混合计划_交互选择早上好，
对于一个包含 8 个多元线性混合设计，我想知道如何在试验次数较少的情况下选择最佳的交互作用。我目前难以找到与模型准确预测相关的交互作用。虽然我得到的 R²、RMSE 和 Student's t 检验残差看起来不错，但 VIF 值仍然很高，我无法将其降低到足够低的水平。
如有需要，我已附上试验矩阵。
答案是制造时间：
- 0 分钟 = 立即生产
- 1500 分钟 = 无法生产 => 数值选择随意
感谢您的帮助。
回复：混合方案_交互选择嗨@SquaresJackal10 ，
你的帖子中有很多问题。以下是我的一些回答：
- 关于混合设计建模：混合设计建模是一个涵盖面很广的话题，本论坛已经对此进行了充分的讨论。您可能对以下讨论感兴趣：
使用普通版（非专业版）JMP进行混合DOE分析的向后回归？
如何有效地将效应总结应用于混合实验设计？
采用逐步回归法分析混合实验设计 使用 JMP(R) Pro 14 ( 20... ) 进行约束混合物和混合物过程实验的分析策略
由于此类设计的重点更多地在于预测性和优化，而不是筛选/统计显著性，因此我会根据预测准确度（RMSE）或信息准则（如 AICc / BIC）来创建、改进、比较和选择模型，而不是根据 p 值（模型或个体效应）。
您选择的是基于模型的混合设计（而非空间填充方法），因此您已经假设了一个您想要研究的完整模型。鉴于此假设模型，我建议在分析中从包含您在设计创建过程中假设的所有可能项的完整模型开始，并根据模型的预测性能（例如均方根误差 (RMSE)）逐步移除模型中的项（主效应除外），而不是根据每个项的 p 值/logworth 值（因为混合因子之间存在多重共线性/相关性，且此类模型中没有截距项，因此 p 值/logworth 值并非有效的模型选择指标）。
为了帮助您完成这项任务，您可以使用 JMP Pro 中的广义回归平台，该平台提供多种估计方法，例如剪枝前向回归和最佳子集回归。这些估计方法可以根据信息准则找到合适的模型，从而在模型复杂度和模型精度之间取得平衡。
- 关于 VIF ：在混合设计中，由于混合因子不是独立的，而是通过混合约束联系在一起，因此 VIF 总是很高的：在你的例子中，混合因子 MP1 + MP2 + MP3 + MP4 + MP5 + MP6 + MP7 + MP8 的总和 = 1。
由于这些混合约束（以及您可能添加的任何其他约束），各因子并非相互独立：改变一个混合因子的水平会影响其他因子。这会造成多重共线性，从而增加混合因子的方差膨胀因子（VIF）。
- 关于您提到的“任意值”（检测限）看来您遇到了检测限的问题。JMP 帮助文档中写道：“检测限列属性定义了响应无法测量的边界。您可以使用这些限制在分布回归或广义回归平台中指定截尾响应。”
忽略这种删失数据，仅使用有偏值进行建模可能会产生后果：均值可能偏离真实均值，而且忽略这种删失数据可能会导致最终得到不同的模型。为响应变量设置检测限属性列会有所帮助，因为它能向模型提供信息，表明高于特定阈值（此处我使用了 1000）的响应值并非真正“确定”，因此模型可以出现误差而不会因此受到严厉惩罚。正因如此，强烈建议使用广义回归平台来处理此类删失数据。
例如，我使用 GenReg 对您的数据进行了分析，分别在设置和不设置检测限（上限设置为 1000）属性列的情况下进行了分析。结果不同：
- 模型中存在的估计值和项（两种情况下模型的构建方式相同，均采用基于 AICc 准则的修剪前向回归估计的 GenReg）：
与未考虑删失数据的模型相比，考虑删失数据的模型增加了几个交互项（MP2xMP6、MP3xMP5 和 MP4xMP5）。
- 关于找到的最优解：在两种情况下（有删失和无删失）使用 Profiler 时，找到的最优解是不同的（MP2、MP5 和 MP6 的值不同，这与无删失模型中缺失的交互作用有关）：
您可以在这里了解更多关于检测限值和审查的信息： 检测限值 (LoD) - JMP Pro 16 中的新增功能 - 用户社区。
如果没有 JMP Pro，您可以采用两步建模方法：
- 创建一个二元响应（生产可能/生产不可能），并使用逻辑模型来预测类别。
- 仅对于“生产可能”这一类别，使用回归模型。
这样，你仍然可以用可靠的方法获得结果。
请注意，此处的建模还可以进一步改进，因为时间响应可能需要在 GenReg 平台中使用不同的分布集（例如，可能需要使用零膨胀分布类型，如 ZI-Gamma，以处理大量的零值）。附件中包含我在帖子中使用的脚本的数据表（两种情况下均使用正态分布拟合 GenReg，模型比较，以及两步法和使用 ZI-Gamma 分布的 GenReg）。
最后说明：在扩展原始混合设计时，无需添加例如“混合因子之和应介于 0.999 和 1.001 之间”这样的约束。因为因子具有“混合”列属性，所以无论您使用的是自定义设计还是扩展原始混合设计，该约束在设计创建过程中就已经生效。
希望这个回答对您有所帮助。
PS：请确保在与社区共享数据表时，所有数据表均已匿名化；本例中，部分脚本会导致打开原始数据表，其中包含原始因子名称。我已在共享文档中删除了这些敏感脚本。
