Buen día,
En el caso de un diseño de mezcla 8MP, me gustaría saber cómo seleccionar las mejores interacciones posibles con un número reducido de ensayos. Tengo dificultades para encontrar las interacciones relevantes para predecir con precisión mi modelo. Obtengo valores de R², RMSE y residuos de la prueba t de Student que parecen adecuados para mi respuesta, pero el VIF sigue siendo muy alto y no logro reducirlo lo suficiente.
Adjunto la matriz de prueba por si fuera necesaria.
La respuesta es el tiempo de fabricación:
- 0 min = producción instantánea
- 1500 min = fabricación imposible => elección arbitraria como valor
Gracias por su ayuda.
Hola @SquaresJackal10 ,
Tu publicación contiene muchas preguntas. Aquí tienes algunas respuestas:
- En cuanto al modelado a partir de diseños de mezclas: El tema del modelado con diseños de mezclas es amplio y ya se ha tratado ampliamente en este foro. Quizás le interesen las siguientes discusiones:
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Dado que este tipo de diseño se centra más en la predictibilidad y la optimización que en la selección/significación estadística, yo crearía, refinaría, compararía y seleccionaría modelos basándome en la precisión predictiva (RMSE) o en el criterio de información (como AICc/BIC), pero no en los valores p (efectos del modelo o individuales).
Usted ha elegido un diseño de mezcla basado en modelos (no un enfoque de relleno de espacio), por lo que ya ha asumido un posible modelo completo que desea investigar. Debido a este modelo asumido, le recomiendo que en el análisis comience con el modelo completo, incluyendo los términos posibles que asumió al crear el diseño, y que comience a eliminar términos del modelo (excepto los efectos principales), basándose en el rendimiento predictivo del modelo (por ejemplo, el RMSE), y NO en los valores p/logworth individuales de cada término (debido a la multicolinealidad/correlación entre los factores de la mezcla, y a la ausencia de intercepto en este tipo de modelo, los valores p/logworth no son una métrica válida para la selección del modelo).
Para ayudarte con esta tarea, puedes usar la plataforma de Regresión Generalizada (JMP Pro) con diferentes métodos de estimación, como la Regresión Directa Ponderada y el Subconjunto Óptimo, por ejemplo. Estos métodos de estimación ayudan a encontrar un modelo adecuado basado en un criterio de información , equilibrando la complejidad del modelo con su precisión.
- Acerca de los VIF : Siempre tendrá VIF altos en los diseños de mezcla, ya que los factores de mezcla no son independientes, sino que están vinculados a través de la restricción de mezcla: en su ejemplo, la suma de los factores de mezcla MP1 + MP2 + MP3 + MP4 + MP5 + MP6 + MP7 + MP8 = 1.
Debido a estas restricciones de mezcla (y cualquier otra restricción que se pueda añadir), los factores no son independientes: modificar el nivel de un factor de mezcla afecta a los demás. Esto genera una situación de multicolinealidad que incrementa los VIF de los factores de mezcla.
- En relación con su "valor arbitrario" (límite de detección)Parece que tienes un problema con el límite de detección . Según la ayuda de JMP: " La propiedad de columna Límites de detección define los límites más allá de los cuales no se puede medir la respuesta. Puedes usar estos límites para especificar una respuesta censurada en la plataforma de Distribución o de Regresión generalizada ".
No tener en cuenta esta censura y usar solo valores sesgados en el modelado puede tener consecuencias: la media puede estar sesgada con respecto a la media real, y no considerar esta censura puede llevar a un modelo diferente. Incluir la columna de propiedad de límite de detección para la respuesta es útil, ya que proporciona al modelo información de que los valores de respuesta superiores a un cierto umbral (en este caso, 1000) no son realmente "seguros", por lo que el modelo puede cometer errores sin ser penalizado severamente por ellos. Por esta razón, se recomienda encarecidamente la plataforma de Regresión Generalizada, para admitir este tipo de censura.
Como ejemplo, he ejecutado el análisis con GenReg en sus datos con y sin límites de detección (límite superior establecido en 1000) en la columna de propiedades. Los resultados son diferentes:
- Sobre las estimaciones y los términos presentes en el modelo (modelos construidos de la misma manera en ambos casos, GenReg con estimación de regresión hacia adelante podada basada en el criterio AICc):
En el modelo construido con censura, se agregan varias interacciones (MP2xMP6, MP3xMP5 y MP4xMP5) en comparación con el modelo sin censura.
- Sobre el óptimo encontrado: al usar el Profiler en ambas situaciones (con y sin censura), el óptimo encontrado es diferente (valores diferentes para MP2, MP5 y MP6, vinculados a las interacciones que faltan en el modelo sin censura):
Puedes obtener más información sobre los límites de detección y la censura aquí: Límites de detección (LoD) - Novedad en JMP Pro 16 - Comunidad de usuarios.
Si no dispone de JMP Pro, puede utilizar un enfoque de modelado en dos pasos:
- Cree una respuesta binaria (producción posible / producción imposible) y utilice un modelo logístico para predecir las clases.
- Para la clase "producción posible", utilice únicamente un modelo de regresión.
De esta forma, aún podrá obtener resultados con un método fiable.
Cabe señalar que el modelo presentado aquí podría perfeccionarse, ya que la respuesta temporal podría requerir una distribución diferente en la plataforma GenReg (posiblemente una distribución con exceso de ceros, como ZI-Gamma, para manejar la gran cantidad de valores cero). Adjunto la tabla de datos con los scripts utilizados en mi publicación (ajuste de GenReg con distribución normal en ambos casos, comparación de modelos, enfoque de dos pasos y GenReg con ZI-Gamma).
Nota final : al ampliar un diseño de mezcla original, no es necesario añadir una restricción que establezca, por ejemplo, que la suma de los factores de la mezcla debe estar entre 0,999 y 1,001. El hecho de que los factores tengan la propiedad de columna " Mezcla " ya impone esta restricción durante la creación del diseño, independientemente de si se utiliza un diseño personalizado o se amplía un diseño de mezcla original.
Espero que esta respuesta te ayude.
PD: Asegúrate de anonimizar toda la tabla de datos al compartirla con la comunidad; en este caso, algunos scripts abren la tabla de datos original con los nombres de los factores originales. He eliminado estos scripts confidenciales del documento compartido.
