混合計劃_互動選擇早安,
對於一個包含 8 個多元線性混合設計，我想知道如何在試驗次數較少的情況下選擇最佳的交互作用。我目前難以找到與模型準確預測相關的交互作用。雖然我得到的 R²、RMSE 和 Student's t 檢定殘差看起來不錯，但 VIF 值仍然很高，我無法將其降低到足夠低的水平。
如有需要，我已附上試驗矩陣。
答案是製造時間：
- 0 分鐘 = 立即生產
- 1500 分鐘 = 無法生產 => 數值選擇隨意
感謝您的協助。
回覆：混合方案_互動選擇嗨@SquaresJackal10 ，
你的帖子中有很多問題。以下是我的一些回答：
- 關於 VIF ：在混合設計中，由於混合因子不是獨立的，而是透過混合限制連結在一起，因此 VIF 總是很高的：在你的例子中，混合因子 MP1 + MP2 + MP3 + MP4 + MP5 + MP6 + MP7 + MP8 的總和 = 1。
由於這些混合約束（以及您可能會新增的任何其他約束），各因子並非相互獨立：改變一個混合因子的水平會影響其他因子。這會造成多重共線性，從而增加混合因子的變異數膨脹因子（VIF）。
- 關於您提到的「任意值」（檢測極限）看來您遇到了檢測極限的問題。 JMP 說明文件中寫道：“檢測限列屬性定義了響應無法測量的邊界。您可以使用這些限制在分佈回歸或廣義回歸平台中指定截尾響應。”
忽略這種刪失數據，僅使用有偏值進行建模可能會產生後果：平均值可能偏離真實均值，忽略這種刪失資料可能會導致模型出現偏差。為響應變量設置檢測限屬性列會有所幫助，因為它能向模型提供信息，表明高於特定閾值（此處我使用了 1000）的響應值並非真正“確定”，因此模型可以出現誤差而不會受到過大的懲罰。正因如此，強烈建議使用廣義迴歸平台來處理此類刪失資料。
例如，我使用 GenReg 對您的資料進行了分析，分別在設定和不設定偵測極限（上限設定為 1000）屬性列的情況下進行了分析。結果不同：
- 模型中存在的估計值和項（兩種情況下模型的建構方式相同，均採用基於 AICc 準則的修剪前向迴歸估計的 GenReg）：
與未考慮刪失資料的模型相比，考慮刪失資料的模型增加了幾個交互項（MP2xMP6、MP3xMP5 和 MP4xMP5）。
- 關於找到的最適解：在兩種情況下（有刪失和無刪失）使用 Profiler 時，找到的最優解是不同的（MP2、MP5 和 MP6 的值不同，這與無刪失模型中缺少的交互作用有關）：
您可以在這裡了解更多關於檢測限值和審查的資訊： 檢測限值 (LoD) - JMP Pro 16 中的新增功能 - 使用者社群。
如果沒有 JMP Pro，您可以採用兩步驟建模方法：
- 創建一個二元回應（生產可能/生產不可能），並使用邏輯模型來預測類別。
- 僅對於「生產可能」這個類別，使用迴歸模型。
這樣，你仍然可以用可靠的方法得到結果。
請注意，此處的建模還可以進一步改進，因為時間響應可能需要在 GenReg 平台中使用不同的分佈集（例如，可能需要使用零膨脹分佈類型，如 ZI-Gamma，以處理大量的零值）。附件中包含我在文章中使用的腳本的資料表（在兩種情況下均使用常態分佈來擬合 GenReg，模型比較，以及兩個步驟和使用 ZI-Gamma 分佈的 GenReg）。
最後說明：在擴展原始混合設計時，無需添加例如「混合因子總和應介於 0.999 和 1.001 之間」這樣的約束。因為因子具有「混合」列屬性，所以無論您使用的是自訂設計還是擴展原始混合設計，該約束在設計建立過程中就已經生效。
希望這個回答對您有幫助。
PS：請確保在與社群共用資料表時，所有資料表均已匿名化；本例中，部分腳本會導致開啟原始資料表，其中包含原始因子名稱。我已在共用文件中刪除了這些敏感腳本。
