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혼합 계획_상호작용 선택

좋은 아침이에요,

8개 변수로 구성된 혼합 설계에서 적은 시행 횟수로 최적의 상호작용을 선택하는 방법을 알고 싶습니다. 모델을 정확하게 예측하는 데 중요한 상호작용을 찾는 데 어려움을 겪고 있습니다. R², RMSE, 그리고 스튜던트 t-검정 잔차는 만족스러운 결과를 보여주는 것 같지만, VIF 값이 여전히 매우 높아서 충분히 줄일 수가 없습니다.

필요하시면 시험표 자료를 첨부했습니다.

정답은 제조 시간입니다.

- 0분 = 즉시 생산

- 1500분 = 제조 불가능 => 값으로 임의로 선택

도와주셔서 감사합니다.

제목: 혼합 계획_상호작용 선택

안녕하세요 @SquaresJackal10 님 ,

게시글에 질문이 많네요. 제가 몇 가지 답변을 드리겠습니다.

• 혼합 설계 기반 모델링에 관하여: 혼합 설계 기반 모델링은 이 포럼에서 이미 활발하게 논의된 광범위한 주제입니다. 다음 토론들을 참고하시면 도움이 될 수 있습니다.
  일반(프로 버전 아님) JMP를 사용한 혼합 실험 설계 분석에서 후향 회귀 분석은 어떻게 수행하나요?
  혼합 실험 설계에서 효과 요약을 효과적으로 사용하는 방법은 무엇일까요?
  단계적 회귀 분석을 이용한 혼합 실험 설계 분석 JMP(R) Pro 14를 사용한 제약 조건 혼합물 및 혼합물 공정 실험에 대한 분석 전략 (20...)
  
  이러한 유형의 설계는 선별/통계적 유의성보다는 예측력과 최적화에 중점을 두기 때문에, p값(모델 또는 개별 효과)이 아닌 예측 정확도(RMSE) 또는 정보 기준(AICc/BIC 등)을 기반으로 모델을 생성, 개선, 비교 및 ​​선택합니다.
  모델 기반 혼합 설계(공간 채움 방식이 아님)를 선택하셨으므로, 이미 조사하고자 하는 완전한 모델을 가정하셨습니다. 이러한 가정된 모델 때문에, 분석에서는 설계 생성 시 가정한 모든 항을 포함하는 완전한 모델에서 시작하여 모델의 예측 성능(예: RMSE)을 기준으로 (주효과를 제외하고) 항들을 제거하는 방식을 권장합니다. 개별 항의 p값/로그값에 의존하는 것은 적절하지 않습니다. (혼합 요인 간의 다중공선성/상관관계, 이 유형의 모델에는 절편이 없으므로 p값/로그값은 모델 선택에 적합한 지표가 아닙니다.)
  이 작업을 지원하기 위해, 가지치기 전진 회귀(Pruned Forward Regression)나 최적 부분집합(Best Subset)과 같은 다양한 추정 방법을 사용하는 일반화 회귀 분석 플랫폼(JMP Pro)을 활용할 수 있습니다. 이러한 추정 방법들은 정보 기준 에 따라 적합한 모델을 찾는 데 도움을 주며, 모델의 복잡성과 정확도 사이의 균형을 맞춰줍니다.
  

• VIF에 관하여 : 혼합 설계에서는 혼합 요인이 독립적이지 않고 혼합 제약 조건을 통해 연결되어 있기 때문에 항상 높은 VIF가 나타납니다. 예시에서 혼합 요인 MP1 + MP2 + MP3 + MP4 + MP5 + MP6 + MP7 + MP8의 합은 1입니다.
  이러한 혼합 제약 조건(및 추가할 수 있는 기타 제약 조건)으로 인해 요인들은 독립적이지 않습니다. 즉, 혼합 요인의 수준을 변경하면 다른 요인에 영향을 미칩니다. 이는 다중공선성 상황을 초래하여 혼합 요인의 VIF를 증가시킵니다.
  

• "임의 값"(검출 한계)에 관하여 말씀드리자면,: 검출 한계 문제인 것 같습니다. JMP 도움말에 따르면, " 검출 한계 열 속성은 응답을 측정할 수 없는 범위를 정의합니다. 이러한 한계를 사용하여 분포 또는 일반화 회귀 플랫폼에서 중도절단된 응답을 지정할 수 있습니다 ."
  이러한 검열을 고려하지 않고 편향된 값만 모델링에 사용하면 다음과 같은 결과가 발생할 수 있습니다. 평균이 실제 평균에서 벗어날 수 있으며, 검열을 고려하지 않으면 다른 모델이 도출될 수도 있습니다. 응답 변수에 대한 검출 한계 속성 열을 사용하는 것이 도움이 됩니다. 이 열은 특정 임계값(여기서는 1000 사용) 이상의 응답 값은 실제로 "확실한" 값이 아니라는 정보를 모델에 제공하여 모델이 오류를 범하더라도 큰 불이익을 받지 않도록 합니다. 이러한 유형의 검열을 지원하는 일반화 회귀 플랫폼을 사용하는 것이 좋습니다.
  예를 들어, GenReg를 사용하여 귀하의 데이터에 대해 탐지 한계(상한값 1000으로 설정)를 적용한 경우와 적용하지 않은 경우 모두 분석을 실행해 보았습니다. 결과는 서로 다릅니다.
  • 모델에 포함된 추정치 및 항(두 경우 모두 동일한 방식으로 구축된 모델, AICc 기준에 기반한 가지치기된 전방 회귀 추정을 사용한 GenReg):
    
    검열을 적용하여 구축한 모델에서는 검열을 적용하지 않은 모델에 비해 여러 상호작용(MP2xMP6, MP3xMP5, MP4xMP5)이 추가됩니다.
    
    
  • 최적값에 관하여: 프로파일러를 두 가지 상황(검열 유무) 모두에서 사용했을 때, 최적값이 다르게 나타납니다(검열이 없는 모델에서 누락된 상호작용과 관련된 MP2, MP5, MP6 값이 다릅니다).
    

탐지 한계 및 검열에 대한 자세한 내용은 다음에서 확인할 수 있습니다. 탐지 한계(LoD) - JMP Pro 16의 새로운 기능 - 사용자 커뮤니티.

JMP Pro가 없는 경우, 2단계 모델링 접근 방식을 사용할 수 있습니다.

1. 생산 가능/생산 불가능 여부를 나타내는 이진 응답을 생성하고 로지스틱 모델을 사용하여 해당 클래스를 예측합니다.
2. "실제 생산 가능" 등급의 경우에만 회귀 모델을 사용하십시오.

이렇게 하면 믿을 수 있는 방법으로 여전히 결과를 얻을 수 있습니다.

여기서 수행된 모델링은 추가적인 개선이 필요할 수 있습니다. 시간 응답을 처리하기 위해 GenReg 플랫폼에서 다른 분포 세트(예: 많은 0 값을 처리하기 위한 ZI-Gamma와 같은 영과잉 분포 유형)가 필요할 수 있습니다. 제 게시물에서 사용한 스크립트가 포함된 데이터 테이블을 첨부했습니다(정규 분포를 사용한 두 경우 모두 GenReg 적합, 모델 비교, 2단계 접근 방식 및 ZI-Gamma를 사용한 GenReg 적합).

마지막으로 한 가지 더 말씀드리자면 , 기존 혼합 설계에 추가적인 요소를 더할 때, 혼합 인자의 합이 0.999에서 1.001 사이여야 한다는 등의 제약 조건을 굳이 추가할 필요가 없습니다. 각 인자에 '혼합 ' 열 속성이 있다는 사실 자체가 설계 생성 단계에서 이미 이러한 제약 조건을 적용하고 있기 때문입니다. 이는 사용자 지정 설계를 사용하든 기존 혼합 설계를 추가하든 마찬가지입니다.

이 답변이 도움이 되길 바랍니다.

추신: 커뮤니티와 테이블을 공유할 때는 전체 데이터 테이블을 익명화했는지 확인하세요. 이 경우 일부 스크립트가 원래 요인 이름이 포함된 원본 데이터 테이블을 열도록 되어 있습니다. 공유된 문서에서는 이러한 민감한 스크립트를 제거했습니다.