おはよう、
8 MP混合計画の場合、少ない試行回数で最適な相互作用を選択する方法を知りたいです。モデルの予測精度を高めるために必要な相互作用を見つけるのに苦労しています。R²、RMSE、およびスチューデントのt検定残差は良好な値を示していますが、VIFが依然として非常に高く、十分に低減することができません。
必要であれば、試験マトリックスを添付しました。
答えは製造時間です。
- 0分 = 即時生産
- 1500分 = 製造不可能 => 価値としての恣意的な選択
助けてくれてありがとう。
こんにちは、 @SquaresJackal10 さん。
あなたの投稿にはたくさんの質問がありますね。私からの回答をいくつかご紹介します。
- 混合計画法によるモデリングについて：混合計画法を用いたモデリングは、このフォーラムですでに十分に議論されている幅広いトピックです。以下の議論が参考になるかもしれません。
通常の（プロ版ではない）JMPで混合DOE分析のための逆回帰分析を行うには？
混合物実験計画法（DOE）において、効果サマリーを効果的に活用するにはどうすればよいでしょうか？
段階的回帰を用いた混合物実験計画法の分析 JMP(R) Pro 14 (20...
このタイプの設計では、スクリーニングや統計的有意性よりも予測精度と最適化に重点が置かれているため、p値（モデルまたは個々の効果）ではなく、予測精度（RMSE）または情報量規準（AICc/BICなど）に基づいてモデルを作成、改良、比較、選択します。
モデルベースの混合デザイン（空間充填アプローチではない）を選択されたため、調査したい完全なモデルを既に想定されています。この想定モデルに基づき、分析では、デザイン作成時に想定した可能性のある項を含む完全なモデルから始め、モデルの予測性能（例えばRMSE）に基づいて、モデル内の項（主効果を除く）を削除していくことをお勧めします。各項の個別のp値/logworth値に基づいて削除するのは避けてください（混合因子間の多重共線性/相関、このタイプのモデルには切片がないため、p値/logworth値はモデル選択の有効な指標ではありません）。
この作業を支援するために、JMP Proの一般化回帰プラットフォームを、剪定前方回帰や最良部分集合など、さまざまな推定方法とともに利用できます。これらの推定方法は、 情報量規準に基づいて適切なモデルを見つけるのに役立ち、モデルの複雑さと精度とのバランスを取ることができます。
- VIFについて：混合設計では、混合因子は独立ではなく混合制約によってリンクされているため、常に高いVIFが得られます。この例では、混合因子MP1 + MP2 + MP3 + MP4 + MP5 + MP6 + MP7 + MP8の合計は1です。
この混合制約（および追加する可能性のあるその他の制約）により、因子は独立していません。つまり、混合因子のレベルを変更すると、他の因子にも影響を及ぼします。これにより多重共線性が発生し、混合因子のVIF値が増加します。
- あなたの「任意値」（検出限界）について検出限界が発生しているようです。JMPヘルプには、「検出限界列プロパティは、応答を測定できない範囲を定義します。これらの限界値を使用して、分布プラットフォームまたは一般化回帰プラットフォームで打ち切り応答を指定できます。」と記載されています。
この検閲を考慮せず、偏った値のみをモデリングに使用すると、次のような結果を招く可能性があります。平均値が真の平均値から偏ってしまう可能性があり、この検閲を考慮しないことで、異なるモデルが導き出される可能性があります。応答変数に検出限界プロパティ列があると便利です。これは、特定の閾値（ここでは1000を使用）を超える応答変数の値は実際には「確実」ではないという情報をモデルに提供するため、モデルはエラーが発生しても、そのエラーに対して大きなペナルティを受けることなく処理できます。このような検閲をサポートするために、ここでは一般化回帰プラットフォームの使用を強くお勧めします。
例として、検出限界（上限を1000に設定）プロパティ列の有無で、GenRegを使用してデータに対する分析を実行しました。結果は異なります。
- モデルに含まれる推定値と項について（どちらの場合も同じ方法で構築されたモデル、AICc基準に基づく剪定前方回帰推定を用いたGenReg）：
検閲を考慮したモデルでは、検閲を考慮しないモデルと比較して、いくつかの相互作用（MP2xMP6、MP3xMP5、MP4xMP5）が追加されています。
- 最適解について：プロファイラーを両方の状況（検閲ありと検閲なし）で使用すると、最適解が異なります（検閲なしのモデルに含まれていない相互作用に関連して、MP2、MP5、MP6の値が異なります）。
検出限界と検閲の詳細については、こちらをご覧ください： 検出限界（LoD） - JMP Pro 16 の新機能 - ユーザーコミュニティ。
JMP Proをお持ちでない場合は、2段階のモデリング手法を用いることができます。
- 二値応答（生産可能／生産不可能）を作成し、ロジスティックモデルを使用してクラスを予測します。
- 「生産可能」というクラスのみ、回帰モデルを使用してください。
こうすれば、確実な方法で成果を上げることができます。
なお、ここで行ったモデリングにはさらなる改良の余地があります。時間応答には、GenRegプラットフォームで異なる分布セットが必要になる場合があるため（多数のゼロ値を処理するため、ZI-Gammaのようなゼロ過剰分布タイプが考えられます）、この点にご留意ください。私の投稿で使用したスクリプトを含むデータテーブルを添付しました（両方のケースで正規分布を使用してGenRegを適合させたもの、モデルの比較、2段階アプローチ、およびZI-Gammaを使用したGenReg）。
最後に一点補足します。既存の混合計画を拡張する場合、例えば混合因子の合計が0.999～1.001の範囲内であるべき、といった制約を追加する必要はありません。因子に「 混合」列プロパティが設定されている場合、カスタム計画を使用する場合でも、既存の混合計画を拡張する場合でも、計画作成時に既にこの制約が適用されます。
この回答がお役に立てば幸いです。
追記：コミュニティとデータテーブルを共有する際は、データテーブル全体が匿名化されていることを確認してください。今回の場合、一部のスクリプトは元のデータテーブルを開き、元の因子名もそのまま残してしまうため、共有したドキュメントではこれらの機密性の高いスクリプトを削除しました。
