigh Messungen der Stickstoffmasse. Nach heutigen Maßstäben handelt es sich um einen sehr kleinen Datensatz, und Tukey listet die Daten in seinem Buch gut auf. Ich habe auch Lord Rayleighs Veröffentlichung überprüft, Über eine Anomalie bei der Bestimmung der Dichte von Stickstoffgas, 1894 die ein paar weitere Beobachtungen und ein paar kleinere Unterschiede zu Tukeys Daten enthält. Ich habe CSV- und JMP-Versionen des Datensatzes angehängt, mit Tukeys Daten in einer separaten Spalte.
Wichtig ist, dass die Messungen die Details darüber erfassen, wie der Stickstoff selbst hergestellt wurde. Die folgende Grafik zeigt das aufgezeichnete Gewicht (in Gramm pro „Globe“) im Vergleich zur Herkunft und dem Reinigungsmittel.
Der Hauptunterschied besteht darin, ob der Stickstoff aus der Luft stammt oder nicht, wie Tukey es zeigt. Hier sind einige seiner Texte und Abbildungen.
Obwohl Tukey zusammenfassende Ansichten vergleicht (Boxplot vs. mittleres Balkendiagramm), gilt sein Standpunkt auch für Rohdaten. Hier sind JMP-Streudiagrammversionen dieser Diagramme.
Es stellte sich heraus, dass Lord Rayleighs „Stickstoff“ aus der Luft auch andere damals unbekannte Elemente enthielt, und die kleinen Unterschiede führten dazu Entdeckung des Elements Argon , für die er einen Nobelpreis erhielt.
Während eine Nullskala für Vergleichsdiagramme oft sinnvoll ist, gibt es keinen Ersatz für eine intelligente Wahl. Wie Tukey andeutet, ist die Null-Ursprungs-Verschwörung kein Argument für einen Nobelpreis.
